Towards quantum error correction with two-body gates for quantum registers based on nitrogen-vacancy centers in diamond

आज के सुपरकंप्यूटरों की पहुंच से परे समस्याओं को हल करने वाली मशीन बनाने की खोज में, वैज्ञानिक प्रकृति के सबसे छोटे संभव निर्माण खंडों: व्यक्तिगत परमाणुओं और उनके भीतर के कणों की ओर देख रहे हैं। ये सूक्ष्म प्रणालियाँ, जिन्हें क्यूबिट्स (qubits) कहा जाता है, एक साथ कई अवस्थाओं में मौजूद हो सकती हैं, जो कंप्यूटिंग शक्ति में एक संभावित उछाल प्रदान करती हैं। हालाँकि, ये नाजुक अवस्थाएँ अपने परिवेश से गर्मी या कंपन के मामूली स्पर्श से भी आसानी से बाधित हो जाती हैं, जिससे गणना पूरी होने से पहले ही उनमें निहित जानकारी लुप्त हो जाती है। इससे निपटने के लिए, शोधकर्ता हीरे में पाए जाने वाले एक विशिष्ट प्रकार के दोष की खोज कर रहे हैं, जहाँ एक कार्बन परमाणु के स्थान पर नाइट्रोजन परमाणु आ जाता है। यह "नाइट्रोजन-वैकेंसी सेंटर" क्वांटम सूचना के लिए एक स्थिर आधार के रूप में कार्य करता है, जो पास के कार्बन परमाणुओं से घिरा होता है जिनके अपने चुंबकीय स्पिन होते हैं। ये आसपास के स्पिन अतिरिक्त भंडारण इकाइयों के रूप में कार्य कर सकते हैं, जिससे एक छोटा क्वांटम रजिस्टर बनता है। चुनौती इन इकाइयों को बिना उस नाजुक जानकारी को बाधित किए जोड़ने में है जिसे वे धारण करती हैं, जिसके लिए ऐसे सटीक संचालन करने की विधि की आवश्यकता होती है जो गणना पूरी होने से पहले पर्याप्त तेज़ हों, फिर भी इतनी कोमल हों कि नए त्रुटियों को उत्पन्न न करें।

यूनिवर्सिटी ऑफ उल्म की एक टीम ने इस नाजुक संतुलन को प्रबंधित करने का एक नया तरीका विकसित किया है, जिससे केंद्रीय हीरे के दोष और उसके पड़ोसी कार्बन परमाणुओं के बीच उच्च-गुणवत्ता वाले कनेक्शन बनाने की एक विधि तैयार की गई है। अपने कार्य में, उन्होंने एक विशिष्ट प्रकार के ऑपरेशन पर ध्यान केंद्रित किया जिसे 'टू-बॉडी गेट' कहा जाता है, जो केंद्रीय इलेक्ट्रॉन स्पिन को आस-पास के अन्य स्पिनों को अनदेखा करते हुए एक लक्षित परमाणु स्पिन के साथ इंटरैक्ट करने की अनुमति देता है। इस कार्य में कठिनाई यह है कि हीरे में कार्बन परमाणु इतने करीब होते हैं कि उनके चुंबकीय संकेत ओवरलैप हो जाते हैं, जिससे केवल एक को चुनकर उस पर काम करना कठिन हो जाता है। एकल परमाणु को अलग करने की पारंपरिक विधियों के लिए नियंत्रण पल्स (control pulses) के लंबे अनुक्रमों की आवश्यकता होती है, लेकिन अनुक्रम जितना लंबा होगा, सिस्टम के पर्यावरण के शोर के कारण अपनी क्वांटम अवस्था खोने की संभावना उतनी ही अधिक होगी। शोधकर्ताओं ने सटीकता से समझौता किए बिना इन अनुक्रमों को छोटा करने का एक तरीका खोजा, जिसमें 'एडेप्टिव डायनेमिकल डिकपलिंग' नामक तकनीक का उपयोग किया गया। इस दृष्टिकोण में माइक्रोवेव पल्स के समय और अंतराल को सावधानीपूर्वक समायोजित करना शामिल है ताकि इंटरैक्शन को आकार दिया जा सके, जो प्रभावी रूप से अवांछित संकेतों को फ़िल्टर करता है और उस विशिष्ट परमाणु पर ध्यान केंद्रित करता है जिसे वे नियंत्रित करना चाहते हैं।

