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Ideal noncrystals: A possible new class of ordered matter without apparent broken symmetry

यह शोध पत्र "आदर्श गैर-क्रिस्टल" (ideal noncrystals) की खोज की सूचना देता है, जो कि द्वि-आयामी क्रमबद्ध पदार्थ का एक ऊष्मागतिकीय रूप से अनुकूल नया वर्ग है, जिसमें पारंपरिक स्थानांतरीय समरूपता और ब्रैग पीक्स (Bragg peaks) का अभाव है, फिर भी यह क्रिस्टल जैसे गुणों जैसे कि दीर्घ-रेंज संरचनात्मक सहसंबंध, डेबाई फोन मोड (Debye phonon modes) और हाइपरयूनिफॉर्मिटी (hyperuniformity) को प्रदर्शित करता है।

मूल लेखक: Xinyu Fan, Ding Xu, Jianhua Zhang, Hao Hu, Peng Tan, Ning Xu, Hajime Tanaka, Hua Tong

प्रकाशित 2026-02-18

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Xinyu Fan, Ding Xu, Jianhua Zhang, Hao Hu, Peng Tan, Ning Xu, Hajime Tanaka, Hua Tong

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप यात्रा के लिए एक सूटकेस पैक करने की कोशिश कर रहे हैं। आपके पास इसे करने के दो मुख्य तरीके हैं:

क्रिस्टल विधि (The Crystal Method): आप हर शर्ट को पूरी तरह से समान चौकोर आकार में मोड़ते हैं और उन्हें व्यवस्थित, दोहराते हुए पंक्तियों में रखते हैं। यह अत्यधिक व्यवस्थित है, लेकिन यह कठोर है। यदि आप इसमें कोई अजीब आकार की वस्तु (जैसे कि एक गोल बॉलिंग बॉल) रखने की कोशिश करते हैं, तो वह पैटर्न को तोड़े बिना उसमें फिट नहीं होगी।
केओस विधि (The Chaos Method): आप बस सब कुछ अंदर फेंक देते हैं। यह अव्यवस्थित, बेतरतीब और एक ढेर जैसा दिखता है। इसे हम आमतौर पर "ग्लास" (कांच) या "एमोर्फस सॉलिड" कहते हैं।

लंबे समय तक, वैज्ञानिकों का मानना था कि केवल दो ही विकल्प थे: पूर्ण व्यवस्था (क्रिस्टल) या पूर्ण अव्यवस्था (ग्लास)। फिर, 1980 के दशक में, उन्होंने क्वासीक्रिस्टल्स (Quasicrystals) की खोज की—जो एक अजीब सा मध्य मार्ग था जिसमें व्यवस्था तो थी लेकिन कोई दोहराता हुआ पैटर्न नहीं था।

लेकिन यह नया शोध पत्र एक दिलचस्प सवाल पूछता है: क्या चीजों को इतनी पूर्णता से पैक करने का कोई तरीका है कि वे अविश्वसनीय रूप से मजबूत और व्यवस्थित हों, भले ही वे देखने में पूरी तरह से अस्त-व्यस्त लगें?

इसका उत्तर, इस शोध के अनुसार, हाँ है। वे इस नई अवस्था को "आइडियल नॉनक्रिस्टल" (Ideal Noncrystals) कहते हैं।

यहाँ बताया गया है कि उन्होंने इसे कैसे खोजा और इसका क्या अर्थ है, कुछ रोज़मर्रा के उदाहरणों का उपयोग करते हुए:

1. "परफेक्ट फिट" पहेली

कल्पना कीजिए कि आपके पास अलग-अलग आकार की कंचों (marbles) की एक थैली है। आमतौर पर, यदि आप उन्हें हिलाते हैं, तो वे एक बिखरे हुए ढेर में जम जाते हैं। लेकिन शोधकर्ता यह देखना चाहते थे कि क्या वे इन कंचों को इस तरह व्यवस्थित कर सकते हैं कि प्रत्येक कंचा अपने पड़ोसियों को पूरी तरह से छू रहा हो, जिसमें बिल्कुल भी खाली जगह न बचे।

