Generative Flow Networks in Covariant Loop Quantum Gravity

ब्रह्मांड को एक विशाल, खाली मंच के रूप में नहीं, बल्कि एक एकल, आत्मनिर्भर वस्तु के रूप में समझने की कोशिश करें जो बस अस्तित्व में है। बिग बैंग की मानक कहानी में, ब्रह्मांड समय के एक विशिष्ट क्षण पर शुरू हुआ था, अनंत घनत्व का एक बिंदु जहाँ भौतिकी के नियम टूट जाते हैं। यह भौतिकविदों के लिए एक पहेली पैदा करता है: यदि सब कुछ वहीं से शुरू हुआ था, तो उन नियमों को क्या नियंत्रित कर रहा था जो उस पहले क्षण के दौरान लागू थे? इन नियमों को हाथ से गढ़ने से बचने के लिए, कुछ सिद्धांतकार एक "नो-बाउंड्री" (कोई सीमा नहीं) विचार प्रस्तावित करते हैं। इस दृष्टिकोण में, ब्रह्मांड का न तो कोई किनारा है और न ही समय में कोई शुरुआती बिंदु, ठीक वैसे ही जैसे एक गोले की सतह का कोई किनारा नहीं होता, भले ही वह परिमित हो। यह एक बंद आकृति है जहाँ समय और स्थान स्वयं पर वापस मुड़ जाते हैं, जिससे ब्रह्त्व "शून्य" की अवस्था से उस "कुछ" में सुचारू रूप से उभर पाता है जिसे हम आज देखते हैं।

इस विचार का परीक्षण करने के लिए, वैज्ञानिक 'स्पिन फोम' नामक एक ढांचे का उपयोग करते हैं, जो स्पेसटाइम (दिक्-काल) के ताने-बाने को एक चिकनी चादर के रूप में नहीं, बल्कि छोटे, परस्पर जुड़े ज्यामितीय आकारों के नेटवर्क के रूप में मानता है। ये आकार, विशेष रूप से एक 4-सिम्प्लेक्स (4-simplex) के रूप में ज्ञात चार-आयामी पिरामिड, ब्रह्मांड की ज्यामिति के सबसे छोटे संभावित निर्माण खंडों का प्रतिनिधित्व करते हैं। इन आकारों के "शून्य से कुछ" में परिवर्तन की गणना करने में अनगिनत संभावनाओं को जोड़ना शामिल है, जो एक ऐसा कार्य है जो इतना जटिल है कि दुनिया के सबसे तेज़ सुपरकंप्यूटर भी इसके साथ संघर्ष करते हैं। पारंपरिक रूप से, शोधकर्ताओं ने इन संभावनाओं का पता लगाने के लिए 'मार्कोव चेन मोंटे कार्लो' (Markov Chain Monte Carlo) नामक विधि का उपयोग किया है। यह तकनीक एक दृष्टिहीन हाइकर (हाइकर) की तरह है जो एक विशाल, धुंधले परिदृश्य में ठोकर खाते हुए आगे बढ़ता है, और उच्चतम संभावना वाले शिखरों को खोजने के लिए छोटे, यादृच्छिक कदम उठाता है। हालांकि यह कई मामलों में प्रभावी है, लेकिन यह हाइकर एक शिखर पर फंस सकता है और दूर स्थित अन्य शिखरों को छोड़ सकता है, खासकर जब परिदृश्य अविश्वसनीय रूप से उच्च-आयामी और ऊबड़-खाबड़ हो।

