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Low-temperature transport in high-conductivity correlated metals: a density-functional plus dynamical mean-field study of cubic perovskites

यह अध्ययन उच्च-चालकता वाले क्यूबिक पेरोव्स्काइट धातुओं में निम्न-तापमान प्रतिरोधकता में इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रकीर्णन योगदान को सफलतापूर्वक मॉडल और परिमाणित करने के लिए उच्च संख्यात्मक परिशुद्धता के साथ उन्नत DFT+DMFT पद्धतियों का उपयोग करता है, जो सहसंबंध-संचालित परिवहन घटनाओं को समझने के लिए एक भविष्य कहनेवाला उपकरण प्रदान करता है।

मूल लेखक: Harrison LaBollita, Jeremy Lee-Hand, Fabian B. Kugler, Lorenzo Van Muñoz, Sophie Beck, Alexander Hampel, Jason Kaye, Antoine Georges, Cyrus E. Dreyer

प्रकाशित 2026-02-17

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Harrison LaBollita, Jeremy Lee-Hand, Fabian B. Kugler, Lorenzo Van Muñoz, Sophie Beck, Alexander Hampel, Jason Kaye, Antoine Georges, Cyrus E. Dreyer

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि एक धातु के तार के माध्यम से बिजली का प्रवाह एक व्यस्त गलियारे में चलने की कोशिश कर रहे लोगों की भीड़ की तरह है।

एक आदर्श, खाली गलियारे में, हर कोई एक ही गति से चलता है और प्रवाह सुचारू होता है। लेकिन वास्तविक धातुओं में, "लोग" (इलेक्ट्रॉन) दो मुख्य चीजों से टकराते हैं:

दीवारें और फर्नीचर (फोनोन - Phonons): ये सामग्री की संरचना में कंपन हैं। जब गलियारा गर्म हो जाता है, तो दीवारें हिलने लगती हैं, जिससे चलना कठिन हो जाता है।
एक-दूसरे से (इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन स्कैटरिंग): लोग आपस में टकरा रहे हैं।

लंबे समय तक, वैज्ञानिकों के पास इस बात के बेहतरीन मानचित्र थे कि "हिलती हुई दीवारें" यातायात को कैसे प्रभावित करतीं। लेकिन वे यह अनुमान लगाने में बहुत खराब थे कि क्या होता है जब "लोग" एक-दूसरे से टकराते हैं, खासकर जब गलियारा बहुत ठंडा हो और भीड़ बहुत सुचारू रूप से चल रही हो। यही वह समस्या है जिसे यह शोध पत्र हल करता है।

समस्या: "आदर्श" गलियारे को मापना कठिन है

शोधकर्ताओं ने पेरोव्स्काइट्स (perovskites) नामक सामग्रियों के एक विशिष्ट समूह का अध्ययन किया (इन्हें आप क्रिस्टल बिल्डिंग ब्लॉक्स का एक विशेष परिवार मान सकते हैं)। इनमें से कुछ, जैसे कि SrMoO3, अविश्वसनीय रूप से सुचालक हैं—लगभग बिजली के लिए एक सुपरहाइवे की तरह।

जब ये सामग्रियां ठंडी होती हैं, तो इलेक्ट्रॉन दीवारों से टकराना बंद कर देते हैं (क्योंकि दीवारें हिलना बंद कर देती हैं) और मुख्य रूप से केवल एक-दूसरे से टकराते हैं। क्योंकि ये सामग्रियां इतनी अच्छी तरह से बिजली का संचालन करती हैं, इसलिए ये "टकराव" अविश्वसनीय रूप से दुर्लभ और सूक्ष्म होते हैं। यह एक स्टेडियम के दस लाख लोगों में से यह गिनने की कोशिश करने जैसा है कि कितने लोगों ने छींका। यदि आपका मापने वाला उपकरण पर्याप्त सटीक नहीं है, तो आप उस छींक को पूरी तरह से मिस कर देंगे और यह मान लेंगे कि भीड़ पूरी तरह से शांत है।

समाधान: एक नया "सुपर-माइक्रोस्कोप"

