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Compositional Generalization from Learned Skills via CoT Training: A Theoretical and Structural Analysis for Reasoning

यह शोध पत्र सैद्धांतिक और संरचनात्मक रूप से यह प्रदर्शित करता है कि चेन-ऑफ-थॉट (Chain-of-Thought) प्रशिक्षण, सामान्यीकरण सीमाओं (generalization bounds) को इन-डिस्ट्रीब्यूशन और आउट-ऑफ-डिस्ट्रीब्यूशन घटकों में विभाजित करके और तर्क को एक दो-चरणीय सर्किट में आंतरिक रूप से समाहित करके, बड़े भाषा मॉडलों के कंपोजिशनल जनरलाइजेशन को बढ़ाता है, जो मॉडलों को केवल उत्तरों को रटने के बजाय सीखे गए कौशल को संयोजित करके सोचना सिखाता है।

मूल लेखक: Xinhao Yao, Ruifeng Ren, Yun Liao, Lizhong Ding, Yong Liu

प्रकाशित 2026-02-13

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Xinhao Yao, Ruifeng Ren, Yun Liao, Lizhong Ding, Yong Liu

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य विचार: बच्चे को खाना बनाना सिखाना बनाम उसे रेसिपी देना

कल्पना कीजिए कि आप एक रोबोट (या एक लार्ज लैंग्वेज मॉडल) को जटिल समस्याओं को हल करना सिखाने की कोशिश कर रहे हैं।

पुराना तरीका (बिना चेन-ऑफ-थॉट के):
आप रोबोट को लासग्ना (lasagna) की एक तस्वीर दिखाते हैं और कहते हैं, "यह लासग्ना जैसा दिखता है। अब, मेरे लिए एक बनाओ।"
रोबोट उस तस्वीर को देखता है, पैटर्न को याद करता है, और उसकी नकल करने की कोशिश करता है। यदि आप उससे थोड़े अलग सामग्री वाले लासग्ना के लिए पूछते हैं (जैसे नूडल्स की जगह ज़ुकिनी का उपयोग करना), तो रोबोट भ्रमित हो जाता है। उसे यह नहीं पता कि कैसे खाना बनाना है; वह केवल यह जानता है कि अंतिम व्यंजन कैसा दिखता है। यदि स्थिति थोड़ी भी बदलती है, तो वह विफल हो जाता है। यह उत्तर रटने जैसा है।

नया तरीका (चेन-ऑफ-थॉट या CoT):
सिर्फ लासग्ना दिखाने के बजाय, आप रोबोट को प्रक्रिया दिखाते हैं। आप कहते हैं, "पहले, नूडल्स उबालें। फिर, टमाटर काटें। फिर, उन्हें परतों में सजाएं।"
आप रोबोट को कौशल (उबालना, काटना, परत बनाना) और उन्हें जोड़ना सिखा रहे हैं।
अब, यदि आप ज़ुकिनी वाला लासग्ना मांगते हैं, तो रोबोट घबराता नहीं है। वह सोचता है: "ठीक है, मुझे पता है कि नूडल्स कैसे उबालते हैं। मुझे पता है कि परतें कैसे बनाई जाती हैं। मैं बस नूडल्स की जगह ज़ुकिनी डाल दूँगा और उन्हीं चरणों का पालन करूँगा।" उसने केवल यह नहीं सीखा कि क्या सोचना है, बल्कि उसने कैसे सोचना है, यह सीख लिया है।

यह पेपर यह सिद्ध करता है कि यह "चरणों को सिखाने" की विधि (CoT ट्रेनिंग) ही वह गुप्त सूत्र है जो AI को उन नई, अजीब या जटिल समस्याओं को संभालने के लिए स्मार्ट बनाता है जिन्हें उसने पहले कभी नहीं देखा है।

भाग 1: सिद्धांत (यह क्यों काम करता है)

लेखकों ने गणित का उपयोग करके यह सिद्ध किया कि यह क्यों काम करता है। उन्होंने दो प्रकार की समस्याओं को देखा:

इन-डिस्ट्रीब्यूशन (ID): वे समस्याएँ जो बिल्कुल वैसी ही हैं जैसी रोबोट ने अभ्यास किया था।
आउट-ऑफ-डिस्ट्रीब्यूशन (OOD): नई, अजीब या अलग सामग्रियों वाली समस्याएँ जिनका अभ्यास रोबोट ने नहीं किया था।

निष्कर्ष:

बिना CoT के: रोबोट ID समस्याओं में बहुत अच्छा है (उसने पैटर्न को रट लिया है) लेकिन OOD समस्याओं में बहुत खराब है। यह उस छात्र की तरह है जिसने एक विशिष्ट गणित के टेस्ट के उत्तर रट लिए हैं लेकिन अगर प्रश्न में एक संख्या भी बदल दी जाए, तो वह फेल हो जाता है।
CoT के साथ: रोबly बड़ी समस्याओं को छोटे, सरल कौशलों में तोड़ना सीख जाता है। जब कोई नई समस्या आती है, तो वह अपने टूलबॉक्स से सही "कौशल" निकालता है और उन्हें जोड़ देता है। यह एक ऐसे शेफ की तरह है जो सौते (sauté), बेक और फ्राई करना जानता है; वह कोई भी भोजन बना सकता है, भले ही उसने वह विशिष्ट रेसिपी पहले कभी न देखी हो।

"नॉइज़" (शोर/त्रुटि) परीक्षण:
शोधकर्ताओं ने यह भी परीक्षण किया कि क्या होता है जब प्रशिक्षण डेटा अव्यवस्थित (messy) होता है (उदाहरण के लिए, रेसिपी कहती है "5 मिनट तक उबालें" लेकिन रोबोट कभी-कभी "50 मिनट तक उबालें" देखता है)।

परिणाम: कुछ अव्यवस्थित डेटा के बावजूद, रोबोट अभी भी सामान्य विधि सीख जाता है! जब तक त्रुटियाँ 100% गलत नहीं हैं, रोबोट अभी भी तर्क को समझ सकता है। यह एक अच्छी खबर है क्योंकि इसका मतलब है कि हमें हर एक चरण के लिए एकदम सटीक, मानव-लिखित डेटा की आवश्यकता नहीं है; हमें बस ज्यादातर सही चरणों की आवश्यकता है।

भाग 2: आंतरिक संरचना (रोबोट का मस्तिष्क कैसे बदलता है)

लेखकों ने केवल परिणामों को नहीं देखा; उन्होंने यह देखने के लिए कि सोचने की प्रक्रिया कैसे बदली, रोबट के मस्तिष्क (न्यूरल नेटवर्क लेयर्स) के अंदर झाँका।

"दो-चरणीय सर्किट" का उदाहरण:
कल्पना कीजिए कि रोबोट का मस्तिष्क 8 स्टेशनों वाला एक फैक्ट्री असेंबली लाइन है।

बिना CoT के: रोबोट लाइन के बिल्कुल अंत में सब कुछ करने की कोशिश करता है। वह मध्यवर्ती चरणों को समझने के लिए अंतिम स्टेशन तक प्रतीक्षा करता है। यह घर बनाने के लिए छत लगने तक दीवारें कहाँ लगानी हैं, यह सोचने के लिए रुकने जैसा है। यह अव्यवस्थित और धीमा है।
With CoT: रोबोट एक दो-चरणीय असेंबली लाइन बनाता है।
- चरण 1 (शुरुआती स्टेशन): यह समस्या के पहले भाग को हल करता है (जैसे, "फ्रांस की राजधानी क्या है?")। यह इस प्रक्रिया के शुरुआती चरण में ही इस उत्तर को एक स्टिकी नोट पर लिख देता है (एक मध्यवर्ती परिणाम)।
- चरण 2 (बाद के स्टेशन): यह उस स्टिकी नोट को लेता है और उसका उपयोग दूसरे भाग को हल करने के लिए करता है (जैसे, "फ्रांस का राष्ट्रपति कौन है?")।

