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The Highest-Energy Neutrino Event Constrains Dark Matter-Neutrino Interactions

KM3NeT द्वारा पता लगाए गए उच्चतम-ऊर्जा वाले न्यूट्रिनो इवेंट का उपयोग करते हुए, यह शोध पत्र डार्क मैटर-न्यूट्रिनो इंटरैक्शन पर कड़े प्रतिबंध प्राप्त करता है जो प्रभावी रूप से MeV स्केल से ऊपर के सरलीकृत डार्क सेक्टर मॉडल्स को खारिज करते हैं, जो यह सुझाव देता है कि सार्थक प्रतिबंध उत्पन्न करने के लिए समृद्ध डार्क सेक्टर संरचनाओं की आवश्यकता है।

मूल लेखक: Toni Bertólez-Martínez, Gonzalo Herrera, Pablo Martínez-Miravé, Jorge Terol Calvo

प्रकाशित 2026-04-02

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Toni Bertólez-Martínez, Gonzalo Herrera, Pablo Martínez-Miravé, Jorge Terol Calvo

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य विचार: ब्रह्मांड का अदृश्य कोहरा

कल्पना कीजिए कि आप रात में एक विशाल, अंधेरे जंगल में खड़े हैं। आप अपने पास से एक बहुत ही दूर के पेड़ से अपनी ओर उड़ते हुए एक अकेले, अविश्वसनीय रूप से चमकीले जुगनू (एक उच्च-ऊर्जा न्यूट्रिनो) को देखते हैं। आप जानते हैं कि वह कहाँ से आया है और उसे कितना चमकीला होना चाहिए।

अब, कल्पना कीजिए कि इस जंगल की हवा खाली नहीं है। यह डार्क मैटर (Dark Matter) से बने एक अदृश्य, भूतिया कोहरे से भरी हुई है।

आमतौर पर, हम सोचते हैं कि डार्क मैटर बस वहीं बैठा है, अदृश्य और हानिरहित। लेकिन यह शोध पत्र एक सवाल पूछता है: क्या होगा अगर यह कोहरा इतना घना हो कि वह उस जुगनू को आपके पास पहुँचने से पहले धीमा कर दे, बिखेर दे, या यहाँ तक कि उसे खा जाए?

इस शोध पत्र के लेखकों ने एक वास्तविक "जुगनू" का उपयोग किया जिसे हाल ही में KM3NeT नामक एक विशाल पानी के नीचे स्थित टेलीस्कोप द्वारा देखा गया था। यह जुगनू सबसे ऊर्जावान न्यूट्रिनो था जिसे कभी देखा गया (220 PeV)। जब यह पहुँचा तो यह कितना चमकीला था, इसका अध्ययन करके वैज्ञानिकों ने यह पता लगाने की कोशिश की कि इसे कितने "कोहरे" (डार्क मैटर) से होकर गुजरना पड़ा।

"सुपर-जुगनू" की कहानी (KM3-230213A)

फरवरी 2023 में, KM3NeT टेलीस्कोप ने एक ऐसा न्यूट्रिनो देखा जिसकी ऊर्जा इतनी अधिक है कि उसकी कल्पना करना लगभग असंभव है। यह एक अकेले कण की तरह है जो एक तेज रफ्तार ट्रेन के प्रहार जैसा बल लेकर चलता है।

वैज्ञानिकों के पास इस कण के स्रोत के बारे में दो मुख्य सिद्धांत थे:

"स्थानीय" सिद्धांत: यह एक ब्लाज़र (एक अत्यंत चमकीला ब्लैक होल) से आया था जिसे PKS 0605-085 कहा जाता है, जो ब्रह्मांडीय संदर्भ में अपेक्षाकृत करीब है।
"दूरस्थ" सिद्धांत: यह अंतरिक्ष के वायुमंडल से टकराने वाली कॉस्मिक किरणों द्वारा उत्पन्न ब्रह्मांड के सामान्य बैकग्राउंड शोर से आया था।

चाहे इसकी शुरुआत कहीं भी हुई हो, पृथ्वी तक पहुँचने के लिए इस कण को डार्क मैटर के कोहरे के दो मुख्य क्षेत्रों से होकर गुजरना पड़ा:

होस्ट गैलेक्सी (Host Galaxy): उस ब्लैक होल के चारों ओर का कोहरा जहाँ इसका जन्म हुआ था।
मिल्की वे (Milky Way): हमारी अपनी आकाशगंगा का कोहरा।

जासूसी कार्य: कोहरा कितना है?

