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(2+2)D Collective Model based on a relativistic Boltzmann equation in the Isotropization Time Approximation: CoMBolt-ITA

यह शोध पत्र CoMBolt-ITA प्रस्तुत करता है, जो आइसोट्रोपाइजेशन समय सन्निकटन (isotropization time approximation) में सापेक्षवादी बोल्ट्ज़मैन समीकरण पर आधारित एक नया (2+2)D सामूहिक मॉडल है, जो क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा के विकास को सिम्युलेट करने के लिए प्री-इक्विलिब्रियम डायनेमिक्स को हाइड्रोडायनामिक्स के साथ सफलतापूर्वक जोड़ता है, और कम शियर विस्कोसिटी (shear viscosity) के लिए मानक हाइड्रोडायनामिक और हाइब्रिड मॉडलों के साथ मजबूत निरंतरता प्रदर्शित करते हुए बड़े विस्कोसिटी मानों के लिए महत्वपूर्ण विसंगतियों और गैर-तुच्छ थर्मललाइजेशन प्रभावों को प्रकट करता है।

मूल लेखक: S. F. Taghavi, S. M. A. Tabatabaee Mehr, F. Taghinavaz

प्रकाशित 2026-03-27

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CC BY 4.0

मूल लेखक: S. F. Taghavi, S. M. A. Tabatabaee Mehr, F. Taghinavaz

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि जब दो विशाल, अत्यंत घने परमाणु नाभिकों (atomic nuclei) के गोले लगभग प्रकाश की गति से टकराते हैं, तो क्या होता है। यह चीज़ लार्ज हैड्रोन कोलाइडर (LHC) जैसे कण त्वरकों (particle accelerators) में होती है। जब वे आपस में टकराते हैं, तो वे ब्रह्मांड के सबसे गर्म, सबसे घने पदार्थ की एक नन्ही, क्षणिक बूंद बनाते हैं: क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा (QGP)।

इस प्लाज्मा को गैस या ठोस के रूप में नहीं, बल्कि एक सुपर-फ्लुइड सूप (super-fluid soup) के रूप में सोचें। यह इतनी पूर्णता से बहता है कि इसमें लगभग शून्य घर्षण (viscosity) होता है। भौतिक विज्ञानी इस सूप के व्यवहार को मॉडल करने के लिए मुख्य रूप से दो उपकरणों का उपयोग करते रहे हैं:

हाइड्रोडायनामिक्स (द्रव मॉडल - The Fluid Model): यह सूप को नदी के पानी की तरह मानता है। यह तब बहुत प्रभावी होता है जब सूप शांत हो जाता है और सुव्यवस्थित हो जाता है।
काइनेटिक थ्योरी (कण मॉडल - The Particle Model): यह सूप को अरबों व्यक्तिगत मधुमक्खियों के झुंड की तरह मानता है जो इधर-उधर मंडरा रही हैं। यह टक्कर के ठीक बाद के अराजक, उथल-पुथल भरे क्षणों को समझाने के लिए बेहतरीन है, इससे पहले कि वे मधुमक्खियां एक ताल में चलने लगें।

समस्या यह है: अराजकता (chaos) एक सुचारू प्रवाह में कब बदलती है? और क्या हम "मधुमक्खी" मॉडल का उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए कर सकते हैं कि "नदी" मॉडल क्या देख रहा है?

यह शोध पत्र इन सवालों के जवाब देने के लिए CoMBolt-ITA नामक एक नया उपकरण पेश करता है। यहाँ इसका एक सरल विवरण दिया गया है कि उन्होंने क्या किया और क्या पाया:

1. नया उपकरण: एक "समय-यात्रा करने वाला" सिम्युलेटर

लेखकों ने एक कंप्यूटर प्रोग्राम (CoMBolt-ITA) बनाया है जो बोल्ट्ज़मैन समीकरण (Boltzmann equation) को हल करता है। सरल शब्दों में, यह समीकरण व्यक्तिगत कणों (क्वार्क्स और ग्लूऑन्स) को ट्रैक करता है कि वे कैसे एक-दूसरे से टकराते हैं और समय के साथ अपनी दिशा बदलते हैं।

