🔬 सामग्री विज्ञान

Intrinsic defects and 4d/5d transition metal defects in Cr $_2$ O $_3$ : pathways for enhancing the Néel temperature

यह अध्ययन प्रथम-सिद्धांत गणनाओं (first-principles calculations) का उपयोग करके यह प्रदर्शित करता है कि क्रोमियम-समृद्ध स्थितियों के तहत, क्रोमियम इंटरस्टिशियल और ऑक्सीजन रिक्तियों जैसे अंतर्निहित दोषों द्वारा सुगम, सम-संयोजी (isovalent) Mo और W डोपिंग प्रभावी रूप से विनिमय अंतःक्रिया (exchange interaction) को बढ़ाती है और बेहतर मैग्नेटोइलेक्ट्रिक डिवाइस प्रदर्शन के लिए Cr $_2$ O $_3$ की नील तापमान (Néel temperature) को बढ़ाने हेतु एक आशाजनक मार्ग प्रदान करती है।

मूल लेखक: Xuecong Wang, Sai Mu

प्रकाशित 2026-10-26

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Xuecong Wang, Sai Mu

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पदार्थ विज्ञान की दुनिया में, पदार्थों का एक विशेष वर्ग है जिसे मैग्नेटोइलेक्ट्रिक एंटीफेरोमैग्नेट (magnetoelectric antiferromagnets) कहा जाता है। ये वे सामग्रियां हैं जहाँ चुंबकीय परमाणु एक ऐसे पैटर्न में व्यवस्थित होते हैं जो एक-दूसरे को रद्द कर देता है, जिससे सामग्री में कोई समग्र चुंबकीय खिंचाव नहीं बचता, फिर भी उनमें बिजली द्वारा अपनी चुंबकीय अवस्था को नियंत्रित करने की एक अनूठी क्षमता होती है। यह गुण उन्हें अगली पीढ़ी के इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों के लिए अविश्वसनीय रूप से मूल्यवान बनाता है, विशेष रूप से उन मेमोरी और लॉजिक सिस्टम के लिए जिन्हें तेज़, नॉन-वोलेटाइल (non-volatile) और ऊर्जा-कुशल होने की आवश्यकता है। इन सामग्रियों में, क्रोमियम ऑक्साइड एक अग्रणी उम्मीदवार के रूप में उभरता है। यह उन उपकरणों का सक्रिय घटक है जो चुंबकीय पूर्वाग्रह (magnetic bias) को नियंत्रित करने के लिए वोल्टेज का उपयोग करते हैं, जो आधुनिक चुंबकीय मेमोरी के लिए एक आवश्यक तंत्र है। हालाँकि, इस सामग्री के वास्तव में उपयोगी होने के लिए, इसे अपने वर्तमान स्तर से उच्च तापमान पर कार्य करने की आवश्यकता है। हालाँकि यह कमरे के तापमान पर काम करता है, लेकिन यह विफल होने की कगार पर है, और वैज्ञानिकों ने लंबे समय से इस सीमा को और ऊपर ले जाने का प्रयास किया है ताकि सामग्री व्यापक श्रेणी की स्थितियों के तहत स्थिर और कार्यात्मक बनी रहे।

इस समस्या को हल करने के लिए, शोधकर्ताओं ने 'डोपिंग' (doping) नामक एक तकनीक की ओर रुख किया, जिसमें सामग्री की विशेषताओं को बदलने के लिए उसकी क्रिस्टल संरचना में बाहरी परमाणुओं की सूक्ष्म मात्रा पेश की जाती है। लक्ष्य ऐसे विशिष्ट परमाणुओं को खोजना था जो सामग्री को एक साथ थामे रखने वाले आंतरिक चुंबकीय बंधों को मजबूत कर सकें, जिससे उसके कार्य करने का तापमान बढ़ सके। परमाणुओं और इलेक्ट्रॉनों के व्यवहार को प्रथम सिद्धांतों (first principles) से मॉडल करने वाले शक्तिशाली कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करते हुए, वैज्ञानिकों की एक टीम ने जांच की कि जब क्रोमियम ऑक्साइड को विभिन्न संक्रमण धातुओं (transition metals), विशेष रूप से आवर्त सारणी की चौथी और पांचवीं पंक्तियों के तत्वों के साथ मिलाया जाता है, तो वह कैसे प्रतिक्रिया करता है। उन्होंने न केवल परमाणुओं को देखा; उन्होंने क्रिस्टल के भीतर होने वाली प्राकृतिक खामियों (imperfections) का भी परीक्षण किया, जैसे कि गायब परमाणु या खाली स्थानों में ठुंसे हुए अतिरिक्त परमाणु, क्योंकि ये खामियां इस बात को निर्धारित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं कि नए परमाणु कैसे व्यवहार करेंगे।