लेखकों ने एक नई गणनात्मक विधि विकसित की (दो शक्तिशाली सिद्धांतों का मिश्रण: DFT और DMFT) जो एक सुपर-माइक्रोस्कोप की तरह काम करती है। उन्होंने केवल गलियारे को नहीं देखा; उन्होंने इसका इतना सटीक डिजिटल जुड़वां (digital twin) बनाया कि वे छींकों को भी गिन सकते थे।

उन्होंने इसे सरल उपमाओं का उपयोग करते हुए इस प्रकार किया:

1. "अनुकूली मानचित्र" (ब्रिलुइन ज़ोन इंटीग्रेशन - Brillouin Zone Integration)
आमतौर पर, यह गणना करने के लिए कि बिजली कैसे बहती है, वैज्ञानिक सामग्री के "मानचित्र" को वर्गों के ग्रिड में विभाजित करते हैं, जैसे कि शतरंज का बोर्ड, और प्रत्येक वर्ग की जांच करते हैं। इन सुपर-कंडक्टिव सामग्रियों के लिए, वर्गों को इतना छोटा होना पड़ता था (अरबों में) कि एक सुपरकंप्यूटर को इसमें अनंत समय लग जाता।

समाधान: उन्होंने एक एडेप्टिव इंटीग्रेशन (Adaptive Integration) विधि का उपयोग किया। कल्पना कीजिए कि शतरंज के बोर्ड के प्रत्येक वर्ग की जांच करने के बजाय, आपके पास एक स्मार्ट रोबोट है जो केवल उन विशिष्ट स्थानों पर ज़ूम करता है जहाँ यातायात जटिल है। वह अपना 99% समय उन कुछ स्थानों को करीब से देखने में बिताता है जो महत्वपूर्ण हैं और खाली जगहों को अनदेखा कर देता है। इसने गणना को तेज़ और अविश्वसनीय रूप से सटीक बना दिया।

2. "दो-अनुवादक" प्रणाली (सॉल्वर्स - Solvers)
यह समझने के लिए कि इलेक्ट्रॉन एक-दूसरे से कैसे टकराते हैं, उन्होंने दो अलग-अलग गणितीय "सॉल्वर्स" (कंप्यूटर जो समीकरणों को हल करते हैं) का उपयोग किया।

सॉल्वर A (QMC): यह "इमेजिनरी टाइम" (एक गणितीय ट्रिक) में काम करता है। यह सामान्य समस्याओं के लिए बेहतरीन है लेकिन इसे अपने उत्तर को "रियल टाइम" में बदलने के लिए एक अनुवादक की आवश्यकता होती है। यह अनुवाद आमतौर पर अव्यवधर होता है और त्रुटियों के प्रति संवेदनशील होता है।
सॉल्वर B (NRG): यह सीधे "रियल टाइम" में काम करता है। यह बहुत सटीक है लेकिन केवल छोटे, सरल समूहों को ही संभाल सकता है।
"हैंडशेक": शोधकर्ताओं ने इन दोनों सॉल्वर्स को एक-दूसरे से बात करने के लिए प्रेरित किया। उन्होंने जांचा कि क्या उनके उत्तर मेल खाते हैं। यदि दोनों अनुवादक कहानी पर सहमत थे, तो उन्हें पता चल गया कि उत्तर वास्तविक है। इस "हैंडशेक" ने उन्हें विश्वास दिलाया कि उनके नंबर केवल गणितीय गड़बड़ी नहीं थे।

3. "फिंगरप्रिंट" ट्रिक (फर्मी-लिक्विड स्केलिंग - Fermi-Liquid Scaling)
सर्वश्रेष्ठ उपकरणों के साथ भी, बहुत कम तापमान पर "छींकों" (स्कैटरिंग रेट्स) को सीधे देखना अभी भी बहुत धुंधला था।

