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Method for noise-induced regularization in quantum neural networks

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि क्वांटम न्यूरल नेटवर्क में शोर (noise) के स्तरों को जानबूझकर ट्यून करना सामान्यीकरण प्रदर्शन (generalization performance) में सुधार करने के लिए एक नियमितीकरण तंत्र (regularization mechanism) के रूप में कार्य कर सकता है, जो क्वांटम कंप्यूटिंग में पूर्ण शोर उन्मूलन पर पारंपरिक ध्यान को चुनौती देता है।

मूल लेखक: Viacheslav Kuzmin, Wilfrid Somogyi, Ekaterina Pankovets, Alexey Melnikov

प्रकाशित 2026-02-17

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Viacheslav Kuzmin, Wilfrid Somogyi, Ekaterina Pankovets, Alexey Melnikov

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक बहुत ही प्रतिभाशाली, लेकिन अविश्वसनीय रूप से संवेदनशील छात्र को एक उत्कृष्ट कृति (मास्टरपीस) पेंट करना सिखाने की कोशिश कर रहे हैं। यह छात्र एक क्वांटम न्यूरल नेटवर्क (QNN) है।

आमतौर पर, जब हम किसी छात्र को (या कंप्यूटर को) प्रशिक्षित करने के बारे में सोचते हैं, तो हम चाहते हैं कि वातावरण पूरी तरह से शांत और सटीक हो। हम हर छोटी सी विकर्षण या "शोर" (noise) को हटाने की कोशिश करते हैं, क्योंकि हम मानते हैं कि शोर सीखने की प्रक्रिया को खराब कर देता है। क्वांटम कंप्यूटिंग की दुनिया में, इस "शोर" को डिकोहेरेंस (decoherence) कहा जाता है—यह पर्यावरण द्वारा नाजुक क्वांटम अवस्थाओं में हस्तक्षेप करना है, जिससे त्रुटियां होती हैं।

वर्षों तक, वैज्ञानिकों ने "शांत" क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए संघर्ष किया है, यानी शोर को पूरी तरह से खत्म करने की कोशिश की है। उन्होंने सोचा, "यदि हम कमरे को पूरी तरह से शांत बना दें, तो हमारा क्वांटम छात्र पूरी तरह से सीख जाएगा।"

लेकिन यह शोध पत्र इस धारणा को उलट देता है।

लेखकों ने, जो टेरा क्वांटम एजी (Terra Quantum AG) की एक टीम है, कुछ आश्चर्यजनक खोजा: कभी-कभी, थोड़ा सा शोर वास्तव में सहायक होता है। वास्तव में, यह छात्र को एक बेहतर चित्रकार बना सकता है।

उपमा: सीखने के लिए "तनाव परीक्षण" (Stress Test)

सोचिए कि क्वांटम कंप्यूटर एक संगीतकार की तरह है जो बड़े कॉन्सर्ट के लिए अभ्यास कर रहा है।

समस्या (ओवरफिटिंग - Overfitting): यदि संगीतकार बिना किसी विकर्षण के एक पूरी तरह से शांत, निर्जीव कमरे में अभ्यास करता है, तो वह शीट म्यूजिक को बहुत अधिक सटीकता से याद कर सकता है। वह इस अभ्यास सत्र के विशिष्ट नोट्स को इतनी अच्छी तरह से सीख लेता है कि यदि कॉन्सर्ट हॉल में हल्की गूँज हो, या दर्शक खाँसें, या रोशनी बदल जाए, तो वह जम जाता है। वह अनुकूलित (adapt) नहीं हो पाता। मशीन लर्निंग में, इसे ओवरफिटिंग कहा जाता है। मॉडल प्रशिक्षण डेटा (अभ्यास सत्र) को तो याद कर लेता है, लेकिन नए, अनदेखे डेटा (असली कॉन्सर्ट) को संभालने में विफल रहता है।
समाधान (रेगुलराइजेशन के रूप में शोर - Noise as Regularization): अब, कल्पना कीजिए कि शिक्षक जानबूझकर संगीतकार के अभ्यास के दौरान रेडियो का थोड़ा सा स्टैटिक शोर बजाता है या डेस्क पर पेंसिल थपथपाता है।
- शुरुआत में, संगीतकार संघर्ष करता है।
- लेकिन अंततः, वह विकर्षणों को अनदेलना और मुख्य धुन पर ध्यान केंद्रित करना सीख जाता है।
- जब वह अंततः कॉन्सर्ट में जाता है, तो वह मजबूत (robust) होता है। वह भीड़ के शोर को संभाल सकता है क्योंकि उसने पहले ही इसके साथ अभ्यास किया है।

