Quantum Counting in the Rydberg Blockade
लेखक न्यूट्रल-एटम क्वांटम कंप्यूटरों पर एक नेटिव क्वांटम एल्गोरिदम का प्रस्ताव और प्रयोगात्मक प्रदर्शन करते हैं जो प्लेनर 2SAT समस्याओं के समाधानों के सुपरपोजिशन को उत्पन्न करने के लिए रिडबर्ग ब्लॉकेड डायनेमिक्स का उपयोग करता है, जिससे सैंपलिंग के माध्यम से समाधानों की गणनाओं के कुशल अनुमानित गणना (अप्रोक्सिमेट काउंटिंग) को सक्षम किया जा सके।
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गिनती करना मानव विचार के सबसे मौलिक कार्यों में से एक है, फिर भी कंप्यूटरों के लिए यह एक दुःस्वप्न हो सकता है। जबकि एक मशीन किसी जटिल पहेली, जैसे कि शेड्यूल व्यवस्थित करना या नेटवर्क रूटिंग, का एक एकल समाधान आसानी से खोज सकती है, यह पता लगाना कि कितने अलग-अलग समाधान मौजूद हैं, वास्तव में एक बहुत अधिक कठिन समस्या है। यह कठिनाई आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस, नेटवर्क विश्वसनीयता और सामग्रियों के भौतिकी की कई चुनौतियों के केंद्र में स्थित है। दशकों से, वैज्ञानिक जानते हैं कि इन संभावनाओं को गिनना अक्सर इतना कठिन होता है कि कोई कुशल विधि मौजूद नहीं होती है। हार मानने के बजाय, शोधकर्ताओं ने सन्निकटन (approximation) की ओर रुख किया है, जहाँ वे सटीक आंकड़ा खोजने के बजाय समाधानों की कुल संख्या का अनुमान लगाने की कोशिश करते हैं। यहीं पर क्वांटम कंप्यूटिंग का वादा प्रवेश करता है, जो इन विशाल संभावनाओं के परिदृश्यों को खोजने का एक नया तरीका प्रदान करता है, उन्हें एक-एक करके गणना करने के बजाय, भौतिकी के नियमों को भारी काम करने देने के माध्यम से।
शर्ब्रुक, क्यूबेक के इंस्टिट्यूट क्वांटिक के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब न्यूट्रल परमाणुओं से बने एक विशिष्ट प्रकार के क्वांटम कंप्यूटर पर इस तरह की अनुमानित गिनती करने का एक व्यावहारिक तरीका प्रदर्शित किया है। उनका कार्य 2-सैटिस्फिएबिलिटी (2-satisfiability) नामक समस्याओं के एक वर्ग पर केंद्रित है, जिसमें यह निर्धारित करना शामिल है कि नियमों के एक सेट को कितने तरीकों से संतुष्ट किया जा सकता है। शोधकर्ताओं ने एक एल्गोरिदम विकसित किया है जो इन तार्किक नियमों को सीधे परमाणुओं के एक भौतिक ग्रिड पर मैप करता है। इस सेटअप में, परमाणु पहेली के चरों (variables) के रूप में कार्य करते हैं, और उनकी भौतिक अंतःक्रियाएं नियमों को लागू करती हैं। जब परमाणुओं को लेजर द्वारा उत्तेजित किया जाता है, तो वे एक विशेष अवस्था में प्रवेश करते हैं जहाँ वे एक-दूसरे के बहुत करीब नहीं हो सकते, जिसे रिडबर्ग ब्लॉकेड (Rydberg blockade) नामक घटना कहा जाता है। यह भौतिक बाधा स्वाभाविक रूप से सिस्टम को अमान्य कॉन्फ़िगरेशन में बैठने से रोकती है, जिससे प्रभावी रूप से गलत उत्तरों को फ़िल्टर कर दिया जाता है और केवल वैध समाधान ही शेष रह जाते हैं।
