Approaching the Landauer Bound without Slowing Down

कंप्यूटिंग की दुनिया में, हर क्रिया की एक कीमत होती है। जब एक कंप्यूटर सूचना का एक टुकड़ा मिटाता है, जैसे कि नए डेटा के लिए जगह बनाने के लिए मेमोरी बिट को साफ़ करना, तो उसे अपने परिवेश में कुछ मात्रा में ऊष्मा (heat) छोड़नी पड़ती है। यह केवल वर्तमान तकनीक की सीमा नहीं है; यह प्रकृति का एक मौलिक नियम है जिसे लैंडावर सिद्धांत (Landauer principle) के रूप में जाना जाता है। दशकों से, भौतिकविदों ने समझा है कि ऊर्जा की यह न्यूनतम लागत अपरिहार्य है, लेकिन उनका यह भी मानना था कि इस पूर्ण सीमा तक पहुँचने के लिए प्रक्रिया का अनंत काल तक धीरे-धीरे होना आवश्यक है। यदि आप जानकारी को तेज़ी से मिटाने की कोशिश करते हैं, तो ऊष्मागतिकी (thermodynamics) के नियम यह निर्धारित करते हैं कि आपको बर्बाद ऊर्जा के रूप में बहुत अधिक कीमत चुकानी होगी, जो अक्सर सैद्धांतिक न्यूनतम से कई गुना अधिक होती है। इसने एक निराशाजनक समझौता पैदा कर दिया था: कुशल होने के लिए, आपको धीमा होना पड़ता था; तेज़ होने के लिए, आपको अपव्ययी होना पड़ता था।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस लंबे समय से चली आ रही धारणा को चुनौती दी है। क्वांटम यांत्रिकी के विचित्र नियमों की खोज करके, उन्होंने दिखाया है कि बिना धीमे हुए सूचना मिटाने की मौलिक ऊर्जा सीमा के करीब पहुँचना संभव है। उनका कार्य बताता है कि किसी ऑपरेशन की गति ही उसके ऊर्जा खर्च को निर्धारित करने वाला एकमात्र कारक नहीं है। इसके बजाय, उन्होंने पाया कि एक विशिष्ट प्रकार के क्वांटम संसाधन—समान ऊर्जा अवस्थाओं के बीच सुसंगतता (coherence)—का उपयोग करके, एक प्रणाली सूचना मिटाने के कार्य को तेज़ी से करते हुए भी सैद्धांतिक न्यूनतम ऊर्जा लागत के बेहद करीब रह सकती है। यह खोज बताती है कि गति के लिए दंड (penalty) इंतज़ार करके नहीं, बल्कि एक बड़ी, अधिक जटिल क्वांटम प्रणाली का उपयोग करके चुकाया जा सकता है।

शोधकर्ताओं ने एक विशिष्ट परिदृश्य पर ध्यान केंद्रित किया: सूचना के एक एकल बिट का विलोपन (erasure)। शास्त्रीय भौतिकी में, यह प्रक्रिया एक चट्टान को पहाड़ी पर धकेलने जैसी है। यदि आप इसे धीरे-धीरे और सावधानी से धकेलते हैं, तो आप बहुत कम बर्बाद प्रयास के साथ इसे ऊपर तक पहुँचा सकते हैं। यदि आप जल्दबाजी करते हैं, तो आप घर्षण और विक्षोभ (turbulence) से लड़ने में ऊर्जा बर्बाद करते हैं। लैंडावर सिद्धांत उस पहाड़ी की ऊँचाई निर्धारित करता है। वर्षों तक, आम सहमति यह थी कि उस पर तेज़ी से चढ़ने का कोई भी प्रयास भारी ऊर्जा दंड का परिणाम होगा। हालाँकि, नए अध्ययन ने देखा कि क्या होता है जब "चट्टान" वास्तव में कई क्वांटम कणों का एक संग्रह है जो आपस में जुड़े हुए हैं।

अपने विचारों का परीक्षण करने के लिए, वैज्ञानिकों ने दो सैद्धांतिक मॉडल बनाए। पहले में एक ऐसी प्रणाली शामिल थी जिसमें कई समान ग्राउंड स्टेट्स (ground states) और कई समान एक्साइटेड स्टेट्स (excited states) थे, जो प्रभावी रूप से विकल्पों का एक बड़ा समूह बना रहे थे जो ऊर्जा के मामले में समान थे। दूसरे मॉडल ने स्पिन (spins) के एक संग्रह का उपयोग किया, जो छोटे चुंबकों की तरह हैं, जो एक एकल इकाई के रूप में एक साथ काम करते हैं। दोनों ही मामलों में, शोधकर्ताओं ने प्रणाली को ऐसी स्थिति में तैयार किया जहाँ कण न केवल एक अवस्था में या दूसरी अवस्था में बैठे थे, बल्कि वे इन समान ऊर्जा स्तरों के बीच एक नाजुक क्वांटम सुपरपोजिशन, यानी सुसंगतता (coherence) की स्थिति में थे। फिर उन्होंने एक निश्चित, सीमित समय के भीतर कणों को एक्साइटेड स्टेट्स से ग्राउंड स्टेट्स की ओर ले जाकर सूचना मिटाने के लिए सिस्टम को संचालित किया।