न्यूरल नेटवर्क की दुनिया में, इस तकनीक को रेगुलराइजेशन (Regularization) कहा जाता है। यह सिस्टम में थोड़ा "तनाव" जोड़ने जैसा है ताकि उसे विशिष्ट विवरणों को याद करने के बजाय सामान्य नियमों को सीखने के लिए मजबूर किया जा सके।

शोधकर्ताओं ने क्या किया?

शोधकर्ताओं ने इस अवधारणा को लिया और इसे क्वांटम कंप्यूटरों पर लागू किया। यहाँ उनकी विधि दी गई है:

सेटअप: उन्होंने दो वास्तविक दुनिया की समस्याओं को हल करने के लिए एक क्वांटम सर्किट (एक "छात्र") बनाया:
1. स्वास्थ्य डेटा के आधार पर किसी रोगी की मधुमेह (diabetes) कैसे बढ़ सकती है, इसका पूर्वानुमान लगाना।
2. सामग्री के आधार पर कंक्रीट के एक बैच की मजबूती कितनी होगी, इसका पूर्वानुमान लगाना।
प्रयोग: क्वांटम सर्किट से सारा शोर हटाने के बजाय, उन्होंने जानबूझकर विशिष्ट प्रकार का शोर जोड़ा। उन्होंने "शोर की मात्रा" को रेडियो के वॉल्यूम नॉब की तरह माना।
- बहुत कम शोर: मॉडल ओवरफिट हो जाता है (प्रशिक्षण डेटा को याद कर लेता है और नए डेटा पर विफल हो जाता है)।
- बहुत अधिक शोर: मॉडल इतना भ्रमित हो जाता है कि वह कुछ भी सीख नहीं पाता (सिग्नल खो जाता है)।
- सही मात्रा में शोर: मॉडल "स्वीट स्पॉट" (सही संतुलन) पा लेता है। वह अंतर्निहित पैटर्न को इतनी अच्छी तरह से सीख लेता है कि वह किसी भी "परफेक्ट" वातावरण की तुलना में नए, अनदेखे डेटा पर बेहतर प्रदर्शन करता है।

"जादुई" तंत्र (The "Magic" Mechanism)

यह क्यों काम करता है? पेपर इसे फिशर इंफॉर्मेशन मैट्रिक्स (Fisher Information Matrix) की अवधारणा का उपयोग करके समझाता है (जो यह मापने का एक गणितीय तरीका है कि मॉडल की लर्निंग कितनी "तेज" या "संवेदनशील" है)।

बिना शोर के: मॉडल लर्निंग लैंडस्केप में एक "तीव्र शिखर" (sharp peak) पाता है। यह बहुत सटीक है लेकिन नाजुक है। यदि डेटा में थोड़ा सा भी बदलाव किया जाए, तो मॉडल क्रैश हो जाता है।
इष्टतम शोर के साथ: शोर लैंडस्केप को सुचारू (smooth) बना देता है। यह मॉडल को एक "सपाट घाटी" (flat valley) की ओर धकेलता है। एक सपाट घाटी में, मॉडल सूक्ष्म परिवर्तनों के प्रति कम संवेदनशील होता है। यह मजबूत (robust) बन जाता है।