अध्ययन की शुरुआत इन प्राकृतिक खामियों के परिदृश्य का मानचित्रण करके हुई। शोधकर्ताओं ने पाया कि सामग्री को उगाने वाला वातावरण यह तय करता है कि कौन सी खामियां दिखाई देंगी। यदि सामग्री को क्रोमियम से समृद्ध वातावरण में उगाया जाता है, तो क्रिस्टल खाली स्थानों में अतिरिक्त क्रोमियम परमाणुओं को स्वीकार करने लगता है और कुछ ऑक्सीजन परमाणुओं को खो देता है। इसके विपरीत, यदि वातावरण ऑक्सीजन से समृद्ध है, तो क्रिस्टल क्रोमियम के परमाणुओं को खोने की अधिक संभावना रखता है, जिससे उन स्थानों पर खाली जगह बन जाती है जहाँ उन्हें होना चाहिए। ये प्राकृतिक दोष सामग्री की विद्युत अवस्था के लिए एक नियंत्रण पैनल की तरह कार्य करते हैं, जो प्रभावी रूप से क्रिस्टल के भीतर एक विशिष्ट ऊर्जा स्तर को स्थिर (pinning) करते हैं। यह स्थिरीकरण (pinning) महत्वपूर्ण है क्योंकि यह निर्धारित करता है कि बाद में जोड़े गए बाहरी परमाणु विद्युत रूप से तटस्थ होंगे या आवेशित (charged), एक ऐसा कारक जो नाटकीय रूप से बदल देता है कि वे आसपास के चुंबकीय परमाणुओं के साथ कैसे परस्पर क्रिया करते हैं।

क्रिस्टल के इस आंतरिक वातावरण की समझ के साथ, टीम ने छह अलग-अलग संक्रमण धातुओं का परीक्षण किया: मोलिब्डेनम (molybdenum), टंगस्टन (tungsten), नियोबियम (niobium), टैंटलम (tantalum), जिरकोनियम (zirconium), और हाफनियम (hafnium)। उन्होंने इन परमाणुओं को उन स्थानों में रखने का अनुकरण किया जो सामान्यतः क्रोमियम द्वारा घेरे जाते हैं और गणना की कि उन्हें वहां रहने के लिए कितनी ऊर्जा की आवश्यकता होगी। परिणाम स्पष्ट रूप से दो विजेताओं की ओर इशारा करते थे: मोलिब्डेनम और टंगस्टन। जब ये परमाणु क्रोमियम का स्थान लेते हैं, तो वे आसानी से फिट हो जाते हैं, विशेष रूप से क्रोमियम-समृद्ध स्थितियों के तहत। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि जब वे तटस्थ अवस्था में होते हैं, तो वे शक्तिशाली चुंबक के रूप में कार्य करते हैं जो अपने पड़ोसियों के बीच के संबंधों को मजबूत करते हैं। शोधकर्ताओं ने गणना की कि केवल एक प्रतिशत मोलिब्डेनम जोड़ने से सामग्री का ऑपरेटिंग तापमान लगभग छह प्रतिशत बढ़ सकता है, जबकि एक प्रतिशत टंगस्टन इसे लगभग नौ प्रतिशत तक बढ़ा सकता है। यह सुधार इन विशिष्ट परमाणुओं द्वारा अपने इलेक्ट्रॉनों के विन्यास के तरीके से आता है, जो एक अर्ध-पूर्ण बैंड (half-filled band) बनाता है जो चुंबकीय स्पिन को एक मजबूत, अधिक स्थिर पैटर्न में संरेखित करने के लिए प्रोत्साहित करता है।