एक सामान्य क्रिस्टल में, ग्रिड में फिट होने के लिए कंचों का आकार एक समान होना चाहिए। एक "नॉनक्रलस्टल" में, कंचे सभी अलग-अलग आकार के होते हैं। शोधकर्ताओं ने कंप्यूटर का उपयोग एक सुपर-स्मार्ट टेट्रिस खिलाड़ी की तरह किया। उन्होंने केवल कंचों को हिलाया नहीं; उन्होंने धीरे-धीरे हर एक कंचे के आकार को तब तक समायोजित किया जब तक कि उन्हें एक ऐसी स्थिति नहीं मिल गई जहाँ हर कंचा बिना किसी गैप के अपने पड़ोसियों के साथ सटीक रूप से फिट हो जाए।

वे इसे "आइडियल स्टेरिक ऑर्डर" (Ideal Steric Order) कहते हैं। यह एक जिग्सॉ पहेली की तरह है जहाँ हर टुकड़ा थोड़ा अलग है, लेकिन वे सभी एक साथ इतनी पूर्णता से फिट होते हैं कि पूरा चित्र ठोस बन जाता है, भले ही उसमें कोई दोहराता हुआ पैटर्न न हो।

2. "घोस्टली" (अदृश्य) संरचना

यदि आप एक सामान्य क्रिस्टल (जैसे हीरा) को देखते हैं, तो आप एक दोहराता हुआ पैटर्न देख सकते हैं। यदि आप ग्लास को देखते हैं, तो यह एक रैंडम ढेर जैसा दिखता है।

"आइडियल नॉनक्रिस्टल" एक रैंडम ढेर जैसा दिखता है। यदि आप इसकी फोटो लेंगे, तो आपको कोई रेखा या ग्रिड दिखाई नहीं देगा। यह अराजक दिखता है। हालाँकि, शोधकर्ताओं ने इस अराजकता के भीतर एक छिपे हुए "कंकाल" की खोज की।

उन्होंने संरचना को देखने का एक नया तरीका विकसित किया, जो घने जंगल में रास्ता खोजने जैसा है। उन्होंने पाया कि यदि आप कणों की एक रेखा का अनुसरण करते हैं, तो वे लंबी, घुमावदार "हाईवे" बनाते हैं जो पूरे पदार्थ में फैली होती हैं। ये हाईवे इतने व्यवस्थित हैं कि वे एक इमारत के अदृश्य मचान (scaffolding) की तरह काम करते हैं, भले ही इमारत का बाहरी हिस्सा मलबे के ढेर जैसा दिखे।

3. यह एक बड़ी बात क्यों है? (सुपरपावर्स)

आमतौर पर, यदि कोई चीज़ अस्त-व्यस्त दिखती है (जैसे कांच), तो वह अस्त-व्यस्त व्यवहार करती है। वे अजीब तरह से कंपन करते हैं और अजीब तरीके से मुड़ते हैं। लेकिन ये "आइडियल नॉनक्रिस्टल" अजीब हैं क्योंकि ये दिखने में तो ग्लास जैसे हैं लेकिन व्यवहार में पूर्ण क्रिस्टल की तरह हैं।

वाइब्रेशन टेस्ट (कंपन परीक्षण): जब आप एक क्रिस्टल को थपथपाते हैं, तो वह एक घंटी की तरह बजता है (साफ, स्पष्ट ध्वनि)। जब आप ग्लास को थपथपाते हैं, तो वह एक दबी हुई आवाज करता है। ये नए पदार्थ, ग्लास जैसा दिखने के बावजूद, घंटी की तरह बजते हैं। उनके आंतरिक कंपन पूरी तरह से व्यवस्थित होते हैं, ठीक एक क्रिस्टल की तरह।
द स्क्वीज टेस्ट (दबाव परीक्षण): यदि आप एक क्रिस्टल को दबाते हैं, तो वह समान रूप से दबता है। यदि आप ग्लास को दबाते हैं, तो वह असमान रूप से दबता है और कमजोर बिंदु बनाता है। ये नए पदार्थ समान रूप से दबते हैं, ठीक एक क्रिस्टल की तरह।
डेंसिटी टेस्ट (घनत्व परीक्षण): वे इतने पूर्ण रूप से पैक होते हैं कि वे सबसे कुशल क्रिस्टल पैकिंग की तुलना में वास्तव में अधिक सघन (dense) होते हैं! यह एक सूटकेमिक को इतनी कुशलता से पैक करने जैसा है कि आप उसमें भौतिक रूप से संभव मानी जाने वाली सीमा से भी अधिक सामान भर लेते हैं।

