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Spontaneous in-plane anomalous Hall response observed in a ferromagnetic oxide

यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि (111)-अभिविन्यासित अतिपतली SrRuO $_3$ फिल्में शून्य चुंबकीय क्षेत्र पर एक स्वतःस्फूर्त, नियंत्रणीय इन-प्लेन विसंगत हॉल प्रभाव (anomalous Hall effect) प्रदर्शित करती हैं, जो इन-प्लेन स्पिन चुंबकन द्वारा संचालित और फिल्म के ट्रिगोनल विरूपण द्वारा नियंत्रित होता है।

मूल लेखक: Shinichi Nishihaya, Yuta Matsuki, Haruto Kaminakamura, Yoshiya Murakami, Hiroaki Ishizuka, Masaki Uchida

प्रकाशित 2026-08-04

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Shinichi Nishihaya, Yuta Matsuki, Haruto Kaminakamura, Yoshiya Murakami, Hiroaki Ishizuka, Masaki Uchida

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

बिजली की दुनिया की कल्पना एक व्यस्त राजमार्ग के रूप में करें जहाँ इलेक्ट्रॉन नामक नन्ही कारें दौड़ रही हैं। आमतौर पर, जब आप एक चुंबकीय क्षेत्र के साथ इन कारों को धकेलते हैं, तो वे बस एक सीधी रेखा में तेज या धीमी हो जाती हैं। लेकिन कभी-कभी, कुछ जादुई होता है: चुंबकीय क्षेत्र एक विशाल, अदृश्य हाथ की तरह काम करता है जो कारों को बगल में मोड़ देता है, जिससे सड़क के आर-पार एक वोल्टेज पैदा होता है। इसे हॉल प्रभाव (Hall effect) कहा जाता है। दशकों तक, वैज्ञानिक जानते थे कि यदि आप कारों को सड़क के लंबवत (ऊपर या नीचे की ओर) संकेत देने वाले चुंबकीय क्षेत्र से धकेलते हैं, तो वे बगल में मुड़ जाएँगी। यह "आउट-ऑफ-प्लेन" (out-of-plane) प्रभाव है, और यह भौतिकी के नियमों में एक अच्छी तरह से ज्ञात तकनीक है।

हालाँकि, एक नई पहेली उभरी है। क्या होगा यदि आप कारों को सड़क पर सपाट लेटे हुए, बगल की ओर इशारा करने वाले चुंबकीय क्षेत्र से धकेलते हैं? अधिकांश सामग्रियों में, यह सपाट धक्का कारों को बगल में मोड़ने के लिए पर्याप्त नहीं होना चाहिए; इसे बस उन्हें आगे की ओर धकेलना चाहिए। लेकिन हाल ही में, वैज्ञानिकों ने पाया कि कुछ विशेष सामग्रियों में, एक सपाट धक्का वास्तव में उन्हें बगल में मोड़ देता है। इसे "इन-प्लेन" (in-plane) हॉल प्रभाव कहा जाता है। यह एक ऐसी कार को धक्का देने जैसा है जो अचानक अपने आप बाईं या दोगी ओर मुड़ जाती है। यह रोमांचक है क्योंकि यह कारों के घूमने की दिशा (स्पिन) और उनके द्वारा ले जाए जाने वाले अदृश्य चुंबकीय क्षेत्रों (ऑर्बिट) के बीच एक छिपे हुए संबंध का सुझाव देता है, जो विशाल चुंबकों की आवश्यकता के बिना बिजली को नियंत्रित करने का एक नया तरीका प्रदान करता है।

अब, आइए इस विशिष्ट शोध पत्र की खोज पर नज़र डालें। शोधकर्ताओं ने, शिनिची निशिहाया और मासाकी उचिदा के नेतृत्व में, इस विचार का परीक्षण एक बहुत ही विशिष्ट प्रकार की सामग्री पर करने का निर्णय लिया: स्ट्रोंटियम रुथेनेट ( $SrRuO_3$ ) नामक एक फेरोमैग्नेटिक ऑक्साइड की एक पतली फिल्म। इस सामग्री को एक क्रिस्टल सबस्ट्रेट पर उगाई गई एक अत्यंत पतली, कठोर चुंबकीय धातु की चादर के रूप में समझें। उन्होंने इस चादर को इस तरह से काटा कि इसके परमाणु एक विशिष्ट पैटर्न में व्यवस्थित थे, जैसे कि एक त्रिकोणीय ग्रिड, जो इस जादू के होने के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है।

