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Quantum steganographic protocols using degenerate and entanglement-assisted quantum codes

यह शोध पत्र उत्प्रेरक (catalytic) और अपभ्रंश (degenerate) क्वांटम त्रुटि-सुधार कोडों का उपयोग करते हुए तीन एंटैंगलमेंट-आधारित क्वांटम स्टेगानोग्राफिक प्रोटोकॉल प्रस्तावित करता है जो गुप्त संदेशों को गैर-स्थानीय सहसंबंधों (nonlocal correlations) में एनकोड करते हैं, जिससे चैनल शोर के प्रति किसी जासूस की अज्ञानता को मानने की आवश्यकता समाप्त हो जाती है और क्वांटम चैनल की क्षमता से सीधे प्राप्त गोपनीयता क्षमता सीमाओं (secrecy capacity bounds) को सक्षम बनाता है।

मूल लेखक: Sanjoy Dutta, Nihar Ranjan Dash, Subhashish Banerjee, R. Srikanth

प्रकाशित 2026-05-19

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Sanjoy Dutta, Nihar Ranjan Dash, Subhashish Banerjee, R. Srikanth

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक जेल में अपने एक दोस्त के साथ हैं, और आप दोनों एक-दूसरे को गुप्त संदेश भेजना चाहते हैं। हालाँकि, एक सख्त वार्डन (मान लीजिए कि उसका नाम ईव है) हर उस कागज पर नज़र रखती है जो अंदर या बाहर जाता है। यदि उसे कोई नोट संदिग्ध लगता है, तो वह उसे जब्त कर लेती है।

स्टेग्नोग्राफी (Steganography) एक गुप्त संदेश को एक पूरी तरह से उबाऊ, निर्दोष दिखने वाले नोट (जैसे कि किराने की सूची या मौसम की रिपोर्ट) के भीतर छिपाने की कला है, ताकि वार्डन को यह पता ही न चले कि कोई गुप्त संदेश मौजूद है।

यह लेख इस काम को करने का एक नया तरीका पेश करता है जिसका उपयोग क्वांटम मैकेनिक्स (Quantum Mechanics) में किया जाता है। केवल एक उबाऊ नोट के अंदर गुप्त नोट छिपाने के बजाय, लेखक प्रस्तावित करते हैं कि दो क्वांटम कणों को एक साथ जोड़ने वाले "अदृश्य गोंद" (जिसे एंटैंगलमेंट/Entanglement कहा जाता है) के भीतर रहस्य छिपाएं।

यहाँ उनके तीन मुख्य विचारों का विवरण दिया गया है, सरल उपमाओं का उपयोग करते हुए:

पुरानी विधियों के साथ बड़ी समस्या

पारंपरिक रूप से, क्वांटम जासूस अपने गुप्त संदेशों को छिपाने के लिए यह नाटक करने की कोशिश करते थे कि संदेश केवल लाइन पर मौजूद "शोर" (noise) या स्टेटिक (static) है। इसे काम करने के लिए, उन्हें वार्डन को यह विश्वास दिलाने के लिए धोखा देना पड़ता था कि लाइन वास्तव में जितनी शोर भरी है, उससे कहीं अधिक शोर भरी है। यह एक नाजुक संतुलन था: यदि वार्डन को शोर के वास्तविक स्तर का पता चल जाता, तो वह गुप्त संदेश को पकड़ सकती थी।

नया विचार: लेखक कहते हैं, "आइए शोर होने का नाटक करना बंद करें।" इसके बजाय, आइए हम प्रेषक (sender) और प्राप्तकर्ता (receiver) के बीच के विशेष क्वांटम संबंध (एंटैंगलमेंट) का उपयोग करें। वे दिखाते हैं कि आप दो कणों के बीच के संबंध में एक रहस्य को इस तरह छिपा सकते हैं जो बाहरी व्यक्ति के लिए बिल्कुल एक जैसा दिखता है, चाहे संदेश कुछ भी हो। यह दो लोगों के हाथ मिलाने जैसा है; एक बाहरी व्यक्ति के लिए, यह एक सामान्य हाथ मिलाना दिखता है, लेकिन हाथ की दबाव (squeeze) वाला हिस्सा संदेश ले जाता है।

