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Quantum Observers: A NISQ Hardware Demonstration of Chaotic State Prediction Using Quantum Echo-state Networks

यह योगदान एक क्वांटम इको स्टेट नेटवर्क (QESN) के एक नवीन डिज़ाइन को प्रस्तुत करता है जो शोर वाले IBM क्वांटम हार्डवेयर पर एक अराजक लोरेन्ज़ सिस्टम (Lorenz system) से दीर्घ समय श्रृंखलाओं की सफलतापूर्वक भविष्यवाणी करता है, जिससे निरंतर स्मृति क्षमताओं का प्रदर्शन होता है जो QPU के औसत सुसंगतता समय (coherence times) से 100 गुना से भी अधिक है।

मूल लेखक: Erik L. Connerty, Ethan N. Evans, Gerasimos Angelatos, Vignesh Narayanan

प्रकाशित 2026-05-08

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Erik L. Connerty, Ethan N. Evans, Gerasimos Angelatos, Vignesh Narayanan

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

बड़ी तस्वीर: अराजकता के लिए एक क्वांटम क्रिस्टल बॉल

कल्पना कीजिए कि आप मौसम की भविष्यवाणी करने की कोशिश कर रहे हैं। यह एक अराजक (chaotic) प्रणाली है जहाँ आज का एक छोटा सा बदलाव (जैसे किसी तितली के पंख फड़फड़ाने से) कुछ हफ्तों बाद एक विशाल तूफान का कारण बन सकता है। यह लोरेंज सिस्टम (Lorenz System) है, जो अराजकता का एक प्रसिद्ध गणितीय मॉडल है जिसे शोधकर्ताओं ने परीक्षण विषय के रूप में उपयोग किया है।

सामान्यतः, ऐसी अराजक प्रणालियों की भविष्यवाणी करने के लिए विशाल क्लासिकल कंप्यूटरों की आवश्यकता होती है। लेकिन इस टीम ने पूछा: क्या हम एक क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग कर सकते हैं, भले ही वर्तमान क्वांटम कंप्यूटर शोर वाले (noisy) और नाजुक हों?

उनका उत्तर है हाँ। उन्होंने एक "क्वांटम ऑब्जर्वर" बनाया—एक आभासी सेंसर जो एक अराजक प्रणाली के एक हिस्से (जैसे हवा की गति) को देख सकता है और यह पता लगा सकता है कि अन्य अदृश्य हिस्से (जैसे तापमान और दबाव) क्या कर रहे हैं, और वह भी आज के अपूर्ण क्वांटम हार्डवेयर पर।

समस्या: क्वांटम कंप्यूटरों का "नाजुक कांच"

वर्तमान क्वांटम कंप्यूटरों (जिन्हें NISQ डिवाइस कहा जाता है) की कल्पना कांच से बने ताश के पत्तों के घर की तरह करें। वे अविश्वसनीय रूप से शक्तिशाली हैं, लेकिन वे बहुत:

शोर वाले (Noisy) हैं: जैसे रॉक कॉन्सर्ट में फुसफुसाहट सुनने की कोशिश करना।
नाजुक (Fragile) हैं: "कार्ड्स" (qubits) बहुत जल्दी क्षय (decay) हो जाते हैं (decoherence)। यदि आप एक लंबी गणना चलाने का प्रयास करते हैं, तो काम पूरा होने से पहले ही घर ढह जाता है।

क्वांटम कंप्यूटरों का उपयोग करने के पिछले प्रयासों में अक्सर हर कुछ सेकंड में रुकना, रीसेट करना और फिर से शुरू करना पड़ता था क्योंकि "घर" ढह जाता था। यह पेपर इस समस्या को हल करता है क्योंकि यह एक ऐसी संरचना बनाता है जो बिना ढहे बहुत लंबे समय तक चल सकती है।

समाधान: क्वांटेंट इको-स्टेट नेटवर्क (QESN)