समाधान: उन्होंने महसूस किया कि इन सामग्रियों में, इलेक्ट्रॉन व्यवहार के एक सख्त "नियम" (जिसे फर्मी-लिक्विड थ्योरी कहा जाता है) का पालन करते हैं। यह ऐसा ही है जैसे यह जानना कि इस विशिष्ट भीड़ में, हर कोई तापमान के आधार पर एक अनुमानित पैटर्न में छींकता है।
बहुत कम तापमान पर छींकों को सीधे गिनने की कोशिश करने के बजाय (जहाँ यह सुनने के लिए बहुत शांत है), उन्होंने थोड़े उच्च तापमान पर पैटर्न को देखा जहाँ छींकें अधिक स्पष्ट थीं। उन्होंने बिल्कुल सटीक भविष्यवाणी करने के लिए ज्ञात "पैटर्न नियम" का उपयोग किया कि अत्यंत ठंडे तापमान पर छींकें कैसी दिखेंगी। इसने उन्हें शोर के बिना सही संख्या निकालने की अनुमति दी।

उन्होंने क्या पाया?

उन्होंने अपने इस नए "सुपर-माइक्रोस्कोप" को चार अलग-अलग सामग्रियों पर लागू किया:

SrVO3, SrMoO3, और PbMoO3: ये "सुपरहाइवे" हैं। उन्होंने पाया कि कम तापमान पर, इलेक्ट्रॉन एक आदर्श, व्यवस्थित भीड़ (फर्मी लिक्विड) की तरह व्यवहार करते हैं। प्रतिरोध ठीक वैसे ही गिरता है जैसा सिद्धांत भविष्यवाणी करता है ( $T^2$ $T^{2}$ )।
- आश्चर्य: उन्होंने पाया कि SrMoO3 सबसे अच्छा चालक है, लेकिन इसलिए नहीं कि इलेक्ट्रॉन एक-दूसरे के प्रति "विनम्र" हैं। वास्तव में, यह इसलिए है क्योंकि "दीवारें" (फोनोन) उनके लिए कम कष्टदायक हैं। यह समझाने में मदद करता है कि यह तकनीक के लिए इतना अच्छा क्यों है।
SrRuO3: यह सामग्री "विद्रोही" है। यह नियमों का पालन नहीं करती है। कम तापमान पर भी, इलेक्ट्रॉन अराजक हैं और एक-दूसरे से बेतहाशा टकराते हैं। यही कारण है कि यह दूसरों की तुलना में बिजली का संचालन करने में उतनी अच्छी नहीं है।

आपको इसकी परवाह क्यों करनी चाहिए?

यह शोध पत्र भविष्य के इलेक्ट्रॉनिक्स के लिए एक "हाउ-टू" गाइड है।

बेहतर तकनीक: जैसे-जैसे हम तेज़, ठंडे कंप्यूटर बनाने की कोशिश कर रहे हैं, हमें ऐसी सामग्रियों की आवश्यकता है जो गर्मी के रूप में ऊर्जा बर्बाद किए बिना बिजली का संचालन पूरी तरह से करें। यह अध्ययन हमें यह पहचानने में मदद करता है कि कौन सी सामग्रियां सबसे अच्छे उम्मीदवार हैं।
नए उपकरण: उन्होंने जो विधियाँ (एडेप्टिव मैप और टू-ट्रांसलेटर चेक) विकसित की हैं, उनका उपयोग केवल इन क्रिस्टल ही नहीं, बल्कि किसी भी सामग्री का अध्ययन करने के लिए किया जा सकता है। यह वैज्ञानिकों को एक नया चश्मा देने जैसा है जो उन्हें पहली बार इलेक्ट्रॉनों की अदृश्य दुनिया को स्पष्ट रूप से देखने की अनुमति देता है।

संक्षेप में, उन्होंने इलेक्ट्रॉनों के बीच के अदृश्य टकरावों को मापने के लिए एक बेहतर पैमाना बनाया, यह साबित करते हुए कि सबसे सुचालक धातुओं में भी, इलेक्ट्रॉन अभी भी एक जीवंत बातचीत कर रहे हैं।

यहाँ पेपर "Low-temperature transport in high-conductivity correlated metals: A density-functional plus dynamical mean-field study of cubic perovskites" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र कंप्यूटेशनल मैटेरियल साइंस के एक महत्वपूर्ण अंतराल को संबोधित करता है: उच्च-चालकता वाले, मध्यम रूप से सह-संबंधित (moderately correlated) धातुओं में कम तापमान पर इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन (el-el) स्कैटरिंग योगदान की सटीक गणना करना।