शोधकर्ताओं ने पाया कि शोर के स्तर को ट्यून करके (जैसे रेडियो का वॉल्यूम घुमाकर), वे मॉडल को इन "सपाट घाटियों" को खोजने के लिए मजबूर कर सकते हैं, जिसके परिणामस्वरूप बेहतर भविष्यवाणियाँ होती हैं।

वास्तविक दुनिया का परीक्षण

यह सिद्ध करने के लिए कि यह केवल एक सिद्धांत नहीं था, उन्होंने इसे एक वास्तविक क्वांटम कंप्यूटर (IBM का "किंग्स्टन" प्रोसेसर) के यथार्थवादी मॉडल पर सिम्युलेट किया। उन्होंने केवल रैंडम शोर नहीं जोड़ा; उन्होंने वास्तविक हार्डवेयर में होने वाली विशिष्ट त्रुटियों (जैसे ऊर्जा की हानि या फेज शिफ्ट) को सिम्युलेट किया।

परिणाम?
एक वास्तविक क्वांटम कंप्यूटर के यथार्थवादी "अव्यवस्थित" स्वरूप के साथ भी, नियंत्रित मात्रा में अतिरिक्त शोर जोड़ने से वास्तव में परिणामों में सुधार हुआ। मॉडल ने टेस्ट डेटा पर उन गलतियों की तुलना में कम गलतियाँ कीं, जो तब होती थीं जब वे इसे यथासंभव "परफेक्ट" तरीके से चलाने की कोशिश करते थे।

निष्कर्ष (The Takeaway)

यह पेपर यह बनाने के तरीके में एक बड़े बदलाव (paradigm shift) का सुझाव देता है कि हम क्वांटम कंप्यूटर कैसे बनाते हैं:

पुराना तरीका: "आइए एक पूर्ण, शोर-मुक्त मशीन बनाएं और उम्मीद करें कि यह काम करेगी।"
नया तरीका: "आइए स्वीकार करें कि शोर मौजूद है, और इसे रोकने के बजाय, इसे एक संगीत वाद्ययंत्र की तरह ट्यून (tune) करें। हम अपने क्वांटम AI को स्मार्ट और अधिक सामान्य बनाने के लिए शोर का उपयोग एक उपकरण के रूप में कर सकते हैं।"

यह इस अहसास जैसा है कि कक्षा में थोड़ी सी अराजकता पाठ को खराब नहीं करती है; कभी-कभी, यह वही चीज़ होती है जिसकी छात्रों को अपने आप सोचने के लिए सीखने की आवश्यकता होती है।

यहाँ शोध पत्र "Method for noise-induced regularization in quantum neural networks" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या कथन (Problem Statement)

वर्तमान नोइज़ी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम (NISQ) युग में, क्वांटम प्रोसेसिंग यूनिट्स (QPUs) महत्वपूर्ण डिकोहेरेंस (decoherence) और शोर (noise) से ग्रस्त हैं। क्वांटम कंप्यूटिंग में प्रचलित प्रतिमान (paradigm) त्रुटि सुधार (error correction) और हार्डवेयर सुधारों के माध्यम से इस शोर को कम करने या समाप्त करने पर केंद्रित है, क्योंकि शोर को आम तौर पर एल्गोरिदम के प्रदर्शन के लिए हानिकारक माना जाता है।

हालाँकि, क्लासिकल मशीन लर्निंग में, यह स्थापित है कि शोर (जैसे, वेट्स, डेटा, या ग्रेडिएंट्स में) पेश करना एक रेगुलराइजेशन (regularization) तकनीक के रूप में कार्य कर सकता है, जो ओवरफिटिंग को रोकता है और सामान्यीकरण (generalization) में सुधार करता है। लेखक इस बात की जांच करते हैं कि क्या यह सिद्धांत क्वांटम न्यूरल नेटवर्क (QNNs) पर लागू होता है। विशेष रूप से, वे इस प्रश्न का समाधान करते हैं: क्या क्वांटम हार्डवेयर के अंतर्निहित शोर को एक लाभकारी रेगुलराइजेशन तंत्र के रूप में कार्य करने के लिए ट्यून किया जा सकता है, जिससे रिग्रेशन कार्यों पर QNNs का सामान्यीकरण बेहतर हो सके?