शोधकर्ताओं ने क्वांटम इको-स्टेट नेटवर्क (QESN) नामक एक नया डिज़ाइन विकसित किया है। यह कैसे काम करता है, इसके लिए एक उपमा देखें:

1. "इको" कमरा (द रिज़र्वोइर)

एक बड़े, खाली कमरे की कल्पना करें जिसकी दीवारें अजीब आकार की हैं (क्वांटम सर्किट)। आप कमरे में एक आवाज चिल्लाते हैं (इनपुट डेटा)। अजीब दीवारों के कारण, आवाज चारों ओर टकराती है और एक जटिल "इको" (गूँज) बनाती है जो नई आवाज को पिछली आवाजों की गूँज के साथ मिला देती है।

पेपर में: यह "रिज़र्वोइर" है। यह डेटा की एक धारा लेता है और इसे क्वांटम सिस्टम के भीतर टकराने देता है। यह एक समृद्ध, जटिल पैटर्न बनाता है जो पिछले इनपुट्स को याद रखता है। यही "मेमोरी" है।

2. "स्पैरसिटी" का नुस्खा (शोर को कम करना)

सामान्यतः, क्वांटम कंप्यूटर के काम करने के लिए, प्रत्येक क्यूबिट को दूसरे प्रत्येक क्यूबिट से जुड़ा होना चाहिए। लेकिन इससे बहुत अधिक शोर और बहुत अधिक त्रुटियां पैदा होती हैं।

उपमा: एक भीड़ भरे डांस फ्लोर की कल्पना करें जहाँ हर कोई एक-दूसरे का हाथ पकड़े हुए है। यदि एक व्यक्ति लड़खड़ाता है, तो सब गिर जाते हैं।
समाधान: शोधकर्ताओं ने अधिकांश हाथों को छोड़ने का फैसला किया। उन्होंने केवल कुछ लोगों को ही हाथ पकड़ने दिया (इसे स्पैरसिटी (Sparsity) या "स्पारसेनेस" कहा जाता है)।
परिणाम: लगभग 50% कनेक्शनों को हटाकर, उन्होंने त्रुटियों की संभावना को कम कर दिया और उन्हें अतीत को याद रखने की क्षमता खोए बिना तेजी से सर्किट चलाने में मदद मिली।

3. "री-अपलोड" (ताल बनाए रखना)

मेमोरी को जीवित रखने के लिए, सिस्टम केवल एक बार चिल्लाता नहीं है। यह इको रूम में नई आवाजें चिल्लाता रहता है जबकि पुरानी गूँज अभी भी टकरा रही होती है।

उपमा: यह एक डीजे (DJ) की तरह है जो एक गाने को मिक्स कर रहा है जो अभी भी बज रहा है। नया ट्रैक पुराने ट्रैक के साथ मिल जाता है और एक निरंतर, विकसित होती ध्वनि बनाता है।
पेपर में शब्द: इसे डेटा री-अपलोडिंग (Data Re-uploading) कहा जाता है। यह क्वांटम कंप्यूटर को बिना किसी रुकावट के डेटा की एक लंबी धारा को प्रोसेस करने की अनुमति देता है।

4. "रीसेट" (जादुई ट्रिक)

यहाँ सबसे चतुर हिस्सा आता है। एक सामान्य क्वांटम कंप्यूटर में, जब आप क्यूबिट्स को देखते हैं (मापते हैं), तो "जादू" गायब हो जाता है और गणना रुक जाती है।

उपमा: एक जादूगर की कल्पना करें जो एक ट्रिक दिखा रहा है। यदि आप कार्डों को देखते हैं, तो ट्रिक विफल हो जाती है।
समाधान: शोधकर्ताओं ने एक ऐसा सिस्टम बनाया जहाँ वे उत्तर प्राप्त करने के लिए केवल आधे क्यूबिट्स (रीडआउट क्यूबिट्स) को देखते हैं, और तुरंत उन विशिष्ट क्यूबिट्स को शून्य पर रीसेट कर देते हैं, जबकि दूसरे आधे (मेमोरी क्यूबिट्स) इको को चलते रहने देते हैं।
परिणाम: वे पूरे सिस्टम के ढहने से पहले शो को बहुत लंबे समय तक चला सकते हैं।

