🔬 materials science

Impact of Absorption due to Zero-Field Splitting on Loss in Dielectrics: A Case Study in Sapphire

यह शोध पत्र प्रस्तावित करता है कि नीलम (sapphire) में पैरामैग्नेटिक अशुद्धियों (जैसे कि Cr, Fe, और V) के ज़ीरो-फील्ड-स्प्लिट अवस्थाओं के बीच संक्रमण से चुंबकीय अवशोषण उत्पन्न होता है जो 4.5 GHz पर $10^{-9}$ – $10^{-8}$ का लॉस टेंजेंट (loss tangent) योगदान देता है, जो यह सुझाव देता है कि यह तंत्र सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स के कोहेरेंस समय (coherence times) के लिए एक महत्वपूर्ण सीमित कारक है।

मूल लेखक: Mark E. Turiansky, Chris G. Van de Walle

प्रकाशित 2026-04-21

📖 6 मिनट में पढ़ें🧠 गहराई से पढ़ें

CC BY 4.0

मूल लेखक: Mark E. Turiansky, Chris G. Van de Walle

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य तस्वीर: क्वांटम कंप्यूटर "अस्थिर" क्यों हैं?

कल्पना कीजिए कि आप एक मेज पर घूमते हुए लट्टू (spinning top) को संतुलित करने की कोशिश कर रहे हैं। यदि मेज पूरी तरह से चिकनी और स्थिर है, तो लट्टू लंबे समय तक घूमता रहेगा। लेकिन अगर मेज डगमगा रही है, या अगर सतह को हिलाने वाली छोटी-छोटी कंपन (vibrations) हैं, तो लट्टू जल्दी ही गिर जाएगा।

क्वांटम कंप्यूटिंग की दुनिया में, वह "लट्टू" एक क्यूबिट (qubit) (सूचना की बुनियादी इकाई) है। वैज्ञानिक चाहते हैं कि ये क्यूबिट यथासंभव लंबे समय तक घूमें (एक विशिष्ट अवस्था में रहें) ताकि वे जटिल गणनाएं कर सकें। इस अवधि को कोहेरेंस टाइम (coherence time) कहा जाता है।

समस्या क्या है? "मेज" (वह सामग्री जिस पर क्यूबिट टिका होता है) एकदम सही नहीं है। इसमें सूक्ष्म खामियां हैं जो ऊर्जा सोख लेती हैं और क्यूबिट को गिरा देती हैं। सालों तक, वैज्ञानिकों ने सोचा कि मुख्य अपराधी "टू-लेवल सिस्टम्स" (TLS) थे—यानी वे सूक्ष्म दोष जहाँ परमाणु एक अजीब, डगमगाती हुई अवस्था में फंस जाते हैं, जैसे कोई दरवाजा जो ठीक से बंद न हो सके।

यह शोध पत्र सुझाव देता है कि हम गलत दरवाजे को देख रहे थे। लेखक प्रस्ताव देते हैं कि असली समस्या निर्माता मैग्नेटिक इम्प्योरिटीज़ (चुंबकीय अशुद्धियाँ) (क्रोमियम, आयरन या वैनेडियम जैसे धातु के सूक्ष्म कण) हो सकती हैं जो क्रिस्टल के अंदर छिपी हुई हैं, और एक छोटे, अदृश्य चुंबक की तरह काम करती हैं जो क्यूबिट से ऊर्जा चुरा लेती हैं।

उपमा: शांत चोर बनाम शोर मचाने वाला चोर

हम पहले क्या जानते थे और इस पेपर ने क्या पाया, इसके बीच के अंतर को समझने के लिए, आइए एक घर (क्वांटम कंप्यूटर) और दो प्रकार के चोरों की उपमा का उपयोग करें:

शोर मचाने वाला चोर (इलेक्ट्रिक डायपोल लॉस): यह वह "टू-लेवल सिस्टम" है जिसे हम पहले से जानते थे। कल्पना कीजिए कि एक चोर अंदर घुसने के लिए खिड़की तोड़ देता है। यह शोर मचाने वाला, स्पष्ट है और बहुत अधिक शोर (ऊर्जा की हानि) पैदा करता है। वैज्ञानिक इस चोर को रोकने के लिए खिड़कियों को ठीक करने (सतहों और सामग्रियों में सुधार करने) के लिए कड़ी मेहनत कर रहे हैं।
शांत चोर (मैग्नेटिक डायपोल लॉस): यह इस पेपर के बारे में है। कल्पना कीजिए कि एक चोर खिड़की नहीं तोड़ता, बल्कि एक छोटे, अदृश्य चुंबक का उपयोग करके आपकी जेब से बिना पता चले एक सिक्का निकाल लेता है। यह चोर बहुत शांत है और इसे देखना बहुत कठिन है।

लंबे समय तक, वैज्ञानिकों ने सोचा कि "शोर मचाने वाला चोर" ही ऊर्जा चुराने वाला एकमात्र चोर है। उन्हें लगा कि "शांत चोर" (मैग्नेटिक लॉस) इतना कमजोर है कि इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। यह पेपर कहता है: "ठहरिए जरा, वह शांत चोर वास्तव में काफी शक्तिशाली है!"

तंत्र: "जीरो-फील्ड स्प्लिटिंग" (अदृश्य स्पिन)

यह शांत चोर कैसे काम करता है?

क्रिस्टल (आमतौर पर सफायर/नीलम, जिसका उपयोग इन क्वांटम कंप्यूटरों के फर्श के रूप में किया जाता है) के अंदर क्रोमियम या आयरन जैसी सूक्ष्म अशुद्धियाँ होती हैं। इन परमाणुओं में इलेक्ट्रॉन होते हैं जो घूम रहे (spin) होते हैं।

सामान्य स्पिन: आमतौर पर, यदि आपके पास एक घूमता हुआ इलेक्ट्रॉन है, तो उसकी ऊर्जा इस बात पर निर्भर करती है कि उसके पास कोई चुंबक कैसे घूम रहा है।
जीरो-फील्ड स्प्लिटिंग (ZFS): लेखक इन इलेक्ट्रॉनों द्वारा किए जाने वाले एक विशेष चमत्कार पर ध्यान केंद्रित करते हैं। भले ही आपके पास कोई चुंबक न हो (जीरो फील्ड), इलेक्ट्रॉन का स्पिन पहले से ही अलग-अलग ऊर्जा स्तरों में विभाजित होता है। यह एक ऐसे घूमते हुए लट्टू की तरह है जो स्वाभाविक रूप से दो अलग-अलग दिशाओं में डगमगाना चाहता है, भले ही मेज पूरी तरह से स्थिर हो।

जब एक क्वांटम कंप्यूटर माइक्रोवेव सिग्नल (कंप्यूटर की "गुनगुनाहट") भेजता है, तो यह अनजाने में ठीक उसी फ्रीक्वेंसी (आवृत्ति) से टकरा जाता है जो इन छिपे हुए चुंबकीय स्पिन्स को एक स्तर से दूसरे स्तर पर कूदने के लिए प्रेरित करती है। जब वे कूदते हैं, तो वे कंप्यूटर से ऊर्जा सोख लेते हैं, ठीक वैसे ही जैसे एक चोर सिक्के चुराता है।

गणना: कितनी ऊर्जा चोरी होती है?

लेखकों ने यह देखने के लिए गणित लगाया कि ये "शांत चोर" कितनी ऊर्जा चुराते हैं।

उन्होंने क्वांटम कंप्यूटरों में उपयोग किए जाने वाले वास्तविक सफायर क्रिस्टल का अध्ययन किया।
उन्होंने पाया कि "उच्च गुणवत्ता" वाले क्रिस्टल में भी क्रोमियम, आयरन और वैनेडियम की सूक्ष्म मात्रा (लगers 100 अरब परमाणुओं में से 1) होती है।
उन्होंने गणना की कि ये सूक्ष्म मात्रा ऊर्जा की इतनी हानि का कारण बनने के लिए पर्याप्त है जो बिल्कुल वही है जो वैज्ञानिक प्रयोगों में माप रहे हैं।

परिणाम: "शांत चोर" (मैग्नेटिक लॉस) उतनी ही ऊर्जा चुरा रहा है जितनी "शोर मचाने वाला चोर" (इलेक्ट्रिक लॉस) चुराता है। इसका मतलब है कि अब हम चुंबकीय अशुद्धियों को अनदेखा नहीं कर सकते।