4. "गोल्डिलॉक्स" ज़ोन

शोधकर्ताओं ने पाया कि ये अवस्थाएँ केवल एक इत्तेफाक नहीं हैं; वे थर्मोडायनामिक रूप से अनुकूल (thermodynamically favorable) हैं। इसका मतलब है कि प्रकृति वास्तव में इन्हें बनाना चाहती है। यदि आप किसी सिस्टम को पर्याप्त समय और सही परिस्थितियाँ देते हैं, तो वह स्वाभाविक रूप से इस "आइडियल नॉनक्रिस्टल" अवस्था में बसना चाहता है क्योंकि स्थान का उपयोग करने का यह सबसे कुशल तरीका है।

यह पार्किंग लॉ में कारों को पार्क करने के तरीके को खोजने जैसा है जहाँ, भले ही कारें अलग-अलग आकार की हों और दिखने में रैंडम क्रम में खड़ी हों, वे वास्तव में एक ही आकार की कारों को सीधी पंक्तियों में पार्क करने की तुलना में अधिक सघन और कुशलता से खड़ी हैं।

निष्कर्ष

यह खोज "व्यवस्था" (order) के बारे में हमारी समझ को चुनौती देती है। हम पहले सोचते थे कि व्यवस्था का अर्थ एक दोहराता हुआ पैटर्न (जैसे ईंट की दीवार) है। यह शोध पत्र दिखाता है कि व्यवस्था बिना किसी दोहराते हुए पैटर्न के एक पूर्ण, गैप-मुक्त फिट के रूप में भी मौजूद हो सकती है।

यह पदार्थ का एक नया वर्ग है जो दिखने में नॉन-क्रिस्टलाइन है लेकिन प्रदर्शन में क्रिस्टलीय है। यह सुझाव देता है कि पदार्थों के ब्रह्मांड में, कई और छिपी हुई "परफेक्ट" अवस्थाएँ हो सकती हैं जिन्हें हमने अभी तक देखना नहीं सीखा है।

संक्षेप में: उन्होंने एक "परफेक्टली मेसी" (पूर्णतः अस्त-व्यस्त) सामग्री बनाने का तरीका खोज लिया है जो एक पूर्ण क्रिस्टल से अधिक मजबूत, सघन और व्यवस्थित है, जो यह सिद्ध करता है कि पूर्ण व्यवस्था प्राप्त करने के लिए आपको दोहराते हुए पैटर्न की आवश्यकता नहीं है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

कंडेंस्ड मैटर फिजिक्स (Condensed matter physics) में, पदार्थ को पारंपरिक रूप से क्रिस्टल (दीर्घ-रेंज आवधिक व्यवस्था, समरूपता भंग/symmetry breaking) और अमॉर्फस सॉलिड्स/ग्लासेस (विक्षेपण, दीर्घ-रेंज व्यवस्था का अभाव) में वर्गीकृत किया जाता है। क्वासिक्रिस्टल्स (Quasicrystals) की खोज ने एक तीसरा वर्ग पेश किया: ऐसी व्यवस्थित अवस्था जिसमें क्रिस्टल में वर्जित घूर्णी समरूपता (rotational symmetries) होती है लेकिन स्थानांतरीय आवधिकता (translational periodicity) का अभाव होता है।

हालाँकि, एक मौलिक प्रश्न बना हुआ है: क्या बिना किसी स्पष्ट समरूपता भंग (न स्थानांतरीय और न ही घूर्णी) के व्यवस्थित पदार्थ अस्तित्व में रह सकता है?