टीम ने कुछ आश्चर्यजनक पाया। जब उन्होंने शीट के खिलाफ सपाट चुंबकीय क्षेत्र लगाया, तो सामग्री ने एक स्वतःस्फूर्त (spontaneous) बगल का वोल्टेज उत्पन्न किया, भले ही चुंबकीय क्षेत्र को पूरी तरह से शून्य कर दिया गया हो। आमतौर पर, यदि आप चुंबक को बंद कर देते हैं, तो मुड़ने की प्रक्रिया रुक जाती है। लेकिन यहाँ, सामग्री अपने आप मुड़ती रही, जैसे कि उसे उस दिशा की याद हो जिस ओर उसे धकेला गया था। यह "स्वतःस्फूर्त" प्रभाव एक बड़ी बात है क्योंकि इसका मतलब है कि सामग्री में एक आंतरिक चुंबकीय व्यक्तित्व है जिसे प्रदर्शन करने के लिए किसी बाहरी धक्के की आवश्यकता नहीं होती है।

शोधकर्ताओं ने चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के साथ प्रयोग किया, चुंबकीय क्षेत्र को एक दिशा-सूचक यंत्र (कंपास) की सुई की तरह सपाट शीट के चारों ओर घुमाया। उन्होंने पाया कि पार्श्व वोल्टेज (sideways voltage) घूमते समय एक विशिष्ट, तीन-पक्षीय पैटर्न (एक त्रिकोण की तरह) में बदल गया। यह क्रिस्टल के परमाणुओं के त्रिकोणीय आकार से मेल खाता था। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि उन्होंने यह सिद्ध किया कि यह प्रभाव चुंबकीय क्षेत्र द्वारा स्पिन को गलती से ऊपर और नीचे झुकाने के कारण नहीं हुआ था। इसके बजाय, यह सपाट लेटे हुए स्पिन और सीधे ऊपर-नीचे की ओर इशारा करने वाले एक अदृश्य "ऑर्बिटल" चुंबकत्व के बीच एक सीधा, ऑफ-डायगोनल हैंडशेक था।

यह समझने के लिए कि वोल्टेज कैसा व्यवहार करता है, टीम ने देखा कि जब उन्होंने चुंबकीय क्षेत्र को ऊपर-नीचे झुकाया तो सिग्नल कैसे बदला। उन्होंने देखा कि सिग्नल केवल सहज रूप से ऊपर-नीचे नहीं गया; इसमें उभार और गिरावट (bumps and dips) थे जिन्हें सरल नियमों से नहीं समझाया जा सकता था। वे सुझाव देते हैं कि ये उतार-चढ़ाव "उच्च-क्रम" (higher-order) के प्रभावों के कारण हैं—जटिल अंतःक्रियाएं जो क्रिस्टल के थोड़े से विरूपण (distortion) के कारण संभव हुई हैं। यह एक नृत्य की तरह है जहाँ कदम केवल साधारण मोड़ नहीं हैं, बल्कि इसमें फैंसी स्पिन और डिप्स शामिल हैं जो केवल इसलिए होते हैं क्योंकि डांस फ्लोर (क्रिस्टल) थोड़ा असमान है।

संक्षेप में, यह शोध पत्र दिखाता है कि इन विशेष पतली फिल्मों में, आप सतह पर लेटे हुए चुंबकत्व की दिशा बदलकर एक स्वतःस्फूर्त पार्श्व विद्युत धारा को नियंत्रित कर सकते हैं। शोधकर्ताओं ने बहुत कम तापमान (2 केल्विन) पर इस प्रभाव को मापा और पाया कि यह 130 केल्विन तक बना रहा। उन्होंने इस विचार को खारिज कर दिया कि यह प्रभाव केवल स्पिन के साधारण झुकाव के कारण था, जिससे पुष्टि हुई कि यह उनकी ऑर्बिटल चुंबकत्व का एक वास्तविक, आंतरिक गुण है। हालांकि उन्होंने अपने डेटा के जटिल उतार-चढ़ाव को समझाने के लिए सिमुलेशन का उपयोग किया, लेकिन मुख्य खोज—कि यह स्वतःस्फूर्त, नियंत्रणीय इन-प्लेन हॉल प्रभाव एक कठोर फेरोमैग्नेट में मौजूद है—एक मापा गया तथ्य है। यह उन इंजीनियरों के लिए एक नया मैदान खोलता है जो ऐसे उपकरण बनाना चाहते हैं जो केवल चुंबकत्व की शक्ति के बजाय, चुंबकत्व की दिशा का उपयोग करके विद्युत धाराओं को स्विच कर सकें।