यह क्यों महत्वपूर्ण है: रहस्य के लिए एक नया सुराग

वर्षों से, वैज्ञानिक यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि क्वांटम कंप्यूटर अपनी "याददाश्त" (कोहेरेंस) क्यों खो देते हैं। वे सतहों को पॉलिश कर रहे हैं और सामग्रियों को साफ कर रहे हैं, लेकिन समस्या बनी हुई है।

यह पेपर एक नया सिद्धांत सुझाता है:

शायद "टू-लेवल सिस्टम्स" जिनके बारे में हर कोई बात करता है, वे केवल यादृच्छिक (random) डगमगाते परमाणु नहीं हैं।
शायद उनमें से कई वास्तव में ये मैग्नेटिक इम्प्योरिटीज़ हैं जो अपना "जीरो-फील्ड स्प्लिटिंग" नृत्य कर रहे हैं।

यदि यह सच है, तो यह हमारे क्वांटम कंप्यूटर बनाने के तरीके को बदल देता है। केवल सतह को पॉलिश करने के बजाय, हमें शायद:

ऐसे क्रिस्टल उगाने होंगे जो और भी शुद्ध हों (क्रोमियम और आयरन को हटाकर)।
कंप्यूटर को उन विशिष्ट फ्रीक्वेंसी से बचने के लिए डिजाइन करना होगा जहाँ ये चुंबकीय चोर सबसे अधिक सक्रिय होते हैं।

निचोड़ (The Bottom Line)

क्वांटम कंप्यूटर को जेन्गा (Jenga) के एक हाई-स्टेक्स खेल के रूप में सोचें।

पुराना दृष्टिकोण: टावर इसलिए गिर रहा है क्योंकि बाहर के ब्लॉक ढीले हैं (सतह के दोष)।
नया दृष्टिकोण (यह पेपर): टावर इसलिए भी गिर रहा है क्योंकि ब्लॉकों के अंदर अदृश्य, चुंबकीय चुंबक हैं, जो अंदर से टावर को खींच रहे हैं।

लेखकों ने दिखाया है कि ये आंतरिक चुंबकीय चुंबक इतने शक्तिशाली हैं कि वे एक प्रमुख कारण बन सकते हैं कि क्वांटम कंप्यूटर उतने स्थिर क्यों नहीं हैं जितना हम चाहते हैं। यह एक "लाइटबल्ब मोमेंट" (अचानक मिली समझ) है जो इंजीनियरों को भविष्य में बेहतर, लंबे समय तक चलने वाले क्वांटम कंप्यूटर बनाने में मदद कर सकता है।

यहाँ मार्क ई. टुरियांस्की और क्रिस जी. वैन डी वॉले के शोध पत्र "Impact of Absorption due to Zero-Field Splitting on Loss in Dielectrics: A Case Study in Sapphire" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स (superconducting qubits) के कोहेरेंस समय (coherence times) वर्तमान में उनके सबस्ट्रेट्स और पैकेजिंग में उपयोग की जाने वाली डाइइलेक्ट्रिक सामग्रियों में होने वाले डाइइलेक्ट्रिक लॉस (dielectric loss) द्वारा सीमित हैं। जबकि अमोर्फस (amorphous) सामग्रियों में सतह के नुकसान और टू-लेवल सिस्टम्स (TLSs) का व्यापक अध्ययन किया गया है, उच्च गुणवत्ता वाले क्रिस्टलीय सबस्ट्रेट्स (जैसे सफायर/नीलम) में बल्क डाइइलेक्ट्रिक लॉस (bulk dielectric loss) के सूक्ष्म मूलों का सटीक कारण अभी भी अज्ञात है।