यह क्यों महत्वपूर्ण है:
पहले चरण को जल्दी हल करके, रोबोट बाद के स्टेशनों को अगले चरण पर पूरी तरह से ध्यान केंद्रित करने के लिए मुक्त कर देता है। यह गणित की समस्या हल करने वाले इंसान जैसा है: आप कागज पर "10 + 5 = 15" लिखते हैं ताकि अगली गुणा करते समय आपको वह संख्या याद रखने के लिए दिमाग पर बोझ न लेना पड़े। यह रोबोट को तेज़, अधिक सटीक और कठिन समस्याओं को संभालने में सक्षम बनाता है।

भाग 3: वास्तविक दुनिया का परीक्षण

अंत में, उन्होंने वास्तविक गणित की समस्याओं (जैसे स्कूल की किताबों में पाई जाती हैं) पर इसका परीक्षण किया।

परिणाम: जब उन्होंने मॉडल्स को अपना काम दिखाना (CoT) सिखाया, तो मॉडल्स गणित में बहुत बेहतर हो गए।
"मेसी डेटा" का आश्चर्य: जब उन्होंने जानबूझकर प्रशिक्षण गणित समस्याओं में गलतियाँ डालीं (जैसे लंबे समाधान के बीच में "2 + 2 = 5" लिखना), तब भी मॉडल्स ने समस्याओं को सही ढंग से हल करना सीख लिया, जब तक कि गलतियाँ बहुत अधिक न हों।

निष्कर्ष (The Takeaway)

यह पेपर हमें बताता है कि AI को स्मार्ट बनाने के लिए, हमें इसे केवल अधिक डेटा देने या केवल अंतिम उत्तर माँगने की आवश्यकता नहीं है। हमें इसे चीजों को तोड़ना (break down करना) सिखाना होगा।

केवल उत्तर न दें: चरणों को दिखाएं।
गलतियों से न डरें: यदि चरण ज्यादातर सही हैं, तो AI तर्क को सीख सकता है भले ही डेटा थोड़ा त्रुटिपूर्ण हो।
परिणाम: एक ऐसा AI जो आज सीखे गए सरल कौशलों का उपयोग करके कल जटिल और बिल्कुल नई समस्याओं को हल कर सकता है।

संक्षेप में: CoT ट्रेनिंग एक ऐसे रोबोट को जो तथ्य रटता है, उसे एक ऐसे रोबोट में बदल देती है जो तर्क को समझता है।

यहाँ शोध पत्र "Compositional Generalization from Learned Skills via CoT Training: A Theoretical and Structural Analysis for Reasoning" (ICLR 2026) का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यद्यपि चेन-ऑफ-थॉट (CoT) प्रॉम्प्टिंग और ट्रेनिंग ने लार्ज लैंग्वेज मॉडल्स (LLMs) की तर्क करने की क्षमताओं में महत्वपूर्ण सुधार किया है, लेकिन इस सुधार को चलाने वाले अंतर्निहित तंत्र (mechanisms) अभी भी अज्ञात हैं। विशेष रूप से, दो महत्वपूर्ण प्रश्न अनसुलझे हैं:

सामान्यीकरण का दायरा (Generalization Scope): क्या CoT ट्रेनिंग इन-डिस्ट्रीबशन (ID) और आउट-ऑफ-डिस्ट्रीशन (OOD) दोनों परिदृश्यों में तर्क संबंधी सामान्यीकरण (reasoning generalization) में सुधार करती है? यदि हाँ, तो कौन से सैद्धांतिक सिद्धांत इस क्षमता को नियंत्रित करते हैं?
आंतरिक तंत्र (Internal Mechanism): यह सामान्यीकरण क्षमता मॉडल के आंतरिक निरूपणों (representations) और कम्प्यूटेशनल सर्किट्स के भीतर कैसे साकार होती है?

मौजूदा साहित्य सुझाव देता है कि CoT के बिना, ट्रांसफॉर्मर्स अक्सर OOD कार्यों के लिए व्यवस्थित रूप से सामान्यीकरण करने में विफल रहते हैं (जिसे "कंपोजिशनैलिटी गैप" कहा जाता है), और इसके बजाय याद किए गए इनपुट-आउटपुट मैपिंग पर निर्भर रहते हैं। यह शोध पत्र इस बात को औपचारिक रूप देने का लक्ष्य रखता है कि CoT ट्रेनिंग इस अंतर को कैसे पाटती है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक सूचना-सैद्धांतिक विश्लेषण (Information-Theoretic Analysis) और मैकेनिस्टिक इंटरप्रिटेबिलिटी (संरचनात्मक विश्लेषण) को संयोजित करने वाला एक एकीकृत दृष्टिकोण अपनाते हैं।

