New horizons for inhomogeneous quenches and Floquet CFT
यह शोध पत्र दो-आयामी कन्फॉर्मल फील्ड थ्योरीज़ में इनहोमोजेनियस क्वेंच और आवधिक फ्लोक्वेट ड्राइविंग की जांच करता है, जो उनके क्वांटम डायनेमिक्स को विकसित होती ज्यामिति में मैप करके, होलोग्राफिक डुअल तीन-आयामी स्पेसटाइम में नए क्षितिजों को प्रकट करता है और यह प्रदर्शित करता है कि इन क्षितिजों के पीछे के बल्क ऑपरेटर्स मॉड्यूलर फ्लो के माध्यम से पुनर्रचना योग्य हैं।
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ब्रह्मांड उन प्रणालियों से भरा हुआ है जो शांत नहीं हैं। एक बर्तन के पानी के बारे में सोचें जो उबलना शुरू ही होने वाला है, या अपने स्वयं के भार के नीचे ढहते हुए एक तारे के बारे में। भौतिकी में, इन्हें गैर-संतुलन (non-equilibrium) प्रणालियाँ कहा जाता है, और ये समझने में अत्यंत कठिन होती हैं। एक शांत झील के विपरीत जहाँ पानी स्थिर होता है, ये प्रणालियाँ निरंतर, अराजक गति में होती हैं, और उनके व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सामान्य गणितीय उपकरण अक्सर विफल हो जाते हैं। दशकों से, वैज्ञानिक यह वर्णन करने का तरीका खोजने के लिए संघर्ष कर रहे हैं कि ये जटिल, परस्पर क्रिया करने वाली प्रणालियाँ समय के साथ कैसे विकसित होती हैं, बिना संभावनाओं के विस्फोट में खोए। हालाँकि, 'कॉन्फॉर्मल फील्ड थ्योरीज़' (conformal field theories) नामक सिद्धांतों का एक विशेष वर्ग है जो महत्वपूर्ण बिंदुओं (critical points) पर प्रणालियों का वर्णन करता है, जहाँ वे परिवर्तन के किनारे पर संतुलित होती हैं। इन सिद्धांतों का एक अनूठा गुण है: उन्हें ज्यामिति की भाषा में अनुवादित किया जा सकता है। इसका अर्थ है कि कणों के अराजक नृत्य को अंतरिक्ष के आकार पर मैप किया जा सकता है, जो असंभव की कार्यप्रणाली में एक दुर्लभ खिड़की प्रदान करता है।
हाल ही में, शोधकर्ता इस बात की खोज कर रहे हैं कि जब इन विशेष सिद्धांतों को बहुत विशिष्ट तरीकों से असंतुलित किया जाता है। एक ऐसी प्रणाली की कल्पना करें जिसे अचानक बदल दिया गया हो, जैसे कि एक ड्रम को एक बार बजाया गया हो, या एक ऐसी प्रणाली जिसे लयबद्ध रूप से धकेला जा रहा हो, जैसे कि एक झूले को नियमित अंतराल पर धक्का दिया जा रहा हो। पहले मामले में, जिसे "क्वेंच" (quench) कहा जाता है, प्रणाली को अचानक परिवर्तित किया जाता है और फिर विकसित होने के लिए छोड़ दिया जाता है। दूसरे मामले में, "फ्लोकेट ड्राइविंग" (Floquet driving), प्रणाली को परिवर्तनों के एक दोहराव वाले चक्र द्वारा संचालित किया जाता है। जबकि ये सेटअप सरल लगते हैं, परिणामी व्यवहार जंगली हो सकता है, जिसमें ऊर्जा अजीब शिखरों में केंद्रित होती है या प्रणाली अनियंत्रित रूप से गर्म हो जाती है। ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय के भौतिकविदों की एक टीम ने अब इन परिदृश्यों में गहराई से गोता लगाया है, जिसमें एक शक्तिशाली सैद्धांतिक सेतु का उपयोग किया गया है जिसे 'होलोग्राफिक सिद्धांत' (holographic principle) कहा जाता है। यह सिद्धांत सुझाव देता है कि दो आयामों में कणों की एक जटिल प्रणाली को गुरुत्वाकर्षण के एक सरल, तीन-आयामी ब्रह्मांड के रूप में वर्णित किया जा सकता है। बदलते क्वांटम सिस्टम की समस्या को गुरुत्वाकर्षण की भाषा में अनुवादित करके, शोधकर्ता इसे उस तरह से देखने में सक्षम हुए जो पहले असंभव था।
टीम ने इन प्रणालियों को चलाने के दो विशिष्ट तरीकों पर ध्यान केंद्रित किया। पहला "साइन-स्क्वायर विरूपण" (sine-square deformation) से संबंधित था, एक ऐसी विधि जहाँ प्रणाली की ऊर्जा को एक चिकने, तरंग जैसी आकृति द्वारा पुनर्गठित किया जाता है जो किनारों पर शून्य तक लुप्त हो जाती है। दूसरा, इस विकृत अवस्था और एक सामान्य, समान अवस्था के बीच लयबद्ध स्विचिंग शामिल था। जब उन्होंने पहले परिदृश्य का विश्लेषण किया, जहाँ प्रणाली को साइन-स्क्वायर पैटर्न द्वारा संचालित किया गया था, तो उन्होंने एक उल्लेखनीय खोज की। जैसे-जैसे प्रणाली विकसित हुई, उसके तीन-आयामी गुरुत्वाकर्षण स्थान की ज्यामिति एक बहुत ही विशिष्ट तरीके से बदली। इस स्थान के भीतर नई सीमाएँ (boundaries) दिखाई दीं, जो क्षितिज (horizons) के रूप में कार्य करती हैं। ब्लैक होल के संदर्भ में, एक क्षितिज एक 'नो रिटर्न' बिंदु है, एक ऐसी जगह जहाँ प्रकाश बच नहीं सकता। यहाँ, शोधकर्ताओं ने पाया कि ये नए क्षितिज इस ड्राइविंग बल के परिणामस्वरूप स्वाभाविक रूप से बने, जिससे स्पेसटाइम के ताने-बाने में एक त्रिकोणीय आकार बना। महत्वपूर्ण रूप से, उन्होंने पाया कि भले ही ये क्षितिज मौजूद थे, लेकिन इन्होंने सूचना को नहीं रोका। इस नई सीमा के पीछे गिरने वाली वस्तुओं को बाहर से फिर से बनाया जा सकता था, जिसका अर्थ है कि क्वांटम यांत्रिकी के मौलिक नियम बरकरार रहे। यह एक महत्वपूर्ण खोज थी, क्योंकि इसने दिखाया कि ये नए क्षितिज ब्लैक होल के इवेंट हॉरिजन से भिन्न हैं, जो आमतौर पर सूचना को हमेशा के लिए छिपा देते हैं।
जब शोधकर्ताओं ने लयबद्ध, या फ्लोकेट (Floque), ड्राइविंग की ओर अपना ध्यान केंद्रित किया, तो तस्वीर फिर से बदल गई। उन्होंने देखा कि क्या होता है जब प्रणाली को बार-बार विकृत अवस्था और सामान्य अवस्था के बीच आगे-पीछे धकेला जाता है। इस परिदृश्य में, पहले मामले में मिले नए क्षितिज बस गायब हो गए। इसके बजाय, गुरुत्वाकर्षण स्थान की ज्यामिति अलग तरह से व्यवहार करती है। प्रणाली उन चरणों में प्रवेश करेगी जहाँ वह गर्म होती है, जिसमें ऊर्जा विशिष्ट बिंदुओं पर केंद्रित होती है, और उन चरणों में जहाँ वह ठंडी होती है, और वैक्यूम की तरह व्यवहार करती है। शोधकर्ताओं ने देखा कि हीटिंग चरणों में, उनके गुरुत्वामकीय