अंतराल (The Gap): मानक मॉडल नुकसान को इलेक्ट्रिक डाइपोल ट्रांजिशन (TLSs) के कारण मानते हैं। हालांकि, हाल के प्रयोगों से संकेत मिलता है कि क्रिस्टलीय सफायर में बल्क लॉस, केवल इलेक्ट्रिक लॉस तंत्र द्वारा अनुमानित मान से अधिक है।
परिकल्पना (The Hypothesis): लेखक प्रस्ताव करते हैं कि क्रिस्टल लैटिस के भीतर पैरामैग्नेटिक अशुद्धियों (विशेष रूपकर क्रोमियम, आयरन और वैनेडियम जैसे संक्रमण धातुओं) से उत्पन्न होने वाले मैग्नेटिक डाइपोल ट्रांजिशन (magnetic dipole transitions) बल्क लॉस में महत्वपूर्ण योगदान देते हैं। ये ट्रांजिशन बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में भी, जीरो-फील्ड स्प्लिटिंग (ZFS) द्वारा विभाजित स्पिन अवस्थाओं के बीच होते हैं।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखकों ने मैग्नेटिक लॉस को मापने के लिए एक सैद्धांतिक ढांचा विकसित किया और इसे एक विशिष्ट केस स्टडी पर लागू किया।

A. सैद्धांतिक व्युत्पत्ति (Theoretical Derivation)

एब्जॉर्प्शन क्रॉस-सेक्शन (Absorption Cross-Section): उन्होंने एक मैग्नेटिक डाइपोल ट्रांजिशन के लिए एब्जॉर्प्शन क्रॉस-सेक्शन ( $\sigma_{MD}$ ) को व्युत्पन्न किया। फर्मी के गोल्डन रूल (Fermi's Golden Rule) और इलेक्ट्रोमैग्नेटिक रेडिएशन के लिए इंटरैक्शन हैमिल्टोनियन (interaction Hamiltonian) से शुरू करते हुए, उन्होंने वेक्टर पोटेंशियल को पहले क्रम के मैग्नेटिक डाइपोल टर्म और दूसरे क्रम के इलेक्ट्रिक क्वाड्रपोल टर्म में विस्तारित किया।
मुख्य समीकरण: व्युत्पन्न क्रॉस-सेक्शन है:
$\sigma_{MD}(\omega) = n_r \pi^2 \alpha^3 a_0^2 |\xi_B \cdot M_{IF}|^2 \omega \delta(\omega - \Omega_{IF})$
जहाँ:
- $n_r$ : अपवर्तनांक (refractive index)।
- $\alpha$ : फाइन-स्ट्रक्चर कॉन्स्टेंट।
- $a_0$ : बोहर त्रिज्या (Bohr radius)।
- $M_{IF}$ : ऑर्बिटल ( $L$ ) और स्पिन ( $S$ ) कोणीय संवेग ऑपरेटरों से संबंधित ट्रांजिशन मैट्रिक्स एलिमेंट।
- $\Omega_{IF}$ : ट्रांजिशन फ्रीक्वेंसी (ZFS ऊर्जा)।
ब्रॉडनिंग (Broadening): उन्होंने होमोजीनियस ब्रॉडनिंग (सीमित स्टेट लाइफटाइम के कारण) को ध्यान में रखते हुए डिरैक डेल्टा फंक्शन को एक लोरेंत्ज़ियन प्रोफाइल (Lorentzian profile) से प्रतिस्थापित किया। उन्होंने नोट किया कि हालांकि इनहोमोजीनियस ब्रॉडनिंग (स्ट्रेन के कारण) मौजूद है, लेकिन ऑफ-रेजोनेंस पर लोरेंत्ज़ियन प्रभावी रहता है।
लॉस टेंगेंट गणना (Loss Tangent Calculation): उन्होंने एब्जॉर्प्शन को $\tan \delta$ के साथ निम्नलिखित संबंध का उपयोग करके जोड़ा:
$\tan(\delta) = \frac{c}{n_r \omega} N_{def} \sigma(\omega)$
जहाँ $N_{def}$ डिफेक्ट डेंसिटी है।