उपमा (Analogy): एक भीड़भाड़ वाले डांस फ्लोर की कल्पना करें।
- हाइड्रोडायनामिक्स यह मान लेता है कि हर कोई पहले से ही एक सिंक्रोनाइज़्ड लाइन डांस कर रहा है।
- CoMBolt-ITA हर एक डांसर को अपने पड़ोसियों से टकराते हुए, दिशा बदलते हुए और धीरे-धीरे लय (rhythm) को समझते हुए सिम्युलेट करता है।
- नवाचार (Innovation): उन्होंने "आइसोट्रोपाइजेशन टाइम एप्रोक्सिमेशन" (Isotropization Time Approximation) नामक एक चतुर गणितीय ट्रिक का उपयोग किया। इसे एक "फास्ट-फॉरवर्ड" बटन की तरह समझें जो इस प्रक्रिया को तेज कर देता है कि अराजक डांसरों को बेतरतीब ढंग से घूमने के बजाय एक ही दिशा में चलने (आइसोट्रोपिक होने) में कितना समय लगता है।

2. प्रयोग: "परफेक्ट फ्लूइड" का परीक्षण करना

उन्होंने अपने सिम्युलेशन को एक बहुत ही अव्यवस्थित, अराजक अवस्था (टक्कर के ठीक बाद) से शुरू किया और इसके विकास को देखा। उन्होंने अपने परिणामों की तुलना मानक "नदी मॉडल" (VISH2+1) से की, जिसका उपयोग अधिकांश भौतिक विज्ञानी करते हैं।

परिदृश्य A: "परफेक्ट" सूप (कम घर्षण)
जब उन्होंने घर्षण (विस्कोसिटी) को बहुत कम (जैसे पानी या शहद) रखा, तो उनका "मधुमक्खी झुंड" सिम्युलेशन जल्दी ही एक सुचारू "नदी" में बदल गया।
- परिणाम: CoMBolt-ITA के परिणाम VISH2+1 नदी मॉडल के साथ लगभग पूरी तरह मेल खाते हैं। यह पुष्टि करता है कि बहुत चिकने, कम-घर्षण वाले पदार्थ के लिए, द्रव मॉडल एक बेहतरीन शॉर्टकट है।
परिदृश्य B: "चिपचिपा" सूप (उच्च घर्षण)
जब उन्होंने घर्षण बढ़ाया (सूप को गाढ़ा और चिपचिपा बनाया), तो दोनों मॉडल अलग होने लगे।
- परिणाम: "नदी मॉडल" (VISH2+1) ने भविष्यवाणी की कि प्रवाह धीमा और सुचारू होगा। लेकिन "मधुमक्खी झुंड" (CoMBolt-ITA) ने दिखाया कि कण अधिक तेजी से और अधिक अराजक रूप से चलते रहे।
- यह क्यों महत्वपूर्ण है: यह बताता है कि "चिपचिपे" पदार्थ के लिए, सरल द्रव मॉडल हमें धोखा दे सकता है। यह उन अराजक विवरणों को छोड़ देता है जिन्हें कण मॉडल पकड़ लेता है।

3. "हाइड्रोडायनामिज़ेशन सरफेस": यह कोई स्विच नहीं, बल्कि एक लहर है

सबसे दिलचस्प निष्कर्षों में से एक यह है कि पदार्थ कब एक तरल (fluid) बन जाता है।

पुराना विचार: हम पहले सोचते थे कि एक विशिष्ट समय (जैसे एक लाइट स्विच का ऑन होना) होता है जहाँ अराजकता समाप्त हो जाती है और द्रव प्रवाह शुरू होता है।
नया खोज: लेखकों ने पाया कि यह संक्रमण (transition) सूप के विभिन्न हिस्सों में अलग-अलग समय पर होता है।
- उपमा: एक स्टेडियम वेव (stadium wave) की कल्पना करें। केंद्र के लोग (उच्च घनत्व) तुरंत खड़े होकर लहर शुरू कर देते हैं। किनारों के लोगों (कम घनत्व) को लय पकड़ने में बहुत अधिक समय लगता है।
- परिणाम: कोई एक निश्चित "शुरुआत का समय" नहीं है। इसके बजाय, टक्कर के माध्यम से एक लहरदार, असमान सतह चलती है। केंद्र पहले तरल बनता है, जबकि किनारे कुछ समय तक अराजक रहते हैं। यह "सतह" वह जगह है जहाँ द्रव मॉडल मान्य होता है।

