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Consensus-based qubit configuration optimization for variational algorithms on neutral atom quantum systems

यह शोध पत्र एक सर्वसम्मति-आधारित (consensus-based) एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो अंतर-परमाणु अंतःक्रियाओं को अनुकूलित करने के लिए न्यूट्रल एटम प्लेटफॉर्म पर क्यूबिट स्थितियों को अनुकूलित करता है, जिससे ग्राउंड स्टेट मिनिमाइजेशन समस्याओं के लिए वेरिएशनल क्वांटम एल्गोरिदम में अभिसरण (convergence) को गति मिलती है और बैरन प्लेटो (barren plateaus) के प्रभाव को कम किया जाता है।

मूल लेखक: Robert de Keijzer, Luke Visser, Oliver Tse, Servaas Kokkelmans

प्रकाशित 2026-03-04

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Robert de Keijzer, Luke Visser, Oliver Tse, Servaas Kokkelmans

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक बहुत ही कठिन पहेली को सुलझाने की कोशिश कर रहे हैं, जैसे कि एक ऐसी केक की एकदम सही रेसिपी ढूँढना जिसका स्वाद किसी विशिष्ट याद जैसा हो। क्वांटम कंप्यूटिंग की दुनिया में, यह "पहेली" किसी अणु (molecule) या जटिल प्रणाली की सबसे कम ऊर्जा वाली अवस्था (lowest energy state) को खोजना है। इसे हल करने के लिए, वैज्ञानिक एक वेरिएशनल क्वांटम एल्गोरिदम (VQA) का उपयोग करते हैं। इस एल्गोरिदम को एक ऐसे शेफ के रूप में सोचें जो ओवन के तापमान, मिश्रण के समय और सामग्री की मात्रा को समायोजित करके वह एकदम सही केक बनाने की कोशिश कर रहा है (ये सभी "पैरामीटर्स" हैं)।

हालाँकि, इसमें एक पेच है। यह "कुकिंग" जहाँ होती है, वह एक न्यूट्रल एटम क्वांटम कंप्यूटर (Neutral Atom Quantum Computer) है। मानक सिलिकॉन चिप्स के बजाय, यह कंप्यूटर प्रकाश की किरणों (जैसे कि छोटी गोलियों को पकड़ने वाली चिमटी) में फंसे व्यक्तिगत परमाणुओं का उपयोग करता है।

यहाँ समस्या यह है कि एक मानक रसोई में, लेआउट निश्चित होता है। लेकिन इस क्वांटम रसोई में, वैज्ञानिक इन "गोलियों" (परमाणुओं) को कहीं भी ले जा सकते हैं जहाँ वे चाहें। इन गोलियों के बीच की दूरी यह निर्धारित करती है कि वे एक-दूसरे से कितनी मजबूती से बात करते हैं (एंटैंगलमेंट/entanglement)। यदि वे बहुत दूर हैं, तो वे बात नहीं करेंगे; यदि वे बहुत करीब हैं, तो वे एक-दूसरे पर चिल्लाएंगे।

पुराना तरीका: एक टूटे हुए कंपास के साथ सही लेआउट खोजने की कोशिश

पहले, यदि वैज्ञानिक इन परमाणुओं की एक विशिष्ट पहेली को हल करने के लिए सबसे अच्छा विन्यास (arrangement) खोजना चाहते थे, तो वे ग्रेडिएंट-आधारित ऑप्टिमाइज़ेशन (gradient-based optimization) का प्रयास करते थे।

उपमा: कल्पना कीजिए कि आप एक अंधे व्यक्ति हैं जो एक पहाड़ पर हैं, और एक सबसे निचली घाटी (सबसे अच्छा समाधान) खोजने की कोशिश कर रहे हैं। आप अपने पैरों से जमीन को महसूस करते हैं। यदि जमीन ढलान वाली है, तो आप उस दिशा में एक कदम बढ़ाते हैं। ग्रेडिएंट ऑप्टिमाइज़ेशन इसी तरह काम करता है।