वर्तमान समझ बताती है कि अमॉर्फस सॉलिड्स स्वाभाविक रूप से विक्षेपित (disordered) होते हैं।
हालांकि "स्टेरिक ऑर्डरिंग" (एन्ट्रॉपी द्वारा संचालित कुशल पैकिंग) ग्लास में मौजूद होती है, लेकिन यह अक्सर गतिज अवरोधों (kinetic trapping) और अंतर्निहित फ्रस्ट्रेशन (frustration) द्वारा सीमित होती है, जो वास्तव में एक "आदर्श" गैर-क्रिस्टलीय अवस्था की पहचान को रोकती है।
उन प्रणालियों में दीर्घ-रेंज सहसंबंधों (long-range correlations) का पता लगाने के लिए सैद्धांतिक ढांचे और लक्षण वर्णन उपकरणों की कमी है जो पारंपरिक विवर्तन मानकों (अर्थात, ब्रैग पीक्स का अभाव) द्वारा विक्षेपित दिखाई देते हैं।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखकों ने इन अवस्थाओं के निर्माण और लक्षण वर्णन के लिए कम्प्यूटेशनल मॉडलिंग, अनुकूलन एल्गोरिदम (optimization algorithms) और नवीन संरचनात्मक विश्लेषण तकनीकों के संयोजन का उपयोग किया।

सिस्टम मॉडल:
- एक 2D मॉडल ग्लास फॉर्मर जिसमें एक परिमित-रेंज प्रतिकर्षण क्षमता (finite-range repulsive potential) वाले पॉलीडिस्पर्स इलास्टिक कण शामिल हैं।
- कण आकार वितरण: एक ट्रंकेटेड पावर-लॉ वितरण ( $P(\sigma) \sim \sigma^{-2}$ ) जिसमें उच्च पॉलीडिस्पर्सिटी ( $\Delta \approx 23.4\%$ ) है। इस विशिष्ट वितरण को क्रिस्टलीकरण और चरण पृथक्करण (phase separation) को बाधित करने के लिए चुना गया है, जबकि यह हेक्सागोनल क्लोज पैकिंग ( $\phi_{cp} \approx 0.907$ ) से अधिक पैकिंग घनत्व की अनुमति देता है।
सिमुलेशन प्रोटोकॉल:
1. इक्विलिब्रेशन (Equilibration): सिस्टम को लिक्विड अवस्था में इक्विलिब्रेट किया जाता है और उच्च स्टेरिक ऑर्डर प्राप्त करने के लिए स्वैप मोंटे कार्लो (Swap Monte Carlo - SMC) एल्गोरिदम का उपयोग करके शून्य तापमान के करीब धीरे-धीरे ठंडा किया जाता है।
2. अनुकूलन (Optimization): एक महत्वपूर्ण चरण में यांत्रिक संतुलन बनाए रखते हुए एक संरचनात्मक ऑर्डर पैरामीटर, $\Theta$ , को कम करने के लिए कणों के आकार को समायोजित करना शामिल है। यह तब तक पुनरावृत्ति (iteratively) में किया जाता है जब तक कि $\Theta$ अभिसरित (converge) न हो जाए।
3. वैधीकरण (Validation): इन अनुकूलित अवस्थाओं को पिघलाया जाता है और फिर से ठंडा किया जाता है ताकि यह पुष्टि की जा सके कि वे ऊष्मागतिकीय रूप से सुलभ और स्थिर हैं।
संरचनात्मक लक्षण वर्णन (नवीन दृष्टिकोण):
- चूंकि पारंपरिक ऑर्डर पैरामीटर (जैसे स्थानांतरीय या बॉन्ड-ओरिएंटेशनल ऑर्डर) समरूपता भंग के अभाव के कारण विफल हो जाते हैं, इसलिए लेखकों ने एक पाथ-इंटिग्रल-जैसा सहसंबंध फलन (correlation function), $C(r)$ विकसित किया है।
- कोहेरेंट पाथ्स (Coherent Paths): वोरोनोई-डेलाउने टेसेलेशन (Voronoi-Delaunay tessellation) का उपयोग करते हुए, उन्होंने त्रिकोणों (मौलिक 2D संरचनात्मक इकाइयों) के अनुक्रमों से बने "कोहेरेंट पाथ्स" की पहचान की।
- सहसंबंध मीट्रिक (Correlation Metric): $C(r)$ एक वास्तविक विन्यास (configuration) की तुलना एक पूर्णतः स्पर्श करने वाले (आदर्श) संदर्भ विन्यास के विरुद्ध "वाइंडिंग एंगल" (winding angle) की तुलना करके इन त्रिकोणों के डिकोहेरेंस (decoherence) को मापता है। यह बिना किसी वैश्विक संदर्भ अक्ष (global reference axis) के दीर्घ-रेंज संरचनात्मक सहसंबंध को परिमाणित करता है।
भौतिक गुण विश्लेषण:
- कंपन मोड (Vibrational Modes): वाइब्रेशनल डेंसिटी ऑफ स्टेट्स (VDOS) और पार्टिसिपेशन रेश्यो की गणना।
- प्रत्यास्थता (Elasticity): शियर और संपीड़न के तहत नॉन-एफाइन विस्थापन (non-affine displacements) का परिमाणीकरण।
- जैमिंग (Jamming): दबाव के साथ अतिरिक्त समन्वय संख्या (excess coordination number) ( $z - z_{iso}$ ) के स्केलिंग का विश्लेषण।
- हाइपरयूनिफॉर्मिटी (Hyperuniformity): बड़े पैमाने पर घनत्व उतार-चढ़ाव को मापने के लिए स्पेक्ट्रल डेंसिटी $\chi_V(k)$ की गणना।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

