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DESI DR2 Constraints on Coupled Hu--Sawicki $f(R)$ Gravity with Interacting Neutrinos: Implications for the Hubble and $S_8$ Tensions

यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि परस्पर क्रिया करने वाले न्यूट्रिनो के साथ एक युग्मित हु-सॉविकी (Hu–Sawicki) $f(R)$ ग्रेविटी मॉडल, जो DESI DR2 और अन्य कॉस्मोलॉजिकल डेटा द्वारा बाधित है, हबल और $S_8$ दोनों तनावों को महत्वपूर्ण रूप से कम करता है और मानक $\Lambda$ CDM मॉडल की तुलना में सांख्यिकीय रूप से बेहतर फिट प्रदान करता है।

मूल लेखक: Muhammad Yarahmadi

प्रकाशित 2026-09-15

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Muhammad Yarahmadi

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ब्रह्मांड का विस्तार हो रहा है, और दशकों से, खगोलशास्त्री सटीक रूप से यह मापने की कोशिश कर रहे हैं कि यह कितनी तेजी से हो रहा है। यह दर, जिसे हबल स्थिरांक (Hubble constant) के रूप में जाना जाता है, एक मौलिक संख्या है जो हमारे चारों ओर की हर चीज़ की आयु और इतिहास के बारे में बताती है। हालाँकि, एक जिद्दी समस्या उभर कर आई है: जब वैज्ञानिक बिग बैंग की चमक (afterglow) का उपयोग करके ब्रह्मांड की शुरुआत की ओर देखते हैं, तो वे एक गति की गणना करते हैं। जब वे आज के निकटवर्ती ब्रह्मांड को देखते हैं, जिसमें विस्फोटित होते तारे और अन्य ब्रह्मांडीय संकेतक शामिल हैं, तो वे एक अलग, अधिक तेज़ गति मापते हैं। यह असहमति, जिसे हबल तनाव (Hubble tension) कहा जाता है, यह सुझाव देती है कि हमारे ब्रह्मांड विज्ञान के मानक मॉडल में पहेली का एक हिस्सा गायब हो सकता है। मामलों को और जटिल बनाते हुए, एक दूसरा विसंगति भी है कि ब्रह्मांड कितना 'क्लंपी' (clumpy) या समूहबद्ध है; अंतरिक्ष में पदार्थ हमारी थ्योरी के अनुमान से कम आपस में जुड़ा हुआ प्रतीत होता है। इन दो संघर्षों ने भौतिकविदों को नई भौतिकी (new physics) की खोज करने पर मजबूर कर दिया है जो यह समझा सके कि प्रारंभिक और उत्तरार्द्ध ब्रह्मांड अलग-अलग कहानियाँ क्यों सुना रहे हैं।

एक शोधकर्ता ने गुरुत्वाकर्षण के बल और न्यूट्रिनो नामक अदृश्य कणों के साथ इसके व्यवहार पर पुनर्विचार करके इस अंतर को पाटने का एक नया तरीका प्रस्तावित किया है। अपने अध्ययन में, उन्होंने संशोधित गुरुत्वाकर्षण (modified gravity) के एक विशिष्ट संस्करण की खोज की, जो यह सुझाव देता है कि गुरुत्वाकर्षण को नियंत्रित करने वाले नियम हमारे सौर मंडल में काम करने वाले नियमों की तरह बिल्कुल समान रहने के बजाय, विशाल ब्रह्मांडीय दूरियों पर थोड़े बदल जाते हैं। उन्होंने इस विचार को न्यूट्रिनो के व्यवहार के साथ जोड़ा, जो सूक्ष्म, भूतिया कण हैं जो लगभग प्रकाश की गति से ब्रह्त्व में दौड़ते हैं। शोधकर्ता ने परिकल्पना की कि ये दो तत्व आपस में जुड़े हो सकते हैं, जिससे अंतरिक्ष के ताने-बाने और न्यूट्रिनो कणों के बीच ऊर्जा का प्रवाह संभव हो सकता है। आधुनिक खगोलीय डेटा के एक विशाल संग्रह के विरुद्ध इस विचार का परीक्षण करते हुए, उन्होंने पाया कि यह परस्पर क्रिया ब्रह्मांड की विस्तार दर और पदार्थ के जमाव (clumping) को ठीक उसी दिशा में धकेल सकती है जो प्रारंभिक और उत्तरवर्ती मापों के बीच के तनाव को कम करने के लिए आवश्यक है।