संदर्भ: जबकि इलेक्ट्रॉन-फोनोन (el-ph) स्कैटरिंग को डेंसिटी-फंक्शनल परटर्बेशन थ्योरी (DFPT) के माध्यम से अच्छी तरह से समझा जा सकता है, el-el स्कैटरिंग (जो निम्न- $T$ ट्रांसपोर्ट के लिए महत्वपूर्ण है) को पकड़ने वाली विधियाँ कम परिपक्व हैं।
चुनौती: उच्च-चालकता वाली धातुओं (जैसे, SrMoO $_3$ $_{3}$ ) में, स्कैटरिंग दर अत्यंत कम (क्रम 1 meV) होती है। इन दरों को सटीक रूप से हल करने के लिए आवश्यक है:
1. ब्रिलुइन-ज़ोन (BZ) इंटीग्रेशन में उत्कृष्ट संख्यात्मक सटीकता।
2. वास्तविक-आवृत्ति (real-frequency) अक्ष पर उच्च-सटीक सेल्फ-एनर्जी ( $\Sigma$ ), जिन्हें मानक काल्पनिक-समय (imaginary-time) क्वांटम मोंटे कार्लो (QMC) विधियों से प्राप्त करना कठिन है क्योंकि यह 'एनालिटिक कॉन्टिन्यूएशन' (AC) की प्रकृति के कारण एक 'इल-पोज़्ड' (ill-posed) समस्या है।
लक्षतः: एक कठोर, भविष्य कहनेवाला (predictive) DFT+DMFT ढांचा स्थापित करना जो DC रेसिस्टिविटी ( $\rho(T)$ ) के स्थानीय el-el योगदान को मापने और इसे el-ph प्रभावों से अलग करने में सक्षम हो।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखकों ने कई उन्नत संख्यात्मक तकनीकों के साथ घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत (DFT) और डायनेमिकल मीन-फील्ड थ्योरी (DMFT) को संयोजित करते हुए एक कंप्यूटेशनल फ्रेमवर्क विकसित किया है:

इलेक्ट्रॉनिक संरचना और इंटरपोलेशन:
- $t_{2g}$ ऑर्बिटल्स के लिए मैक्सिमली लोकलाइज्ड वैनियर फंक्शन्स (MLWFs) के निर्माण के लिए VASP का उपयोग करके DFT गणनाओं और Wannier90 का उपयोग किया गया।
- BZ इंटीग्रल्स करने के लिए इटरेटेड एडेप्टिव इंटीग्रेशन (IAI) (via AutoBZ.jl पैकेज) का उपयोग किया गया। यह विधि एडेप्टिव रूप से k-पॉइंट मेश को परिष्कृत करती है, जिससे कम्प्यूटेशनल स्केलिंग $O(\eta^{-3})$ से घटकर $O(\log^3(\eta^{-1}))$ हो जाती है (जहाँ $\eta$ एक ब्रॉडनिंग पैरामीटर है), जिससे प्रबंधनीय कम्प्यूटेशनल लागत के साथ अभिसरण (convergence) संभव होता है।
इम्प्योरिटी सॉल्वर और सत्यापन ("Handshake"):
- सटीकता सुनिश्चित करने के लिए दो पूरक सॉल्वर का उपयोग करके क्वांटम इम्प्योरिटी समस्या को हल किया गया:
  1. CT-QMC (QMC): यह काल्पनिक समय में कार्य करता है; वास्तविक आवृत्तियों तक पहुँचने के लिए इसे पैडे अप्रोक्सिमेंट्स (Padé approximants) की आवश्यकता होती है।
  2. न्यूमेरिकल रिनॉर्मलाइजेशन ग्रुप (NRG): यह सीधे वास्तविक-आवृत्ति अक्ष पर और $T=0$ पर कार्य करता है, जिससे AC से बचा जा सकता है, लेकिन यह सिस्टम की जटिलता द्वारा सीमित है।
- सत्यापन रणनीति: लेखकों ने काल्पनिक और वास्तविक दोनों आवृत्ति अक्षों पर QMC और NRG परिणामों के बीच "हैंडशेक" सहमति स्थापित करके सेल्फ-एनर्जी को मान्य किया।
स्कैटरिंग रेट्स निकालना (मुख्य नवाचार):
- QMC डेटा से स्कैटरिंग दर $\Gamma \propto -\text{Im}\Sigma(\omega \to 0)$ का सीधा निष्कर्षण शोर (noise) और AC आर्टिफैक्ट्स के कारण अस्थिर है।
- फर्मी-लिक्विड (FL) स्केलिंग रणनीति: लेखकों ने सेल्फ-एनर्जी के ज्ञात FL स्केलिंग रूप का लाभ उठाया:
  $-\text{Im}\Sigma(\omega) \approx C(\omega^2 + \pi^2 T^2)$
- $\omega=0$ की ओर एक्सट्रपलेशन करने के बजाय (जो त्रुटिपूर्ण हो सकता है), उन्होंने गुणांक $C$ निकालने के लिए एक उच्च-आवृत्ति विंडो में सेल्फ-एनर्जी डेटा को फिट किया (जहाँ $\omega^2$ व्यवहार हावी होता है और AC पैरामीटर्स के प्रति कम संवेदनशील होता है)।
- इस $C$ गुणांक का उपयोग सरलीकृत FL फॉर्मूला $\rho \approx A T^2$ के माध्यम से रेसिस्टिविटी प्रीफैक्टर $A$ की गणना के लिए किया जाता है, जहाँ $A = 24C / \Phi(\epsilon_F)$ ।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