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

A. सैद्धांतिक ढांचा: नॉइज़ चैनल्स (Noise Channels)

अध्ययन क्रौस ऑपरेटर्स (Kraus operators) का उपयोग करके तीन मौलिक क्वांटम शोर चैनलों का मॉडल तैयार करता है, जो क्वबिट सिस्टम और उसके वातावरण के बीच की अंतःक्रिया का वर्णन करते हैं:

एम्प्लीट्यूड डैम्पिंग (Amplitude Damping - AD): ऊर्जा हानि ( $|1\rangle$ से $|0\rangle$ तक क्षय) को मॉडल करता है।
फेज़ डैम्पिंग (Phase Damping - PD): ऊर्जा हानि के बिना क्वांटम सुसंगतता (coherence) के नुकसान (dephasing) को मॉडल करता है।
डिपोलराइजिंग (Depolarizing - DP): यादृच्छिक त्रुटियों को मॉडल करता है जहाँ क्वबिट समान संभावना के साथ $|0\rangle$ , $|1\rangle$ में बदल जाता है या फेज़ फ्लिप का अनुभव करता है।

B. QNN आर्किटेक्चर

लेखक एक "मानक" QNN आर्किटेक्चर (स्थिर क्वबिट संख्या) का उपयोग करते हैं जिसमें शामिल हैं:

इनपुट: $|0\rangle$ अवस्था में इनिशियलाइज़ किए गए 4 क्वबिट्स।
एनकोडिंग: डेटा फीचर्स को $R_x$ रोटेशन गेट्स के कोणों में एनकोड किया जाता है।
ट्रेनेबल लेयर्स: पैरामीटराइज्ड जनरल रोटेशन गेट्स $R(\theta)$ और निकटतम पड़ोसियों के बीच एंटैंगलिंग $R_{xx}$ गेट्स की वैकल्पिक परतें।
मेज़रमेंट: आउटपुट को अंतिम रोटेशन के बाद पहले क्वबिट पर पाउली-Z के माध्यम से मापा जाता है, जिसे एक ट्रेनेबल प्रीफैक्टर द्वारा स्केल और बायस किया जाता है।
ट्रेनिंग: मॉडल को रिग्रेशन कार्यों पर मीन स्क्वेर्ड एरर (MSE) को कम करने के लिए लियॉन ऑप्टिमाइज़र (Lion optimizer) (और ग्रेडिएंट डिसेंट के लिए Adam) का उपयोग करके प्रशिक्षित किया जाता है।

C. प्रस्तावित विधि: नॉइज़-इंड्यूस्ड रेगुलराइजेशन (Noise-Induced Regularization)

शोर से लड़ने के बजाय, लेखक शोर की शक्ति ( $\gamma$ ) को एक हाइपरपैरामीटर के रूप में मानने का प्रस्ताव देते हैं।

कार्यान्वयन: सिमुलेशन में, सर्किट में प्रत्येक गेट ऑपरेशन के बाद नियंत्रणीय शोर चैनल डाले जाते हैं।
ऑप्टिमाइज़ेशन: केवल ट्रेनिंग लॉस के बजाय वैलिडेशन लॉस को कम करने के लिए शोर के स्तर $\gamma$ को बदला जाता है।
हार्डवेयर अनुकूलन: भौतिक कार्यान्वयन के लिए, लेखक शोर को कृत्रिम रूप से ट्यून करने के दो तरीके प्रस्तावित करते हैं:
1. आइडल टाइम (Idle Time): गेट्स के बाद एक प्रतीक्षा अवधि ( $t_{wait}$ ) डालने के लिए ताकि प्राकृतिक $T_1$ (रिलैक्सेशन) और $T_2$ (डीफेजिंग) डिकोहेरेंस होने दी जा सके।
2. स्टोकेस्टिक रोटेशन (Stochastic Rotations): डीफेजिंग को सिम्युलेट करने के लिए गॉसियन-डिस्ट्रीब्यूटेड एंगल्स के साथ रैंडम $R_x$ रोटेशन जोड़ना।