रिकॉर्ड तोड़ने वाली दौड़

टीम ने इसका परीक्षण IBM के एक वास्तविक क्वांटम कंप्यूटर (ibm_marrakesh) पर किया।

चुनौती: क्वांटम बिट्स आमतौर पर अपनी "क्वांटम प्रकृति" (जिसे T1/T2 कोहेरेंस टाइम कहा जाता है) खोने से पहले लगभग 200 माइक्रोसेकंड तक ही जीवित रहते हैं।
उपलब्धि: उनका सर्किट 48,000 माइक्रोसेकंड तक चला।
रूपक: यह एक ऐसे धावक की तरह है जो बिना गिरे केवल 2 सेकंड तक दौड़ सकता है। इस टीम ने अपने धावक को इतना प्रशिक्षित किया कि वह बिना किसी रुकावट के 100 सेकंड तक दौड़ सके। उन्होंने सर्किट को हार्डवेयर के टिकने की क्षमता से 100 गुना अधिक लंबा चलाया।

परिणाम: अप्रत्याशित की भविष्यवाणी करना

उन्होंने सिस्टम में लोरेंज सिस्टम (केवल "X" निर्देशांक) का डेटा डाला। लक्ष्य सिस्टम के उन "Y" और "Z" निर्देशांकों की भविष्यवाणी करना था जिन्हें सिस्टम देख नहीं सकता था।

परिणाम: क्वांटम ऑब्जर्वर ने अराजक प्रणाली के छिपे हुए हिस्सों की सफलतापूर्वक भविष्यवाणी की।
तुलना: उन्होंने इसकी तुलना एक क्लासिकल कंप्यूटर पर मानक मॉडल से की। क्वांटम संस्करण सिमुलेशन में थोड़ा बेहतर प्रदर्शन करता है और वास्तविक शोर वाले हार्डवेयर पर बहुत प्रतिस्पर्धी रहा। यह साबित करता है कि क्वांटम कंप्यूटर लंबी अवधि की मेमोरी के साथ जटिल कार्यों को संभाल सकते हैं, भले ही वे अपूर्ण हों।

सारांश

यह पेपर दिखाता है कि हमें आज उपयोगी काम करने के लिए भविष्य के पूर्ण क्वांटम कंप्यूटरों की आवश्यकता नहीं है। एक बुद्धिमान डिज़ाइन के माध्यम से जो:

अतीत को याद रखने के लिए इको (Echoes) का उपयोग करता है,
त्रुटियों को कम करने के लिए अनावश्यक कनेक्शनों (Sparsity) को काटता है, और
चलते समय सिस्टम के हिस्सों को मापता और रीसेट करता है,

...हम एक "क्वांटम ऑब्जर्वर" बना सकते हैं जो अराजक प्रणालियों को देख सकता है और उनके भविष्य के व्यवहार की भविष्यवाणी कर सकता है, और वह भी वर्तमान हार्डवेयर पर जितनी संभावना पहले मानी जाती थी, उससे कहीं अधिक लंबे समय तक। यह प्रमाण है कि क्वांटम मशीनें केवल दूर के भविष्य के लिए नहीं, बल्कि आज भी जटिल भविष्यवाणियों के लिए उपयोगी उपकरण हो सकती हैं।

तकनीकी सारांश: क्वांटम ऑब्जर्वर्स: क्वांटम इको-स्टेट नेटवर्क्स के माध्यम से अराजक अवस्था भविष्यवाणी का एक NISQ हार्डवेयर प्रदर्शन

