Observation of disorder-free localization using a (2+1)D lattice gauge theory on a quantum processor

दैनिक सामग्रियों की ठोस दुनिया में, बिजली और ऊष्मा आमतौर पर एक पाइप में पानी की तरह स्वतंत्र रूप से बहती है, जब तक कि कोई उनके रास्ते को बाधित न कर दे। दशकों तक, भौतिकविदों ने समझा था कि यदि कोई सामग्री पूरी तरह से स्वच्छ और एकसमान है, तो ऊर्जा तब तक समान रूप से फैलती है जब तक कि प्रणाली एक शांत, अनुमानित अवस्था में स्थिर न हो जाए। हालाँकि, यदि सामग्री अव्यवस्थित या विसंगतियों से भरी है—यानी यादृच्छिक अशुद्धियों से भरी है—तो ऊर्जा फंस सकती है, जैसे कि पाइप मलबे से जाम हो गया हो। यह घटना, जिसे लोकलाइजेशन (localization) के रूप में जाना जाता है, ऊर्जा के प्रवाह को रोकने का एक स्थापित तरीका है। लंबे समय तक, वैज्ञानिकों का मानना था कि यदि किसी प्रणाली में कण एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं, तो यह ट्रैपिंग प्रभाव अंततः टूट जाएगा, जिससे ऊर्जा का प्रवाह फिर से संभव हो जाएगा, चाहे सामग्री कितनी भी अव्यवस्थित क्यों न हो। लेकिन हाल ही के सिद्धांतों ने सुझाव दिया कि परस्पर क्रिया करने वाली प्रणालियों में भी, अव्यवस्था ऊर्जा को अविश्वसनीय रूप से लंबे समय तक कैद रख सकती है, जिससे एक ऐसी पदार्थ की अवस्था निर्मित होती है जो स्थिर होने से इनकार करती है।

गूगल क्वांटम एआई के शोधकर्ताओं की एक टीम और उनके सहयोगियों ने अब इस विचार पर एक आश्चर्यजनक मोड़ देखा है। उन्होंने पाया कि ऊर्जा फंस सकती है और फैलने में विफल हो सकती है, भले ही प्रणाली पूरी तरह से स्वच्छ हो और उसमें कोई अव्यवस्था न हो। हाल ही में प्रकाशित यह खोज चुनौती देती है कि ऊर्जा के प्रवाह को रोकने के लिए अव्यवस्था (messiness) आवश्यक है। एक शक्तिशाली क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग करके, टीम ने एक विशिष्ट प्रकार के ग्रिड का अनुकरण किया जहाँ कण और बल अत्यधिक संरचित तरीके से परस्पर क्रिया करते हैं। उन्होंने देखा कि जब उन्होंने इस ग्रिड के केंद्र में ऊर्जा का एक छोटा सा विस्फोट पेश किया तो क्या हुआ। एक सामान्य, स्वच्छ प्रणाली में, वह ऊर्जा बाहर की ओर लहरों की तरह फैलती, पूरे ग्रिड में समान रूप से वितरित होने तक। इसके बजाय, उन्होंने पाया कि कुछ विशेष परिस्थितियों में, ऊर्जा ठीक वहीं रुकी रही जहाँ से वह शुरू हुई थी, और फैलने से इनकार कर दिया।

यह प्रयोग एक सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसर पर किया गया था, जो एक ऐसी मशीन है जो क्वांटम कणों के व्यवहार की नकल करने के लिए सूक्ष्म सर्किटों का उपयोग करती है। शोधकर्ताओं ने एक डिजिटल मॉडल का निर्माण किया जो एक लैटिस (lattice) है, जो अनिवार्य रूप से रेखाओं से जुड़े बिंदुओं का एक ग्रिड है। इस ग्रिड पर, उन्होंने दो प्रकार के घटक रखे: "मैटर" (matter) क्यूबिट्स, जो ऊर्जा ले जाने वाले कणों के रूप में कार्य करते हैं, और "गेज" (gauge) क्यूबिट्स, जो उन्हें जोड़ने वाले बलों के रूप में कार्य करते हैं। टीम ने प्रणाली को एक ऐसी अवस्था में तैयार किया जो पूरी तरह से एकसमान और व्यवस्थित दिखती थी, जिसमें कोई यादृच्छिक भिन्नता या अशुद्धियाँ नहीं थीं। फिर उन्होंने ग्रिड के बीच में एक छोटी सी हलचल पैदा की, जो एक शांत तालाब में कंकड़ डालने के समान है। एक मानक, स्वच्छ प्रणाली में, उस कंकड़ से उत्पन्न लहरें बाहर की ओर यात्रा करेंगी, और अंततः पूरी सतह को प्रभावित करेंगी।

