Highly Versatile FPGA-Implemented Cyber Coherent Ising Machine

कंप्यूटिंग की दुनिया की कल्पना एक विशाल, हलचल भरे शहर के रूप में करें जहाँ हर इमारत एक छोटे निर्णय का प्रतिनिधित्व करती है। कभी-कभी, शहर को एक बहुत बड़ी पहेली सुलझाने की आवश्यकता होती है: ट्रैफिक जाम को रोकने के लिए ट्रैफिक लाइटों की सही व्यवस्था ढूँढना, अस्पताल के शेड्यूल को व्यवस्थित करना ताकि कोई इंतज़ार न करे, या यहाँ तक कि एक सूटकेस को पैक करने का सबसे अच्छा तरीका पता लगाना। ये "कॉम्बिनेटोरियल ऑप्टिमाइज़ेशन" (combinatorial optimization) की समस्याएँ हैं, जहाँ आपको विकल्पों की चक्करदार संख्या में से सर्वोत्तम संयोजन चुनना होता है। आपके पास जितने अधिक विकल्प होंगे, पहेली उतनी ही कठिन होती जाएगी, और अक्सर इतनी जटिल हो जाती है कि दुनिया के सबसे तेज़ सुपरकंप्यूटर भी फंस जाते हैं और एक अच्छा उत्तर खोजने में वर्षों लगा देते हैं।

इन असंभव पहेलियों से निपटने के लिए, वैज्ञानिक विशेष "आइसिंग मशीनें" (Ising machines) बनाने की कोशिश कर रहे हैं। इन्हें सामान्य कंप्यूटर के बजाय, जादुई, भौतिकी-आधारित इंजनों के रूप में सोचें। केवल नंबरों को एक-एक करके प्रोसेस करने के बजाय, वे हजारों छोटे स्विचों (जिन्हें "स्पिन्स" कहा जाता है) को एक-दूसरे के साथ नाचने और परस्पर क्रिया करने देते हैं, जैसे कि एक भीड़ में लोग थिएटर में बैठने का सबसे आरामदायक तरीका ढूँढने की कोशिश कर रहे हों। इन स्पिन्स को स्थिर होते हुए देखकर, मशीन पहेली का सबसे अच्छा समाधान खोज लेती है। हाल ही में, शोधकर्ता इन मशीनों को प्रकाश और क्वांटम भौतिकी का उपयोग करके बनाने की कोशिश कर रहे हैं, लेकिन यह कांच से गगनचुंबी इमारत बनाने जैसा है: यह नाजुक है, महंगा है, और सभी टुकड़ों को आपस में जोड़ना कठिन है। इसलिए, कुछ स्मार्ट इंजीनियरों ने एक "साइबर" संस्करण बनाने का निर्णय लिया—इस जादुic मशीन का एक डिजिटल सिमुलेशन जो FPGA नामक एक विशेष प्रकार के कंप्यूटर चिप पर चलता है। यह उन्हें प्रयोगशाला में लेजर और दर्पणों के बिना इस पहेली की भौतिकी का परीक्षण करने की अनुमति देता है।

आप जो पेपर पढ़ने जा रहे हैं, वह इस डिजिटल "साइबर" मशीन के एक बड़े अपग्रेड का वर्णन करता है। टीम ने, जिसका नेतृत्व टोक्यो विश्वविद्यालय और अन्य शोधकर्ताओं द्वारा किया गया है, एक अत्यधिक बहुमुखी संस्करण बनाया है जो पहले की तुलना में बहुत अधिक जटिल पversions को संभाल सकता है। पिछले डिजिटल प्रयास ऐसे थे जैसे एक कैलकुलेटर जो केवल "हाँ" या "नहीं" (बाइनरी) या "शायद" (टेनरी) समझता है। हालाँकि, यह नई मशीन संख्याओं की पूरी भाषा बोलती है, जो पहेली के टुकड़ों कैसे परस्पर क्रिया करते हैं, इसका वर्णन करने के लिए सटीक दशमलव मानों (फ्लोटिंग-पॉइंट नंबरों) का उपयोग करती है। यह एक बड़ी बात है क्योंकि वास्तविक दुनिया की कई समस्याओं, जैसे कि भीड़ भरे रेडियो रूम में संकेतों को डिकोड करना या धुंधली एमआरआई (MRI) छवि को पुनर्गठित करना, के लिए उस स्तर की सटीकता की आवश्यकता होती है। यदि आप उन समस्याओं को एक साधारण "हाँ/नहीं" के बक्से में जबरदस्ती फिट करते हैं, तो उत्तर गड़बड़ और गलत हो जाता है।