इसके विपरीत, परीक्षण किए गए अन्य धातुओं ने समान लाभ नहीं दिए। हालांकि कुछ, जैसे नियोबियम और टैंटलम, क्रिस्टल में शामिल तो हो सकते थे, लेकिन उन्होंने चुंबकीय बंधों को महत्वपूर्ण रूप से मजबूत नहीं किया। अन्य, जैसे जिरकोनियम और हाफनियम, वास्तव में चुंबकीय अंतःक्रियाओं को कमजोर करने वाले पाए गए, जिससे सामग्री कम स्थिर हो गई। अध्ययन ने इन बाहरी परमाणुओं को नियमित क्रिस्टल संरचना के बजाय अंतराल (gaps) में रखने की संभावना पर भी विचार किया। हालांकि अंतराल में रहने वाले कुछ परमाणुओं ने तापमान बढ़ाने की क्षमता दिखाई, लेकिन सिमुलेशन ने संकेत दिया कि उन्हें क्रिस्टल में जबरन डालना अत्यंत कठिन है क्योंकि उन्हें बनाने की ऊर्जा लागत बहुत अधिक है। इसलिए, सबसे व्यावहारिक मार्ग 'प्रतिस्थापनी दृष्टिकोण' (substitutional approach) पर ध्यान केंद्रित करना है, जहाँ बाहरी परमाणु क्रोमियम का स्थान लेते हैं।

शोधकर्ताओं ने क्रिस्टल की अपनी खामियों के बारे में एक सूक्ष्म लेकिन महत्वपूर्ण विवरण भी खोजा। उन्होंने पाया कि जब एक क्रोमियम परमाणु गायब होता है, तो आसपास की संरचना खुद को एक विभाजित विन्यास (split configuration) में पुनर्गठित कर सकती है जहाँ एक पास का परमाणु खाली स्थान में चला जाता है, जिससे एक साधारण खाली छेद की तुलना में अधिक स्थिर व्यवस्था बनती है। यह विभाजित दोष (split defect), और कुछ स्थितियों में अतिरिक्त क्रोमियम परमाणुओं बनाने की प्राकृतिक प्रवृत्ति के साथ मिलकर, मोलिब्डेनम और टंगस्टन डोपेंट्स की तटस्थ अवस्था को स्थिर करने में मदद करता है। यह स्थिरता आवश्यक है क्योंकि चुंबकीय लाभ केवल तभी दिखाई देते हैं जब ये डोपेंट्स तटस्थ होते हैं। यदि क्रिस्टल का वातावरण बदलता है और डोपेंट्स आवेशित हो जाते हैं, तो चुंबकीय मजबूती का प्रभाव समाप्त हो जाता है।

अंततः, यह कार्य प्रयोगात्मक विशेषज्ञों के लिए एक स्पष्ट रोडमैप प्रदान करता है। यह सुझाव देता है कि क्रोमियम-समृद्ध विकास स्थितियों को नियंत्रित करके, वैज्ञानिक उन विशिष्ट प्राकृतिक दोषों के निर्माण को प्रोत्साहित कर सकते हैं जो मोलिब्डेनम और टंगस्टन के आदर्श अवस्था को स्थिर करते हैं। यह रणनीति इन डोपेंट्स को विद्युत आवेशों द्वारा बाधित हुए बिना चुंबकीय बंधों को सुदृढ़ करने का अपना काम करने की अनुमति देती है। ये निष्कर्ष बेहतर मैग्नेटोइलेक्ट्रिक उपकरण बनाने के लिए एक सैद्धांतिक आधार प्रदान करते हैं, यह दिखाते हुए कि क्रिस्टल के भीतर सूक्ष्म खामियों को समझकर और हेरफेर करके, सामग्री को उच्च तापमान पर प्रदर्शन करने के लिए ट्यून करना संभव है, जिससे उन्नत चुंबकीय मेमोरी और लॉजिक अनुप्रयोग वास्तविकता के करीब आ रहे हैं।

तकनीकी सारांश: Cr2O3 में अंतर्निहित दोष और 4d/5d संक्रमण धातु दोष: नेल तापमान (Néel Temperature) बढ़ाने के मार्ग