4. हाइब्रिड फिनिश लाइन

अंत में, वे यह देखना चाहते थे कि क्या होता है जब सूप ठंडा होता है और वापस नियमित कणों (प्रोटॉन, पायोन आदि) में बदल जाता है जिन्हें डिटेक्टर वास्तव में देख सकते हैं।

उन्होंने एक हाइब्रिड मॉडल बनाया: उन्होंने गर्म, शुरुआती चरण के लिए अपने "मधुमक्खी झुंड" (CoMBolt) का उपयोग किया, और फिर ठंडे, अंतिम चरण के लिए एक मानक "कण सिम्युलेटर" (UrQMD) पर स्विच कर दिया।
फैसला:
- कम-घर्षण वाले सूप के लिए, उनका हाइब्रिड मॉडल मानक द्रव-आधारित हाइब्रिड मॉडल से पूरी तरह मेल खाता है।
- उच्च-घर्षण वाले सूप के लिए, परिणाम बहुत अलग थे। "मधुमक्खी झुंड" ने अधिक उच्च-गति वाले कण उत्पन्न किए जिसकी भविष्यवाणी "नदी मॉडल" ने नहीं की थी।

आपको इसकी परवाह क्यों करनी चाहिए?

यह शोध पत्र ब्रह्मांड के शुरुआती क्षणों के बारे में हमारी समझ के लिए एक गुणवत्ता नियंत्रण (quality control) जांच की तरह है।

यह द्रव मॉडल को प्रमाणित करता है: यह पुष्टि करता है कि भारी-आयन टकरावों में निर्मित "परफेक्ट" प्लाज्मा के लिए, उसे एक तरल की तरह मानना एक बहुत अच्छा अनुमान है।
यह सीमाओं को उजागर करता है: यह हमें स्पष्ट रूप से दिखाता है कि द्रव मॉडल कहाँ और कब विफल हो जाता है (विशेष रूप से जब पदार्थ "चिपचिपा" होता है या बहुत शुरुआती, अराजक चरणों में होता है)।
यह अंतर को पाटता है: यह टक्कर को अराजकता के पहले क्षण से लेकर डिटेक्टर से टकराने वाले अंतिम कणों तक देखने का एक एकीकृत तरीका प्रदान करता है, जिसमें दो अलग-अलग, असंबद्ध सिद्धांतों के बीच स्विच करने की आवश्यकता नहीं होती।

संक्षेप में, लेखकों ने ब्रह्मांड के पहले क्षणों के "नृत्य" को देखने के लिए एक बेहतर सूक्ष्मदर्शी (microscope) बनाया है, यह साबित करते हुए कि हालांकि "नदी" वाली उपमा अच्छी काम करती है, लेकिन कभी-कभी पूरी तस्वीर पाने के लिए आपको व्यक्तिगत "मधुमक्खियों" को गिनने की वास्तव में आवश्यकता होती है।

यहाँ शोध पत्र "CoMBolt-ITA: Isotropization Time Approximation में एक relativistic Boltzmann equation पर आधारित एक (2+2)D Collective Model" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र उच्च-ऊर्जा भारी-आयन टकरावों (high-energy heavy-ion collisions) में रिलेटिविस्टिक हाइड्रोडायनामिक्स की वैधता के डोमेन (domain of validity) को निर्धारित करने की मौलिक चुनौती को संबोधित करता है, विशेष रूप से छोटे टकराव प्रणालियों (जैसे p–Pb, p–p) और बड़े प्रणालियों (जैसे Pb–Pb) के प्रारंभिक पूर्व-साम्यावस्था चरण (pre-equilibrium stage) के दौरान।