A. सैद्धांतिक ढांचा (Theoretical Framework)

डेटा वितरण (Data Distribution): लेखक डेटा वितरण को कंपोजिशनल पैटर्न के आधार पर परिभाषित करते हैं। ID डेटा में प्रशिक्षण डेटा के समान कंपोजिशनल पैटर्न (संबंध) होते हैं, जबकि OOD डेटा सीखे गए परमाणु कौशल (atomic skills) के नवीन संयोजन पेश करता है।
सामान्यीकरण सीमाएँ (Generalization Bounds): KL डाइवर्जेंस ( $D_{KL}$ $D_{K L}$ ) पर आधारित सूचना-सैद्धांतिक सीमाओं का उपयोग करते हुए, वे अपेक्षित सामान्यीकरण त्रुटि को ID और OOD घटकों में विभाजित करते हैं।
- वे डेटा जनरेशन प्रक्रिया को $P(Y|X) = \sum_C P(Y|X,C)P(C|X)$ के रूप में मॉडल करते हैं, जहाँ $C$ तर्क श्रृंखला (skills) का प्रतिनिधित्व करता है।
- बिना CoT के: मॉडल $P(C|X)$ को सीखने में विफल रहता है, इसे एक यूनिफॉर्म प्रायर (uniform prior) मानता है, जिससे OOD कार्यों पर उच्च $D_{KL}$ होता है।
- CoT के साथ: मॉडल स्पष्ट रूप से तर्क चरणों के वितरण $P(C|X)$ और चरणों के दिए गए अंतिम आउटपुट $P(Y|X,C)$ दोनों को सीखता है।
शोर विश्लेषण (Noise Analysis): शोर के प्रभाव का विश्लेषण करने के लिए सैद्धांतिक सीमाओं को प्रशिक्षण डेटा में नॉइज़ इंजेक्शन (noise injection) को शामिल करने के लिए विस्तारित किया गया है।

B. संरचनात्मक विश्लेषण (Structural Analysis - Mechanistic Interpretability)

मॉडल: प्रयोग नियंत्रित सिंथेटिक डेटासेट (परमाणु तथ्य और मल्टी-हॉप रीजनिंग) और वास्तविक दुनिया के डेटासेट (GSM8K, MetaMathQA) का उपयोग करते हैं। मॉडल 2-लेयर से लेकर 8-लेयर ट्रांसफॉर्मर तक विस्तृत हैं।
तकनीकें:
- लॉग लेंस (Logit Lens): विशिष्ट तर्क परिणामों (जैसे, ब्रिज एंटिटीज) को कब और कहाँ हल किया जाता है, यह पहचानने के लिए मध्यवर्ती हिडन स्टेट्स को वोकैबुलरी स्पेस में प्रोजेक्ट करता है।
- कॉज़ल ट्रेसिंग (Causal Tracing): अंतिम आउटपुट में योगदान देने वाले हिडन स्टेट्स के कारण प्रभाव को निर्धारित करने के लिए हस्तक्षेप करता है, जिससे तर्क के "सर्किट" का मानचित्रण होता है।
प्रायोगिक सेटअप:
- नियंत्रित: सिंथेटिक रिलेशनल डेटा जहाँ एंटिटीज और रिलेशंस को विशिष्ट रूप से टोकनाइज किया गया है। प्रशिक्षण में परमाणु तथ्य (1-हॉप) और मल्टी-हॉप तथ्य (2-हॉप+) शामिल हैं।
- वास्तविक दुनिया: गणितीय शब्द समस्याओं (math word problems) पर LLaMA-3.1-8B और Qwen2.5-3B को CoT एनोटेशन के साथ और बिना, जिसमें शोर युक्त तर्क चरण भी शामिल हैं, फाइन-ट्यून करना।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

1. सैद्धांतिक: सामान्यीकरण त्रुटि का विभाजन (Decomposition of Generalization Error)