तकनीकी सारांश: एक फेरोमैग्नेटिक ऑक्साइड में स्वतःस्फूर्त इन-प्लेन अनोखा हॉल रिस्पॉन्स (anomalous Hall response) देखा गया

समस्या और संदर्भ
चुंबकीय क्षेत्रों के माध्यम से स्पिन और कक्षीय चुंबकत्व (orbital magnetization) का हेरफेर मैग्निटोट्रांसपोर्ट घटनाओं के लिए केंद्रीय है। जबकि पारंपरिक हॉल प्रभाव आउट-ऑफ-प्लेन चुंबकीय क्षेत्रों से उत्पन्न होता है, हालिया अवलोकनों ने इन-प्लेन अनोखे हॉल प्रभाव (in-plane AHE) की पहचान की है, जो हॉल डिफ्लेक्शन प्ले के भीतर लागू चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा प्रेरित होता है। डायगोनल ज़ीमन कपलिंग (Zeeman coupling) के विपरीत, यह इन-प्लेन AHE एक ऑफ-डायगोनल रिस्पॉन्स का प्रतिनिधित्व करता है जहाँ एक हॉल वेक्टर घटक इन-प्लेन चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत उत्पन्न होता है।

इन-प्लेन AHE पर पिछले प्रयोगात्मक अध्ययन गैर-चुंबकीय, एंटीफेरोमैग्नेटिक, या सॉफ्ट-मैग्नेटिक सामग्रियों (जैसे वेइल सेमीमेटल्स Fe $_3$ Sn $_2$ और EuCd $_2$ Sb $_2$ ) तक सीमित रहे हैं जहाँ चुंबकीय हिस्टेरेसिस नगण्य होता है। इन प्रणालियों में, इस प्रभाव को क्षेत्र द्वारा प्रेरित बैंड संरचना और क्वांटम ज्योमेट्री मॉड्यूलेशन के परिणाम के रूप में समझा जाता है, जो सख्ती से क्रिस्टल समरूपता (crystal symmetry) का पालन करता है। हालाँकि, हार्ड फेरोमैग्नेट्स में एक स्वतःस्फूर्त (spontaneous) इन-प्लेन AHE का अस्तित्व—विशेष रूप से एक ऐसा प्रभाव जो शून्य चुंबकीय क्षेत्र पर बना रहता है और इन-प्लेन स्पिन चुंबकत्व के साथ आंतरिक रूप से जुड़ा हुआ है—अन्वेषित नहीं किया गया है। इस डोमेन में एक प्रमुख चुनौती स्पिन कैंटिंग (canting) या पुनर्संयोजन (reorientation) के कारण होने वाले आर्टिफैक्ट्स से वास्तविक ऑफ-डायगोनल कपलिंग को अलग करना है, जो पारंपरिक आउट-ऑफ-प्लेन AHE घटकों को प्रेरित कर सकते हैं।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखकों ने (111)-ओरिएंटेड अल्ट्राथिन फेरोमैग्नेटिक पेरोव्स्काइट ऑक्साइड SrRuO $_3$ (SRO) के (111) उन्मुखीकरण वाले पतले फिल्मों (4.1 nm और 7.0 nm मोटी) का अध्ययन किया, जो एक ऐसी सामग्री है जिसमें फर्मी स्तर के पास वेइल पॉइंट जोड़े (Weyl point pairs) मौजूद होते हैं। (111) SrTiO $_3$ सबस्ट्रेट्स पर इन फिल्मों को एपिटैक्सियल रूप से उगाया गया था, जिसके परिणामस्वरूप [111] दिशा के चारों ओर थ्रीफोल्ड रोटेशनल सिमेट्री और ट्रिगोनल डिस्टॉर्शन वाली संरचना प्राप्त हुई।