परिणाम चौंकाने वाले थे। इन क्वांटम मॉडलों में, समान अवस्थाओं के बीच मौजूद सुसंगतता ने एक ऐसे संसाधन के रूप में कार्य किया जिसने सिस्टम को गति से जुड़ी सामान्य ऊर्जा दंड को दरकिनार करने की अनुमति दी। जैसे-जैसे शोधकर्ताओं ने सिस्टम का आकार बढ़ाया—अधिक कण या अधिक डिजेनरेट स्टेट्स जोड़कर—तेज़ी से सूचना मिटाने के लिए आवश्यक अतिरिक्त ऊर्जा लागत घटने लगी। एक बहुत बड़े सिस्टम की सीमा में, ऊर्जा की लागत लैंडावर की मौलिक सीमा तक गिर गई, भले ही ऑपरेशन एक कम और सीमित समय में पूरा किया गया था। न अनंत काल तक प्रतीक्षा न करने का दंड पूरी तरह से समाप्त नहीं हुआ, लेकिन यह इतना छोटा हो गया कि यह सिस्टम के आकार के व्युत्क्रमानुपाती (inversely) रूप से स्केल हुआ। दूसरे शब्दों में, क्वांटम सिस्टम जितना बड़ा होता, उसे गति के लिए उतना ही कम भुगतान करना पड़ता था।

टीम केवल सिद्धांत तक ही सीमित नहीं रही। उन्होंने यह सत्यापित करने के लिए विस्तृत संख्यात्मक सिमुलेशन (numerical simulations) किए कि ये प्रभाव वास्तविक परिस्थितियों में भी बने रहते हैं, विशेष रूप से उन प्रणालियों का मॉडल बनाया जो प्रकृति में पाए जाने वाले एक सामान्य प्रकार के हीट बाथ (heat bath) के साथ परस्पर क्रिया करती हैं। उन्होंने ऊर्जा स्तरों को समय के साथ बदलने के विभिन्न तरीकों का परीक्षण किया, जिसमें निरंतर परिवर्तन शामिल थे जो वास्तविक दुनिया के नियंत्रण संकेतों (control signals) की नकल करते हैं। हर मामले में, सिमुलेशन ने पुष्टि की कि एंट्रॉपी उत्पादन (entropy production)—जो बर्बाद ऊर्जा का माप है—सिस्टम के आकार के बढ़ने के साथ कम हो गया। डेटा ने दिखाया कि बड़े सिस्टमों के लिए, तेज़ विलोपन प्रक्रिया की ऊर्जा लागत सैद्धांतिक न्यूनतम की ओर अभिसरित (converge) हो गई, जिससे इस विचार की पुष्टि हुई कि क्वांटम सुसंगतता समय का स्थान ले सकती है।

यह खोज सूचना प्रसंस्करण में गति और दक्षता के बीच के संबंध पर एक नया दृष्टिकोण प्रदान करती है। यह सुझाव देती है कि पारंपरिक समझौता, जहाँ एक को या तो तेज़ या कुशल होने में से किसी एक को चुनना पड़ता है, उपलब्ध क्वांटम संसाधनों को बढ़ाकर दूर किया जा सकता है। किसी प्रक्रिया के शांत होने का इंतज़ार करने के बजाय, एक प्रणाली न्यूनतम बर्बादी के साथ वही परिणाम प्राप्त करने के लिए कई कणों के सामूहिक व्यवहार का उपयोग कर सकती है। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि यह तंत्र इस बात पर निर्भर करता है कि क्वांटम कण सुसंगत अवस्था में होने पर अपने पर्यावरण के साथ कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। पर्यावरण इन डिजेनरेट समूहों में व्यक्तिगत कणों के बीच अंतर नहीं कर पाता है, जिससे उनके संक्रमण आयाम (transition amplitudes) रचनात्मक रूप से हस्तक्षेप (interfere) करते हैं, जो प्रभावी रूप से अतिरिक्त ऊष्मा उत्पन्न किए बिना विश्रांति प्रक्रिया (relaxation process) को तेज़ कर देता है।

इस कार्य के निहितार्थ अमूर्त सिद्धांत से परे हैं। जैसे-जैसे इलेक्ट्रॉनिक उपकरण परमाणु स्तर तक सिकुड़ते हैं, क्वांटिक प्रभाव अपरिहार्य हो जाते हैं। इन प्रभावों को प्रबंधित करने का तरीका अधिक ऊर्जा-कुशल कंप्यूटिंग घटकों के डिजाइन की ओर ले जा सकता है। यह अध्ययन क्वांटम रजिस्टरों को इनिशियलाइज़ करने और सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स (superconducting qubits) को रीसेट करने जैसे कार्यों के लिए संभावित अनुप्रयोगों की ओर संकेत करता है, जो क्वांटम कंप्यूटरों के संचालन के लिए महत्वपूर्ण कार्य हैं। यह दिखाकर कि लैंडावर बाउंड (Landauer bound) उपलब्ध स्केलेबल क्वांटम संसाधनों के माध्यम से सीमित गति पर सुलभ है, यह शोध उन तकनीकों के विकास का मार्ग प्रशस्त करता है जो प्रदर्शन से समझौता किए बिना ऊष्मागतिक दक्षता के बिल्कुल किनारे पर कार्य करती हैं। यह कार्य पुष्टि करता है कि क्वांटम क्षेत्र में, गति और लागत के नियम पहले की तुलना में अधिक लचीले हैं, बशर्ते आप सुसंगतता की सामूहिक शक्ति का उपयोग करना जानते हों।