अंतराल (The Gap): जबकि हाइड्रोडायनामिक्स क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा (QGP) के निकट-साम्यावस्था विकास का सफलतापूर्वक वर्णन करता है, छोटे आयतन, कम जीवनकाल, या अत्यधिक अनिसोट्रोपिक प्रारंभिक मोमेंटम वितरण वाले तंत्रों के लिए इसकी प्रयोज्यता सैद्धांतिक रूप से अनिश्चित है।
सीमा (The Limitation): मानक हाइड्रोडायनामिक मॉडल अक्सर पूर्व-साम्यावस्था चरण से फ्लूइड डायनेमिक्स में संक्रमण के लिए एक मनमाने स्विचिंग समय ( $\tau_0$ ) की आवश्यकता रखते हैं। वे "हाइड्रोडायनाइजेशन" (फ्री-स्ट्रीमिंग से फ्लूइड-जैसे व्यवहार में संक्रमण) की गतिशील प्रक्रिया का वर्णन करने में संघर्ष करते हैं और अत्यधिक गैर-साम्यावस्था शासन (regimes) में कार्य-कारण (causality) या स्थिरता मानदंडों का उल्लंघन कर सकते हैं।
लक्ष्य (The Goal): एक एकीकृत ढांचे को विकसित करना जो अत्यधिक अनिसोट्रोपिक, साम्यावस्था से दूर प्रारंभिक अवस्था से लेकर अंतिम हैड्रोनिक चरण तक के संपूर्ण विकास का अनुकरण कर सके, जिससे यह मात्रात्मक रूप से परीक्षण किया जा सके कि हाइड्रोडायनामिक्स कब और कहाँ एक वैध विवरण बनता है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक Isotropization Time Approximation (ITA) के तहत (2+2)D (दो स्थानिक आयाम $x, y$ और दो मोमेंटम आयाम $v_z, \phi_p$ ) में रिलेटिविस्टिक बोल्ट्ज़मैन समीकरण के लिए एक संख्यात्मक सॉल्वर CoMBolt-ITA प्रस्तुत करते हैं।

A. सैद्धांतिक ढांचा (Theoretical Framework)

समीकरण (Equation): मॉडल मिल्न निर्देशांकों (Milne coordinates) $(\tau, x_\perp, \eta_s)$ का उपयोग करके द्रव्यमान रहित क्वासिपार्टिकल्स (massless quasiparticles) के लिए बोल्ट्ज़मैन समीकरण को हल करता है।
कोलिजन कर्नेल (Collision Kernel): कोलिजन टर्म को ITA का उपयोग करके मॉडल किया गया है, जहाँ रिलैक्सेशन टाइम को इसोट्रोपाइजेशन टाइम ( $\tau_{relax}$ ) के रूप में परिभाषित किया गया है। कर्नेल शियर विस्कोसिटी टू एंट्रॉपी डेंसिटी अनुपात ( $\eta/s$ ) के आधार पर सिस्टम को स्थानीय साम्यावस्था की ओर ले जाता है।
हाइड्रोडायनामिक्स से संबंध (Relation to Hydrodynamics): पैरामीटर $\gamma$ (इनवर्स रिलैक्सेशन टाइम) को इक्वेशन ऑफ स्टेट ( $\epsilon = C_0 T^4$ ) के माध्यम से $\eta/s$ से जोड़ा गया है, जिससे हाइड्रोडायनामिक सिमुलेशन के साथ सीधा तुलना संभव होती है।
प्रारंभिक स्थितियाँ (Initial Conditions):
- स्थानिक (Spatial): इसे TRENTo इवेंट जनरेटर का उपयोग करके मॉडल किया गया है, जो भारी-आयन टकरावों के लिए यथार्थवादी ऊर्जा घनत्व प्रोफाइल प्रदान करता है।
- मोमेंटम (Momentum): इसे एक ट्यूनेबल अनिसोट्रॉपी पैरामीटर $\lambda$ के साथ इनिशियलाइज़ किया गया है। $\lambda \to \infty$ एक आइसोट्रोपिक वितरण को दर्शाता है, जबकि $\lambda \to 0$ एक अत्यधिक अनिसोट्रोपिक (फ्री-स्ट्रीमिंग) वितरण को दर्शाता है जिसमें शून्य अनुदैर्ध्य दबाव (longitudinal pressure) होता है।

B. संख्यात्मक योजना (Numerical Scheme)

विशेषताओं की विधि (Method of Characteristics): पूर्णांक-अवकल समीकरण (integro-differential equation) को विशेषताओं की विधि (method of characteristics) का उपयोग करके हल किया जाता है। समाधान को फेज स्पेस में कैरेक्टरिस्टिक कर्व्स के साथ ट्रैक किया जाता है।
ग्रिड संरचना (Grid Structure): एक 4D ग्रिड का उपयोग किया जाता है: स्थानिक निर्देशांकों $(x, y)$ के लिए एक कार्टेशियन ग्रिड और मोमेंटम वेरिएबल्स $(v_z, \phi_p)$ के लिए एक पोलर ग्रिड।
डायनेमिक ग्रिड अडैप्टेशन (Dynamic Grid Adaptation): मोमेंटम स्पेस में कणों के बदलते वितरण को संभालने के लिए (जहाँ ग्रिड पॉइंट्स समय के साथ $v_z=0$ के पास केंद्रित होते हैं), एल्गोरिदम सटीकता बनाए रखने के लिए नए ग्रिड पॉइंट्स को गतिशील रूप से सम्मिलित करता है।
हाइब्रिड कपलिंग (Hybrid Coupling): एक हाइब्रिड संस्करण विकसित किया गया है जहाँ क्वासिपार्टिकल विवरण एक विशिष्ट ऊर्जा घनत्व थ्रेसहोल्ड ( $\epsilon_{sw} = 0.3$ GeV/fm $^3$ ) पर हैड्रोनिक गैस में बदल जाता है। इसके बाद के हैड्रोनिक विकास को UrQMD (Ultra-relativistic Quantum Molecular Dynamics) का उपयोग करके मॉडल किया जाता है।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