तीन प्रोटोकॉल (गुप्त छिपाने के तीन तरीके)

1. "रीसाइक्लिंग की" विधि (कैटेलिटिक कोड्स - Catalytic Codes)

उपमा: कल्पना कीजिए कि आप और आपका दोस्त एक विशेष, जादुई चाबी साझा करते हैं जो एक गुप्त बॉक्स को खोलती है। आमतौर पर, चाबी का उपयोग करने से वह टूट जाती है, इसलिए आपको हर संदेश के लिए एक नई चाबी की आवश्यकता होती है। यह महंगा और कठिन है।
पेपर का समाधान: लेखक एक "कैटेलिटिक" विधि प्रस्तावित करते हैं। रसायन विज्ञान में एक उत्प्रेरक (catalyst) की तरह सोचें: यह एक प्रतिक्रिया होने में मदद करता है लेकिन खुद खर्च नहीं होता। यहाँ, वे एक क्वांटम एरर-करेक्टिंग कोड (एक जटिल गणितीय ढाल) का उपयोग करते हैं जो आपको एक साझा की (key) का उपयोग करने, संदेश भेजने और फिर उस की को अगली बार के लिए बिल्कुल सही स्थिति में वापस पाने की अनुमति देता है।
यह क्यों शानदार है: आपको केवल शुरुआत में कुछ ही चाबियाँ साझा करने की आवश्यकता है। इसके बाद, आप उन्हीं चाबियों को बार-बार रीसायकल करके हजारों संदेश भेज सकते हैं। यह प्रक्रिया को बहुत सस्ता और अधिक व्यावहारिक बनाता है।

2. "डबल-ब्लाइंड" विधि (डिजेनरेट एंटैंगलमेंट-असिस्टेड कोड्स - Degenerate Entanglement-Assisted Codes)

उपमा: कल्पना कीजिए कि आप और आपका दोस्त दोनों ने एक जैसे मास्क पहने हुए हैं। आप दोनों के पास मास्क को थोड़ा बदलने की एक गुप्त योजना है ताकि संदेश भेजा जा सके। यदि कोई गार्ड (ईव) आपको रोकने की कोशिश करता है, तो आप दोनों अपने मास्क को इस तरह बदल सकते हैं कि वे एक-दूसरे को रद्द कर दें, जिससे ऐसा लगे कि कुछ हुआ ही नहीं।
पेपर का समाधान: यह विधि "डिजेनरेट" कोड का उपयोग करती है। क्वांटम संदर्भ में, इसका अर्थ है कि अलग-अलग गलतियाँ (errors) बिल्कुल एक जैसी दिख सकती हैं। प्रेषक और प्राप्तकर्ता दोनों "शोर" में योगदान देते हैं। यदि वार्डन संदेश की जाँच करने की कोशिश करती है, तो प्राप्तकर्ता प्रेषक के गुप्त संकेत को रद्द करने के लिए अपना स्वयं का "शोर" जोड़ सकता है, जिससे संदेश केवल रैंडम स्टेटिक की तरह दिखाई देता है।
यह क्यों शानदार है: यह एक टीम वर्क है। प्रेषक और प्राप्तकर्ता दोनों गुप्त संदेश को छिपाने में सक्रिय रूप से मदद करते हैं, जिससे वार्डन के लिए यह पता लगाना बहुत कठिन हो जाता है कि किसने क्या किया। यह उन्हें केवल साधारण 0s और 1s ही नहीं, बल्कि क्वांटम रहस्य (जैसे कि एक नाजुक क्वांटम अवस्था) भेजने की अनुमति भी देता है।

3. "फेज शिफ्ट" विधि (फेज बिट का उपयोग करना - Using the Phase Bit)