हाल ही में एक अध्ययन में, वेस्टर्न ओंटारियो विश्वविद्यालय, पेरिमीटर इंस्टीट्यूट और वाटरलू विश्वविद्यालय के भौतिकविदों की एक टीम ने एक अलग दृष्टिकोण अपनाने का निर्णय लिया। एक धुंध में ठोकर खाते हुए हाइकर के बजाय, उन्होंने 'जेनरेटिव फ्लो नेटवर्क्स' (Generative Flow Networks) के रूप में जानी जाने वाली एक नई प्रकार की आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस का उपयोग किया। यादृच्छिक रूप से भटकने के बजाय, यह एल्गोरिदम चलते समय परिदृश्य के आकार को सीखने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जिससे यह मानचित्र बना सके कि महत्वपूर्ण ऊंचे बिंदु कहाँ स्थित हैं। शोधकर्ताओं ने इस मशीन लर्निंग टूल को एक एकल 4-सिम्प्लेक्स के भीतर "डायहेड्रल एंगल" (द्वि-फल कोण) की गणना करने के लिए लागू किया। यह कोण एक ज्यामितीय आकार के दो त्रिकोणीय फलकों के बीच के झुकाव का वर्णन करता है, जो प्रारंभिक ब्रह्मांड की स्थानीय ज्यामिति का एक ठोस माप प्रदान करता है। अपने नए AI पद्धति की पारंपरिक हाइकर-जैसे दृष्टिकोण के विरुद्ध तुलना करके, वे यह देखना चाहते थे कि क्या यह स्मार्ट एल्गोरिदम जटिल गणितीय क्षेत्र में अधिक प्रभावी ढंग से नेविगेट कर सकता है।

टीम ने एक डिजिटल सिमुलेशन सेट किया जहाँ 4-सिम्प्लेक्स को पांच परस्पर जुड़े चरों (variables) के ग्रिड के रूप में दर्शाया गया था, जिनमें से प्रत्येक एक मान की सीमा ले सकता है। उन्होंने जेनरेटिव फ्लो नेटवर्क को इस ग्रिड का पता लगाने के लिए प्रशिक्षित किया, उसे यह सिखाया कि क्वांटम गुरुत्वाकर्षण के नियमों के अनुसार कौन से मानों के संयोजन होने की सबसे अधिक संभावना है। लक्ष्य यह देखना था कि क्या नेटवर्क डायहेड्रल एंगल के औसत मान की सटीक भविष्यवाणी कर सकता है, जो एक प्रमुख अवलोकन योग्य (observable) है जो हमें ब्रह्मांड के सबसे छोटे पैमानों पर इसके आकार के बारे में बताता है। उन्होंने एल्गोरिदम का परीक्षण कई अलग-अलग प्रशिक्षण रणनीतियों, या "लॉस फंक्शन्स" (loss functions) का उपयोग करके किया, जो मूल रूप से इस बात को मापने के अलग-अलग तरीके हैं कि AI सही पैटर्न को कितनी अच्छी तरह सीख रहा है। कुछ रणनीतियों ने पूरे ग्रिड में संभाव्यता के प्रवाह को संतुलित करने पर ध्यान केंद्रित किया, जबकि अन्य ने व्यक्तिगत कदमों या शुरुआत से अंत तक की समग्र यात्रा के संतुलन पर ध्यान दिया।

जब शोधकर्ताओं ने अपने परिणामों की तुलना की, तो उन्हें एक दिलचस्प ट्रेड-ऑफ (समझौता) मिला। पारंपरिक मार्कोव चेन मोंटे कार्लो पद्धति, यानी "हाइकर", आमतौर पर पूरे परिदृश्य का सटीक रूप से मानचित्रण करने में बेहतर थी, जिससे पूरे ग्रिड में कम समग्र त्रुटि दर प्राप्त हुई। इसने व्यापक रूप से क्षेत्र का अन्वेषण किया, यह सुनिश्चित करते हुए कि किसी भी क्षेत्र को बिना जांचे न छोड़ा जाए। दूसरी ओर, जेनरेटिव फ्लो नेटवर्क का व्यवहार अलग था। यह उन विशिष्ट, उच्च-संभावना वाले शिखरों को खोजने में असाधारण रूप से अच्छा था जो अंतिम उत्तर में सबसे अधिक योगदान देते हैं। पुनरावृत्तियों (iterations), या चरणों के मामले में, AI पारंपरिक पद्धति की तुलना में डायहेड्रल एंगल के सही मान तक तेज़ी से पहुँच गया। हालाँकि, इस दक्षता के साथ एक शर्त जुड़ी थी: प्रशिक्षण के दौरान इस AI को शुरू में काफी अधिक समय और कंप्यूटिंग संसाधनों की आवश्यकता थी। एक बार प्रशिक्षित होने के बाद, यह नमूनों को तेज़ी से उत्पन्न कर सकता था, लेकिन परिदृश्य को सीखने में प्रारंभिक निवेश बहुत बड़ा था।