शोधकर्ताओं ने जो देखा वह अलग था। जब उन्होंने प्रणाली को एक विशिष्ट तरीके से तैयार किया जिसमें क्वांटम सुपरपोजिशन (quantum superposition) शामिल था—एक ऐसी अवस्था जहाँ प्रणाली एक साथ कई संभावित विन्यासों में मौजूद होती है—तो ऊर्जा की हलचल नहीं फैली। इसके बजाय, यह ग्रिड के केंद्र के पास ही केंद्रित रही। ऊर्जा वहीं फंसी रही, और प्रणाली ने उस स्थान की स्मृति बनाए रखी जहाँ हलचल शुरू हुई थी, विकास के कई चक्रों के बाद भी। यह व्यवहार, जिसे लेखकों ने 'डिज़ऑर्डर-फ्री लोकलाइजेशन' (disorder-free localization) कहा है, एक-आयामी रिंगों और द्वि-आयामी ग्रिडों दोनों में देखा गया। इस घटना की कुंजी अव्यवस्था का अभाव नहीं था, बल्कि एक विशिष्ट प्रकार की व्यवस्था थी जो अव्यवस्था के प्रभावों की नकल करती है। प्रणाली की आंतरिक समरूपताओं (symmetries) ने एक प्रभावी पृष्ठभूमि बनाई जिसने एक यादृच्छिक परिदृश्य की तरह कार्य किया, जिससे बिना किसी वास्तविक यादृच्छिकता के ऊर्जा फंस गई।

यह समझने के लिए कि यह क्यों हुआ, शोधकर्ताओं ने एक अलग दृष्टिकोण से प्रणाली का अवलोकन किया। उन्होंने महसूस किया कि उनके द्वारा बनाई गई स्वच्छ, एकसमान अवस्था वास्तव में कई अलग-अलग संभावित "अव्यवस्था" विन्यासों का एक सुपरपोजिशन थी। इनमें से अधिकांश छिपे हुए विन्यासों में, पृष्ठभूमि क्षमता अव्यवस्थित और अनिश्चित दिखती थी, जो ऊर्जा को फंसाने के लिए जानी जाती है। क्योंकि क्वांटम प्रणाली इन सभी संभावनाओं को एक साथ तलाश रही थी, ऊर्जा अधिकांश में फंस गई, जिससे एक समग्र प्रभाव उत्पन्न हुआ जहाँ ऊर्जा गति करने में असमर्थ रही। यह उस प्रणाली से भिन्न है जहाँ आप कई अलग-अलग अव्यवस्थित प्रयोगों का औसत लेते हैं; यहाँ, एकल, स्वच्छ प्रयोग ने स्वाभाविक रूप से ट्रैपिंग प्रभाव उत्पन्न किया क्योंकि क्वांटम अवस्थाओं को इस तरह से संयोजित किया गया था।

टीम ने यह भी मापा कि समय के साथ प्रणाली के आंतरिक संबंध कैसे बदलते हैं। उन्होंने पाया कि प्रणाली का "एंटैंगलमेंट एंट्रॉपी" (entanglement entropy)—जो यह मापता है कि प्रणाली के हिस्से एक-दूसरे से कितने जुड़े हुए हैं—इस 'डिज़ऑर्डर-फ्री ट्रैप्ड स्टेट' में एक विशिष्ट अव्यवस्थित प्रणाली की तुलना में बहुत तेज़ी से बढ़ी। यह एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष था क्योंकि इसने दिखाया कि ट्रैप्ड स्टेट मौलिक रूप से उन पारंपरिक "मेनी-बॉडी लोकलाइज्ड" (many-body localized) अवस्थाओं से भिन्न है जिनका वैज्ञानिक वर्षों से अध्ययन कर रहे हैं। उन पारंपरिक अव्यवस्थित प्रणालियों में, हिस्सों के बीच के संबंध बहुत धीरे-धीरे बढ़ते हैं। इस नई 'डिज़ऑर्डर-फ्री' अवस्था में, कनेक्शन तेजी से बढ़े, जो एक अद्वितीय प्रकार के क्वांटम व्यवहार का सुझाव देते हैं जो पारंपरिक अर्थों में न तो पूरी तरह से प्रवाहित है और न ही पूरी तरह से रुका हुआ है।