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि CoT ट्रेनिंग मौलिक रूप से सामान्यीकरण के परिदृश्य को बदल देती है:

ID सामान्यीकरण: पर्याप्त प्रशिक्षण (पैटर्न की याददाश्त) मिलने पर CoT और गैर-CoT दोनों मॉडल ID कार्यों पर लगभग शून्य त्रुटि प्राप्त कर सकते हैं।
OOD सामान्यीकरण: गैर-CoT मॉडल OOD कार्यों पर विफल हो जाते हैं क्योंकि वे अनदेखे पैटर्न को संयोजित नहीं कर सकते। CoT-प्रशिक्षित मॉडल सफल होते हैं क्योंकि वे सरल सीखे गए कौशलों को व्यवस्थित रूप से संयोजित करना ( $P(C|X)$ और $P(Y|X,C)$ ) सीखते हैं।
मजबूती (Robustness): सैद्धांतिक सीमाएँ दिखाती हैं कि CoT ट्रेनिंग तर्क चरणों में शोर के स्वीकार्य स्तरों के साथ भी सामान्यीकरण बनाए रखती है, जबकि गैर-CoT ट्रेनिंग डिस्ट्रीब्यूशन शिफ्ट के प्रति अत्यधिक संवेदनशील होती है।

2. संरचनात्मक: दो-चरणीय कंपोजिशनल सर्किट (The Two-Stage Compositional Circuit)

कॉज़ल ट्रेसिंग और लॉग लेंस विश्लेषण के माध्यम से, लेखक CoT-प्रशिक्षित मॉडलों में एक विशिष्ट आंतरिक वास्तुकला की पहचान करते हैं:

दो-चरणीय सर्किट: CoT ट्रेनिंग एक स्पष्ट तर्क चरणों के अनुरूप एक स्पार्स, दो-चरणीय कम्प्यूटेशनल सर्किट प्रेरित करती है।
- चरण 1: मॉडल एक उथले लेयर (जैसे, 8-लेयर मॉडल में ID कार्यों के लिए लेयर 3) पर मध्यवर्ती परिणाम (ब्रिज एंटिटी) को हल करता है।
- चरण 2: गहरे लेयर्स मध्यवर्ती परिणाम का उपयोग करके दूसरे हॉप को प्रोसेस करते हैं।
दक्षता (Efficiency): गैर-CoT मॉडल मध्यवर्ती परिणामों को हल करने के लिए गहरे लेयर्स (जैसे, लेयर 5) की आवश्यकता रखते हैं, जिससे बाद के तर्क के लिए कम लेयर्स बचती हैं, जो उनके OOD प्रदर्शन को सीमित करती है। CoT ट्रेनिंग जटिल तर्क के लिए गहरे लेयर्स को "मुक्त" कर देती है।
कौशल संयोजन (Skill Composition): सर्किट केवल "क्या सोचना है" (फिक्स्ड मैपिंग) के बजाय "कैसे सोचना है" (कंपोजिशनल रीजनिंग) के आंतरिककरण को दर्शाता है।

3. अनुभवजन्य सत्यापन (Empirical Validation)

अभिसरण (Convergence): CoT ट्रेनिंग अभिसरण को काफी तेज करती है और OOD कार्यों पर लगभग पूर्ण सटीकता प्राप्त करती है, जबकि गैर-CoT मॉडल विलंबित या अस्तित्वहीन OOD सामान्यीकरण दिखाते हैं (लाखों स्टेप्स के बाद भी)।
शोर के प्रति मजबूती: CoT मॉडल प्रशिक्षण डेटा में शोर युक्त तर्क चरणों (लगभग ~20% नॉइज़ रेश्यो तक) के प्रति भी मजबूत रहते हैं, और व्यवस्थित सामान्यीकरण बनाए रखते हैं।
वास्तविक दुनिया का सत्यापन: GSM8K और विकीडेटा-आधारित मल्टी-हॉप रीजनिंग पर, CoT फाइन-ट्यूनिंग, उत्तर-मात्र (answer-only) फाइन-ट्यूनिंग की तुलना में काफी बेहतर प्रदर्शन करती है, भले ही प्रशिक्षण डेटा में गलत मध्यवर्ती चरण शामिल हों।