समस्या: इस क्वांटम दुनिया में, "जमीन" अविश्वसनीय रूप से ऊबड़-खाबड़ और खतरनाक है। यदि परमाणु एक-दूसरे के बहुत करीब आते हैं, तो उनके बीच का बल अनंत रूप से शक्तिशाली हो जाता है (जैसे कि एक चुंबक का तेजी से चिपकना)। यह परिदृश्य में एक "खड़ी ढलान" (cliff) बना देता है। यदि आप "ढलान को महसूस करने" वाले तरीके का उपयोग करने की कोशिश करते हैं, तो गणित विफल हो जाता है क्योंकि ढलान ऊर्ध्वाधर और अराजक हो जाती है। आप एक छोटी सी दहलीज पर फंस सकते हैं, या आपका एल्गोरिदम केवल परमाणुओं के एक जोड़े पर ध्यान केंद्रित कर सकता है जो आपस में चिल्ला रहे हैं, जबकि बाकी टीम को अनदेखा कर देता है।

नया तरीका: खोजकर्ताओं की एक "आम सहमति" (Consensus) टीम

लेखकों ने एक स्मार्ट तरीका प्रस्तावित किया है: कंसेंसस-बेस्ड ऑप्टिमाइज़ेशन (CBO)।

उपमा: एक अंधे व्यक्ति के द्वारा ढलान महसूस करने के बजाय, कल्पना करें कि 12 अलग-अलग खोजकर्ताओं (एजेंटों) को एक पर्वत श्रृंखला में भेजा जाता है।

स्कौटिंग (Scouting): प्रत्येक खोजकर्ता एक अलग कैंप (परमाणुओं का एक अलग विन्यास) स्थापित करता है।
परीक्षण (Testing): वे सभी एक छोटे समय के लिए अपना केक बनाने (क्वांटम एल्गोरिदम चलाने) की कोशिश करते हैं ताकि यह देख सकें कि उनके कैंप का लेआउट कितना अच्छा है।
गपशप (The Huddle): वे बीच में मिलते हैं। वे केवल यह नहीं देखते कि कौन सबसे अच्छा कर रहा है; वे सभी को देखते हैं। वे गणना करते हैं कि हर कोई कहाँ खड़ा है उसका एक "भारित औसत" (weighted average) क्या है।
- यदि खोजकर्ताओं के एक समूह ने एक ऐसा स्थान खोजा है जो एक बेहतरीन केक बनाता है, तो पूरा समूह धीरे से उस क्षेत्र की ओर खींचा जाता है।
- यदि कोई खोजकर्ता खराब स्थिति में है, तो उसे धीरे से दूर धकेला जाता है।
शोर (The Noise): यह सुनिश्चित करने के लिए कि वे सभी एक छोटे, औसत दर्जे के गड्ढे (एक "लोकल मिनिमम") में न फंस जाएं, वे अपनी गतिविधियों में थोड़ा सा रैंडम "शेक" (शोर/noise) जोड़ते हैं। यह उन्हें छोटे गड्ढों से बाहर निकलने और वास्तविक सबसे गहरी घाटी खोजने में मदद करता है।

समय के साथ, 12 खोजकर्ता भटकना बंद कर देते हैं और एक आम सहमति (consensus) पर पहुँचते हैं। वे सभी कैंप स्थापित करने के लिए एक ही सबसे अच्छी जगह पर सहमत होते हैं।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

यह पेपर दिखाता है कि यह "टीम कंसेंसस" दृष्टिकोण दो कारणों से अद्भुत काम करता है:

गति: गणना का भारी काम करने से पहले परमाणुओं का सही विन्यास पाकर, क्वांटम कंप्यूटर बहुत तेज़ी से कन्वर्ज (उत्तर ढूँढना) होता है। यह ओवन चालू करने से पहले ही सही ओवन तापमान खोजने जैसा है।
"फ्लैटलैंड्स" (Barren Plateaus) से बचना: कभी-कभी, क्वांटम कंप्यूटिंग में, परिदृश्य इतना सपाट होता है कि आप यह नहीं बता सकते कि नीचे जाने का रास्ता किस तरफ है। इसे "बैरेन प्लेटो" (barren plateau) कहा जाता है। कंसेंसस विधि उन व्यवस्थाओं को खोजने में मदद करती है जहाँ परिदृश्य तीव्र और स्पष्ट है, जिससे समाधान खोजना आसान हो जाता है।

