Iterative Linear Quadratic Regulator for Quantum Optimal Control
यह शोध पत्र ट्रांसमोन क्वबिट्स पर X और क्रॉस-रेजोनेंस गेट्स के लिए सुचारू, उच्च-निष्ठा वाले पल्स अनुक्रम उत्पन्न करने हेतु कंट्रोल्स और उनके डेरिवेटिव्स पर बाधाओं को शामिल करके क्वांटम गेट अनुकूलन के लिए इटरेटिव लीनियर क्वाड्रेटिक रेगुलेटर (ILQR) को अनुकूलित करता है।
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कल्पना कीजिए कि आप एक नन्हे, अदृश्य नर्तक को एक आदर्श पिरौएट (pirouette) करने के लिए सिखाने की कोशिश कर रहे हैं। यह नर्तक मांस और हड्डियों से नहीं बना है, बल्कि शुद्ध ऊर्जा और संभावनाओं से बना है, जो एक ऐसी दुनिया में रहता है जहाँ भौतिकी के नियम नहाने के टब में साबुन की टिकिया की तरह फिसलन भरे हैं। यह क्वांटम कंप्यूटिंग की दुनिया है। इस क्षेत्र में, "नर्तकों" को क्यूबिट्स (qubits) कहा जाता है, और "पिरौएट" लॉजिक गेट्स (logic gates) हैं—वे मौलिक निर्देश जो एक कंप्यूटर को सोचने के योग्य बनाते हैं। लेकिन यहाँ एक पेच है: ये नर्तक अविश्वसनीय रूप से संवेदनशील होते हैं। यदि आप उन्हें बहुत ज़ोर से, बहुत तेज़ी से, या गलत लय के साथ धकेलते हैं, तो वे लड़खड़ा जाते हैं, अपना संतुलन खो देते हैं, और पूरा प्रदर्शन एक अराजक मलबे में बदल जाता है। यही कारण है कि वैज्ञानिकों को "क्वांटम ऑप्टिमल कंट्रोल" (Quantum Optimal Control) की आवश्यकता होती है। यह अदृश्य धक्कों (जिन्हें पल्स कहा जाता है) के सही क्रम को डिजाइन करने की कला है ताकि इन क्यूबिट्स को ठीक वहीं निर्देशित किया जा सके जहाँ उन्हें जाना चाहिए, बिना उन्हें गिराए। लक्ष्य इन चालों को इतना सटीक और विश्वसनीय बनाना है कि हम ऐसे कंप्यूटर बना सकें जो उन समस्याओं को हल करने में सक्षम हों जिन्हें सुलझाने में आज के सुपरकंप्यूटरों को हजारों साल लग जाएंगे।
अब, जर्मनी और स्वीडन के शोधकर्ताओं की एक टीम के बारे में सोचिए जिन्होंने इन क्वांटम नर्तकों के लिए एक नया नृत्य प्रशिक्षक आज़माने का निर्णय लिया। उन्होंने "इटरेटिव लीनियर क्वाड्रेटिक रेगुलेटर" (Iterative Linear Quadratic Regulator या iLQR) नामक एक विधि ली, जो पहले से ही रोबोटिक्स की दुनिया में जटिल मशीनों को चलना या उड़ना सिखाने के लिए एक सुपरस्टार है, और उसे क्वांटम गेट्स को कोरियोग्राफ करना सिखाया। केवल अनुमान लगाने और जाँचने के बजाय, उनका नया दृष्टिकोण इस समस्या को "हॉट एंड कोल्ड" (hot and cold) के खेल के विपरीत तरीके से देखता है। यह फिनिश लाइन (समाप्ति रेखा) से शुरू होता है, यह पता लगाता है कि वहाँ पहुँचने के लिए आदर्श चाल क्या होनी चाहिए थी, और फिर नियंत्रणों को समायोजित करने के लिए कदम-दर-कदम पीछे की ओर काम करता है। लेकिन उन्होंने केवल रोबोट विधि की नकल नहीं की; उन्होंने इसे "डांस मूव्स" को अधिक सुचारू बनाने के लिए संशोधित किया। वास्तविक दुनिया में, पल्स उत्पन्न करने वाली मशीनें (जिन्हें आर्बिट्ररी वेवफॉर्म जनरेटर कहा जाता है) गति में अचानक, झटकेदार बदलावों को संभाल नहीं सकतीं। इसलिए, शोधकर्ताओं ने एक नियम जोड़ा जो अचानक उछाल के लिए दंडित करता है, जिससे एल्गोरिदम को एक ऐसा मार्ग खोजने के लिए मजबूर किया जाता है जो झरने की तरह टकराने के बजाय एक नदी की तरह बहता हो।