अपने विचार का परीक्षण करने के लिए, शोधकर्ता ने एक जटिल कंप्यूटर मॉडल बनाया जो बिग बैंग से लेकर वर्तमान समय तक ब्रह्मांड के इतिहास का अनुकरण (simulate) करता है। उन्होंने हु-स्वाइकी (Hu–Sawicki) मॉडल पर आधारित एक ढांचे का उपयोग किया, जो संशोधित गुरुत्वाकर्षण का एक लोकप्रिय और गणितीय रूप से सुदृढ़ संस्करण है, जो हमारे सौर मंडल जैसे घने क्षेत्रों में मानक गुरुत्वाकर्षण की तरह व्यवहार करता है लेकिन आकाशगंगाओं के बीच के विशाल खाली स्थानों में अपना व्यवहार बदल देता है। इसके बाद उन्होंने एक नया घटक जोड़ा: एक ऐसी प्रक्रिया जो अंतरिक्ष की वक्रता (curvature) को न्यूट्रिनो फ्लूइड के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान करने की अनुमति देती है। यह परस्पर क्रिया केवल एक अनुमान नहीं था; यह एक विशिष्ट गणितीय समायोजन था जिसे यह देखने के लिए डिज़ाइन किया गया था कि क्या यह ब्रह्मांड के विस्तार के इतिहास और पदार्थ के जमा होने के तरीके को बदल सकता है। फिर शोधकर्ता ने इस मॉडल को एक शक्तिशाली विश्लेषण प्रणाली में डाला, जिसमें कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड, आकाशगंगाओं के वितरण, दूरस्थ सुपरनोवा के प्रकाश और उम्रदराज सितारों की टिक-टिक करती घड़ियों से प्राप्त डेटा शामिल था।

इस विश्लेषण के परिणाम उत्साहजनक थे। जब शोधकर्ता ने अपने इंटरैक्टिंग मॉडल के साथ अपने सिमुलेशन चलाए, तो ब्रह्मांड की विस्तार दर ऊपर की ओर बढ़ी, जिससे यह स्थानीय खगोलविदों द्वारा मापी गई तेज़ गति के करीब पहुँच गई। साथ ही, ब्रह्मांड में क्लंपिंग (जमाव) की मात्रा थोड़ी कम हो गई, जिससे सैद्धांतिक भविष्यवाणी पास के ब्रह्मांड में वास्तव में देखे जाने वाले दृश्यों के करीब आ गई। विशेष रूप से, मॉडल ने 70.21 किलोमीटर प्रति सेकंड प्रति मेगापारसेक की हबल स्थिरांक का सुझाव दिया, जो परस्पर विरोधी मापों के बीच सहजता से स्थित है। साथ ही, क्लस्टरिंग पैरामीटर, जो यह मापता है कि पदार्थ कितनी मजबूती से समूहबद्ध है, 0.796 पर स्थिर हुआ, जो एक ऐसा आंकड़ा है जो मानक मॉडल की तुलना में हालिया गैलेक्सी सर्वेक्षणों के अवलोकनों के साथ बहुत बेहतर तालमेल रखता है। यह दोहरा सुधार सुझाव देता है कि संशोधित गुरुत्वाकर्षण और न्यूट्रिनो के बीच की परस्पर क्रिया वह लुप्त कड़ी हो सकती है जो दोनों तनावों को एक साथ हल कर सकती है।

अध्ययन ने न्यूट्रिनो के कुल द्रव्यमान पर भी नज़र डाली, जो एक ऐसी मात्रा है जिसे सटीक रूप से निर्धारित करना कठिन रहा है। नए मॉडल ने इसके द्रव्यमान पर एक ऊपरी सीमा निर्धारित की, जिससे पता चलता है कि यह 0.122 इलेक्ट्रॉन वोल्ट से कम है। यह प्रतिबंध अन्य प्रयोगों द्वारा पाई गई बातों के अनुरूप है और भौतिकी के किसी भी ज्ञात नियम का उल्लंघन नहीं करता है। इसके अलावा, शोधकर्ता ने अपने नए मॉडल की तुलना ब्रह्मांड विज्ञान के मानक मॉडल से की, जो यह मानता है कि गुरुत्वाकर्षण बिल्कुल वैसा ही काम करता है जैसा आइंस्टीन ने वर्णित किया था और न्यूट्रिनो अंतरिक्ष के विस्तार के साथ परस्पर क्रिया नहीं करते हैं। डेटा के फिट और सिद्धांत की जटिलता को तौलने के लिए सांख्यिकीय उपकरणों का उपयोग करते हुए, इंटरैक्टिंग मॉडल ब्रह्मांड का बेहतर विवरण बनकर उभरा। इसने अवलोकनों के साथ काफी बेहतर मिलान प्रदान किया, और मानक मॉडल की तुलना में सांख्यिकीय त्रुटि को बड़े अंतर से कम किया।