वास्तविक दुनिया के परिणाम

शोधकर्ताओं ने इसका परीक्षण किया:

रैंडम पहेलियाँ: उन्होंने रैंडम गणितीय समस्याओं को बनाया और पाया कि उनके अनुकूलित परमाणु लेआउट ने रैंडम लेआउट की तुलना में समस्याओं को बहुत बेहतर तरीके से हल किया।
अणु (Molecules): उन्होंने लिथियम हाइड्राइड (LiH) और मीथेन (CH4) जैसे छोटे अणुओं की ग्राउंड स्टेट (सबसे कम ऊर्जा) खोजने की कोशिश की।
- परिणाम: अनुकूलित लेआउट (द "गोल्ड" कॉन्फ़िगरेशन) ने मानक, गैर-अनुकूलित लेआउट की तुलना में बहुत कम त्रुटि के साथ सही उत्तर लगातार खोजे।

मुख्य निष्कर्ष

इस पेपर को पार्टी शुरू होने से पहले एक कमरे में फर्नीचर व्यवस्थित करने के गाइड के रूप में देखें।

यदि आप फर्नीचर को बेतरतीब ढंग से फेंक देते हैं, तो लोग एक-दूसरे से टकराएंगे, संगीत दब जाएगा, और पार्टी एक आपदा होगी (धीमी कन्वर्जेंस, उच्च त्रुटियां)। यदि आप एक बार में एक इंच फर्नीचर हिलाने की कोशिश करते हैं कि वह कैसा महसूस होता है, तो आप पैर तोड़ सकते हैं (गणितीय विचलन/divergence)।

लेकिन, यदि आप अलग-अलग लेआउट आज़माने, एक-दूसरे से बात करने और सबसे अच्छे विन्यास पर सहमत होने के लिए लोगों की एक टीम भेजते हैं, तो आप एक ऐसा कमरा बनाते हैं जहाँ हर कोई पूरी तरह से नाच सकता है। लेखकों ने दिखाया है कि परमाणुओं को सबसे अच्छी स्थिति पर "सहमत" होने देकर, हम क्वांटम कंप्यूटरों को वास्तविक दुनिया की रसायन विज्ञान की समस्याओं को हल करने के लिए बहुत अधिक शक्तिशाली और कुशल बना सकते हैं।

यहाँ न्यूट्रल एटम क्वांटम सिस्टम पर वेरिएशनल एल्गोरिदम के लिए कंसेंसस-आधारित क्वबिट कॉन्फ़िगरेशन ऑप्टिमाइज़ेशन पर शोध पत्र का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

वेरिएशनल क्वांटम एल्गोरिदम (VQAs) का लक्ष्य एक यूनिटरी एंसेटस (unitary ansatz) में पैरामीटर्स को अनुकूलित करके लक्षित हैमिल्टोनियन ( $H_{targ}$ ) की ग्राउंड स्टेट खोजना है। हालाँकि, मानक गेट-आधारित VQAs अक्सर निम्नलिखित समस्याओं से ग्रस्त होते हैं:

बैरन प्लेटो (Barren Plateaus): कॉस्ट फंक्शन के परिदृश्य (landscape) में बड़े सपाट क्षेत्र जहाँ ग्रेडिएंट लुप्त हो जाते हैं, जिससे प्रशिक्षण (trainability) बाधित होती है।
उप-इष्टतम एंसेटस (Suboptimal Ansatzes): यूनिवर्सल गेट एंसेटस के लिए अक्सर अत्यधिक गहराई और गेट्स की आवश्यकता होती है, जिससे नॉइज़ी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम (NISQ) उपकरणों पर लो-फिडेलिटी (low fidelity) की समस्या होती है।
निश्चित कनेक्टिविटी (Fixed Connectivity): अधिकांश क्वांटम हार्डवेयर में निश्चित क्वबिट कनेक्टिविटी होती है, जो उत्पन्न किए जा सकने वाले एंटैंगलमेंट के प्रकारों को सीमित करती है।