मजबूत संख्यात्मक ढांचा: यह प्रदर्शित किया गया कि एडेप्टिव BZ इंटीग्रेशन और FL स्केलिंग विश्लेषण का संयोजन उच्च-चालकता वाली धातुओं में ट्रांसपोर्ट गुणों के मात्रात्मक अभिसरण की अनुमति देता है, जो एक ऐसा क्षेत्र है जिसे पहले DFT+DMFT के लिए बहुत अधिक संख्यात्मक रूप से चुनौतीपूर्ण माना जाता था।
कार्यप्रणाली का सत्यापन: QMC (Padé AC के साथ) और NRG के बीच एक कठोर क्रॉस-वैलिडेशन प्रोटोकॉल प्रदान किया गया, जो यह सिद्ध करता है कि निम्न-आवृत्ति एनालिटिक कॉन्टिन्यूएशन की अशुद्धियों को बायपास करने के लिए FL स्केलिंग का उपयोग किया जा सकता है।
पेरोव्स्काइट्स का व्यवस्थित अध्ययन: इस फ्रेमवर्क को विभिन्न सहसंबंध शक्ति (correlation strength) वाले $ABO_3$ $A B O_{3}$ पेरोव्स्काइट्स के उपसमूह पर लागू किया गया:
- SrVO $_3$ ( $d^1$ ) और SrMoO $_3$ ( $d^2$ ): मध्यम रूप से सह-संबंधित, उच्च-चालकता वाली धातुएं।
- PbMoO $_3$ ( $d^2$ ): SrMoO $_3$ के आइसोस्ट्रक्चरल, जिसमें असामान्य प्रायोगिक रेसिस्टिविटी है।
- SrRuO $_3$ ( $d^4$ ): दृढ़ता से सह-संबंधित, जो नॉन-फर्मी लिक्विड व्यवहार प्रदर्शित करता है।

4. परिणाम (Results)

