Incomplete fusion in $^{193}$Ir($^{12}$C, x)$^{205}$Bi reaction at $E_{lab}$ $\approx$ 5-7 AMeV

तकनीकी सारांश: $^{193}\text{Ir}(^{12}\text{C}, x)^{205}\text{Bi}$ अभिक्रिया में अपूर्ण संलयन (Incomplete Fusion), $E_{\text{lab}} \approx 5\text{--}7$ AMeV पर

1. समस्या विवरण

निम्न-ऊर्जा भारी-आयन प्रेरित अभिक्रियाओं में, पूर्ण संलयन (Complete Fusion - CF)—जहाँ प्रक्षेप पथ (projectile) और लक्ष्य (target) मिलकर एक पूर्णतः साम्यावस्था वाले यौगिक नाभिक (compound nucleus) में विलीन हो जाते हैं—और अपूर्ण संलयन (Incomplete Fusion - ICF)—जहाँ प्रक्षेप पथ टूट जाता है और केवल एक अंश ही लक्ष्य के साथ संलयित होता है—के बीच की प्रतिस्पर्धा अध्ययन का एक महत्वपूर्ण क्षेत्र है। जबकि उच्च ऊर्जाओं ($>10$ AMeV) पर ICF अच्छी तरह से प्रलेखित है, बहुत कम ऊर्जाओं ($3\text{--}7$ AMeV) पर इसकी गतिशीलता और प्रवेश-चैनल (entrance-channel) मापदंडों पर इसकी निर्भरता अभी भी अपर्याप्त रूप से समझी गई है। विशेष रूप से, इस ऊर्जा क्षेत्र में प्रक्षेप पथ की संरचना (जैसे $\alpha$-क्लस्टरिंग) की भूमिका और क्रांतिक कोणीय संवेग ($\ell_{\text{crit}}$) के सापेक्ष ICF का सटीक प्रारंभ की जांच आवश्यक है।

2. कार्यप्रणाली

• अभिक्रिया प्रणाली: यह अध्ययन $64\text{--}84$ MeV ($\approx 5\text{--}7$ AMeV) की आपतित ऊर्जाओं पर $^{12}\text{C} + ^{193}\text{Ir} \rightarrow ^{205}\text{Bi}^*$ प्रणाली पर केंद्रित है।
• प्रायोगिक तकनीक: शोधकर्ताओं ने इंटर-यूनिवर्सिटी एक्सीलरेटर सेंटर (IUAC), नई दिल्ली में स्टैक्ड-फॉइल सक्रियण तकनीक (stacked-foil activation technique) का उपयोग किया। इसके बाद वाष्पशील अवशेषों (evaporation residues - ERs) की पहचान करने के लिए उच्च-रिज़ॉल्यूशन वाले क्लोवर HPGe डिटेक्टरों का उपयोग करके ऑफलाइन $\gamma$-स्पेक्ट्रोस्कोपी की गई।
• डेटा विश्लेषण:
  • सांख्यिकीय मॉडल: प्रयोगात्मक उत्तेजना फलनों (excitation functions - EFs) की तुलना PACE4 कोड के भविष्यवाणियों के विरुद्ध की गई।
  • पैरामीटर अनुकूलन: CF और ICF योगदानों के बीच अंतर करने के लिए स्तर-घनत्व पैरामीटर (level-density parameter, $a = A/K$) को समायोजित किया गया (विशेष रूप से $K=13$ को इष्टतम पाया गया)।
  • गणितीय मॉडलिंग: अध्ययन ने संलयन दमन (fusion suppression) और $\ell$-निर्भर अवरोध मापदंडों के प्रभाव का विश्लेषण करने के लिए यूनिवर्सल फ्यूजन फंक्शन (UFF) और इम्प्रूव्ड फ्यूजन फंक्शन (IFF) का उपयोग किया।