4. परिणाम सारांश (Results Summary)

पहलू	गैर-CoT ट्रेनिंग	CoT ट्रेनिंग
ID सामान्यीकरण	अत्यधिक ओवरट्रेनिंग (Grokking) के बाद प्राप्त होता है।	तेजी से प्राप्त होता है।
OOD सामान्यीकरण	विफल। याद किए गए पैटर्न पर निर्भर; नए संबंधों को संयोजित नहीं कर सकता।	सफल। सीखे गए परमाणु कौशलों को व्यवस्थित रूप से जोड़ता है।
आंतरिक सर्किट	सिंगल-स्टेज; गहरे लेयर्स (जैसे, लेयर 5) में मध्यवर्ती परिणाम हल होते हैं।	दो-चरणीय। उथले लेयर्स (जैसे, लेयर 3) में मध्यवर्ती परिणाम हल होते हैं, जिससे अगले चरणों के लिए गहराई मुक्त होती है।
शोर संवेदनशीलता	अत्यधिक संवेदनशील; प्रदर्शन तेजी से गिरता है।	मजबूत। कम-से-मध्यम शोर के साथ सामान्यीकरण बनाए रखता है।
वास्तविक दुनिया (GSM8K)	फाइन-ट्यूनिंग बेस मॉडल के प्रदर्शन को कम कर सकती है (जैसे, 33% $\to$ 22%)।	महत्वपूर्ण सुधार (जैसे, 33% $\to$ 74%)।

5. महत्व और निहितार्थ (Significance and Implications)

CoT की भूमिका को पुनर्परिभाषित करना: यह शोध पत्र तर्क देता है कि CoT ट्रेनिंग केवल एक डेटा ऑग्मेंटेशन तकनीक नहीं है, बल्कि एक मौलिक तंत्र है जो मॉडल्स को कंपोजिशनल रीजनिंग सिखाता है। यह सीखने के उद्देश्य को इनपुट-आउटपुट पेयर्स को मैच करने से बदलकर तर्क चरणों के वितरण और उनके संयोजन को सीखने में बदल देता है।
डेटा की गुणवत्ता बनाम मात्रा: निष्कर्ष बताते हैं कि CoT ट्रेनिंग के लिए, तर्क चरणों की स्पष्टता और अपघटन (decomposition), डेटा की पूर्ण पूर्णता (perfection) से अधिक महत्वपूर्ण है। मॉडल शोर युक्त डेटा से भी मजबूत सर्किट सीख सकते हैं, बशर्ते शोर का अनुपात एक स्वीकार्य सीमा के भीतर हो।
वास्तुकला संबंधी अंतर्दृष्टि: "दो-चरणीय सर्किट" की खोज ट्रांसफॉर्मर की गहराई को समझने के लिए एक नया दृष्टिकोण प्रदान करती है। यह सुझाव देती है कि स्पष्ट तर्क चरण नेटवर्क में उप-कार्यों (subtasks) को जल्दी हल करके मॉडल्स को अपनी गहराई का अधिक कुशलता से उपयोग करने की अनुमति देते हैं।
व्यावहारिक मार्गदर्शन: OpenAI के O1 या DeepSeek-R1 जैसे LLM ट्रेनिंग रणनीतियों को डिजाइन करने के लिए, यह शोध पत्र प्रशिक्षण उद्देश्य में स्पष्ट, अपघटित तर्क श्रृंखलाओं को शामिल करने को प्राथमिकता देने की सिफारिश करता है, भले ही उनमें मामूली त्रुटियां हों, क्योंकि यह मजबूत OOD सामान्यीकरण के लिए आवश्यक "कैसे सोचें" की क्षमता को बढ़ावा देता है।

निष्कर्षतः, यह कार्य एक कठोर सैद्धांतिक और संरचनात्मक व्याख्या प्रदान करता है कि CoT ट्रेनिंग क्यों काम करती है, यह प्रदर्शित करते हुए कि यह मॉडल्स को एक कंपोजिशनल सर्किट को आंतरिक बनाने में सक्षम बनाती है जो उन्हें नवीन, जटिल समस्याओं के व्यवस्थित सामान्यीकरण की अनुमति देता है।