शोधकर्ताओं ने 81 क्यूबिट्स वाले द्वि-आयामी ग्रिड पर वही प्रयोग चलाकर इन निष्कर्षों की पुष्टि की। एक-आयामी रिंग की तरह ही, जब प्रणाली को सुपरपोजिशन अवस्था में तैयार किया गया, तो ऊर्जा की हलचल स्थानीयकृत (localized) रही, जबकि एक एकल, गैर-सुपरपोज्ड अवस्था में तैयार किए जाने पर यह स्वतंत्र रूप से फैल गई। परिणाम दोनों आयामों में सुसंगत थे, जो यह दर्शाता है कि यह घटना सुदृढ़ है और केवल एक विशिष्ट सेटअप का संयोग नहीं है। टीम ने अपने प्रायोगिक डेटा की कंप्यूटर सिमुलेशन के साथ तुलना भी की, और पाया कि वास्तविक क्वांटम प्रोसेसर सैद्धांतिक भविष्यवाणियों के साथ निकट सहमति में व्यवहार करता है, भले ही प्रणाली बड़ी और अधिक जटिल हो गई हो।

यह कार्य केवल एक नए पदार्थ की अवस्था का अवलोकन नहीं करता है; यह स्वयं अव्यवस्था (disorder) के अध्ययन का एक नया तरीका प्रदान करता है। आमतौर पर, यह समझने के लिए कि एक अव्यवस्थित प्रणाली कैसे व्यवहार करती है, वैज्ञानिकों को अशुद्धियों के विभिन्न यादृच्छिक विन्यासों के साथ हजारों सिमुलेशन चलाने होते हैं और फिर परिणामों का औसत निकालना होता है। यह गणनात्मक रूप से महंगा और कठिन है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि क्वांटम सुपरपोजिशन का उपयोग करके, वे एक ही प्रयोग में सभी संभावित अव्यवस्था विन्यासों का प्रभावी ढंग से नमूना ले सकते हैं। यह दृष्टिकोण जटिल सामग्रियों के अध्ययन को काफी तेज कर सकता है, जिससे वैज्ञानिकों को उन दुर्लभ घटनाओं और चरम स्थितियों की खोज करने की अनुमति मिलेगी जो वर्तमान में शास्त्रीय कंप्यूटरों की पहुंच से बाहर हैं।

यह अध्ययन एक भौतिक प्रणाली की समरूपता (symmetry) और ऊर्जा के प्रवाह के बीच एक गहरे संबंध को उजागर करता है। यह प्रदर्शित करता है कि ऊर्जा के प्रवाह को रोकने के लिए आपको एक अव्यवस्थित वातावरण की आवश्यकता नहीं है; आपको केवल सही प्रकार की क्वांटम व्यवस्था की आवश्यकता है। यह अंतर्दृष्टि भौतिकविदों को नए सामग्रियाँ या क्वांटम उपकरण डिजाइन करने में मदद कर सकती है जो सूचना को फैलने और लीक होने से बचा सकें, जो स्थिर क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए एक महत्वपूर्ण आवश्यकता है। यह दिखाकर कि लोकलाइजेशन बिना अव्यवस्था के भी हो सकता है, शोधकर्ताओं ने क्वांटम प्रणालियों के विकास के अध्ययन में एक नया अध्याय खोल दिया है, यह सिद्ध करते हुए कि व्यवस्था का अभाव कभी-कभी उसकी उपस्थिति के समान प्रभाव उत्पन्न कर सकता है।