एकीकृत ढांचा (Unified Framework): CoMBolt-ITA एक एकल ढांचा प्रदान करता है जो सिस्टम को प्रारंभिक समय (अत्यधिक अनिसोट्रोपिक, साम्यावस्था से दूर) से हाइड्रोडायनामिक चरण से लेकर अंतिम हैड्रोनिक फ्रीज़-आउट तक वर्णित करने में सक्षम है, जिससे मनमाने स्विचिंग समय की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।
हाइड्रोडायनाइजेशन सतह (Hydrodynamization Surface): अध्ययन यह पहचानता है कि हाइड्रोडायनामिक व्यवहार में संक्रमण एक एकल वैश्विक समय नहीं है, बल्कि एक गैर-तुच्छ स्पेसटाइम सतह (non-trivial spacetime surface) है। माध्यम के विभिन्न क्षेत्र (उच्च घनत्व कोर बनाम निम्न घनत्व टेल) अलग-अलग समय पर स्थानीय साम्यावस्था प्राप्त करते हैं।
बेंचमार्किंग (Benchmarking): यह मॉडल हाइड्रोडायनामिक कोड्स (विशेष रूप से VISH2+1) के लिए एक कठोर बेंचमार्क के रूप में कार्य करता है, जो उन क्षेत्रों में किनेटिक थ्योरी के विरुद्ध परीक्षण करता है जहाँ हाइड्रोडायनामिक्स को सैद्धांतिक रूप से चुनौती दी जाती है (उच्च $\eta/s$ , प्रारंभिक समय)।
ओपन सोर्स (Open Source): कोड को सार्वजनिक रूप से उपलब्ध कराया गया है, जो पूर्व-साम्यावस्था गतिशीलता और इवेंट-बाय-इवेंट उतार-चढ़ाव (fluctuations) में आगे के अनुसंधान को सुगम बनाता है।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

A. हाइड्रोडायनामिक्स (VISH2+1) के साथ तुलना

कम विस्कोसिटी ( $\eta/s = 0.008$ ): CoMBolt-ITA और VISH2+1 ऊर्जा घनत्व विकास, ट्रांसवर्स फ्लो और मोमेंटम अनिसोट्रॉपी में उत्कृष्ट सहमति दिखाते हैं। यह पुष्टि करता है कि आदर्श तरल पदार्थों के करीब होने पर, $\tau_0 \approx 1$ fm/c से शुरू होने पर भी हाइड्रोडायनामिक्स एक मजबूत सन्निकटन (approximation) है।
उच्च विस्कोसिटी ( $\eta/s = 0.8$ ): महत्वपूर्ण विसंगतियां उभरती हैं। VISH2+1, CoMBolt-ITA की तुलना में मोमेंटम अनिसोट्रॉपी को दोगुना अधिक आंकता है। हाइड्रोडायनामिक मॉडल सिस्टम के विकास को कैप्चर करने में विफल रहता है जब औसत मुक्त पथ (mean free path) बड़ा होता है, जो हाइड्रोडायनामिक सन्निकटन के टूटने को उजागर करता है।