B. केस स्टडी: सफायर सबस्ट्रेट्स (Sapphire Substrates)

सामग्री (Materials): उन्होंने सफायर ( $Al_2O_3$ ) पर ध्यान केंद्रित किया, जो सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स के लिए मानक सबस्ट्रेट है।
अशुद्धियाँ (Impurities): उन्होंने हीट-एक्सचेंजर मेथड (HEMEX) सफायर में पाई जाने वाली तीन सामान्य पैरामैग्नेटिक अशुद्धियों का मॉडल तैयार किया:
- क्रोमियम (Cr $^{3+}$ ): ग्राउंड स्टेट स्पिन $S=3/2$ , ZFS $\approx 11.45$ GHz।
- आयरन (Fe $^{3+}$ ): ग्राउंड स्टेट स्पिन $S=5/2$ , ZFS $\approx 12.03$ GHz।
- वैनेडियम (V $^{2+}$ ): ग्राउंड स्टेट स्पिन $S=3/2$ , ZFS हाइपरफाइन कपलिंग द्वारा विभाजित (8.68–10.40 GHz के बीच कई ट्रांजिशन)।
पैरामीटर्स (Parameters): उन्होंने ZFS पैरामीटर्स ( $D$ ), इलेक्ट्रॉन g-फैक्टर ( $g_e$ ), और डिफेक्ट कंसंट्रेशन ( $N_{def} \approx 10^{16} - 10^{17} \text{ cm}^{-3}$ ) के प्रयोगात्मक मानों का उपयोग किया। उन्होंने यह माना कि ट्रांजिशन के दौरान ऑर्बिटल वेवफंक्शन अपरिवर्तित रहता है, जिससे मैट्रिक्स एलिमेंट की गणना मुख्य रूप से स्पिन ऑपरेटरों पर निर्भर होकर सरल हो जाती है।

3. प्रमुख योगदान (Key Contributions)

मैग्नेटिक लॉस का परिमाणीकरण (Quantification of Magnetic Loss): यह पहला कार्य है जो सुपरकंडक्टिंग क्वबिट सबस्ट्रेट्स में बल्क डाइइलेक्ट्रिक लॉस टेंगेंट में ZFS-विभाजित अवस्थाओं से मैग्नेटिक डाइपोल एब्जॉर्प्शन के योगदान को स्पष्ट रूप से व्युत्पन्न और परिमाणित करता है।
TLS मॉडलों का पुनर्मूल्यांकन (Re-evaluation of TLS Models): लेखक इस धारणा को चुनौती देते हैं कि सभी बल्क लॉस इलेक्ट्रिक प्रकृति के होते हैं। वे प्रदर्शित करते हैं कि मैग्नेटिक ट्रांजिशन, जिन्हें अक्सर इलेक्ट्रिक डाइपोल की तुलना में कमजोर युग्मन (coupling) के कारण अनदेखा कर दिया जाता है, GHz रेंज में महत्वपूर्ण हो सकते हैं।
मैट्रिक्स एलिमेंट विश्लेषण (Matrix Element Analysis): उन्होंने मैग्नेटिक डाइपोल मैट्रिक्स एलिमेंट्स ( $|M_{IF}|$ ) का विश्लेषण किया, जिससे पता चला कि शुद्ध स्पिन ट्रांजिशन के लिए (जो इन अशुद्धियों में आम है), मैट्रिक्स एलिमेंट ऑर्डर 1 का होता है, जिससे कमजोर मैग्नेटिक कपलिंग के बावजूद एब्जॉर्प्शन नगण्य नहीं रहता।
तापमान और पावर निर्भरता (Temperature and Power Dependence): उन्होंने विभिन्न तापमान और पावर के तहत ZFS-प्रेरित लॉस के व्यवहार का विश्लेषण किया, यह नोट करते हुए कि हालांकि यह TLS व्यवहार की नकल करता है, लेकिन ऑफ-रेजोनेंट योगदान विशिष्ट क्वबिट ऑपरेटिंग फ्रीक्वेंसी पर हावी हो सकता है, जो पावर सैचुरेशन अवलोकनों में विसंगतियों की व्याख्या कर सकता है।

4. परिणाम (Results)