वैज्ञानिकों ने थोड़ा गणितीय जासूसी कार्य किया। उन्होंने कहा, "यदि डार्क मैटर न्यूट्रिनो के साथ अंतःक्रिया (interact) करता है, तो यह एक जाल की तरह काम करता है। न्यूट्रिनो जितना अधिक डार्क मैटर के बीच से गुजरेगा, उसके फंसने या धीमा होने की संभावना उतनी ही अधिक होगी।"

उन्होंने न्यूट्रिनो के पथ के साथ इस कोहरे के "घनत्व" की गणना की।

परिदृश्य A (केवल हमारी आकाशगंगा): भले ही न्यूट्रिनो केवल हमारी मिल्की वे के कोहरे से गुजरा हो, लेकिन तथ्य यह है कि हमने इसे इतनी स्पष्टता से देखा, इसका मतलब है कि कोहरा बहुत अधिक "चिपचिपा" नहीं हो सकता। उन्होंने एक सीमा तय की: डार्क मैटर की "चिपचिपाहट" (interaction cross-section) बहुत कम होनी चाहिए।
परिदृश्य B (ब्लैज़र): यदि यह न्यूट्रिनो उस विशिष्ट ब्लैक होल (PKS 0605-085) से आया था, तो इसे उस ब्लैक होल के ठीक बगल में मौजूद भारी मात्रा में अतिरिक्त कोहरे से होकर गुजरना पड़ा। इस स्थिति में, तथ्य यह है कि न्यूट्रिनो अपनी यात्रा में जीवित रहा, इसका मतलब है कि डार्क मैटर का कोहरा अत्यंत कम चिपचिपा होना चाहिए। यह उन्हें एक बहुत सख्त नियम देता है: डार्क मैटर न्यूट्रिनो के साथ हमारी सोच से भी बहुत छोटे अंश मात्र से अंतःक्रिया कर सकता है।

"सरलीकृत मॉडल" और "यूनिटैरिटी वॉल" (Unitarity Wall)

लेखकों ने फिर इन निष्कर्षों को विभिन्न सिद्धांतों में फिट करने की कोशिश की कि डार्क मैटर वास्तव में क्या है। उन्होंने तीन प्रकार के "भूतों" की कल्पना की:

फर्मियन्स (Fermions): छोटे, अदृश्य इलेक्ट्रॉनों की तरह।
स्केलर (Scalars): अदृश्य गेंदों की तरह।
वेक्टर (Vectors): अदृश्य बल-क्षेत्रों (force-fields) की तरह।

उन्होंने इन भूतों का परीक्षण अपने नए "चिपचिपाहट" सीमाओं के विरुद्ध किया। यहाँ एक मोड़ है: इनमें से अधिकांश सरल भूत टेस्ट में फेल हो गए।

क्यों? भौतिकी के एक नियम के कारण जिसे यूनिटैरिटी (Unitarity) कहा जाता है। यूनिटैरिटी को आप एक "गति सीमा" या "क्षमता सीमा" के रूप में सोच सकते हैं कि कितनी अंतःक्रिया भौतिक रूप से संभव है।

वैज्ञानिकों ने पाया कि इन सरल मॉडलों के लिए डेटा को समझाने के लिए, डार्क मैटर को इतना "चिपचिपा" होना पड़ेगा कि वह भौतिकी के नियमों को ही तोड़ दे। यह एक ऐसा पुल बनाने की कोशिश करने जैसा है जो इतना मजबूत हो कि वह अपने ही वजन से ढह जाए।

निष्कर्ष: यदि डार्क मैटर न्यूट्रिनो के साथ इतनी मजबूती से अंतःक्रिया करता है, तो यह एक साधारण, अकेला कण नहीं हो सकता। "डार्क सेक्टर" (डार्क मैटर की दुनिया) हमारी सोच से कहीं अधिक जटिल और समृद्ध है। शायद कई प्रकार के डार्क मैटर हैं, या वे उन तरीकों से अंतःक्रिया करते हैं जिन्हें हमने अभी तक नहीं खोजा है।