यद्यपि निष्कर्ष सम्मोहक हैं, शोधकर्ता सावधानी बरतते हुए यह स्पष्ट करते हैं कि यह कोई अंतिम समाधान नहीं है। यह मॉडल एक मार्ग दिखाता है, यह प्रदर्शित करता है कि एक ऐसा ब्रह्मांड जहाँ गुरुत्वाकर्षण और न्यूट्रिनो एक-दूसरे से संवाद करते हैं, मौजूदा डेटा का खंडन किए बिना वर्तमान संघर्षों को हल कर सकता है। उनके द्वारा पाया गया इंटरैक्शन पैरामीटर सकारात्मक है, जो यह संकेत देता है कि ऊर्जा वास्तव में उसी तरह प्रवाहित हो रही है जैसा उन्होंने प्रस्तावित किया था, लेकिन इस प्रवाह की सटीक प्रकृति भविष्य के अनुसंधान का विषय बनी हुई है। यह अध्ययन यह सिद्ध नहीं करता है कि संशोधित गुरुत्वाकर्षण निश्चित रूप से वास्तविक है, बल्कि यह दर्शाता है कि ऐसा परिदृश्य व्यवहार्य है और इस पर आगे काम किया जाना चाहिए। जैसे-जैसे आगामी दूरबीनों और सर्वेक्षणों से नया डेटा प्राप्त होगा, वैज्ञानिक इन भविष्यवाणियों का और भी अधिक सटीकता के साथ परीक्षण कर सकेंगे, जिससे संभावित रूप से यह पुष्टि हो सकेगी कि क्या ब्रह्मांड वास्तव में इन सूक्ष्म, परस्पर जुड़े बलों द्वारा शासित है।

तकनीकी सारांश: इंटरैक्टिंग न्यूट्रिनोस के साथ युग्मित हु-सॉविकी (Hu–Sawicki) f(R) ग्रेविटी पर DESI DR2 के प्रतिबंध

समस्या विवरण
यह शोध पत्र आधुनिक सटीक ब्रह्मांड विज्ञान (precision cosmology) में दो निरंतर विसंगतियों को संबोधित करता है: हबल टेंशन ( $H_0$ ), जो विस्तार दर के प्रारंभिक-ब्रह्मांड (CMB) और विलंब-ब्रह्मांड (स्थानीय दूरी की सीढ़ी) मापों के बीच संघर्ष को दर्शाता है, और $S_8$ टेंशन, जिसमें CMB डेटा बनाम वीक-लेंसिंग और गैलेक्सी सर्वेक्षणों से अनुमानित पदार्थ के क्लस्टरिंग आयाम (matter clustering amplitude) में एक व्यवस्थित अंतर शामिल है। जबकि मानक $\Lambda$ CDM मॉडल विभिन्न अवलोकनों का सफलतापूर्वक वर्णन करता है, यह बिना किसी अज्ञात व्यवस्थित त्रुटियों (systematics) के इन दोनों तनावों को सुलझाने में विफल रहता है। लेखक यह जांचते हैं कि क्या सामान्य सापेक्षता (GR) का एक विशिष्ट विस्तार—हु-सॉविको $f(R)$ ग्रेविटी—जो न्यूट्रिनो क्षेत्र के साथ वक्रता स्केलर (curvature scalar) के प्रभावी अंतःक्रिया (interaction) से जुड़ा है—दोनों तनावों को एक साथ कम कर सकता है और वर्तमान अवलोकनात्मक डेटा के साथ सुसंगत रह सकता है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
अध्ययन एक व्यापक सैद्धांतिक और सांख्यिकीय ढांचे का उपयोग करता है:

सैद्धांतिक सूत्रीकरण: लेखक हु-सॉविको $f(R)$ मॉडल के मेट्रिक सूत्रीकरण से शुरुआत करते हैं, जो उच्च-वक्रता वाले क्षेत्रों में GR को आसतत (asymptotically) रूप से पुनः प्राप्त करता है (चैमेलियन तंत्र के माध्यम से स्थानीय बाधाओं को संतुष्ट करते हुए), लेकिन विलंब-काल के त्वरण को चलाने के लिए निम्न-वक्रता पर विचलन प्रस्तुत करता है। वे इसे न्यूट्रिनो के साथ स्केलर डिग्री ऑफ फ्रीडम ( $f_R$ ) के बीच एक घटनात्मक अंतःक्रिया (phenomenological interaction) पेश करके विस्तारित करते हैं। यह अंतःक्रिया न्यूट्रिनो की निरंतरता समीकरण (continuity equation) को संशोधित करती है, जिससे वक्रता और न्यूट्रिनो क्षेत्रों के बीच ऊर्जा विनिमय संभव होता है।
संख्यात्मक कार्यान्वयन: संशोधित बैकग्राउंड और पर्टरबेशन समीकरणों को hi_class बोल्ट्ज़मैन सॉल्वर (स्केलर-टेन्सर सिद्धांतों के लिए CLASS का एक विस्तार) के भीतर लागू किया गया है और बेयसियन इन्फरेंस (Bayesian inference) के लिए MontePython के साथ इंटरफेस किया गया है। कार्यान्वयन में न्यूट्रिनो के लिए बैकग्राउंड विकास और लीनियर पर्टरबेशन पदानुक्रम (मोनोपोल और डायपोल मोमेंट्स) दोनों में अंतःक्रिया स्रोत पदों (interaction source terms) को कठोरता से शामिल किया गया है।
डेटा विश्लेषण: एक व्यापक संयोजन के डेटासेट का उपयोग करके एक बेयसियन मार्कोव चेन मोंटे कार्लो (MCMC) विश्लेषण किया गया है:
- Planck 2018 CMB तापमान, ध्रुवीकरण और लेंसिंग डेटा।
- DESI DR2 बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO) माप।
- Pantheon+ टाइप Ia सुपरनोवा।
- कॉस्मिक क्रोनोमीटर्स (CC) प्रत्यक्ष $H(z)$ मापों के लिए।
  विश्लेषण तीन मॉडलों की तुलना करता है: मानक फ्लैट $\Lambda$ CDM, गैर-अंतःक्रियात्मक हु-सॉविको $f(R)$ , और अंतःक्रियात्मक हु-सॉविको $f(R)$ परिदृश्य।

प्रमुख योगदान

नया युग्मन तंत्र (Novel Coupling Mechanism): यह शोध पत्र हु-सॉविको स्केलेरॉन और न्यूट्रिनो के बीच एक कोवेरिएंट अंतःक्रिया व्युत्पन्न और कार्यान्वित करता है, जिसमें अंतःक्रिया दर $\Gamma$ को किसी विशिष्ट सूक्ष्म भौतिक लैग्रेंजियन द्वारा निर्धारित करने के बजाय एक स्वतंत्र पैरामीटर के रूप में माना गया है।
एकीकृत प्रतिबंध (Integrated Constraints): यह नवीनतम DESI DR2 BAO डेटा को प्लांक, सुपरनोवा और कॉस्मिक क्रोनोमीटर्स के साथ जोड़कर इस विशिष्ट युग्मित मॉडल पर पहले संयुक्त प्रतिबंध प्रदान करता है।
दोहरा तनाव न्यूनीकरण (Dual Tension Mitigation): अध्ययन प्रदर्शित करता है कि युग्मित मॉडल $H_0$ और $S_8$ दोनों तनावों को एक साथ संबोधित करने के लिए एक अनूठा तंत्र प्रदान करता है, जो कि एकल-संशोधन मॉडलों (जो आमतौर पर एक तनाव को दूसरे की कीमत पर हल करते हैं) के लिए कठिन कार्य है।

परिणाम
विश्लेषण निम्नलिखित प्रमुख निष्कर्ष प्रस्तुत करता है:

हबल स्थिरांक ( $H_0$ ): अंतःक्रियात्मक हु-सॉविको मॉडल $\Lambda$ CDM की तुलना में अनुमानित हबल स्थिरांक को उच्च मूल्यों की ओर स्थानांतरित करता है। पूर्ण डेटासेट संयोजन के लिए, मॉडल $H_0 = 70.21 \pm 1.60$ किमी s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ देता है, जबकि $\Lambda$ CDM के लिए यह $69.19 \pm 1.42$ किमी s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ है। यह स्थानीय SH0ES (R22) माप के साथ तनाव को $2.3\sigma$ से घटाकर $1.4\sigma$ कर देता है।
क्लस्टरिंग आयाम ( $S_8$ ): यह मॉडल क्लस्टरिंग आयाम को घटाकर $S_8 = 0.796 \pm 0.009$ कर देता है, जिससे DES-Y6 वीक-लेंसिंग डेटा के साथ तनाव घटकर $0.9\sigma$ (1 $\sigma$ थ्रेशोल्ड से नीचे) हो जाता है और KiDS के लिए $1.2\sigma$ हो जाता है।
मॉडल तुलना: अंतःक्रियात्मक मॉडल परीक्षण किए गए परिदृश्यों में सबसे अच्छा सांख्यिकीय फिट प्रदान करता है। यह $\Lambda$ CDM के सापेक्ष न्यूनतम ची-स्क्वायर्ड सुधार $\Delta\chi^2 \simeq -45$ प्राप्त करता है। अकैके सूचना मानदंड (AIC) के अनुसार, अंतःक्रियात्मक मॉडल दृढ़ता से पसंदीदा है; जबकि बेयसियन सूचना मानदंड (BIC) अतिरिक्त जटिलता के लिए दंडित करता है, अंतःक्रियात्मक मॉडल अभी भी सबसे कम BIC मान बनाए रखता है, जो इंगित करता है कि लाभ की संभावना जटिलता दंड से अधिक है।
न्यूट्रिनो द्रव्यमान: मॉडल वर्तमान न्यूट्रिनो द्रव्यमान सीमाओं के साथ सुसंगत रहता है, जो पूर्ण डेटासेट के लिए $\sum m_\nu < 0.122$ eV की ऊपरी सीमा देता है, जो ब्रह्मांडीय सीमाओं और प्रयोगशाला बाधाओं (जैसे KATRIN) दोनों के अनुकूल है।
पैरामीटर प्रतिबंध: अंतःक्रिया पैरामीटर को $\Gamma \approx 0.063 - 0.069$ की सकारात्मक सीमा में प्रतिबंधित किया गया है, जो डार्क सेक्टर के भीतर एक प्रभावी ऊर्जा विनिमय का सुझाव देता है। हु-सॉविको पैरामीटर ( $C_1, C_2, f_0$ ) GR सीमा के करीब रहते हैं, जो दर्शाता है कि वर्तमान डेटा केवल मानक गुरुत्वाकर्षण से मध्यम विचलन की अनुमति देता है।

महत्व और दावे
लेखक का दावा है कि अंतःक्रियात्मक हु-सॉविको $f(R)$ परिदृश्य वर्तमान अवलोकनात्मक बाधाओं का उल्लंघन किए बिना $H_0$ और $S_8$ दोनों तनावों को मध्यम रूप से कम करने का एक व्यवहार्य मार्ग प्रदान करता है। शोध पत्र इस बात पर जोर देता है कि हालांकि ये परिणाम संशोधित गुरुत्वाकर्षण या डार्क-सेक्टर अंतःक्रियाओं के निर्णायक प्रमाण नहीं हैं, फिर भी वे दर्शाते हैं कि ऐसे विस्तार $\Lambda$ CDM के साथ सांख्यिकीय रूप से प्रतिस्पर्धी हैं और प्रारंभिक एवं विलंब-ब्रह्मांड विसंगतियों को सुलझाने में सक्षम हैं। यह कार्य सुझाव देता है कि संशोधित गुरुत्वाकर्षण और विशाल न्यूट्रिनो के बीच की परस्पर क्रिया ध्वनि क्षितिज (sound horizon) और संरचना विकास (structure growth) को समायोजित करने के लिए एक भौतिक तंत्र प्रदान करती है, जिससे देखे गए ब्रह्मांडीय तनावों की एक सुसंगत व्याख्या मिलती है। लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि इन मॉडलों को भविष्य के सर्वेक्षणों जैसे कि Euclid और Rubin LSST के उच्च-परिशुद्धता डेटा के साथ और अधिक जांच की आवश्यकता है।

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