समस्या विवरण
जबकि आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस ने क्लासिकल हार्डवेयर पर उल्लेखनीय क्षमताएं प्रदर्शित की हैं, इसकी स्केलेबिलिटी और दक्षता कम्प्यूटेशनल सीमाओं द्वारा बाधित है। क्वांटम कंप्यूटर इन सीमाओं को पार करने की क्षमता रखते हैं; हालाँकि, वर्तमान नोइज़ी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम (NISQ) हार्डवेयर पर क्वांटम कंप्यूटिंग को न्यूरल नेटवर्क्स (NNs) के साथ एकीकृत करना डिकोहेरेंस (decoherence), शोर (noise), उच्च त्रुटि दरों और लघु कोहेरेंस समय (T1 और T2) द्वारा बाधित है। मौजूदा क्वांटम रिसर्वर कंप्यूटिंग (QRC) के दृष्टिकोण अक्सर विशिष्ट एनालॉग उपकरणों पर निर्भर करते हैं, जिन्हें सर्किट पुन: आरंभ (re-initialization) या व्यवधान की आवश्यकता होती है (जिससे "बफर ओवरफ्लो" त्रुटियां होती हैं), या उनमें निरंतर स्मृति (persistent memory) का अभाव होता है। क्लासिकल रिसर्वर अवधारणाओं—जैसे कि फेडिंग मेमोरी (fading memory), एसिम्प्टोटिक स्टेबिलिटी (इको-स्टेट गुण), और नॉनलिनियैरिटी (nonlinearity)—को यूनिवर्सल गेट-आधारित क्वांटम सर्किटों में स्थानांतरित करना एक महत्वपूर्ण चुनौती है, क्योंकि यह क्लोज्ड सिस्टम के यूनिटरी इवोल्यूशन और स्टेट मेजरमेंट के पतन (collapse) के कारण कठिन है।

कार्यप्रणाली
लेखक एक स्केलेबल क्वांटम इको-स्टेट नेटवर्क (QESN) प्रस्तावित करते हैं जिसे एक "क्वांटम ऑब्जर्वर" के रूप में डिज़ाइन किया गया है, जो आंशिक मापन (partial measurements) से एक डायनेमिकल सिस्टम के लेटेंट स्टेट वेरिएबल्स को पुनर्गठित कर सकता है। यह आर्किटेक्चर विशेष रूप से यूनिवर्सल गेट-आधारित NISQ हार्डवेयर (विशेष रूप से IBM के सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स) के लिए विकसित किया गया है और लंबी टाइम सीरीज़ के निष्पादन के दौरान सर्किट रीसेट या व्यवधान की आवश्यकता को समाप्त करता है।

मुख्य कार्यप्रणाली घटक शामिल हैं:

सर्किट आर्किटेक्चर: QESN एक "मेज़र-एंड-रिसेट" (measure-and-reset) प्रतिमान का उपयोग करता है, जहाँ रीडआउट क्वबिट्स को प्रत्येक टाइम स्टेप पर मापा जाता है और नियत रूप से $|0\rangle$ पर रिसेट किया जाता है, जबकि मेमोरी क्वबिट्स अपनी अवस्था बनाए रखते हैं। यह विस्तारित अवधियों के दौरान निरंतर विकास को सक्षम बनाता है।
इनपुट एनकोडिंग: क्लासिकल डेटा को ब्लॉच स्फीयर (Bloch sphere) पर "एंगल एम्बेडिंग्स" (रोटेशन $R_z(\gamma)R_x(\beta)R_z(\alpha)$ ) के माध्यम से एम्बेड किया जाता है। एक "कॉन्टेक्स्ट विंडो" दृष्टिकोण मनमाने इनपुट आकार को इन रोटेशन एंगल्स पर एक पूर्णतः जुड़े हुए क्लासिकल लेयर ( $W_{in}$ ) के माध्यम से मैप करता है, जिससे रिसर्वर के आकार को इनपुट डाइमेंशन से अलग किया जा सकता है।
स्पैरसिटी (Sparsity) और एंटैंगलमेंट: गेट त्रुटियों को कम करने और सर्किट डेप्थ (SWAP ऑपरेशन्स को कम करने) को नियंत्रित करने के लिए, लेखक दो-क्वबिट एंटैंगलमेंट गेट्स के एक उपसमुच्चय को यादृच्छिक रूप से हटाकर स्पैरसिटी पेश करते हैं। सर्किट एक समायोज्य "डेटा री-अपलोडिंग" ब्लॉक का उपयोग करता है, जहाँ एंटैंगलमेंट गेट्स के बीच इनपुट-डिपेंडेंट रोटेशन को $n_c$ बार दोहराया जाता है ताकि नॉनलिनियैरिटी बढ़ाई जा सके।
रिस्पॉन्स एनालिसिस: लेखक कंट्रोल थ्योरी से क्लासिकल टाइम-डोमेन रिस्पॉन्स एनालिसिस को क्वांटम डोमेन में विस्तारित करते हैं। स्टेप, रैंप और साइनुसोइडल इनपुट्स के प्रति सिस्टम रिस्पॉन्स का विश्लेषण करके, वे QESN की मेमोरी कैपेसिटी, नॉनलिनियैरिटी और स्टेबिलिटी को चरित bởi करते हैं। यह विश्लेषण स्पैरसिटी स्तरों और री-अपलोडिंग ब्लॉक्स की संख्या के चयन का मार्गदर्शन करता है।
ट्रेनिंग और ऑप्टिमाइजेशन: क्वांटम सर्किट एक उच्च-आयामी फीचर स्पेस (हिल्बर्ट स्पेस पर प्रोबेबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन) उत्पन्न करता है। इन फीचर्स को टारगेट वैल्यूज की भविष्यवाणी करने के लिए इलास्टिक-नेट रेगुलराइजेशन के साथ एक क्लासिकल लीस्ट-स्क्वेयर्स रिग्रेशन मॉडल में फीड किया जाता है।

मुख्य योगदान

नवल QESN डिज़ाइन: एक यूनिवर्सल गेट-आधारित QESN सर्किट जो बिना किसी मध्यवर्ती व्यवधान या पूर्ण सिस्टम रीसेट के, 'मेज़र-एंड-रिसेट' स्कीम का उपयोग करते हुए, NISQ हार्डवेयर पर निरंतर रूप से संचालित होता है।
रिस्पॉन्स एनालिसिस फ्रेमवर्क: क्वांटम सर्किटों के लिए व्यवस्थित रूप से स्पैरसिटी और नॉनलिनियैरिटी (री-अपलोडिंग ब्लॉक्स के माध्यम से) को ट्यून करने के लिए क्लासिकल कंट्रोल थ्योरी का विस्तार, जो यह प्रदर्शित करता है कि इको-स्टेट प्रॉपर्टी से समझौता किए बिना महत्वपूर्ण स्पैरसिटी (लगभग ~50% गेट रिमूवल तक) प्राप्त की जा सकती है।
हार्डवेयर वैलिडेशन: $ibm\_marrakesh$ QPU पर एक लोरेंज सिस्टम की अराजक गतिशीलता (chaotic dynamics) की भविष्यवाणी करने के लिए QESN का एक व्यापक प्रदर्शन।