"आदर्श गैर-क्रिस्टल" (Ideal Noncrystals - INC) की खोज: लेखक एक नए प्रकार के पदार्थ की उपस्थिति की रिपोर्ट करते हैं जो गैर-क्रिस्टलीय (कोई ब्रैग पीक नहीं, कोई आवधिकता नहीं) है, फिर भी इसमें पूर्ण स्टेरिक ऑर्डर (आदर्श रूप से पैक) है।
नई लक्षण वर्णन योजना: उन्होंने "कोहेरेंट पाथ्स" के आधार पर एक पाथ-इंटिग्रल-जैसा सहसंबंध फलन पेश किया। यह उपकरण उन प्रणालियों में दीर्घ-रेंज संरचनात्मक सहसंबंधों को सफलतापूर्वक प्रकट करता है जहाँ पारंपरिक समरूपता-आधारित ऑर्डर पैरामीटर शून्य परिणाम देते हैं।
ऊष्मागतिकीय स्थिरता: उन्होंने यह प्रदर्शित किया कि ये अवस्थाएं ऊष्मागतिकीय रूप से अनुकूल हैं, न कि केवल गतिज रूप से फंसी हुई मेटास्टेबल अवस्थाएं, यह दिखाते हुए कि उन्हें धीमी कूलिंग और अनुकूलन के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

"आइडियल नॉनक्रिस्टल्स" एक अनूठी हाइब्रिड प्रकृति प्रदर्शित करते हैं: गैर-क्रिस्टलीय संरचना लेकिन क्रिस्टल जैसे भौतिक गुण।