न्यूट्रल एटम के लिए विशिष्ट चुनौती:
न्यूट्रल एटम प्लेटफॉर्म एक अनूठा लाभ प्रदान करते हैं: ऑप्टिकल ट्विज़र्स का उपयोग करके क्वबिट्स को मनचाहे 2D स्थानों पर व्यवस्थित करने की क्षमता। परमाणुओं के बीच इंटरेक्शन स्ट्रेंथ $R^{-3}$ (डाइपोल-डाइपोल) या $R^{-6}$ (वैन डेर वाल्स) के रूप में स्केल करती है, जहाँ $R$ अंतर-परमाणु दूरी है।

ऑप्टिमाइज़ेशन की दुविधा: किसी विशिष्ट समस्या के लिए इष्टतम क्वबिट कॉन्फ़िगरेशन ( $X$ ) खोजना कठिन है क्योंकि जैसे-जैसे परमाणु करीब आते हैं ( $R \to 0$ ), इंटरेक्शन ग्रेडिएंट्स विचलन (diverge) करते हैं।
ग्रेडिएंट विफलता: स्थिति (position) के लिए ग्रेडिएंट-आधारित ऑप्टिमाइज़ेशन अप्रभावी है क्योंकि:
1. ग्रेडिएंट्स सिस्टम के बाकी हिस्सों को अनदेखा करते हुए केवल निकटतम परमाणु युग्म द्वारा हावी होते हैं।
  पथ (pulse) ऑप्टिमाइज़ेशन आमतौर पर स्थितियों को स्थिर करने के बाद किया जाता है; अतः, एक विशिष्ट कॉन्फ़िगरेशन के लिए पल्स अनुकूलित होने के बाद स्थिति के सापेक्ष कॉस्ट फंक्शन का ग्रेडिएंट अक्सर नगण्य या शून्य होता है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक ग्रेडिएंट्स पर निर्भर किए बिना क्वबिट स्थितियों को अनुकूलित करने के लिए एक कंसेंसस-आधारित ऑप्टिमाइज़ेशन (CBO) एल्गोरिदम का प्रस्ताव करते हैं।

A. CBO ढांचा (The CBO Framework)

ग्रेडिएंट की गणना करने के बजाय, एल्गोरिदम $K$ "एजेंट्स" की एक आबादी (population) का उपयोग करता है, जहाँ प्रत्येक एजेंट $X^{(k)}$ एक उम्मीदवार क्वबिट कॉन्फ़िगरेशन (2D निर्देशांकों का एक सेट) का प्रतिनिधित्व करता है।

इनर लूप (पल्स असेसमेंट): प्रत्येक एजेंट के कॉन्फ़िगरेशन $X^{(k)}$ के लिए, कंट्रोल पल्स $z$ को कुछ इटरेशन ( $N_{in}$ ) के लिए आंशिक रूप से अनुकूलित (VQOC जैसे ग्रेडिएंट-आधारित तरीके का उपयोग करके) किया जाता है। यह एक कॉस्ट फंक्शन मान $f(X^{(k)})$ प्रदान करता है जो यह दर्शाता है कि वह कॉन्फ़िगरेशन समस्या को कितनी अच्छी तरह हल करता है।
आउटर लूप (कॉन्फ़िगरेशन अपडेट): एजेंट एक कंसेंसस तंत्र के आधार पर अपनी स्थिति अपडेट करते हैं। अपडेट नियम एक स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशन का पालन करता है:
$dX^{(k)}_\tau = -\lambda(X^{(k)}_\tau - v_f)d\tau + \sqrt{2\sigma}|X^{(k)}_\tau - v_f|dW^{(k)}_\tau$
- ड्रिफ्ट ( $\lambda$ ): एजेंटों को एक भारित औसत स्थिति $v_f$ की ओर खींचता है।
- डिफ्यूजन ( $\sigma$ ): स्थानीय मिनिमा में फंसने से बचने के लिए शोर (noise) जोड़ता है।
- भारित औसत ( $v_f$ ): एक्सपोनेंशियल वेटिंग का उपयोग करके गणना की जाती है: $v_f = \frac{\sum X^{(k)} \omega_f(X^{(k)})}{\sum \omega_f(X^{(k)})}$ , जहाँ $\omega_f(y) = \exp(-\alpha f(y))$ । कम ऊर्जा त्रुटि (बेहतर समाधान) वाले एजेंट कंसेंसस पर अधिक प्रभाव डालते हैं।