उपमा: कल्पना लीजिए कि आपके और आपके दोस्त के पास सिंक्रोनाइज्ड घड़ियाँ हैं। आमतौर पर, आप समय (सुइयों) को देखने के लिए संदेश पढ़ते हैं। लेकिन यह विधि "फेज" (phase) में रहस्य छिपाती है—घड़ियों के आपस में टिक-टिक करने के तरीके में एक सूक्ष्म, अदृश्य बदलाव, जिसे आप घड़ी के चेहरे को देखकर नहीं देख सकते।
पेपर का समाधान: वे एक मानक क्वांटम कोड लेते हैं और उसे दो भागों में विभाजित करते हैं। गुप्त संदेश को दृश्य डेटा के बजाय "फेज" (दो भागों के बीच का संबंध) में छिपाया जाता है। प्राप्तकर्ता के पास अपने पक्ष को प्रकट करने के लिए एक विशेष तरीका होता है, जबकि वार्डन केवल एक सामान्य, शोर वाला सिग्नल देखती है।
यह क्यों शानदार है: यह मौजूदा विचारों का एक चतुर मोड़ है। यह रहस्य को क्वांटम अवस्था के उस हिस्से में छिपाता है जिसे आमतौर पर अनदेखा किया जाता है, जिससे यह बहुत अधिक गुप्त बन जाता है।

परिणाम: ये कितने अच्छे हैं?

लेखकों ने यह देखने के लिए गणनाएँ कीं कि वे कितना गुप्त डेटा भेज सकते हैं इससे पहले कि वार्डन उन्हें पकड़ ले।

मजबूती (Robustness): उन्होंने पाया कि ये विधियाँ तब भी काम करती हैं जब संचार लाइन बहुत "शोर भरी" (जैसे कि खराब फोन कनेक्शन) हो।
"नो-नॉइज़" लाभ: पुरानी विधियों के विपरीत, जिन्हें यह भ्रमित करने की आवश्यकता थी कि लाइन कितनी शोर भरी थी, ये नई विधियाँ तब भी पूरी तरह से काम करती हैं जब वार्डन को ठीक-ठीक पता हो कि लाइन कितनी शोर भरी है। रहस्य क्वांटम संबंध में छिपा है, जो उसके लिए अदृश्य है।
तुलना:
- प्रोटोकॉल 1 (रीसाइक्लिंग) और प्रोटोकॉल 3 (फेज शिफ्ट) प्रदर्शन में बहुत समान हैं। वे क्लासिकल रहस्यों (जैसे टेक्स्ट) को भेजने के लिए बेहतरीन हैं।
- प्रोटोकॉल 2 (डबल-ब्लाइंड) शोर के खिलाफ सबसे मजबूत है। यह सबसे शोर वाले वातावरण को संभाल सकता है और जटिल क्वांटम रहस्य (केवल टेक्स्ट नहीं) विश्वसनीय रूप से भेजने में सक्षम एकमात्र विधि है।

सारांश

यह पेपर तर्क देता है कि क्वांटम एंटैंगलमेंट के अद्वितीय गुणों का उपयोग करके—विशेष रूप से यह कि कण कैसे जुड़े हुए हैं और कैसे त्रुटियाँ "डिजेनरेट" (एक जैसी दिखना) हो सकती हैं—हम पहले की तुलना में बहुत बेहतर तरीके से रहस्य छिपा सकते हैं। हमें वार्डन को यह समझाने की आवश्यकता नहीं है कि लाइन शोर भरी है; हम बस संदेश को उस अदृश्य क्वांटम गोंद में छिपा देते हैं जिसे केवल प्रेषक और प्राप्तकर्ता ही महसूस कर सकते हैं।

उन्होंने यह भी दिखाया कि हम "रीसाइक्लिंग" तकनीक के माध्यम से महंगे संसाधनों को बर्बाद किए बिना यह कर सकते हैं, जो सुरक्षित संचार के भविष्य के क्वांटम इंटरनेट की ओर एक व्यावहारिक कदम है।

तकनीकी सारांश: डिजेनरेट और एंटैंगलमेंट-असिस्टेड क्वांटम कोड्स का उपयोग करते हुए क्वांटम स्टेगनोग्राफिक प्रोटोकॉल