मुख्य बातें

हमारे पास एक नया उपकरण है: हम यह परीक्षण करने के लिए उच्च-ऊर्जा न्यूट्रिनो (ब्रह्मांडीय संदेशवाहक) का उपयोग कर सकते हैं कि क्या डार्क मैटर उनके साथ अंतःक्रिया करता है।
सीमाएं सख्त हैं: यदि डार्क मैटर न्यूट्रिनो के साथ अंतःक्रिया करता है, तो यह बहुत कमजोर होगा, जब तक कि न्यूट्रिनो किसी बहुत घने क्षेत्र (जैसे ब्लैक होल के पास) से न आया हो, उस स्थिति में अंतःक्रिया अविश्वसनीय रूप से कमजोर होनी चाहिए।
सरल सिद्धांत बाहर हैं: डार्क मैटर के बारे में सबसे बुनियादी, सरल विचार संभवतः गलत हैं क्योंकि वे भौतिकी के नियमों को तोड़े बिना न्यूट्रिनो की यात्रा को समझाने में सक्षम नहीं हैं।
डार्क सेक्टर जटिल है: ब्रह्मांड का अदृश्य द्रव्यमान संभवतः कणों का एक जटिल, हलचल भरा शहर है, न कि केवल एक एकल, अकेला भूत।

संक्षेप में, यह शोध पत्र देखे गए सबसे ऊर्जावान कण का उपयोग यह कहने के लिए करता है: "यदि डार्क मैटर न्यूट्रिनो के साथ अंतःक्रिया कर रहा है, तो यह हमारी सोच से कहीं अधिक जटिल नियमों के तहत खेल रहा है।"

यहाँ शोध पत्र "The Highest-Energy Neutrino Event Constrains Dark Matter-Neutrino Interactions" (Bertólez-Martínez et al. द्वारा लिखित) का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

डार्क मैटर (DM) की प्रकृति भौतिकी के सबसे महत्वपूर्ण खुले प्रश्नों में से एक बनी हुई है। जबकि प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष पहचान विधियों ने पारंपरिक इलेक्ट्रोवीक रूप से परस्पर क्रिया करने वाले डार्क मैटर उम्मीदवारों को सीमित कर दिया है, ऐसे मॉडल जहाँ डार्क मैटर मुख्य रूप से न्यूट्रिनो के साथ जुड़ता है (अक्सर आवेशित कणों के साथ लूप-सप्रेस्ड कपलिंग के माध्यम से), काफी हद तक अनियंत्रित रहे हैं।

पृथ्वी तक पहुँचने वाले एक्सट्रागैलेक्टिक स्रोतों से आने वाले एस्ट्रोफिजिकल न्यूट्रिनो विशाल मात्रा में डार्क मैटर (होस्ट गैलेक्सी, इंटरगैलेक्टिक मीडियम और मिल्की वे में) से होकर गुजरते हैं। यदि डार्क मैटर-न्यूट्रिनो परस्पर क्रियाएँ मौजूद हैं, तो वे इन उच्च-ऊर्जा न्यूट्रिनों को बिखेर (scatter) सकती हैं, जिससे देखे गए फ्लक्स (flux) में कमी (attenuation) आ सकती है। KM3NeT सहयोग द्वारा हाल ही में दर्ज किया गया एक अल्ट्रा-हाई-एनर्जी न्यूट्रिनो इवेंट, KM3-230213A (ऊर्जा $E_\nu \approx 220^{+570}_{-110}$ PeV), इन परस्पर क्रियाओं के लिए एक अनूठा प्रोब प्रदान करता है जो पहले अनछुए ऊर्जा पैमानों पर काम करता है। यह शोध पत्र इस इवेंट का उपयोग करके डार्क मैटर-न्यूट्रिनो स्कैटरिंग क्रॉस-सेक्शन पर प्रतिबंध (constraints) प्राप्त करने का लक्ष्य रखता है, जिसमें मिल्की वे के भीतर होने वाले क्षीणन (attenuation) और संभावित स्रोत की होस्ट गैलेक्सी के भीतर होने वाले क्षीणन, दोनों पर विचार किया गया है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