समस्या विवरण
क्रोमियम ऑक्साइड (Cr2O3) एक प्राथमिक मैग्नेटोइलेक्ट्रिक एंटीफेरोमैग्नेट है जिसका उपयोग वोल्टेज-नियंत्रित एक्सचेंज बायस उपकरणों के लिए चुंबकीय मेमोरी और लॉजिक अनुप्रयोगों में किया जाता है। हालांकि इसमें अन्य मैग्नेटोइलेक्ट्रिक एंटीफेरोमैग्नेट्स की तुलना में उच्चतम नेल तापमान ( $T_N \approx 307$ K) है, लेकिन यह मान कमरे के तापमान के करीब ही रहता है और कई व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए अपर्याप्त है। $T_N$ को बढ़ाने के पिछले प्रयासों में मैकेनिकल स्ट्रेन और केमिकल डोपिंग पर ध्यान केंद्रित किया गया है। जबकि एनियन डोपिंग (जैसे बोरॉन) ने आशाजनक परिणाम दिखाए हैं, 3d संक्रमण धातुओं के साथ कैटायन डोपिंग काफी हद तक अप्रभावी रही है, जिसमें केवल मोलिब्डेनम (Mo) ही क्षमता प्रदर्शित करता है। इसके अलावा, Cr2O3 डोपिंग पर पूर्व प्रथम-सिद्धांत (first-principles) अध्ययन सीमित रहे हैं: वे अक्सर इंटरस्टिशियल दोषों की उपेक्षा करते हैं, गैर-आइसोवेलेंट चार्ज अवस्थाओं को अनदेखा करते हैं, और ऐसे कम्प्यूटेशनल तरीकों (जैसे GGA+U) पर निर्भर करते हैं जो स्व-अंतःक्रिया त्रुटियों (self-interaction errors) या चुंबकीय विनिमय संवर्धन (magnetic exchange enhancement) की भविष्यवाणी करने के लिए आवश्यक सटीक इलेक्ट्रॉनिक संरचना को सटीक रूप से कैप्चर नहीं कर पाते हैं। इस अध्ययन का उद्देश्य $T_N$ को बढ़ाने के व्यवहार्य मार्गों की पहचान करने के लिए अंतर्निहित दोषों और चयनित 4d/5d संक्रमण धातु डोपेंट्स का व्यापक मूल्यांकन करना है।

कार्यप्रणाली
लेखकों ने वियना एब इनिटियो सिमुलेशन पैकेज (VASP) का उपयोग करके प्रथम-सिद्धांत गणनाओं का प्रयोग किया। मुख्य कार्यप्रणाली संबंधी विशेषताएं शामिल हैं:

इलेक्ट्रॉनिक संरचना: अध्ययन में हेड-स्कुसेरिया-एर्नज़रहोफ (HSE) हाइब्रिड फंक्शनल का उपयोग किया गया जिसमें मिश्रण पैरामीटर $\alpha = 0.20$ और स्क्रीनिंग पैरामीटर 0.3 था। इस दृष्टिकोण का चयन बल्क Cr2O3 के प्रयोगात्मक बैंड गैप (3.4 eV) और स्थानीय चुंबकीय क्षणों को सटीक रूप से पुनरुत्पादित करने के लिए किया गया था, जिससे मानक DFT फंक्शनल की सीमाओं को दूर किया जा सके।
दोष मॉडलिंग: दोषों को 120-परमाणु $2 \times 2 \times 1$ हेक्सागोनल सुपरसेल का उपयोग करके सिम्युलेट किया गया। अध्ययन में अंतर्निहित दोषों (Cr इंटरस्टिशियल, O रिक्तियां, Cr रिक्तियां, O इंटरस्टिशियल और उनके कॉम्प्लेक्स) और छह 4d/5d संक्रमण धातु डोपेंट्स (Mo, W, Nb, Ta, Zr, Hf) की प्रतिस्थापनीय (substitutional) और इंटरस्टिशियल दोनों विन्यासों की जांच की गई।
ऊष्मागतिक स्थिरता (Thermodynamic Stability): दोषों की संभावना निर्धारित करने के लिए Cr-रिच और O-रिच स्थितियों के तहत निर्माण ऊर्जा ( $E_f$ ) की गणना की गई। रासायनिक क्षमता को घुलनशीलता-सीमित चरणों द्वारा नियंत्रित किया गया था। चार्ज-स्टेट ट्रांजिशन लेवल्स का आकलन करने के लिए फर्मी स्तर ( $E_F$ ) को एक चर के रूप में माना गया।
चुंबकीय विनिमय (Magnetic Exchange): $T_N$ पर प्रभाव का अनुमान लगाने के लिए, लेखकों ने विनिमय ऊर्जा ( $E_{ex}$ ) की गणना की, जिसे एक चुंबकीय परमाणु पर स्पिन को उलटने की ऊर्जा लागत के रूप में परिभाषित किया गया है। $E_{ex}$ की गणना डोपेंट साइट और उसके निकटतम और अगले-निकटतम Cr पड़ोसियों के लिए की गई। $T_N$ में परिवर्तन का अनुमान एक क्लासिकल मीन-फील्ड संबंध ( $T_N \propto E_{ex}$ ) का उपयोग करके लगाया गया।
माइग्रेशन बैरियर्स: Cr रिक्तियों और इंटरस्टिटियल्स के माइग्रेशन बैरियर्स की गणना के लिए नज्ड इलास्टिक बैंड (NEB) विधि का उपयोग किया गया, जिससे "स्प्लिट" (split) रिक्तियों जैसे स्थिर विन्यासों की पहचान हुई।