D. बेंचमार्क्स

इस विधि का परीक्षण दो रिग्रेशन डेटासेट्स पर किया गया:

डायबिटीज (Diabetes): बीमारी के बढ़ने की भविष्यवाणी करना (442 नमूने, 10 फीचर्स)।
कंक्रीट कंप्रेसिव स्ट्रेंथ (Concrete Compressive Strength): मिश्रण सामग्री के आधार पर मजबूती की भविष्यवाणी करना (1,030 नमूने, 8 फीचर्स)।
डेटा को PCA का उपयोग करके प्रीप्रोसेस किया गया और क्वांटम सर्किट इनपुट में फिट होने के लिए स्केल किया गया।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

शोर को एक संसाधन के रूप में पुनर्गठित करना: यह शोध पत्र दर्शाता है कि शोर केवल एक बाधा नहीं है, बल्कि QNNs में रेगुलराइजेशन के लिए एक कार्यात्मक उपकरण के रूप में कार्य कर सकता है, जो क्लासिकल नेटवर्क में टिक्होनोव रेगुलराइजेशन (Tikhonov regularization) या ड्रॉपआउट (dropout) के समान है।
डिकोहेरेंस का हाइपरपैरामीटर ट्यूनिंग: लेखक एक व्यावहारिक ढांचा प्रस्तावित करते हैं जहाँ सामान्यीकरण को अधिकतम करने के लिए शोर दर $\gamma$ को मॉडल पैरामीटर्स के साथ अनुकूलित किया जाता है।
फिशर इंफॉर्मेशन (Fisher Information) के माध्यम से सैद्धांतिक औचित्य: अध्ययन प्रदर्शन सुधार को फिशर इंफॉर्मेशन (FI) मैट्रिक्स से जोड़ता है। वे दिखाते हैं कि शोर बढ़ाने से FI मैट्रिक्स का ट्रेस कम हो जाता है, जो यह संकेत देता है कि ऑप्टिमाइज़ेशन लैंडस्केप अधिक "फ्लैट" (flat) हो जाता है। फ्लैट मिनिमा (flat minima) शार्प मिनिमा की तुलना में बेहतर सामान्यीकरण के लिए जाने जाते हैं, जो यह समझाने के लिए एक यांत्रिक आधार प्रदान करता है कि शोर ओवरफिटिंग को क्यों रोकता है।
हार्डवेयर-अवेयर सिमुलेशन: विधि को केवल आदर्श सिम्युलेटर पर ही नहीं, बल्कि IBM Kingston (Heron r2) सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसर के यथार्थवादी शोर मॉडल पर भी मान्य किया गया है, जो निकट-अवधि हार्डवेयर पर इसकी व्यवहार्यता को सिद्ध करता है।

4. परिणाम (Results)