मॉडल में ब्लैक होल की सीमा खिंच जाती है और चलती है, ब्रह्मांड के दो विशिष्ट बिंदुओं के किनारे की ओर पहुँचती है। यह गति क्वांटम प्रणाली में ऊर्जा के संकेंद्रण के तरीके को दर्शाती है। उन्होंने पाया कि यदि किसी क्षेत्र में ये संकेंद्रण बिंदु शामिल हैं, तो इसकी एंटैंगलमेंट (entanglement)—जो एक माप है कि विभिन्न भागों के बीच संबंध कितना गहरा है—समय के साथ लगातार बढ़ती है। यदि क्षेत्र में ये बिंदु शामिल नहीं हैं, तो प्रणाली ठंडी हो जाएगी, और एंटैंगलमेंट एक निचले, स्थिर मान पर स्थिर हो जाएगा।
अध्ययन ने यह भी संबोधित किया कि इन गतिशील वातावरणों में सूचना कैसे संरक्षित की जाती है। साइन-स्क्वायर विरूपण के मामले में, टीम ने दिखाया कि नए क्षितिज सूचना को नष्ट नहीं करते हैं। उन्होंने प्रदर्शित किया कि भले ही प्रणाली का एक हिस्सा इन क्षितिजों के पीछे गिर गया हो, उसे 'मॉड्यूलर फ्लो' (modular flow) नामक एक विशिष्ट गणितीय तकनीक का उपयोग करके पुनः प्राप्त किया जा सकता है। इस तकनीक ने उन्हें बाहर से प्रणाली की स्थिति को पुनर्गठित करने की अनुमति दी, जिससे यह सिद्ध हुआ कि नए क्षितिज सूचना के लिए वास्तविक बाधाएँ नहीं थे। लयबद्ध ड्राइविंग के मामले में, नए क्षितिजों की अनुपस्थिति का अर्थ था कि प्रणाली का व्यवहार हीटिंग और कूलिंग क्षेत्रों के बीच की परस्पर क्रिया द्वारा नियंत्रित होता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि प्रणाली अपने कुछ हिस्सों के लिए रेफ्रिजरेटर की तरह कार्य कर सकती है जबकि अन्य को गर्म करती है, एक ऐसी घटना जिसे उन्होंने गुरुत्वाकर्षण स्थान की ज्यामिति को काटने और पुनर्व्यवस्थित करने के विशिष्ट तरीके के माध्यम से ट्रैक किया।
इन क्वांटम प्रक्रियाओं को गुरुत्वाकर्षण की ज्यामिति पर मैप करके, शोधकर्ताओं ने जटिल व्यवहारों के लिए एक स्पष्ट, दृश्य स्पष्टीकरण प्रदान किया जो पहले केवल अमूर्त समीकरणों के माध्यम से समझे जाते थे। उन्होंने दिखाया कि नए क्षितिजों का दिखना कुछ प्रकार के विरूपणों की एक विशिष्ट विशेषता है, लेकिन सभी की नहीं। उन्होंने यह भी पुष्टि की कि इन प्रणालियों में देखे जाने वाले हीटिंग और कूलिंग प्रभाव अंतर्निहित स्पेसटाइम के आकार से गहराई से जुड़े हुए हैं। यह कार्य सभी गैर-संतुलन प्रणालियों के रहस्य को हल नहीं करता है, लेकिन यह एक सटीक, समाधान योग्य मॉडल प्रदान करता है जो बताता है कि कैसे ज्यामिति और क्वांटम यांत्रिकी आपस में जुड़ते हैं। यह ब्रह्मांड में सूचना कैसे संग्रहीत और स्थानांतरित की जाती है, इसके बारे में सोचने का एक नया तरीका प्रदान करता है, जो यह सुझाव देता है कि सबसे अराजक और परिवर्तनशील वातावरणों में भी, भौतिकी के मौलिक नियम कायम रहते हैं, बस सही दृष्टिकोण से देखे जाने की प्रतीक्षा कर रहे हैं।
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