मुख्य परिणाम

अंतर्निहित दोष और फर्मी स्तर पिनिंग:
- Cr-रिच स्थितियों के तहत, Cr इंटरस्टिशियल ( $Cr_i$ ) और ऑक्सीजन रिक्तियां ( $V_O$ ) प्रमुख दोष हैं। $Cr_i$ एक डोनर के रूप में कार्य करता है, जो फर्मी स्तर को मिड-गैप के थोड़ा ऊपर पिन करता है।
- O-rich स्थितियों के तहत, Cr रिक्तियां ( $V_{Cr}$ ) हावी होती हैं, जो गहरे एक्सेप्टर्स के रूप में कार्य करती हैं और फर्मी स्तर को नीचे पिन करती हैं।
- एक "स्प्लिट" Cr रिक्ति विन्यास ( $V^{(s)}_{Cr}$ ), जहाँ एक पास का Cr परमाणु दो रिक्तियों के बीच एक इंटरस्टिशियल साइट पर माइग्रेट करता है, को एक पारंपरिक Cr रिक्ति की तुलना में 0.49 eV अधिक ऊर्जावान रूप से स्थिर पाया गया। यह विन्यास एक स्थानीय मोमेंट (local moment) रखता है और प्रयोगात्मक रूप से देखे गए पैरासिटिक मैग्नेटाइजेशन की व्याख्या कर सकता है।
- एक स्थिर फ्रेंकेल पेयर ( $Cr_i - V_{Cr}$ ) जो दोनों विकास स्थितियों के तहत >3 eV उच्च बाइंडिंग ऊर्जा के साथ आसानी से बनता पाया गया।
प्रतिस्थापनीय डोपेंट्स (X $_{Cr}$ ):
- Mo और W: Cr साइटों पर न्यूट्रल Mo और W प्रतिस्थापन ( $Mo^0_{Cr}$ $M o_{C r}^{0}$ , $W^0_{Cr}$ $W_{C r}^{0}$ ) सबसे आशाजनक उम्मीदवार हैं। उनके पास $d^3$ $d^{3}$ इलेक्ट्रॉन विन्यास (हाफ-फिल्ड $t_{2g}$ $t_{2 g}$ अवस्थाएं) है, जो मजबूत एंटीफेरोमैग्नेटिक डायरेक्ट एक्सचेंज को बढ़ावा देता है।
  - $Mo^0_{Cr}$ और $W^0_{Cr}$ के लिए $E_{ex}$ नाटकीय रूप से बढ़कर क्रमशः 755 meV और 970 meV हो गया (बल्क के 178 meV की तुलना में)।
  - यह संवर्धन इन-गैप इम्प्योरिटी अवस्थाओं के कारण है जो वर्चुअल इलेक्ट्रॉन होपिंग के लिए ऊर्जा अंतराल को कम करती हैं।
  - अनुमानित $T_N$ संवर्धन: 1% Mo डोपिंग $T_N$ को ~5.8% बढ़ाता है, और 1% W डोपिंग इसे ~8.9% बढ़ाता है।
  - महत्वपूर्ण रूप से, ये न्यूट्रल अवस्थाएं Cr-रिच स्थितियों के तहत स्थिर होती हैं, जहाँ अंतर्निहित $Cr_i$ और $V_O$ फर्मी स्तर को मिड-गैप के पास या थोड़ा ऊपर पिन करते हैं।
- Nb और Ta: हालांकि $Nb^0_{Cr}$ और $Ta^0_{Cr}$ कुछ विनिमय संवर्धन दिखाते हैं, लेकिन यह मध्यम है। विशिष्ट चार्ज अवस्थाएं ( $Nb^{2+}_{Cr}$ , $Ta^{2+}_{Cr}$ ) विशिष्ट इंसुलेटिंग स्थितियों के तहत अधिक संभावित हैं लेकिन वे महत्वपूर्ण $T_N$ लाभ प्रदान नहीं करती हैं।
- Zr और Hf: ये तत्व हल्के डोनर ( $1+$ चार्ज स्टेट) के रूप में कार्य करते हैं जिनका स्थानीय चुंबकीय क्षण लगभग शून्य होता है। वे पड़ोसी Cr परमाणुओं के बीच विनिमय संपर्क को थोड़ा कम कर देते हैं, जिससे $T_N$ के लिए हानिकारक प्रभाव पड़ता है।
इंटरस्टिशियल डोपेंट्स (X $_i$ ):
- इंटरस्टिशियल संक्रमण धातुओं का निर्माण ऊर्जा (formation energy) आमतौर पर बहुत अधिक होता है, जिससे उन्हें शामिल करना कठिन हो जाता है।
- हालांकि, इंटरस्टिशियल दोषों के विशिष्ट चार्ज स्टेट्स (जैसे $Hf^{2+}_i$ , $Ta^{2+}_i$ ) ने छह नेक्स्ट-नियर-नेबर पड़ोसियों के साथ बातचीत के कारण भारी $T_N$ वृद्धि (27.2% तक $Hf^{2+}_i$ के लिए) की क्षमता दिखाई। इस सैद्धांतिक क्षमता के बावजूद, उच्च निर्माण ऊर्जा बाधा उन्हें महत्वपूर्ण सांद्रता में बनने से रोकती है।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र दावा करता है कि वह Cr2O3 के चुंबकीय प्रदर्शन को बढ़ाने के लिए एक व्यापक सैद्धांतिक रोडमैप प्रदान करता है। इसकी प्राथमिक महत्ता न्यूट्रल Mo और W प्रतिस्थापन को $T_N$ बढ़ाने के लिए इष्टतम रणनीति के रूप में पहचानने में निहित है। अध्ययन स्थापित करता है कि:

इन डोपेंट्स की सफलता उनके न्यूट्रल चार्ज स्टेट प्राप्त करने पर निर्भर करती है, जो Cr-रिच विकास स्थितियों द्वारा सुगम होती है, जहाँ अंतर्निहित दोष ( $Cr_i$ और $V_O$ ) फर्मी स्तर को पिन करते हैं।
संवर्धन तंत्र इम्प्योरिटी-मीडिएटेड एक्सचेंज इंटरैक्शन द्वारा संचालित होता है जो हाफ-फिल्ड $d$ -बैंड्स ( $d^3$ विन्यास) और कम रेड्यूस्ड होपिंग एनर्जी के परिणामस्वरूप होता है।
कैटायन डोपिंग की पिछली विफलताएं सही चार्ज स्टेट को स्थिर करने में असमर्थता या ऐसे डोपेंट्स (जैसे 3d धातु) के उपयोग के कारण हो सकती हैं जो एंटीफेरोमैग्नेटिक कपलिंग को अनुकूलित नहीं करते हैं।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि न्यूट्रल Mo और W दोषों को स्थिर करने के लिए Cr-रिच संश्लेषण स्थितियों का उपयोग करना उच्च $T_N$ प्राप्त करने का एक व्यवहार्य मार्ग है, जो भविष्य के प्रयोगात्मक अध्ययनों के लिए विशिष्ट मार्गदर्शन प्रदान करता है। यह कार्य अंतर्निहित दोषों की भूमिका को स्पष्ट करता है जो एक्सट्रिंसिक डोपेंट्स के चार्ज स्टेट को निर्धारित करते हैं, जो कि समान अध्ययनों में अनदेखा किया गया एक कारक था।

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