परिणाम

सिमुलेशन: Aer सिम्युलेटर (एक $ibm\_fez$ नॉइज़ मॉडल का उपयोग करके) पर सिमुलेशन ने दिखाया कि पूर्ण प्रोबेबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन को फीचर्स के रूप में उपयोग करने से केवल एक्सपेक्टेशन वैल्यूज के उपयोग की तुलना में कम रूट मीन स्क्वेर्ड एरर (RMSE) प्राप्त हुआ। QESN ने समान संख्या में रिसर्वर नोड्स के साथ नॉइज़-फ्री सिमुलेशन में क्लासिकल ESNs की तुलना में बेहतर प्रदर्शन किया, हालांकि लेखक नोट करते हैं कि यह एक मामूली लाभ है।
हार्डवेयर निष्पादन: $ibm\_marrakesh$ $ibm_ma r r ak es h$ QPU पर 12 क्वबिट्स के साथ केवल $x(t)$ $x (t)$ इनपुट के आधार पर लोरेंज सिस्टम के $y(t+1)$ $y (t + 1)$ और $z(t+1)$ $z (t + 1)$ कोटेन्ट्स की भविष्यवाणी करने के लिए QESN को निष्पादित किया गया।
- सर्किट लगभग 48,000 $\mu$ s की अवधि के लिए सुसंगत (coherently) रूप से चला, जो क्वबिट्स के मीडियन कोहेरेंस समय T1 (213.92 $\mu$ s) और T2 (119.57 $\mu$ s) से 100 गुना अधिक लंबा है।
- प्रयोग ने 2,000 स्टेप्स की एक टाइम सीरीज़ को सफलतापूर्वक प्रोसेस किया, जो पिछले प्रदर्शनों (जैसे [15] में 100 स्टेप्स, [14] में 20 स्टेप्स) को काफी पीछे छोड़ देता है।
- हार्डवेयर परिणामों ने 0.0922 का टेस्ट RMSE प्राप्त किया और नॉइज़ी सिमुलेशन की अपेक्षाओं से निकटता से मेल खाया।
- सिस्टम ने मापन के बाद 24 $\mu$ s का विलंब (delay) पेश करके "बफर ओवरफ्लो" त्रुटियों को सफलतापूर्वक कम किया, जिससे लंबे क्रमिक निष्पादन संभव हो सके।

महत्व और दावे
यह कार्य अब तक गेट-आधारित NISQ हार्डवेयर पर निष्पादित सबसे लंबी टाइम-सीरीज़ प्रेडिक्शन एल्गोरिदम को चलाने का दावा करता है। लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि उनके परिणाम सिद्ध करते हैं कि वर्तमान NISQ कंप्यूटर व्यक्तिगत क्वबिट्स के कोहेरेंस समय से कहीं अधिक अवधि के लिए सुसंगत मेमोरी बनाए रखने और भविष्यवाणी कार्य करने में सक्षम हैं।

यह कार्य QESN को डायनेमिकल सिस्टम्स के लिए एक व्यवहार्य "क्वांटम ऑब्जर्वर" के रूप में स्थापित करता है और रेखांकित करता है कि:

स्पैरसिटी NISQ ऑप्टिमाइजेशन के लिए एक महत्वपूर्ण डिज़ाइन पैरामीटर है, जो मेमोरी और नॉनलिनियैरिटी को बनाए रखते हुए एरर रेट को कम करती है।
'मेज़र-एंड-रिसेट' प्रतिमान, डेटा री-अपलोडिंग के साथ मिलकर, सर्किट पुन: आरंभ के बिना निरंतर स्मृति और स्थिर संचालन को सक्षम बनाता है।
हालांकि वर्तमान में क्लासिकल तरीकों पर प्रदर्शन लाभ मामूली है, क्वांटम कंप्यूटरों द्वारा प्रदान किए गए फीचर स्पेस का घातीय विकास (exponential growth) हार्डवेयर में सुधार के साथ महत्वपूर्ण भविष्य के लाभों का वादा करता है।

लेखक स्पष्ट रूप से स्पष्ट करते हैं कि वे इस चरण में किसी निश्चित "क्वांटम एडवांटेज" का दावा नहीं कर रहे हैं, बल्कि जटिल, अराजक डायनेमिकल सिस्टम्स के लिए वर्तमान हार्डवेयर पर क्वांटम मशीन लर्निंग दृष्टिकोणों की व्यावहारिक व्यवहार्यता को प्रदर्शित कर रहे हैं।