B. कॉस्ट फंक्शन डिज़ाइन (Cost Function Design)

बैरन प्लेटो से बचने और कुशल अभिसरण (convergence) सुनिश्चित करने के लिए, वेटिंग के लिए उपयोग किया जाने वाला कॉस्ट फंक्शन $f$ इस प्रकार परिभाषित है:
$f = -\log(J(X, z_{N_{in}}) - E_g)$
जहाँ $J$ $N_{in}$ पल्स इटरेशन के बाद ऊर्जा त्रुटि है। लॉग (logarithm) का उपयोग करने से रेंज का विस्तार होता है, जिससे वेटिंग हाइपरपैरामीटर $\alpha$ के चयन के प्रति कम संवेदनशील हो जाता है।

विकल्प: लेखक पल्स के ग्रेडिएंट नॉर्म ( $\|\nabla_z J\|$ ) को सक्रिय रूप से फ्लैट लैंडस्केप (बैरन प्लेटो) से बचने के लिए कॉस्ट फंक्शन में शामिल करने का भी प्रस्ताव करते हैं।

C. पैरेललाइजेशन लाभ (Parallelization Advantage)

एल्गोरिदम को न्यूट्रल एटम सिस्टम की विशिष्ट बाधाओं के लिए डिज़ाइन किया गया है:

तैयारी/मापन बाधा (Preparation/Measurement Bottleneck): परमाणु तैयारी और मापन, क्वांटम इवोल्यूशन की तुलना में काफी अधिक समय लेते हैं।
नियंत्रण सीमा: कई परमाणुओं का एक साथ नियंत्रण सीमित है।
समाधान: सभी एजेंटों को समानांतर (parallel) में शुरू और मापा जा सकता है, लेकिन व्यक्तिगत रूप से विकसित किया जा सकता है। यह हार्डवेयर की समानांतर क्षमताओं का अधिकतम उपयोग करता है जबकि नियंत्रण सीमाओं का सम्मान करता है।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

ग्रेडिएंट-मुक्त स्थिति अनुकूलन: न्यूट्रल एटम इंटरेक्शन के लिए ग्रेडिएंट-आधारित विधियों की विचलन समस्याओं को कंसेंसस-आधारित सैंपलिंग दृष्टिकोण का उपयोग करके सफलतापूर्वक बायपास करता है।
समस्या-अनुकूलित एंसेटस: यह प्रदर्शित करता है कि लक्षित हैमिल्टोनियन ( $H_{targ}$ ) के अनुसार क्वबिट ज्योमेट्री को अनुकूलित करने से "प्रॉब्लम-इंस्पायर्ड" एंटैंगलमेंट संरचनाएं बनती हैं, जो यूनिवर्सल, गहरे गेट सर्किट की आवश्यकता को समाप्त करती हैं।
बैरन प्लेटो का शमन: दिखाता है कि अनुकूलित कॉन्फ़िगरेशन पल्स ऑप्टिमाइज़ेशन लैंडस्पेल में तीव्र ग्रेडिएंट्स की ओर ले जाते हैं, जिससे प्रभावी रूप से बैरन प्लेटो से बचा जा सकता है।
स्केलेबिलिटी: स्थिति अभिसरण के लिए आवश्यक आउटर इटरेशन की संख्या क्वबिट्स की संख्या के साथ स्केल नहीं होती है (पल्स ऑप्टिमाइज़ेशन के विपरीत), जो इस पद्धति को बड़े सिस्टम के लिए स्केलेबल बनाती है।

4. परिणाम (Results)

एल्गोरिदम का परीक्षण रैंडम हैमिल्टोनियन और छोटे अणुओं पर डाइपोल-डाइपोल और वैन डेर वाल्स इंटरेक्शन का उपयोग करके किया गया।