3. मुख्य योगदान

• चैनल-दर-चैनल विश्लेषण: यह शोध इस बात का सूक्ष्म विवरण प्रदान करता है कि विभिन्न वाष्पशील चैनल ($xn$, $pxn$, $\alpha xn$, और $2\alpha n$) कैसे पोषित होते हैं।
• ICF संकेतों की पहचान: यह प्रदर्शित करके कि न्यूट्रॉन-उत्सर्जित चैनल CF भविष्यवाणियों का पालन करते हैं जबकि $\alpha$-उत्सर्जित चैनल भारी वृद्धि दिखाते हैं, यह अध्ययन इस प्रणाली में ICF के लिए एक स्पष्ट प्रयोगात्मक संकेत प्रदान करता है।
• पैरामीटर सहसंबंध: यह कार्य स्थापित करता है कि अपूर्ण संलयन अंश (Incomplete Fusion Fraction - FICF), द्रव्यमान विषमता ($\mu_m$), कूलम्ब कारक ($Z_P Z_T$), और लक्ष्य न्यूट्रॉन स्किन मोटाई ($t_N$) के साथ कैसे सहसंबंधित है।
• अनुभवजन्य मॉडलों का परिशोधन: लेखकों ने संलयन दमन को प्रक्षेप पथ के टूटने की दहलीज ऊर्जा ($E_{B.U.}$) के साथ बेहतर ढंग से सहसंबंधित करने के लिए वांग के अनुभवजन्य सूत्र (Wang’s empirical formula) को संशोधित किया।

4. परिणाम

• ICF साक्ष्य: $xn$और$pxn$चैनलों की व्याख्या$a = A/13$ MeV$^{-1}$ का उपयोग करके CF द्वारा अच्छी तरह से की गई। हालांकि, $\alpha$-उत्सर्emit करने वाले चैनलों ने PACE4 भविष्यवाणियों की तुलना में एक से दो क्रम (orders of magnitude) की वृद्धि दिखाई, जो पुष्टि करता है कि वे ICF द्वारा प्रभावी रूप से संचालित हैं।
• FICF रुझान: FICF ऊर्जा के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है, जो 64 MeV पर 12% से बढ़कर 84 MeV पर 18% हो जाता है।
• प्रवेश-चैनल निर्भरताएँ:
  • द्रव्यमान विषमता: FICF $\mu_m$ के साथ बढ़ता है, लेकिन इसमें मजबूत प्रक्षेप पथ निर्भरता दिखती है (उदाहरण के लिए, समान विषमताओं पर $^{16}\text{O}$, $^{12}\text{C}$ की तुलना में उच्च ICF दिखाता है)।
  • कूलम्ब कारक: FICF $Z_P Z_T$ के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है।
  • न्यूट्रॉन स्किन: FICF लक्ष्य की न्यूट्रॉन स्किन मोटाई ($t_N$) के साथ बढ़ता है, जो सुझाव देता है कि न्यूट्रॉन-समृद्ध लक्ष्य टूटने (breakup) को सुगम बनाते हैं।
  • प्रक्षेप पथ संरचना: अध्ययन पहचानता है कि $Q_\alpha$ मान एक निर्णायक कारक है; जिन प्रक्षेप पथों के $Q_\alpha$ मान कम ऋणात्मक होते हैं (कमजोर $\alpha$-पृथक्करण ऊर्जा), उनमें उच्च ICF देखा जाता है।
• कोणीय संवेग: अध्ययन पाता है कि ICF सैद्धांतिक क्रांतिक सीमा ($\ell < \ell_{\text{crit}}$) के नीचे भी होता है, जो संलयन विंडो के लिए एक तीक्ष्ण कटऑफ के बजाय एक "विसरित" (diffuse) सीमा का सुझाव देता है।
• संलयन दमन: जब UFF के माध्यम से विश्लेषण किया जाता है तो प्रक्षेप पथ टूटने से CF लगभग 12% कम हो जाता है, हालांकि IFF (जो $\ell$-निर्भर अवरोध मापदंडों को ध्यान में रखता है) का उपयोग करने पर इसे परिष्कृत कर 6% किया गया है।

5. महत्व

यह शोध अवरोध के निकट ऊर्जाओं पर ब्रेकअप फ्यूजन की गतिशीलता पर महत्वपूर्ण मात्रात्मक बाधाएं (constraints) प्रदान करता है। यह सरल ज्यामितीय मापदंडों के ऊपर प्रक्षेप पथ संरचना (विशेष रूप से $\alpha$-क्लस्टरिंग और $Q_\alpha$ मान) के महत्व को उजागर करके, अभिक्रिया मॉडलिंग की सटीकता में सुधार करता है। इन निष्कर्षों के उच्च-स्पिन स्पेक्ट्रोस्कोपी, भारी/सुपरहेवी नाभिकों के उत्पादन, और खगोलीय अभिक्रिया दरों (astrophysical reaction rates) की गणना के लिए व्यापक निहितार्थ हैं जहाँ निम्न-ऊर्जा भारी-आयन अंतःक्रियाएं मौलिक हैं।