अध्ययन में सुपरकंडक्टिंग मैग्नेट और एक सैंपल रोटेटर का उपयोग करके निम्न तापमान (2 K तक) पर व्यवस्थित मैग्निटोट्रांसपोर्ट माप का उपयोग किया गया। प्रयोगात्मक प्रोटोकॉल में शामिल था:

फील्ड स्कैन्स (Field Scans): हॉल प्रतिरोधकता ( $\rho_{yx}$ ) को मापने के लिए आउट-ऑफ-प्लेन और इन-प्लेन दोनों दिशाओं में चुंबकीय क्षेत्रों को स्वीप करना।
अजीमुथल कोण ( $\phi$ ) निर्भरता: उच्च क्षेत्रों (9 T) और शून्य क्षेत्र (क्षेत्र चक्रण के बाद) दोनों पर $\rho_{yx}$ की कोणीय निर्भरता को मैप करने के लिए (111) प्ले के भीतर इन-प्लेन चुंबकीय क्षेत्र को घुमाना।
पोलर कोण ( $\theta$ ) निर्भरता: चुंबकीय अनिसोट्रॉपी और हिस्टेरेसिस व्यवहार का पता लगाने के लिए चुंबकीय क्षेत्र को आउट-ऑफ-प्लेन [111] दिशा से इन-प्लेन दिशा की ओर झुकाना।
डेटा प्रोसेसिंग: ट्रांसवर्स घटक को अलग करने के लिए कच्चे हॉल प्रतिरोधकता डेटा को एंटीसिमेट्राइज़ (antisymmetrized) किया गया, जिसे $\rho_{yx}(\phi) = (\rho_{yx,raw}(\phi) - \rho_{yx,raw}(\phi + 180^\circ))/2$ के रूप में परिभाषित किया गया।

मुख्य परिणाम

स्वतःस्फूर्त इन-प्लेन AHE: (111) SRO अल्ट्राथिन फिल्में इन-प्लेन चुंबकीय क्षेत्र लागू होने पर शून्य चुंबकीय क्षेत्र में एक बड़ा स्वतःस्फूर्त AHE प्रदर्शित करती हैं। यह प्रतिक्रिया क्यूरी तापमान ( $T_C \approx 130$ K) तक बनी रहती है और हार्ड फेरोमैग्नेट्स की विशेषता वाला हिस्टेरेसिस लूप प्रदर्शित करती है।
इन-प्लेन चुंबकत्व के साथ कपलिंग: फिल्मों में [11 $\bar{2}$ ] दिशा और इसके समकक्षों के साथ इन-प्लेन ईजी एक्सिस (easy axes) हैं। स्वतःस्फूर्त AHE सीधे इस इन-प्लेन स्पिन चुंबकत्व से जुड़ा हुआ है। महत्वपूर्ण रूप से, इन-प्लेन चुंबकत्व की दिशा को नियंत्रित करके AHE के चिह्न को बदला जा सकता है, जो पुष्टि करता है कि यह आउट-ऑफ-प्लेन स्पिन कैंटिंग का आर्टिफैक्ट नहीं है।
समरूपता और कोणीय निर्भरता:
- उच्च क्षेत्रों (9 T) पर, इन-प्लेन AHE एक साइनुसोइडल वक्र प्रदर्शित करता है जिसमें फिल्म के ट्रिगोनल डिस्टॉर्शन के अनुरूप थ्रीफोल्ड सिमेट्री होती है।
- शून्य क्षेत्र पर, AHE तीन-फोल्ड सिमेट्री के साथ एक स्क्वायर-वेव जैसा वक्र प्रदर्शित करता है, जो चुंबकीय अनिसोट्रॉपी और इन-प्लेन चुंबकत्व की दिशा के स्विचिंग को दर्शाता है।
- पोलर कोण स्कैन इन-प्लेन ईजी एक्सिस की पुष्टि करते हुए $\rho_{yx}$ में एक प्लेटो संरचना प्रकट करते हैं।
उच्च-क्रम प्रभाव (Higher-Order Effects): उच्च क्षेत्रों में पोलर कोण निर्भरता स्थानीय मैक्सिमा और मिनिमा के साथ नॉन-मोनोटोनिक व्यवहार दिखाती है, विशेष रूप से [111] की तुलना में [11 $\bar{1}$ ] दिशा के आसपास एक साइन परिवर्तन। इस व्यवहार को मानक रैखिक या सरल क्यूबिक थर्ड-ऑर्डर ( $B^3$ ) पदों द्वारा समझाया नहीं जा सकता है। लेखक इसे फिल्म के ट्रिगोनल डिस्टॉर्शन द्वारा अनुमत उच्च-क्रम पदों (जैसे कि $B_{[100]}B_{[010]}B_{[001]}$ जैसे उत्पादों वाले पद) के कारण बताते हैं, जो प्रभावी रूप से इन-प्लेन क्षेत्र के साथ जुड़े एक आउट-ऑफ-प्लेन कक्षीय चुंबकत्व घटक को उत्पन्न करते हैं।