समस्या विवरण
क्वांटम स्टेगनोग्राफी का लक्ष्य गुप्त सूचनाओं को क्वांटम चैनलों के भीतर इस प्रकार छिपाना है कि ईव्सड्रॉपर (ईव) के लिए गुप्त संचार के अस्तित्व का पता लगाना असंभव हो जाए। पारंपरिक क्वांटम स्टेगनोग्राफिक दृष्टिकोण अक्सर गुप्त संदेशों को चैनल के शोर (noise) के रूप में छिपाने पर निर्भर करते हैं, जिसे पूर्व-साझा किए गए शास्त्रीय यादृच्छिकता (classical randomness) का उपयोग करके सुधारा जाता है। इस पद्धति के लिए एक विशिष्ट धारणा आवश्यक है: ईव को चैनल के शोर के स्तर का अतिरंजित अनुमान लगाना चाहिए (मान लेना चाहिए कि शोर का स्तर $p + \delta p$ है जबकि वास्तविक स्तर $p$ है)। फलस्वरूप, स्टेगो चैनल की गोपनीयता क्षमता (secrecy capacity), ईव के ज्ञान में मौजूद इस "अज्ञानता अंतराल" (ignorance gap) द्वारा सीमित होती है। इसके अलावा, मानक विधियों के लिए अक्सर कवर डेटा में संशोधन की आवश्यकता होती है ताकि उसमें गुप्त संदेश समाहित किया जा सके, जिससे ट्रांसमिशन के सांख्यिकीय गुण बदल सकते हैं।

कार्यप्रणाली
लेखक तीन अलग-अलग प्रोटोकॉल प्रस्तावित करते हैं जो गैर-स्थानीय सहसंबंधों (nonlocal correlations) में गुप्त संदेशों को एनकोड करने के लिए पूर्व-साझा क्वांटम एंटैंगलमेंट का उपयोग करते हैं, न कि एरर सिनड्रोम (error syndromes) में। यह दृष्टिकोण 'इग्नोरेंस असेसम्प्शन' (अज्ञानता की धारणा) की आवश्यकता को समाप्त करता है, क्योंकि प्रेषक (एलिस) द्वारा प्रसारित रिड्यूस्ड स्टेट, गुप्त बिट से स्वतंत्र रहती है, जो सुरक्षा स्थिति $\text{Tr}_B|\chi(b)\rangle\langle\chi(b)| = \text{Tr}_B|\chi(0)\rangle\langle\chi(0)| = \text{Tr}_B|\chi(1)\rangle\langle\chi(1)|$ को संतुष्ट करती है। ये प्रोटोकॉल विशिष्ट क्वांटम सूचना सिद्धांत उपकरणों का लाभ उठाते हैं:

प्रोटोकॉल 1: कैटालिटिक क्वांटम एरर-करेक्टिंग कोड्स (QECCs)
- तंत्र: यह प्रोटोकॉल एक डेंस-कोडिंग जैसी योजना का उपयोग करता है जहाँ स्थानीय एंटैंगलमेंट के प्रारंभिक स्टॉक का उपयोग प्रत्येक दौर के बाद एंटैंगल्ड पेयर्स (ebits) की पूर्ति के लिए किया जाता है। एलिस एक बेल स्टेट में एक गुप्त बिट और एक कवर संदेश को एनकोड करती है, फिर इस अवस्था के आधे हिस्से को एक स्थानीय ebit के साथ मानक QECC का उपयोग करके एनकोड करती है।
- मुख्य विशेषता: "कैटालिटिक" पहलू एंटैंगलमेंट संसाधनों के पुनर्चक्रण (recycling) की अनुमति देता है। ट्रांसमिशन और संयुक्त त्रुटि सुधार के बाद, मूल एंटेंगल्ड स्टेट को अगले दौर के लिए बहाल कर दिया जाता है, जिससे प्रत्येक संचार चक्र के लिए नए ebits साझा करने का ओवरहेड कम हो जाता है।
- ट्रांसमिशन: मुख्य रूप से शास्त्रीय गुप्त बिट्स के लिए डिज़ाइन किया गया है, हालांकि एक संभाव्य (probabilistic) क्वांटम गुप्त विस्तार पर भी चर्चा की गई है।
प्रोटोकॉल 2: डिजेनरेट एंटैंगलमेंट-असिस्टेड (EA) QECCs
- तंत्र: यह प्रोटोकॉल EA QECCs का उपयोग करता है जहाँ गुप्त संदेश को गैर-स्थानीय सहसंबंधों के माध्यम से एनकोड किया जाता है, और डिक्रिप्शन कुंजी को एक एरर सिनड्रोम के रूप में एम्बेड किया जाता है। प्रोटोकॉल 1 के विपरीत, यह योजना क्वांटम रहस्यों के नियत (deterministic) ट्रांसमिशन की अनुमति देती है।
- मुख्य विशेषता: यह एरर डिजेनेरेसी (error degeneracy) का लाभ उठाता है, जहाँ विभिन्न एरर ऑपरेटर्स एक ही त्रुटिपूर्ण अवस्था (erroneous state) में मैप होते हैं। एलिस और बॉब दोनों गोपनीयता में योगदान देते हैं: एलिस संदेश को एनकोड करने के लिए एक एरर लागू करती है, और बॉब चुनौती मिलने पर एलिस के एरर को "जैम" (jam) करने या निष्प्रभावी करने के लिए एक स्थानीय एरर लागू कर सकता है।
- सुरक्षा: यदि ईव हस्तक्षेप करती है, तो बॉब एक विशिष्ट सेट से एक रैंडम एरर लागू करता है। डिजेनेरेसी के कारण, यह या तो गुप्त कुंजी को निष्प्रभावी कर देता है (जिससे अवस्था मानक चैनल शोर की तरह दिखाई देती) या लॉजिकल स्टेट को कोड स्पेस के भीतर इस तरह घुमा देता है कि वह अपेक्षित शोर से अलग नहीं पहचाना जा सकता। इस प्रोटोकली के लिए कोड का सीक्रेट-शेयरिंग गुणों (जैसे, $n > 2d$ ) को संतुष्ट करना आवश्यक है।
प्रोटोकॉल 3: प्रेशर्ड एंटैंगलमेंट का फेज बिट (Phase Bit)
- तंत्र: मिहारा के कार्य से प्रेरित, लेकिन संशोधित, यह प्रोटोकॉल एक लीनियर QECC से प्राप्त कोडवर्ड्स के सुपरपोजिशन के फेज में गुप्त बिट को एनकोड करता है। लॉजिकल कोडवर्ड $|0_L\rangle$ को दो सबस्पेस $|L_0\rangle$ और $|L_1\rangle$ में विभाजित किया जाता है। गुप्त बिट $b$ को बॉब के साथ साझा की गई एंटेंगल्ड स्टेट में इन दो सबस्पेस के बीच एक रिलेटिव फेज $(-1)^b$ के रूप में एनकोड किया जाता है।
- मुख्य विशेषता: यह प्रोटोकॉल "फ्लिपिंग" और "नॉन-फ्लिपिंग" स्टेबलाइजर्स वाले विशिष्ट डिकोडिंग रणनीति का उपयोग करता है। बॉब त्रुटियों को ठीक करने के लिए सिनड्रोम मापता है और फिर कवर मैसेज को बहाल करते हुए फेज बिट (गुप्त) को निकालने के लिए एक कंट्रोल्ड ऑपरेशन लागू करता है।
- विभेद: पेरिटी बिट्स का उपयोग करने वाली पिछली योजनाओं के विपरीत, यह विभाजित कोडवर्ड्स के फेज बिट का उपयोग करता है, जिसके लिए मल्टी-क्विबिट ऑपरेटर्स के लिए विशिष्ट सर्किट कार्यान्वयन की आवश्यकता होती है।