SrVO $_3$ और SrMoO $_3$ :
- दोनों सामग्रियां निम्न तापमान पर स्पष्ट फर्मी-लिक्विड व्यवहार ( $\rho \propto T^2$ ) प्रदर्शित करती हैं।
- गणना किया गया el-el स्कैटरिंग योगदान छोटा है, जो पुष्टि करता है कि कमरे के तापमान पर, इलेक्ट्रॉन-फोनोन स्कैटरिंग कुल रेसिस्टिविटी पर हावी होती है।
- गणना किए गए $T^2$ गुणांक ( $A$ ) पूर्ण कुबो फॉर्मूला (सुधारित सेल्फ-एनर्जी का उपयोग करके) और सरलीकृत FL फॉर्मूला के बीच उत्कृष्ट सहमति दिखाते हैं।
PbMoO $_3$ :
- SrMoO $_3$ के समान औपचारिक वैलेंस होने के बावजूद, PbMoO $_3$ की प्रायोगिक रेसिस्टिविटी बहुत अधिक है।
- DFT+DMFT गणना दिखाती है कि स्थानीय el-el स्कैटरिंग योगदान SrMoO $_3$ के समान है।
- निष्कर्ष: PbMoO $_3$ की उच्च रेसिस्टिविटी का कारण मजबूत इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन सहसंबंध (correlations) नहीं है। विसंगति अन्य कारकों से उत्पन्न होनी चाहिए, जैसे इलेक्ट्रॉन-फोनोन कपलिंग या सैंपल की गुणवत्ता/दोष, क्योंकि इसकी अंतर्निहित इलेक्ट्रॉनिक सहसंबंध अत्यधिक चालक SrMoO $_3$ के तुल्य हैं।
SrRuO $_3$ :
- निम्न $T$ पर पैरामैग्नेटिक चरण में नॉन-फर्मी लिक्विड व्यवहार प्रदर्शित करता है।
- गणना की गई स्कैटरिंग दर SrVO $_3$ /SrMoO $_3$ की तुलना में काफी अधिक (क्रमों का अंतर) है।
- यह अध्ययन SrRuO $_3$ को मात्रात्मक रूप से मॉडल करने की कठिनाई को उजागर करता है क्योंकि इसका फेरोमैग्नेटिक ग्राउंड स्टेट है (जिसे सिंगल-साइट DMFT सटीक रूप से कैप्चर करने में संघर्ष करता है) और प्रायोगिक डेटा में भिन्नता है। हालांकि, उच्च रेसिस्टिविटी का गुणात्मक रुझान कैप्चर किया गया है।

5. महत्व और भविष्य की दिशा (Significance and Outlook)

भविष्यवाणी करने की शक्ति (Predictive Power): यह कार्यप्रणाली एक विश्वसनीय उपकरण प्रदान करती है जिससे बाह्य स्कैटरिंग तंत्रों से अलग, अंतर्निहित इलेक्ट्रॉनिक सहसंबंध प्रभावों की पहचान करके उच्च-चालकता अनुप्रयोगों के लिए संभावित सामग्रियों को पहचाना जा सकता है।
प्रायोगिक अस्पष्टताओं को सुलझाना: यह दिखाकर कि PbMoO $_3$ और SrMoO $_3$ के समान अंतर्निहित el-el स्कैटरिंग है, यह पेपर PbMoO $_3$ की खराब चालकता को समझने के लिए इलेक्ट्रॉनिक सहसंबंधों के बजाय इलेक्ट्रॉन-फोनोन इंटरैक्शन या संरचनात्मक विकार (structural disorder) पर ध्यान केंद्रित करने की दिशा में मोड़ देता है।
भविष्य की दिशाएं: लेखक सुझाव देते हैं कि इस फ्रेमवर्क का विस्तार अन्य परिवहन गुणों (सीबेक गुणांक, हॉल चालकता, ऑप्टिकल चालकता) की गणना करने और नॉन-लोकल सहसंबंधों तथा वर्टेक्स करेक्शन की भूमिका की जांच करने के लिए किया जा सकता है, जिन्हें वर्तमान में सिंगल-साइट DMFT में अनदेखा किया गया है लेकिन वे लो-डायमेंशनल सिस्टम के लिए महत्वपूर्ण हो सकते हैं।

संक्षेप में, यह पेपर कम तापमान पर ट्रांसपोर्ट की गणना के लिए एक संख्यात्मक रूप से कठोर मानक स्थापित करता है, जो एनालिटिक कॉन्टिन्यूएशन और ब्रिलुइन-ज़ोन इंटीग्रेशन की ऐतिहासिक सीमाओं को पार करते हुए इलेक्ट्रिकल रेसिस्टिविटी के सूक्ष्म मूलों की गहरी अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।