GHZ स्टेट प्रिपरेशन: 3-क्वबिट GHZ स्टेट के लिए, CBO एल्गोरिदम एक समबाहु त्रिभुज (equilateral triangle) कॉन्फ़िगरेशन पर अभिसरित हुआ (जो लक्षित अवस्था की समरूपता से मेल खाता है), जो रैंडम लैटिस कॉन्फ़िगरेशन से काफी बेहतर प्रदर्शन करता है।
रैंडम हैमिल्टोनियन:
- 14 रैंडम लक्षित हैमिल्टोनियन (4 क्वबिट) में, अनुकूलित कॉन्फ़िगरेशन ने लगातार केमिकल एक्यूरेसी ( $10^{-3}$ हारट्री एरर) प्राप्त की, जबकि रैंडम इनिशियलाइज़ेशन अक्सर इस दहलीज तक पहुँचने में विफल रहे।
- अनुकूलित कॉन्फ़िगरेशन ने गैर-अनुकूलित समकक्षों की तुलना में ऊर्जा त्रुटियों को कई गुना कम कर दिया।
मॉलिक्यूलर ग्राउंड स्टेट्स:
- LiH (4 क्वबिट), CH $_4$ (5 क्वबिट), और BeH $_2$ (6 क्वबिट) के लिए परीक्षण किया गया।
- सभी मामलों में, CBO-अनुकूलित कॉन्फ़िगरेशन "फिटेड" रैंडम कॉन्फ़िगरेशन (जो निष्पक्ष तुलना सुनिश्चित करने के लिए अंतिम वितरण के सांख्यिकीय रूप से मेल खाते थे) से बेहतर रहे।
- अभिसरण गति: अनुकूलित कॉन्फ़िगरेशन को ग्राउंड स्टेट तक पहुँचने के लिए कम पल्स ऑप्टिमाइज़ेशन इटरेशन की आवश्यकता थी, जो एक अधिक अनुकूल लैंडस्केप का संकेत देता है।
हाइपरपैरामीटर संवेदनशीलता:
- उच्च $\alpha$ (वेटिंग) तेज़ अभिसरण की ओर ले गया लेकिन कम अन्वेषण (exploration) की ओर।
- उच्च $\sigma$ (शोर) ने अन्वेषण बढ़ाया लेकिन कंसेंसस को धीमा कर दिया।
- पाए गए इष्टतम पैरामीटर: $\alpha=4, \sigma=0.1, \lambda=0.4$ ।

5. महत्व (Significance)

यह कार्य न्यूट्रल एटम प्लेटफॉर्म की भौतिक लचीलेपन और VQAs की एल्गोरिथमिक आवश्यकताओं के बीच के अंतर को पाटता है।

हार्डवेयर-नेटिव ऑप्टिमाइज़ेशन: यह क्वबिट ज्योमेट्री को एक निश्चित बाधा के बजाय एक ट्यूनेबल पैरामीटर के रूप में उपयोग करने के लिए न्यूट्रल एटम की "ट्वीज़र" क्षमता का लाभ उठाता है।
दक्षता: यह प्रदर्शित करके कि आवश्यक एंटैंगलमेंट को स्वाभाविक रूप से सुगम बनाने वाले कॉन्फ़िगरेशन खोजे जा सकते हैं, यह विधि सर्किट डेप्थ और पल्स ऑप्टिमाइज़ेशन समय को कम करती है, जो डिकोहेरेंस के प्रति संवेदनशील NISQ-युग के उपकरणों के लिए महत्वपूर्ण है।
सामान्य प्रयोज्यता: कंसेंसस-आधारित दृष्टिकोण केवल न्यूट्रल एटम तक सीमित नहीं है; गैर-डिफरेंशिएबल या विचलन वाले ऑप्टिमाइज़ेशन लैंडस्केप के लिए जनसंख्या-आधारित सैंपलिंग का उपयोग करने की पद्धति को अन्य क्वांटम हार्डवेयर आर्किटेक्चर पर लागू किया जा सकता है जहाँ भौतिक लेआउट मायने रखता है।

निष्कर्षतः, यह शोध पत्र स्थापित करता है कि क्वबिट्स की भौतिक व्यवस्था को अनुकूलित करना एक शक्तिशाली, अक्सर अनदेखा किया जाने वाला डिग्री ऑफ फ्रीडम है जो वेरिएशनल क्वांटम एल्गोरिदम के प्रदर्शन, अभिसरण गति और सटीकता में नाटकीय रूप से सुधार कर सकता है।