प्रमुख योगदान और परिणाम

इग्नोरेंस असेसम्प्शन का उन्मूलन: गैर-स्थानीय सहसंबंधों में रहस्यों को एनकोड करके, लेखक प्रदर्शित करते हैं कि उनकी गोपनीयता क्षमता (secrecy capacity) शोर मापदंडों के बारे में ईव के अनुमानित अज्ञानता से सीमित नहीं है। इसके बजाय, सीमाएँ सीधे क्वांटम संचार चैनल की क्षमता से प्राप्त की जाती हैं।
क्षमता सीमाएँ (Capacity Bounds): लेखकों ने डिपोलराइजिंग और डीफेजिंग नॉइज़ चैनल्स के तहत तीनों प्रोटोकॉल के लिए गोपनीयता क्षमता ( $R_s$ $R_{s}$ ) के ऊपरी और निचले स्तरों को निकाला है।
- प्रोटोकॉल 1 (कैटालिटिक) और प्रोटोकॉल 3 (फेज बिट) के लिए, गोपनीयता क्षमता ब्लॉक साइज $n$ के साथ रैखिक रूप से स्केल करती है। डिपोलराइजिंग शोर के तहत, ट्रांसमिशन $p \approx 0.095$ (निचली सीमा शून्य होना) और $p=0.75$ (ऊपरी सीमा शून्य होना) तक संभव है। डीफेजिंग शोर के तहत, निचली सीमा $p=0.25$ पर शून्य हो जाती है।
- प्रोटोकॉल 2 (डिजेनरेट EA) के लिए, प्रोटोकॉल बेहतर मजबूती प्रदर्शित करता है। डिपोलराइजिंग शोर के तहत, गोपनीयता क्षमता के लिए निचली सीमा $p \approx 0.375$ तक गैर-शून्य रहती है, जो प्रोटोकॉल 1 की तुलना में काफी अधिक है। डीफेजिंग शोर के तहत, निचली सीमा शून्य नहीं होती है, जो कम्प्यूटेशनल बेसिस मिश्रणों की अपरिवर्तनीयता के कारण उच्च शोर स्तरों पर भी मजबूती का संकेत देती है।
संसाधन दक्षता: प्रोटोकॉल 1 एंटैंगलमेंट के कैटालिटिक पुनर्चक्रण की अवधारणा पेश करता है, जो पूर्व-साझा किए गए रिसोर्सेज के उच्च खर्च की समस्या को हल करता है।
नियत क्वांटम ट्रांसमिशन: प्रोटोकॉल 2 क्वांटम रहस्यों के नियत (deterministic) ट्रांसमिशन को सक्षम बनाता है, जो प्रोटोकॉल 1 के संभाव्य विस्तार में मौजूद नहीं है।

महत्व और दावे
लेखक दावा करते हैं कि उनका कार्य त्रुटि सुधार और गोपनीयता बनाए रखते हुए क्वांटम डेटास्ट्रीम में रहस्यों को शामिल करने के लिए व्यावहारिक रणनीतियाँ प्रदान करता है। इनका महत्व निम्नलिखित में निहित है:

संसाधन दक्षता: एंटैंगलमेंट को पुनर्चक्रित करने वाले कैटालिटिक कोड्स का उपयोग बार-बार होने वाले संचार के लिए क्वांटम ओवरहेड को कम करता है।
उन्नत लचीलापन: डिजेनरेट EA कोड्स का उपयोग करने से प्रेषक और प्राप्तकर्ता दोनों को सुरक्षा में सक्रिय रूप से योगदान देने की अनुमति मिलती है, जिससे पिछले तरीकों की तुलना में उच्च गोपनीयता क्षमता सीमाएं और शोर के प्रति अधिक मजबूती मिलती है।
सैद्धांतिक नवीनता: प्रोटोकॉल नई एनकोडिंग रणनीतियों (एंटैंगलमेंट पुनर्चक्रण, जैमिंग के लिए डिजेनेरेसी का उपयोग, और गैर-स्थानीय सहसंबंधों में फेज-बिट एनकोडिंग) को पेश करते हैं, जिन्हें पहले स्टेगनोग्राफिक संदर्भ में लागू नहीं किया गया था।

लेख निष्कर्ष निकालते हैं कि हालांकि ये प्रोटोकॉल सैद्धांतिक लाभ और मजबूती प्रदान करते हैं, लेकिन इनके व्यावहारिक कार्यान्वयन में चुनौतियाँ हैं, विशेष रूप से शोर-रहित पूर्व-साझा एंटैंगलमेंट और क्वांटम मेमोरी की आवश्यकता। लेखक भविष्य की दिशाओं के रूप में क्वांटम सिक्योर डायरेक्ट कम्युनिकेशन में इन प्रोटोकॉल को एकीकृत करने, डिकोहेरेंस-फ्री सबस्पेस का अन्वेषण करने और निरंतर-चर (continuous-variable) कोड्स को अनुकूलित करने का सुझाव देते हैं। वे यह भी नोट करते हैं कि यदि आवश्यक क्वांटम इंफ्रास्ट्रक्चर उपलब्ध हो, तो सैन्य गुप्त चैनलों, स्वास्थ्य देखभाल रिकॉर्ड, वित्तीय लेनदेन और स्मार्ट ग्रिड सुरक्षा में इनके संभावित अनुप्रयोग हो सकते हैं।