वैलिडेशन लॉस में सुधार: दोनों डेटासेट्स और तीनों शोर प्रकारों (AD, PD, DP) के लिए, वैलिडेशन मीन स्क्वेर्ड एरर (MSE) ने एक नॉन-मोनोटोनिक व्यवहार (non-monotonic behavior) दिखाया।
- कम/बिना शोर के: मॉडल ओवरफिट होता है (कम ट्रेनिंग लॉस, उच्च वैलिडेशन लॉस)।
- इष्टतम शोर (Optimal Noise): एक विशिष्ट, गैर-शून्य शोर स्तर ( $\gamma \approx 10^{-2}$ से $10^{-3}$ ) ने सबसे कम वैलिडेशन लॉस दिया, जो शोर-रहित परिदृश्य से बेहतर प्रदर्शन करता है।
- उच्च शोर: अत्यधिक शोर ( $\gamma > 0.1$ ) ने प्रदर्शन को खराब कर दिया क्योंकि सर्किट आउटपुट इनपुट के साथ असंबद्ध (uncorrelated) हो गया (प्रभावी रूप से क्वांटम कंप्यूटर को एक क्लासिकल रैंडम डिवाइस में बदल दिया)।
फिशर ट्रेस सहसंबंध (Fisher Trace Correlation): जैसे-जैसे शोर का स्तर बढ़ा, फिशर इंफॉर्मेशन मैट्रिक्स का ट्रेस निरंतर घटता गया। न्यूनतम वैलिडेशन लॉस का बिंदु FI ट्रेस में महत्वपूर्ण कमी के साथ मेल खाता है, जो पुष्टि करता है कि शोर पैरामीटर स्पेस में "शार्प" दिशाओं को दबा देता है, जिससे मॉडल अधिक मजबूत (robust) समाधानों की ओर बढ़ता है।
हार्डवेयर सिमुलेशन (IBM Kingston):
- अतिरिक्त आइडल टाइम्स ( $t_{wait}$ ) और स्टोकेस्टिक रोटेशन ( $\sigma$ ) के साथ IBM Kingston प्रोसेसर पर QNN का सिमुलेशन इन निष्कर्षों की पुष्टि करता है।
- इष्टतम प्रदर्शन $t_{wait} \approx 1\text{--}2 \times 10^{-5}$ सेकंड और $\sigma \approx 0.6$ रेड पर प्राप्त हुआ, जो दर्शाता कि रेगुलराइजेशन प्रभाव वर्तमान सुपरकंडक्टिंग हार्डवेयर के अनुकूल शोर स्तरों के साथ प्राप्त किया जा सकता है।

5. महत्व और निहितार्थ (Significance and Implications)

प्रतिमान परिवर्तन (Paradigm Shift): यह कार्य क्वांटम एल्गोरिदम डिजाइन के "शोर-मुक्त" सिद्धांत को चुनौती देता है। यह सुझाव देता है कि विशिष्ट कार्यों (जैसे QNNs) के लिए, क्वांटम कंप्यूटर का इष्टतम ऑपरेटिंग पॉइंट शोर को जानबूझकर सहन करने या इंजेक्ट करने में शामिल हो सकता है।
NISQ लाभ: यह पूर्ण त्रुटि सुधार (जो बड़े पैमाने की समस्याओं के लिए वर्तमान में अव्यवहारिक है) की आवश्यकता के बिना QNN प्रदर्शन में सुधार के लिए एक व्यावहारिक रणनीति प्रदान करता है।
स्केलेबिलिटी: इष्टतम शोर स्तर सर्किट डेप्थ (परतों की संख्या $L$ ) के संबंध में अपेक्षाकृत स्थिर पाया गया, जो बताता है कि यह विधि स्केलेबल है।
भविष्य के अनुप्रयोग: लेखक सुझाव देते हैं कि इस तकनीक को इमेज प्रोसेसिंग, टाइम-सीरीज फोरकास्टिंग और प्लानिंग जैसे औद्योगिक अनुप्रयोगों के लिए हाइब्रिड क्वांटम-क्लासिकल नेटवर्क में विस्तारित किया जा सकता है, जहाँ सामान्यीकरण अत्यंत महत्वपूर्ण है।

निष्कर्षतः, यह शोध पत्र स्थापित करता है कि नॉइज़-इंड्यूस्ड रेगुलराइजेशन क्वांटम न्यूरल नेटवर्क की सामान्यीकरण क्षमताओं को बढ़ाने के लिए एक व्यवहार्य और प्रभावी रणनीति है, जो NISQ हार्डवेयर की अंतर्निहित खामियों का लाभ उठाने का एक नया मार्ग प्रदान करती है।