सिमुलेशन में उन्हें जो मिला वह काफी उत्साहजनक है। इस नए, सुचारू संस्करण वाले iLQR का उपयोग करके, वे एक-क्यूबिट और दो-क्यूबिट गेट्स के लिए पल्स सीक्वेंस डिजाइन करने में अविश्वसनीय रूप से सटीक थे। एक एकल क्यूबिट द्वारा "X-गेट" (एक बुनियादी फ्लिप) करने के लिए, उन्होंने सटीकता का एक ऐसा स्तर प्राप्त किया जहाँ त्रुटि इतनी छोटी थी कि वह लगभग अदृश्य थी—केवल एक अरब प्रयासों में लगभग 4 त्रुटियाँ। एक अधिक जटिल दो-क्यूबिट "क्रॉस-रेजोनेंस" गेट के लिए, जो दो नर्तकों को एक साथ जोड़ता है (entangle करता है), उन्होंने उच्च-फिडेलिटी समाधान भी पाए, हालांकि त्रुटि दर थोड़ी अधिक थी, लगभग 1,00,000 प्रयासों में 6 त्रुटियाँ। सबसे अच्छी बात? उन्हें पहले से "सही" उत्तर जानने की आवश्यकता नहीं थी। अन्य विधियों के विपरीत, जो अक्सर अटक जाती हैं यदि आप उन्हें एक अच्छा शुरुआती अनुमान नहीं देते, यह नई विधि तब भी सही रास्ता खोज लेती है जब वह यादृच्छिक, अव्यवתित गतिविधियों के साथ शुरू होती है।
हालाँकि, इस कहानी में एक "लेकिन" भी है। ये परिणाम वर्तमान में केवल सिमुलेशन हैं—कंप्यूटर पर डिजिटल रिहर्सल, वास्तविक क्वांटम मशीन पर प्रदर्शन नहीं। शोधकर्ता स्वीकार करते हैं कि उनके द्वारा खोजे गए पल्स अभी भी थोड़े लंबे हैं, जो पूरा होने में 240 नैनोसेकंड तक का समय लेते हैं, जो कि जो संभव हो सकता है उसके मुकाबले एक स्लो-मोशन डांस की तरह है। उन्होंने यह भी नोट किया कि जबकि उनकी विधि बहुत चिकने, सौम्य पल्स बनाती है जो हार्डवेयर के अनुकूल हैं, अन्य मौजूदा विधियाँ (जैसे L-BFGS-B GRAPE) कभी-कभी और भी अधिक सटीक समाधान पा सकती हैं यदि आप उन्हें एक बहुत ही विशिष्ट, अच्छी तरह से चुना गया शुरुआती बिंदु दें। लेकिन यदि आपको सही शुरुआती बिंदु नहीं पता है, तो यह नई iLQR विधि एक भरोसेमंद कोच की तरह है जो शून्य से रूटीन तैयार कर सकती है।
टीम का काम सुझाव देता है कि यह "रोबोटिक्स-शैली" वाला दृष्टिकोण क्वांटम कंप्यूटिंग के भविष्य के लिए एक शक्तिशाली नया उपकरण हो सकता है। उन्होंने दिखाया कि नियंत्रण समस्या को एक प्रक्षेपवक्र अनुकूलन (trajectory optimization) कार्य के रूप में मानकर और किनारों को सुचारू बनाकर, वे बिना किसी भविष्यवाणिय दृष्टि के बहुत करीब पहुँच सकते हैं। हालाँकि उन्होंने अभी तक हर समस्या को हल नहीं किया है—वास्तविक दुनिया का हार्डवेयर अव्यवस्थित होता है और इसमें ऐसे सरप्राइज होते हैं जिन्हें सिमुलेशन हमेशा नहीं देख पाते—लेकिन उन्होंने एक नया दरवाजा खोल दिया है। उनका अगला कदम इस डिजिटल कोरियोग्राफी को वास्तविक क्वांटम चिप्स पर टेस्ट करना है, इस उम्मीद में कि क्या नर्तक वास्तविक दुनिया में भी उतना ही सुंदर प्रदर्शन कर सकते हैं जितना उन्होंने सिमुलेशन में किया था।
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