B. प्रारंभिक समय की गतिशीलता और हाइड्रोडायनाइजेशन

इनवर्स रेनॉल्ड्स नंबर ( $Re^{-1}$ ): $Re^{-1}$ को गैर-हाइड्रोडायनामिक मोड के माप के रूप में उपयोग करते हुए, लेखक दिखाते हैं कि अत्यधिक अनिसोट्रोपिक प्रारंभिक अवस्थाओं ( $\lambda = 0.05$ ) के लिए, सिस्टम हर जगह एक साथ हाइड्रोडायनामिक नहीं होता है।
स्थानिक निर्भरता (Spatial Dependence): $\eta/s = 0.08$ वाले माध्यम में, केंद्रीय उच्च-घनत्व वाला क्षेत्र $\tau \approx 1$ fm/c तक स्थानीय साम्यावस्था ( $Re^{-1} < 0.2$ ) के करीब पहुँच जाता है, जबकि बाहरी निम्न-घनत्व वाले क्षेत्र बहुत बाद तक ( $\tau > 2.5$ fm/c) साम्यावस्था से दूर रहते हैं।
निहितार्थ (Implication): प्रारंभिक चरण को केवल फ्री-स्ट्रीमिंग के रूप में मॉडल करना या एक निश्चित समय पर वैश्विक रूप से हाइड्रोडायनामिक्स लागू करना, वितरण की "टेल्स" (tails) में मोमेंटम अनिसोट्रॉपी के विकास के संबंध में महत्वपूर्ण भौतिकी को मिस कर देता है।

C. हाइब्रिड मॉडल और पार्टिकल स्पेक्ट्रा

ट्रांसवर्स मोमेंटम ( $p_T$ ) स्पेक्ट्रा: हाइब्रिड CoMBolt-ITA मॉडल की तुलना हाइब्रिड VISH2+1 सेटअप (उसी थ्रेसहोल्ड पर UrQMD में स्विच करते हुए) से की गई थी।
- $\eta/s = 0.08$ के लिए, पायोन, कौअन और प्रोटॉन स्पेक्ट्रा $p_T \approx 2.5$ GeV तक अच्छी सहमति दिखाते हैं।
- $\eta/s = 0.8$ के लिए, एक बड़ी विसंगति दिखाई देती है। किनेटिक थ्योरी (CoMBolt-ITA) हाइड्रोडायनामिक स्पेक्ट्रम की तुलना में अधिक फ्लैट स्पेक्ट्रम और अधिक उच्च- $p_T$ कणों का उत्पादन करती है। यह इस कारण से है क्योंकि किनेटिक मॉडल विस्कस शासन में एक बड़ा ट्रांसवर्स फ्लो वेलोसिटी उत्पन्न करता है।

5. महत्व और भविष्य की संभावनाएं (Significance and Outlook)

हाइड्रोडायनामिक्स का सत्यापन (Validation of Hydrodynamics): यह कार्य मात्रात्मक रूप से हाइड्रोडायनामिक्स की सीमाओं को परिभाषित करता है, यह दिखाता है कि यह छोटे $\eta/s$ के लिए वैध है लेकिन बड़े $\eta/s$ या बहुत प्रारंभिक समय के लिए विफल हो जाता है, यहाँ तक कि Pb–Pb जैसी बड़ी प्रणालियों में भी।
नई भौतिक अंतर्दृष्टि (New Physics Insight): "हाइड्रोडायनाइजेशन सतह" की खोज यह सुझाव देती है कि सामूहिक प्रवाह (collective flow) का उदय एक स्थानिक रूप से विषम (inhomogeneous) प्रक्रिया है, जो एक वैश्विक थर्मल-इक्विलिब्रियम समय की धारणा को चुनौती देती है।
भविष्य के अनुप्रयोग (Future Applications): मॉडल को छोटे सिस्टम (p–Pb, p–p) और हाल के LHC ऑक्सीजन-ऑक्सीजन (OO) टकरावों पर इवेंट-बाय-इवेंट आधार पर कलेक्टिविटी का अध्ययन करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
भविष्य के विकास (Future Developments): लेखक एक यथार्थवादी इक्वेशन ऑफ स्टेट (ऊर्जा-निर्भर मास स्केल) को शामिल करने और अपने मॉडल की यथार्थवादिता को और बेहतर बनाने के लिए मशीन लर्निंग तकनीकों का उपयोग करके QCD डायनेमिक्स से प्राप्त कोलिजन कर्नेल को लागू करने की योजना बना रहे हैं।

संक्षेप में, CoMBolt-ITA किनेटिक थ्योरी और हाइड्रोडायनामिक्स के बीच के अंतर को पाटता है, जो सामूहिक प्रवाह के सूक्ष्म मूल और उन सटीक स्थितियों की जांच करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण प्रदान करता है जिनमें QGP एक तरल की तरह व्यवहार करता है।