संरचनात्मक व्यवस्था:
- कोई समरूपता भंग नहीं: स्टैटिक स्ट्रक्चर फैक्टर्स में कोई ब्रैग पीक नहीं है, जो क्रिस्टलीय या क्वैसिक्रिस्टलाइन व्यवस्था की अनुपस्थिति की पुष्टि करता है।
- दीर्घ-रेंज सहसंबंध: नया सहसंबंध फलन $C(r)$ दीर्घ-रेंज संरचनात्मक सहसंबंधों को प्रकट करता है जो पिघलने से पहले पावर-लॉ ( $C(r) \sim r^{-\eta}$ ) के रूप में घटते हैं, जैसा कि 2D मेल्टिंग (KTHNY थ्योरी) में हेक्सैटिक फेज में होता है।
कंपन गुण:
- वाइब्रेशनल डेंसिटी ऑफ स्टेट्स (VDOS) अमॉर्फस सॉलिड्स के विशिष्ट $D(\omega) \sim \omega^4$ स्केलिंग से बदलकर डेबी स्केलिंग ( $D(\omega) \sim \omega^{d-1}$ ) में परिवर्तित हो जाता है, जो क्रिस्टल की विशेषता है।
- निम्न-आवृत्ति मोड (Low-frequency modes) फोनोनिक (प्लेन-वेव-जैसे) हैं, जिनमें उच्च पार्टिसिपेशन रेश्यो है, जो स्थानीयकृत (localized) मोड के बजाय सामूहिक गति (collective motion) को इंगित करते हैं।
प्रत्यास्थ प्रतिक्रिया (Elastic Response):
- आइडियल नॉनक्रिस्टल्स पूरी तरह से एफाइन (affine) इलास्टिक प्रतिक्रिया प्रदर्शित करते हैं (नॉन-एफिनिटी $\to 0$ ), जो क्रिस्टल का एक लक्षण है, जबकि अमॉर्फस सॉलिड्स आमतौर पर मजबूत नॉन-एफाइन प्रतिक्रिया दिखाते हैं।
जैमिंग और स्केलिंग:
- जैमिंग ट्रांजिशन के पास अतिरिक्त समन्वय संख्या का स्केलिंग $z - z_{iso} \sim p^{0.86}$ है। यह मानक अमॉर्फस स्केलिंग ( $p^{0.5}$ ) से भिन्न है और कमजोर पॉलीडिस्पर्स क्रिस्टल में देखे गए स्केलिंग से मेल खाता है, जो उच्च स्तर की आंतरिक व्यवस्था का सुझाव देता है।
हाइपरयूनिफॉर्मिटी:
- सिस्टम हाइपरयूनिफॉर्मिटी (बड़े पैमाने पर घनत्व उतार-चढ़ाव का दमन) प्रदर्शित करता है। स्पेक्ट्रल डेंसिटी $\chi_V(k)$ कम $k$ पर $k^3$ के रूप में स्केल करती है (Class I हाइपरयूनिफॉर्मिटी), जो एक गुण है जो पूर्ण क्रिस्टल और क्वैसिक्रिस्टल के बीच साझा किया जाता है, लेकिन विक्षेपित प्रणालियों में दुर्लभ है।

5. महत्व (Significance)

व्यवस्था की पुनर्व्याख्या: यह कार्य व्यवस्था (order) के द्विआधारी (binary) दृष्टिकोण को चुनौती देता है (क्रिस्टल बनाम ग्लास)। यह सिद्ध करता है कि "पूर्ण व्यवस्था" आवधिकता या असतत समरूपता भंग के बिना भी अस्तित्व में रह सकती है, जो शुद्ध रूप से स्टेरिक बाधाओं और एन्ट्रॉपी द्वारा संचालित होती है।
वैचारिक विस्तार: यह क्रिस्टल और क्वैसिक्रिस्टल से परे व्यवस्थित पदार्थ की परिभाषा का विस्तार करता है, यह सुझाव देते हुए कि "आइडियल नॉनक्रिस्टल्स" एक अलग ऊष्मागतिकीय अवस्था (thermodynamic phase) के रूप में मौजूद हैं।
ग्लास फिजिक्स के लिए निहितार्थ: यह भौतिक आयामों में "आइडियल ग्लास" (एक अवधारणा जो मीन-फील्ड थ्योरी तक सीमित है) का एक ठोस यथार्थ प्रदान करता है, जो स्टेरिक अनुकूलन द्वारा संचालित है। यह सुझाव देता है कि ग्लास की विसंगतियां (जैसे, नॉन-एफाइन इलास्टिसिटी, विसंगत कंपन) इस आदर्श स्टेरिक व्यवस्था की कमी से उत्पन्न होती हैं, न कि सभी अमॉर्फस अवस्थाओं के लिए अंतर्निहित गुण के रूप में।
प्रायोगिक व्यवहार्यता: लेखक सुझाव देते हैं कि इन अवस्थाओं को आधुनिक कोलोइडल प्रयोगों या 3D प्रिंटिंग में साकार किया जा सकता है, जो धातु मिश्र धातों, ग्रेन्युलर सामग्री और सॉफ्ट मैटर के पिछले अध्ययनों में "छिपी हुई" व्यवस्थित अवस्थाओं की व्याख्या कर सकता है।

संक्षेप में, यह शोध एक ऐसे पदार्थ वर्ग की पहचान करता है जो पारंपरिक मेट्रिक्स द्वारा संरचनात्मक रूप से विक्षेपित है लेकिन जिसमें एक क्रिस्टल की यांत्रिक, कंपन और ऊष्मागतिकीय पूर्णता है, जो समरूपता भंग से बचते हुए अनुकूलित स्टेरिक पैकिंग द्वारा संचालित है।