शोधकर्ताओं ने अपनी नई मशीन का परीक्षण दो बहुत कठिन कार्यों पर किया: एक भीड़ भरे रेडियो चैनल के लिए सुपर-फास्ट जासूस (CDMA मल्टी-यूज़र डिटेक्टर) के रूप में कार्य करना और मेडिकल स्कैन के लिए एक सुपर-स्मार्ट इमेज रिस्टोरर (कंप्रेस्ड सेंसिंग) के रूप la। उन्होंने पाया कि उनकी नई "साइबर" मशीन इन समस्याओं को हल करने में आधुनिक कंप्यूटरों में उपयोग किए जाने वाले मानक उच्च-स्तरीय ग्राफिक्स कार्ड (GPU) की तुलना में दस गुना अधिक तेज़ है। भले ही मशीन को सटीक दशमलव संख्याओं को संभालने के लिए थोड़ा अधिक मेहनत करनी पड़ी, लेकिन इसकी गति और लचीलापन जीत गया। यह एक ऐसी साइकिल को अपग्रेड करने जैसा है जो केवल पक्की सड़कों पर जा सकती है, एक मजबूत ऑल-टेरेन वाहन में, जो न केवल उतनी ही तेज़ चल सकता है, बल्कि कीचड़, रेत और खड़ी पहाड़ियों को भी संभाल सकता है जिसे साइकिल नहीं छू सकती थी।

द स्टोरी ऑफ द साइबर आइसिंग मशीन

समस्या: "कांच" का शहर
कल्पना करें कि आप एक बहुत बड़ी पार्टी आयोजित करने की कोशिश कर रहे हैं जहाँ हर किसी को अपने दोस्तों के बगल में बैठना है लेकिन दुश्मनों से बचना है। यदि आपके पास 10 लोग हैं, तो यह आसान है। यदि आपके पास 1,000 हैं, तो यह एक दुःस्वप्न है। भौतिकी की दुनिया में, इसे "आइसिंग मॉडल" के रूप में मॉडल किया जाता है, जहाँ छोटे चुंबक (स्पिन्स) अपने कुछ पड़ोसियों के साथ संरेखित होना चाहते हैं और दूसरों के विपरीत। एक आदर्श बैठने का चार्ट खोजना इस प्रणाली के "ग्राउंड स्टेट" (न्यूनतम ऊर्जा अवस्था) को खोजने के समान है।

लंबे समय तक, वैज्ञानिकों ने इन समस्याओं को हल करने के लिए प्रकाश (लेजर) या सुपरकंडक्टिंग सर्किट का उपयोग करके वास्तविक मशीनें बनाने की कोशिश की। इन्हें "कोहेरेंट आइसिंग मशीनें" (CIMs) कहा जाता है। ये शानदार हैं क्योंकि ये गणित को तुरंत हल करने के लिए भौतिकी के नियमों का उपयोग करती हैं। लेकिन एक असली मशीन बनाना कांच से शहर बनाने जैसा है: हजारों कनेक्शनों को जोड़ना कठिन है बिना सब कुछ टूटे। इस कारण से, शोधकर्ताओं ने "साइबर" संस्करण बनाना शुरू किया—सॉफ्टवेयर सिमुलेशन जो प्रकाश मशीनों की भौतिकी की नकल करते हैं लेकिन नियमित कंप्यूटर चिप्स पर चलते हैं।

पुराना तरीका: एक ही आकार का (लेकिन टूटा हुआ) उपकरण
इस पेपर से पहले, FPGA (फील्ड-प्रोग्रामेबल गेट एरेज़) पर पहले से ही कुछ डिजिटल आइसिंग मशीनें चल रही थीं। एक FPGA को एक लेगो बोर्ड के रूप में सोचें जिसे आप किसी भी प्रकार की मशीन बनने के लिए पुन: प्रोग्राम कर सकते हैं। हालाँकि, पुराने संस्करणों में कुछ गंभीर सीमाएँ थीं:

1. वे बहुत सरल थे: वे स्पिन्स के बीच के कनेक्शनों के लिए केवल "बाइनरी" (0 या 1) या "टेनरी" (0, 1, या -1) नंबरों का उपयोग कर सकते थे। यह केवल एक काले मार्कर और एक सफेद इरेज़र का उपयोग करके एक उत्कृष्ट कृति बनाने जैसा है। आप वास्तविक दुनिया की समस्याओं के लिए आवश्यक सूक्ष्म रंगों को कैप्चर नहीं कर सकते।
2. वे "ज़ीमन टर्म्स" (Zeeman terms) को नहीं संभाल सकते थे: भौतिकी में, एक "ज़ीमन टर्म" स्पिन्स पर बहने वाली बाहरी हवा की तरह है, जो उन्हें एक विशिष्ट दिशा में धकेलती है। कई वास्तविक समस्याओं (जैसे शोर वाले रेडियो में सिग्नल खोजना) को इस "हवा" की आवश्यकता होती है। पुराने मशीनें इस हवा को ठीक से नहीं संभाल सकते थे।
3. वे कठोर थे: यदि आप एल्गोरिदम (खेल के नियम) को बदलना चाहते थे, तो आपको अक्सर पूरी मशीन को फिर से बनाना पड़ता था।

नया समाधान: स्विस आर्मी नाइफ
इस पेपर में टीम ने एक नया FPGA आर्किटेक्चर बनाया है जो इन सभी समस्याओं को ठीक करता है। वे इसे "साइबर कोहेरेंट आइसिंग मशीन" कहते हैं। यहाँ बताया गया है कि यह क्या विशेष बनाता है:

• यह "वास्तविक" नंबर बोलता है: केवल 0 और 1 के बजाय, यह मशीन "सिंगल-प्रिसिजन फ्लोटिंग-पॉइंट" (FP32) नंबरों का उपयोग करती है। यह ब्लैक-एंड-व्हाइट टीवी से 4K कलर टीवी में अपग्रेड करने जैसा है। यह वास्तविक इंजीनियरिंग समस्याओं के लिए आवश्यक सटीक, जटिल दशमलव मानों को संभाल सकता है।
• यह "हवा" को संभालता है: यह अब ज़ीमन टर्म्स को ठीक से प्रबंधित कर सकता है, जिससे यह CDMA मल्टी-यूज़र डिटेक्टर (भीड़ भरे कमरे में कौन बोल रहा है यह पता लगाना) और L0-नॉर्म रेगुलाइजेशन-बेस्ड कंप्रेस्ड सेंसिंग (बहुत कम धुंधले टुकड़ों से स्पष्ट छवि का पुनर्निर्माण करना, जैसे कि एमआरआई स्कैन) जैसी समस्याओं को हल कर सकता है।
• यह एक गिरगिट (Chameleon) है: यह मशीन एक "कंट्रोल मॉड्यूल" के साथ बनाई गई है जो एक रिमोट कंट्रोल की तरह काम करता है। केवल इस रिमोट पर कोड को फिर से लिखकर, मशीन विभिन्न मोड के बीच स्विच कर सकती है:
  • ओपन-लूप CIM: मूल, सरल संस्करण।
  • क्लोज्ड-लूप CIM: एक नया, अधिक जटिल संस्करण जो "केओटिक एम्प्लीट्यूड कंट्रोल" (एक फैंसी तरीका यह कहने का कि यह खराब समाधानों से बचने के लिए चीजों को हिलाता-डुलाता है) का उपयोग करता है।
  • जैकोबी SOR: समीकरणों के सिस्टम को हल करने की एक विधि।
  • सिमुलेटेड बायफर्केशन (SB): एक अन्य लोकप्रिय एल्गोरिदम जिसे यह (यदि कोड बदला जाए तो) चला सकता है।

द रेस: साइबर मशीन बनाम द GPU
यह देखने के लिए कि क्या उनकी नई मशीन वास्तव में अच्छी थी, टीम ने इसे एक मानक उच्च-स्तरीय ग्राफिक्स कार्ड (NVIDIA Quadro RTX 8000) के खिलाफ खड़ा किया, जो आधुनिक कंप्यूटरों में उपयोग किया जाने वाला चिप है। उन्होंने इसे दो बड़े चुनौतियों पर परखा:

1. रेडियो डिटेक्टिव (CDMA): उन्होंने पता लगाने की कोशिश की कि शोर वाले चैनल में 4,096 उपयोगकर्ताओं में से कौन संदेश भेज रहा है।