A. फ्लक्स क्षीणन औपचारिकता (Flux Attenuation Formalism)

लेखक कैस्केड समीकरण (cascade equation) का उपयोग करके डार्क मैटर हेलो के माध्यम से न्यूट्रिनो के प्रसार का मॉडल तैयार करते हैं। वे मानते हैं कि डार्क मैटर-न्यूट्रिनो स्कैटरिंग, अन्य स्टैंडर्ड मॉडल इंटरैक्शन की तुलना में प्रभावी है।

क्षीणन कारक (Attenuation Factor): उत्सर्जित फ्लक्स ( $\Phi_{em}$ ) के सापेक्ष देखा गया फ्लक्स ( $\Phi_{obs}$ ) निम्नलिखित द्वारा दिया गया है:
$\frac{\Phi_{obs}}{\Phi_{em}} = e^{-\sigma_{DM-\nu} \frac{\Sigma_{DM}}{m_{DM}}}$
जहाँ $\sigma_{DM-\nu}$ स्कैटरिंग क्रॉस-सेक्शन है, $m_{DM}$ डार्क मैटर का द्रव्यमान है, और $\Sigma_{DM}$ दृष्टि रेखा (line of sight) के साथ डार्क मैटर कॉलम डेंसिटी है।
प्रतिबंध मानदंड (Constraint Criterion): लेखक यह शर्त रखते हैं कि क्षीणन 90% से कम होना चाहिए (अर्थात, फ्लक्स एक क्रम के परिमाण (order of magnitude) से अधिक कम नहीं होना चाहिए) ताकि इस इवेंट के अवलोकन के साथ सुसंगत बना रहे। इससे $\sigma_{DM-\nu}/m_{DM}$ के अनुपात पर एक ऊपरी सीमा (upper limit) प्राप्त होती है।

B. कॉलम डेंसिटी गणना (Column Density Calculations)

अध्ययन तीन विशिष्ट क्षेत्रों के लिए डार्क मैटर कॉलम डेंसिटी ( $\Sigma_{DM}$ ) की गणना करता है:

मिल्की वे (MW) हेलो: KM3-230213A की दिशा ( $l=216.06^\circ, b=-11.13^\circ$ ) के लिए नवारो-फ्रेंक-व्हाइट (NFW) प्रोफाइल का उपयोग करके गणना की गई। परिणाम $\Sigma_{MW} \approx 1.3 \times 10^{22} \text{ GeV/cm}^2$ है।
इंटरगैलेक्टिक मीडियम (IGM): संभावित स्रोतों के रेडशिफ्ट (redshift) के आधार पर गणना की गई। $z=0.87$ (जैसे ब्लज़ार PKS 0605-085) के स्रोत के लिए, $\Sigma_{IGM} \approx 3.3 \times 10^{22} \text{ GeV/cm}^2$ है।
होस्ट गैलेक्सी स्पाइक (Host Galaxy Spike): यदि न्यूट्रिनो एक सुपरमैसिव ब्लैक होल (SMBH) वाले ब्लज़ार से उत्पन्न होता है, तो ब्लैक होल के चारों ओर डार्क मैटर "स्पाइक" में डार्क मैटर घनत्व काफी अधिक होता है। PKS 0605-085 के चारों ओर एक स्पाइक प्रोफाइल को मानते हुए, लेखक गणना करते हैं कि $\Sigma_{spike} \approx 4.4 \times 10^{28} \text{ GeV/cm}^2$ , जो क्षीणन पर हावी रहता है।

C. सरलीकृत मॉडल (Simplified Models)

व्युत्पन्न बाउंड्स $\sigma_{DM-\nu}/m_{DM}$ को कई सरलीकृत मॉडलों के लिए कपलिंग स्थिरांक ( $g_{DM}, g_\nu$ ) और द्रव्यमान ( $m_{DM}, M_{mediator}$ ) में अनुवादित किया जाता है:

वेक्टर मीडिएटर के साथ फर्मियन DM: $Z'$ बोसॉन के माध्यम से परस्पर क्रिया करने वाले डैराक (Dirac) और मेजरोना (Majorana) फर्मियॉन।
वेक्टर मीडिएटर के साथ वेक्टर DM: $Z'$ के माध्यम से परस्पर क्रिया करने वाला एक वेक्टर बोसॉन डार्क मैटर उम्मीदवार।
स्केलर/फर्मियन मीडिएटर: परिशिष्टों (appendices) में विभिन्न स्केलर और फर्मियन मीडिएटर के संयोजनों का भी विश्लेषण किया गया है।
गणना उच्च-ऊर्जा सीमा ( $E_\nu \gg m_{DM}, M_{mediator}$ ) में की गई है।

3. प्रमुख योगदान (Key Contributions)

PeV ऊर्जाओं पर प्रथम प्रतिबंध: यह कार्य $\sim 220$ PeV ऊर्जा वाले न्यूट्रिनो इवेंट का उपयोग करके डार्क मैटर-न्यूट्रिनो इंटरैक्शन पर पहले प्रतिबंध स्थापित करता है, जो कि पिछले आइसक्यूब (IceCube) प्रतिबंधों (आमतौर पर $< 10$ PeV) या कॉस्मोलॉजिकल अवलोकनों की तुलना में काफी उच्च ऊर्जा वाला क्षेत्र है।
स्रोत-निर्भर प्रतिबंध: शोध दो परिदृश्यों के बीच अंतर करता है:
1. डिफ्यूज ओरिजिन (Diffuse Origin): यह मानते हुए कि न्यूट्रिनो डिफ्यूज कॉस्मोोजेनिक फ्लक्स का हिस्सा है, प्रतिबंध केवल मिल्की वे हेलो पर आधारित है।
2. ट्रांजिएंट सोर्स ओरजन (Transient Source Origin): यह मानते हुए कि न्यूट्रिनो PKS 0605-085 (जो त्रुटि वृत्त के भीतर एक संभावित स्रोत है) से उत्पन्न हुआ था, प्रतिबंध में होस्ट SMBH के चारों ओर स्थित विशाल डार्क मैटर स्पाइक शामिल है।
यूनिटैरिटी विश्लेषण (Unitarity Analysis): लेखक अपने व्युत्पन्न प्रतिबंधों का पार्शियल वेव यूनिटैरिटी सीमाओं ( $\sigma < 4\pi/k^2$ ) के विरुद्ध कठोरता से परीक्षण करते हैं। वे पाते हैं कि $m_{DM} \gtrsim 1$ MeV के कई सरलीकृत मॉडलों के लिए, देखे गए फ्लक्स को संतुष्ट करने के लिए आवश्यक कपलिंग यूनिटैरिटी का उल्लंघन करेगी, जिसका अर्थ है कि ये विशिष्ट सरलीकृत मॉडल खारिज किए जाते हैं या इनके लिए UV पूर्णताओं (UV completions) की आवश्यकता है।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