कैलकुलेटेड लॉस टेंगेंट्स (Calculated Loss Tangents): $10^{17} \text{ cm}^{-3}$ $1 0^{17} cm^{- 3}$ की अशुद्धि सांद्रता वाले विशिष्ट HEMEX सफायर के लिए, 4.5 GHz (एक मानक क्वबिट फ्रीक्वेंसी) पर गणना किया गया बल्क लॉस टेंगेंट $10^{-9}$ से $10^{-8}$ की सीमा में है।
- विशेष रूप से, Cr के लिए, $\tan(\delta) \approx 9.0 \times 10^{-9}$ है।
प्रयोग के साथ तुलना (Comparison with Experiment): ये गणना किए गए मान उच्च गुणवत्ता वाले सफायर (जैसे Read et al. द्वारा रिपोर्ट किया गया $19 \times 10^{-9}$ ) के प्रयोगात्मक रूप से मापे गए बल्क लॉस टेंगेंट के तुलनीय हैं।
रेजोनेंस बनाम ऑफ-रेजोनेंस (Resonance vs. Off-Resonance): जबकि लॉस ZFS रेजोनेंस फ्रीक्वेंसी (जैसे Cr के लिए 11.45 GHz) पर तीव्रता से शिखर (peak) बनाता है, लोरेंत्ज़ियन ब्रॉडनिंग की "पूंछ" (tails) 4.5 GHz की ऑपरेटिंग रेंज तक नीचे आती है, जो सीधे रेजोनेंस पर न होने पर भी महत्वपूर्ण लॉस में योगदान देती है।
अशुद्धि का प्रभाव (Impurity Impact): हाइपरफाइन स्प्लिटिंग के कारण, वैनेडियम ट्रांजिशन फ्रीक्वेंसी का एक व्यापक वितरण बनाता है, जो संभावित रूप से एक विस्तृत बैंड में लॉस में योगदान देता है।

5. महत्व और निहितार्थ (Significance and Implications)

कोहेरेंस के लिए सीमित कारक (Limiting Factor for Coherence): यह अध्ययन सुझाव देता है कि ट्रांजिशन-मेटल अशुद्धियों से होने वाला मैग्नेटिक लॉस सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स के कोहेरेंस समय के लिए एक सीमित कारक है। इसका अर्थ है कि यदि बल्क मैग्नेटिक अशुद्धियाँ मौजूद हैं, तो केवल सतह के TLSs को हटाना पर्याप्त नहीं है।
सामग्री शुद्धता की आवश्यकता (Material Purity Requirements): परिणाम हाइलाइट करते हैं कि कम लॉस टेंगेंट प्राप्त करने के लिए ट्रांजिशन-मेटल अशुद्धियों (Cr, Fe, V) को न्यूनतम करने वाले अल्ट्रा-हाई प्योरिटी सफायर सबस्ट्रेट्स की महत्वपूर्ण आवश्यकता है।
TLS डेटा की पुनर्व्याख्या (Reinterpretation of TLS Data): लेखक प्रस्ताव करते हैं कि बल्क क्रिस्टल में देखा गया "TLS" व्यवहार केवल इलेक्ट्रिक डाइपोल टनलिंग नहीं हो सकता, बल्कि इसमें मैग्नेटिक डाइपोल ट्रांजिशन भी शामिल हो सकते हैं। यह पावर सैचुरेशन और तापमान निर्भरता डेटा की व्याख्या को चुनौती देता है, यह सुझाव देते हुए कि ऑफ-रेजोनेंट मैग्नेटिक एब्जॉर्प्शन उन लॉस मैकेनिज्मों की व्याख्या कर सकता है जिन्हें पहले अन्य स्रोतों के रूप में माना गया था।
सामान्य प्रयोज्यता (General Applicability): हालांकि यह सफायर पर केंद्रित है, व्युत्पन्न समीकरण किसी भी डाइइलेक्ट्रिक सामग्री पर लागू होते हैं जिसमें पैरामैग्नेटिक डिफेक्ट्स मौजूद हैं, जिससे क्वांटम सामग्रियों के लॉस विश्लेषण के लिए एक नया उपकरण मिलता है।

निष्कर्षतः, टुरियांस्की और वैन डी वॉले एक कठोर सैद्धांतिक और मात्रात्मक तर्क प्रदान करते हैं कि जीरो-फील्ड स्प्लिटिंग के कारण मैग्नेटिक डाइपोल एब्जॉर्प्शन सुपरकंडक्टिंग क्वबिट सबस्ट्रेट्स में बल्क डाइइलेक्ट्रिक लॉस का एक प्रमुख, पहले से कम अनुमानित स्रोत है, जिसके लिए क्वांटम हार्डवेयर डिजाइन में सामग्री विनिर्देशों और लॉस मॉडलों के पुनर्मूल्यांकन की आवश्यकता है।