   • परिणाम: FPGA मशीन GPU की तुलना में 11 से 30 गुना तेज़ थी।
   • सटीकता: इसने GPU की तरह ही उत्तर पाए, और कुछ मामलों में (क्लोज्ड-लूप मोड का उपयोग करते हुए), यह बेहतर समाधान खोजने में और भी बेहतर था क्योंकि "केओटिक शेकिंग" ने इसे डेड एंड से बाहर निकलने में मदद की।

2. इमेज रिस्टोरर (L0RBCS): उन्होंने केवल 40% डेटा से 64x64 पिक्सेल की एमआरआई छवि को पुनर्गठित करने की कोशिश की।

   • परिणाम: FPGA मशीन GPU की तुलना में 12 से 37 गुना तेज़ थी।
   • सटीकता: इसके द्वारा बनाई गई छवियां उतनी ही स्पष्ट थीं, और फिर से, क्लोज्ड-लूप संस्करण ने सैद्धांतिक पूर्ण समाधान के करीब पहुँचकर बेहतर चित्र बनाए।

ट्रेड-ऑफ: गति बनाम सटीकता
आप सोच सकते हैं, "यदि यह इतना तेज़ है, तो पहले सभी ने ऐसा क्यों नहीं किया?" पेपर बताता है कि इसमें एक ट्रेड-ऑफ था। पिछले FPGA मशीनें (जैसे सिम्युलेटेड बायफर्केशन वाले) अविश्वसनीय रूप से तेज़ थे क्योंकि वे सरल बाइनरी नंबरों का उपयोग करते थे और उनके पास एक साथ चलने वाले चार गुना अधिक "वर्कर्स" (पैरेलल प्रोसेसिंग यूनिट्स) थे। नई मशीन सटीक दशमलव नंबरों का उपयोग करती है, जिसमें अधिक लॉजिक रिसोर्सेज लगते हैं, इसलिए इसमें कम वर्कर्स (पुराने बाइनरी मशीनों के 8,192 MAC PEs की तुलना में केवल 2,048 "MAC PEs") हैं।

कम वर्कर्स होने के कारण, नई मशीन को गणना के एक चरण को पूरा करने के लिए पुराने बाइनरी मशीनों की तुलना में लगभग चार गुना अधिक क्लॉक साइकल लेने पड़ते हैं। हालाँकि, क्योंकि यह उन समस्याओं को हल कर सकता है जिन्हें बाइनरी मशीनें (सटीक नंबरों और ज़ीमन टर्म्स की आवश्यकता के कारण) बिल्कुल भी हल नहीं कर सकती थीं, यह एक बड़ी छलांग है। यह एक धीमी कार होने जैसा है जो ऑफ-रोड जा सकती है बनाम एक तेज़ स्पोर्ट्स कार जो केवल हाईवे पर जा सकती है। उन समस्याओं के लिए जिनमें ऑफ-रोड ड्राइविंग की आवश्यकता होती है, धीमी कार ही एकमात्र विकल्प है जो आपको वहां पहुँचा सकती है।

इसका क्या अर्थ है
पेपर निष्कर्ष निकालता है कि यह नया आर्किटेक्चर एक "अत्यधिक बहुमुखी" उपकरण है। यह सिद्ध करता है कि आपको आइसिंग भौतिकी के लाभ प्राप्त करने के लिए एक नाजुक, महंगी भौतिक लेजर मशीन की आवश्यकता नहीं है। आप एक डिजिटल संस्करण बना सकते हैं जो:

• बहुमुखी है: यह चलते-फिरते विभिन्न एल्गोरिदम के बीच स्विच कर सकता है।
• सटीक है: यह वास्तविक दुनिया के दशमलव नंबरों और बाहरी बलों (ज़ीमन टर्म्स) को संभालता है।
• तेज़ है: यह मानक GPU को 10 गुना या उससे अधिक के कारक से हरा देता है।

लेखक सुझाव देते हैं कि यदि वे इन मशीनों का एक क्लस्टर (कई FPGAs को जोड़ना) बना सकते हैं, तो वे इसे और भी तेज़ बना सकते हैं, जिससे संभावित रूप से और भी बड़े पहेलियों को हल किया जा सकता है। फिलहाल, उन्होंने दिखाया है कि एक डिजिटल "साइबर" मशीन अपने सरल, बाइनरी समकक्षों की तुलना में वास्तविक दुनिया की जटिल गणित को बहुत बेहतर तरीके से संभाल सकती है, और वह भी बिजली की गति से।