मिल्की वे प्रतिबंध: केवल MW हेलो के माध्यम से प्रसार पर विचार करते हुए, लेखक व्युत्पन्न करते हैं:
$\frac{\sigma_{DM-\nu}}{m_{DM}} \lesssim 10^{-22} \text{ cm}^2 \text{ GeV}^{-1}$
$E_\nu \approx 220$ PeV पर।
ब्लज़ार स्पाइक प्रतिबंध: यदि स्रोत PKS 0605-085 है, तो डार्क मैटर स्पाइक के उच्च कॉलम डेंसिटी के कारण प्रतिबंध काफी कड़ा हो जाता है:
$\frac{\sigma_{DM-\nu}}{m_{DM}} \lesssim 5.2 \times 10^{-29} \text{ cm}^2 \text{ GeV}^{-1}$
यह MW-ओनली लिमिट की तुलना में लगभग 6 क्रम (orders of magnitude) का सुधार है।
मॉडल-विशिष्ट बाउंड्स:
- वेक्टर DM + वेक्टर मीडिएटर: यह मॉडल एक ऐसा क्रॉस-सेक्शन भविष्यवाणी करता है जो ऊर्जा के साथ बढ़ता है ( $\sigma \propto E_\nu$ )। KM3-230213A के बाउंड्स डार्क मैटर एनिहिलेशन (annihilation) सीमाओं से कई क्रम अधिक मजबूत हैं और उस पैरामीटर स्पेस की जांच करते हैं जहाँ डार्क मैटर थर्मल रूप से उत्पादित (freeze-out) होता है।
- फर्मियन DM + वेक्टर मीडिएटर: डैराक फर्मियॉन्स के लिए, बाउंड्स कॉस्मोलॉजिकल सीमाओं के प्रतिस्पर्धी हैं। हालांकि, $m_{DM} \gtrsim 1$ MeV के लिए, आवश्यक कपलिंग यूनिटैरिटी बाउंड्स से अधिक हो जाती है।
- मेजरोना DM: एनिहिलेशन में p-wave सप्रेशन के कारण प्रतिबंध सामान्यतः डैराक DM की तुलना में कमजोर होते हैं, लेकिन क्षीणन (attenuation) सीमाएं मजबूत बनी रहती हैं।
यूनिटैरिटी उल्लंघन: एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह है कि $m_{DM} \gtrsim 1$ MeV वाले सरलीकृत मॉडलों के लिए, देखे गए क्षीणन (या उसके अभाव) को उत्पन्न करने के लिए आवश्यक कपलिंग अक्सर यूनिटैरिटी का उल्लंघन करती है। यह सुझाव देता है कि अत्यधिक उच्च-ऊर्जा क्षेत्र में सार्थक, गैर-पैथोलॉजिकल (non-pathological) प्रतिबंध प्राप्त करने के लिए समृद्ध डार्क सेक्टर्स (सरल सरलीकृत मॉडलों से परे) आवश्यक हैं।

5. महत्व (Significance)

नया ऊर्जा फ्रंटियर: यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि अल्ट्रा-हाई-एनर्जी न्यूट्रिनो (PeV-EeV रेंज) डार्क मैटर इंटरैक्शन के लिए शक्तिशाली प्रोब हैं, जो उन क्रॉस-सेक्शन के प्रति संवेदनशीलता प्रदान करते हैं जो ऊर्जा के साथ स्केल करते हैं, जिन्हें निम्न-ऊर्जा प्रयोगों तक नहीं पहुँचा जा सकता।
मल्टी-मेसेंजर सिनर्जी: यह कार्य न्यूट्रिनो इवेंट्स को विशिष्ट एस्ट्रोफिजिकल स्रोतों (जैसे ब्लज़र्स) के साथ जोड़ने की शक्ति को उजागर करता है। KM3-230213A के स्रोत की पहचान करने से प्रतिबंध "मिल्की वे बाउंड" से बदलकर "होस्ट-गैलेक्सी बाउंड" में बदल जाएगा, जिससे सीमाएं कई क्रमों से और भी सख्त हो जाएंगी।
सैद्धांतिक निहितार्थ: यह निष्कर्ष कि सरलीकृत मॉडल अक्सर इस ऊर्जा पर यूनिटैरिटी बाधाओं द्वारा खारिज कर दिए जाते हैं, यह सुझाव देता है कि व्यवहार्य डार्क मैटर-न्यूट्रिनो इंटरैक्शन मॉडल को (KM3NeT अवलोकन और मौलिक क्वांटम यांत्रिक सिद्धांतों दोनों के साथ सुसंगत रहने के लिए) अधिक जटिल (जैसे, UV पूर्णता, फॉर्म फैक्टर्स, या नॉन-रेनोर्मलाइज़ेबल ऑपरेटर्स शामिल करना) होना चाहिए।
भविष्य की संभावनाएं: जैसे-जैसे मल्टी-मेसेंजर एस्ट्रोनॉमी बेहतर होगी और न्यूट्रिनो डिटेक्टर (जैसे IceCube-Gen2 और KM3NeT) उच्च ऊर्जाओं के लिए अपनी संवेदनशीलता बढ़ाएंगे, क्षीणन-आधारित ये प्रतिबंध डार्क मैटर गुणों के परीक्षण के लिए एक प्राथमिक उपकरण बन जाएंगे।