प्रमुख योगदान

स्वतःस्फूर्त इन-प्लेन AHE की खोज: यह पेपर एक हार्ड फेरोमैग्नेट (SrRuO $_3$ ) में पहले स्वतःस्फूर्त इन-प्लेन AHE की रिपोर्ट करता है जो शून्य क्षेत्र में बना रहता है।
कक्षीय-स्पिन कपलिंग तंत्र: अध्ययन यह स्पष्ट करता है कि यह इन-प्लेन स्पिन चुंबकत्व और आउट-ऑफ-प्लेन कक्षीय फेरोमैग्नेटिज्म के बीच एक ऑफ-डायगोनल कपलिंग है।
समरूपता विश्लेषण: कार्य यह प्रदर्शित करता है कि कैसे (111)-ओरिएंटेड फिल्मों में ट्रिगोनल डिस्टॉर्शन विशिष्ट उच्च-क्रम पदों को सक्षम बनाता है, जिससे जटिल कोणीय निर्भरता और साइन रिवर्सल होता है जो आदर्श क्यूबिक सिस्टम में नहीं देखे जाते।
हॉल रिस्पॉन्स का नियंत्रण: लेखक दिखाते हैं कि इन-प्लेन हॉल रिस्पॉन्स के चिह्न और परिमाण को इन-प्लेन स्पिन चुंबकत्व की दिशा के माध्यम से नियंत्रित किया जा सकता है, जो हॉल परिवहन के इंजीनियरिंग के लिए एक नया डिग्री ऑफ फ्रीडम प्रदान करता है।

महत्व
पेपर का दावा है कि ये निष्कर्ष "आउट-ऑफ-प्लेन कक्षीय फेरोमैग्नेटिज्म के साथ बहुमुखी और नियंत्रणीय इन-प्लेन हॉल रिस्पॉन्स" को उजागर करते हैं। यह प्रदर्शित करके कि हार्ड फेरोमैग्नेट्स स्वतःस्फूर्त ऑफ-डायगोनल हॉल रिस्पॉन्स होस्ट कर सकते हैं, यह कार्य हॉल भौतिकी के क्षितिज को विस्तृत करता है। यह स्थापित करता है कि पारंपरिक फेरोमैग्नेट्स में हॉल कंडक्शन को अनिवार्य रूप से इन-प्लेन चुंबकीय क्षेत्र और उसके इतिहास द्वारा नियंत्रित किया जा सकता है, जो सॉफ्ट मैग्नेट या टोपोलॉजिकल सेमीमेटल्स में पाए जाने वाले नगण्य हिस्टेरेसिस पर निर्भर किए बिना, सिमेट्री और मैग्नेटिक अनिसोट्रॉपी के माध्यम से हॉल रिस्पॉन्स को इंजीनियर करने के लिए एक मंच प्रदान करता है। परिणाम बताते हैं कि स्वतःस्फूर्त इन-प्लेन AHE को समझने और साकार करने के लिए क्रिस्टल सिमेट्री, मैग्नेटिक अनिसोट्रॉपी और उच्च-क्रम कक्षीय प्रभावों के बीच परस्पर क्रिया महत्वपूर्ण है।

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