टीम ने प्रदर्शित किया कि इन पल्स अनुक्रमों को ट्यून करके, वे एक ऐसा "स्वीट स्पॉट" (अनुकूल बिंदु) पा सकते हैं जहाँ ऑपरेशन तेज़ और अत्यधिक सटीक दोनों हो। उन्होंने दिखाया कि यह सटीकता का एक ऐसा स्तर प्राप्त करना संभव है जहाँ त्रुटि की संभावना एक हज़ार में एक से भी कम है, जो विश्वसनीय क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए आवश्यक एक सीमा है। यह इस तथ्य का लाभ उठाकर हासिल किया गया कि सिस्टम में कुछ त्रुटियाँ स्वाभाविक रूप से समय के विशिष्ट क्षणों पर स्वयं को रद्द कर देती हैं। ऑपरेशन को रोकने के सटीक क्षण को चुनकर, शोधकर्ता इन त्रुटियों को बिना किसी अत्यधिक लंबे अनुक्रम के चलाए समाप्त कर सकते थे। यह विधि उन्हें उस सामान्य समझौते (trade-off) को दरकिनार करने की अनुमति देती है जहाँ तेज़ ऑपरेशन कम सटीक होते हैं, जिससे क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए आवश्यक चरणों को ऐसी गति के साथ निष्पादित करने का मार्ग मिलता है जो सिस्टम को डिकोहेरेंस (decoherence) से सुरक्षित रखता है।

इन अनुकूलित गेट्स को वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों के लिए उपयोगी साबित करने के लिए, शोधकर्ताओं ने इनका उपयोग एक बुनियादी त्रुटि सुधार प्रणाली (error correction system) बनाने के लिए किया। इस सेटअप में, केंद्रीय हीरे के दोष और दो पास के कार्बन स्पिन को एक विशिष्ट प्रकार के भ्रष्टाचार, जिसे 'फेज़ एरर' (phase error) कहा जाता है, से एक एकल क्वांटम सूचना की रक्षा करने के लिए व्यवस्थित किया गया था। इस प्रकार की त्रुटि घड़ी के समय में एक सूक्ष्म बदलाव की तरह है जो सूचना को अपने पथ से भटका देती है। टीम ने एक प्रोटोकॉल बनाया जहाँ सूचना को तीन स्पिनों में एनकोड किया गया, जिससे सिस्टम यह पता लगा सकता है कि क्या कोई बदलाव हुआ है और इसे स्वचालित रूप से ठीक किया जा सकता है। उनके सिमुलेशन ने दिखाया कि वास्तविक दुनिया के नियंत्रण संकेतों में अंतर्निहित खामियों के बावजूद, यह प्रणाली 98.5 प्रतिशत से अधिक बार मूल सूचना को सफलतापूर्वक पुनः प्राप्त कर सकती है, भले ही त्रुटि दर अपेक्षाकृत अधिक हो। यह परिणाम इलेक्ट्रॉन स्पिन के प्राकृतिक विश्राम (relaxation) को ध्यान में रखते हुए भी सत्य रहा, जो एक ऐसी प्रक्रिया है जहाँ सिस्टम धीरे-धीरे अपने परिवेश को ऊर्जा खो देता है, जो 77 केल्विन जैसे उच्च तापमान पर भी हो सकता है।

इस कार्य का महत्व केवल त्रुटि सुधार कोड की तत्काल सफलता तक ही सीमित नहीं है। शोधकर्ताओं ने एक स्पष्ट विश्लेषणात्मक उपकरण प्रदान किया है जो वैज्ञानिकों को हर संभावना का परीक्षण करने के लिए अनगिनत समय लेने वाले प्रयोग चलाने के बजाय इन ऑपरेशनों के लिए इष्टतम समय निर्धारित करने की अनुमति देता है। जैसे-जैसे क्वांटम सिस्टम बड़े होते जाते हैं, यह अत्यंत महत्वपूर्ण है, क्योंकि कई परमाणुओं वाले सिस्टम के लिए हर पैरामीटर का मैन्युअल रूप से परीक्षण करना असंभव होगा। अपने तरीके का उपयोग करके सर्वोत्तम अनुक्रम मापदंडों की भविष्यवाणी करके, शोधकर्ता आत्मविश्वास के साथ बड़े, अधिक जटिल क्वांटम रजिस्टरों को डिजाइन कर सकते हैं। पेपर यह भी उल्लेख करता है कि जबकि उनका वर्तमान दृष्टिकोण निश्चित पल्स पैटर्न का उपयोग करता है, भविष्य के सुधारों में समय के साथ इंटरैक्शन की ताकत को सुचारू रूप से बदलना शामिल हो सकता है, जो भीड़भाड़ वाले वातावरण में, जहाँ कई परमाणु बहुत करीब स्थित होते हैं, और भी बेहतर प्रदर्शन प्रदान कर सकता है। अंततः, यह कार्य हीरे के दोषों पर आधारित मजबूत क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए एक व्यावहारिक मार्ग प्रदान करता है, जो एक सैद्धांतिक संभावना को एक मूर्त इंजीनियरिंग वास्तविकता में बदल देता है।