अध्ययन से पता चलता है कि हालांकि यह नई मशीन लर्निंग पद्धति इस विशिष्ट, अपेक्षाकृत सरल मामले में स्थापित तकनीकों का विकल्प नहीं है, फिर भी इसमें अधिक कठिन समस्याओं के लिए आशा की किरण है। शोधकर्ताओं ने नोट किया कि जिस परिदृश्य का उन्होंने अध्ययन किया वह वास्तव में काफी चिकना और सरल था, जिसमें शिखर एक-दूसरे के करीब थे। ऐसे मामले में, पारंपरिक हाइकर बहुत अच्छा काम करता है। जेनरेटिव फ्लो नेटवर्क की वास्तविक शक्ति बहुत अधिक जटिल, उच्च-आयामी परिदृश्यों में चमकने की उम्मीद है जहाँ शिखर अलग-थलग और दूर-दूर होते हैं, एक ऐसा क्षेत्र जहाँ पारंपरिक हाइकर अक्सर खो जाता है या फंस जाता है। AI की परिदृश्य की संरचना को सीखने और बिना यादृच्छिक रूप से टकराए दूर के शिखरों के स्थान का अनुमान लगाने की क्षमता क्वांटम गुरुत्वाकर्षण की भविष्य की गणनाओं के लिए गेम-चेंजर साबित हो सकती है।

लेखक सावधानीपूर्वक यह भी बताते हैं कि उनके वर्तमान कार्यान्वयन की कुछ सीमाएँ थीं। AI को केवल एक दिशा में आगे बढ़ने के लिए मजबूर किया गया था, जो शून्य से शुरू होकर ऊपर की ओर बढ़ता है, जिसका अर्थ है कि इसे ग्रिड का पता लगाने के लिए स्वतंत्र रूप से कूदने वाले तरीके की तुलना में लंबे रास्ते लेने पड़े। उन्होंने सुझाव दिया कि भविष्य के संस्करणों में दोनों दृष्टिकोणों का मिश्रण हो सकता है, जिसमें AI का उपयोग महत्वपूर्ण शिखरों के सामान्य स्थान को खोजने के लिए किया जाए और फिर एक बार क्षेत्र मिल जाने के बाद विवरणों को परिष्कृत करने के लिए पारंपरिक पद्धति का उपयोग किया जाए। उन्होंने यह भी उल्लेख किया कि उनके सिमुलेशन में प्रशिक्षण चक्रों और नेटवर्क परतों की संख्या अपेक्षाकृत कम थी, जिसका अर्थ है कि इस पद्धति की पूर्ण क्षमता का अभी परीक्षण नहीं किया गया है।

अंततः, यह कार्य यह दावा नहीं करता है कि इसने ब्रह्मांड के जन्म के रहस्य को सुलझा लिया है या 'नो-बाउंडरी' प्रस्ताव को सिद्ध कर दिया है। इसके बजाय, यह टूलबॉक्स में एक नया उपकरण प्रदान करता है। क्वांटम गुरुत्वाकर्षण की एक मौलिक समस्या पर जेनरेटिव फ्लो नेटवर्क्स को सफलतापूर्वक लागू करके, शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया है कि मशीन लर्निंग का उपयोग स्पेसटाइम की अमूर्त ज्यामिति को नेविगेट करने के लिए किया जा सकता है। यह अध्ययन इस बात पर प्रकाश डालता है कि हालांकि यह नई पद्धति वर्तमान में सेटअप करने में अधिक महंगी है, लेकिन जटिल समस्याओं के सबसे प्रासंगिक हिस्सों पर ध्यान केंद्रित करने की इसकी क्षमता इसे भविष्य की गणनाओं के लिए एक सम्मोहक उम्मीदवार बनाती है, जो इस बात को समझने की दिशा में आगे बढ़ रही हैं कि ब्रह्मांड शून्य से कैसे उभरा।