इस नए तरीके के मूल में एक तीव्र परिवर्तन, या "क्वेंच" (quench) की प्रक्रिया शामिल है, जहाँ सिस्टम को अचानक एक सरल प्रारंभिक अवस्था से संभावनाओं के एक जटिल जाल में धकेल दिया जाता है। यदि सिस्टम को एक विशिष्ट समय के लिए विकसित होने दिया जाए, तो वह एक सुपरपोजिशन में स्थिर हो जाता है जिसमें सभी वैध समाधान एक साथ मौजूद होते हैं। शोधकर्ता फिर परमाणुओं को मापते हैं ताकि यह देखा जा सके कि कौन सा समाधान दिखाई देता है। इस प्रक्रिया को कई बार दोहराकर, वे नमूनों (samples) का एक संग्रह एकत्र कर सकते हैं। इस दृष्टिकोण की बुद्धिमत्ता इस बात में निहित है कि इन नमूनों का उपयोग कैसे किया जाता है: एल्गोरिदम पहचानता है कि एक विशिष्ट अवस्था में कौन सा चर सबसे अधिक बार दिखाई देता है, उस चर को उस अवस्था में स्थिर करता है, और फिर शेष छोटी समस्या पर प्रक्रिया को दोहराता है। यह चरण-दरхचरण कमी (reduction) प्रत्येक चरण में देखे गए प्रायिकताओं को गुणा करके समाधानों की कुल संख्या का अनुमान लगाने की अनुमति देती है।
अपने विचार का परीक्षण करने के लिए, टीम ने पहले एक कंप्यूटर पर व्यापक सिमुलेशन चलाया ताकि यह देखा जा सके कि आदर्श परिस्थितियों में एल्गोरिदम कैसे व्यवहार करेगा। उन्होंने पाया कि परमाणुओं की सरल एक-आयामी श्रृंखलाओं के लिए, विधि ने समाधान गणना के अत्यधिक सटीक अनुमान दिए। जब वे अधिक जटिल दो-आयामी त्रिकोणीय ग्रिड पर गए, तो परिणाम मजबूत रहे, हालांकि एक मामूली पूर्वाग्रह (bias) उभरा। यह पूर्वाग्रह इस तथ्य के कारण था कि परमाणुओं के बीच भौतिक अंतःक्रियाएं केवल उनके निकटतम पड़ोसियों तक ही सीमित नहीं हैं, बल्कि थोड़ा आगे तक फैली हुई हैं, जो सूक्ष्म रूप से कुछ प्रकार के समाधानों को दूसरों की तुलना में अधिक अनुकूल बनाती हैं। महत्वपूर्ण रूप से, सिमुलेशन ने दिखाया कि अंतर्निहित सैंपलिंग तंत्र (RydSamp) 10,000 चरों तक की घटनाओं के लिए लगभग समान सैंपलिंग प्राप्त करता है, जो आज के क्लासिकल सॉल्वर की पहुंच से एक क्रम अधिक बड़ा पैमाना है। हालांकि पूर्ण गणना एल्गोरिदम का परीक्षण सिमुलेशन में छोटे उदाहरणों पर किया गया था, यह एकरूपता बताती है कि यह विधि बहुत बड़ी समस्याओं को संभालने के लिए पर्याप्त मजबूत है।
असली परीक्षा तब हुई जब शोधकर्ताओं ने अपने एल्गोरिदम को एक वास्तविक क्वांटम प्रोसेसर, ओरियन अल्फा (Orion Alpha) पर लागू किया, जो शर्ब्रुक स्थित एक सुविधा में स्थित है। यह मशीन एक विशिष्ट गणना समस्या को दर्शाने के लिए त्रिकोणीय पैटर्न में व्यवस्थित 81 परमाणुओं के ग्रिड का उपयोग करती है। चूंकि व्यावसायिक हार्डवेयर में प्रत्येक परमाणु को पूर्ण सटीकता के साथ व्यक्तिगत रूप से संबोधित करने की क्षमता नहीं है, इसलिए टीम को अपने तरीके को अनुकूलित करना पड़ा। पूरे बहु-चरणीय कमी प्रक्रिया को पूरी तरह से क्वांटम चिप पर चलाने के बजाय, उन्होंने एक हाइब्रिड दृष्टिकोण का उपयोग किया। उन्होंने क्वांटम कंप्यूटर को समस्या के सबसे कठिन हिस्से को संभालने दिया—ग्रिड के एक विशिष्ट कट पर समाधानों की सैंपलिंग—और फिर गणना को पूरा करने के लिए एक क्लासिकल कंप्यूटर का उपयोग किया। इस सरल सेटअप और वर्तमान हार्डवेयर की सीमाओं के बावजूद, प्रयोग सफल रहा। क्वांटम प्रोसेसर ने एक विशिष्ट पथ में सटीक गणना के बेहद करीब का अनुमान उत्पन्न किया, जो 1.01 के कारक के भीतर था, जबकि दूसरे पथ ने 5 के कारक के भीतर का अनुमान दिया।
परिणाम बताते हैं कि न्यूट्रल-एटम क्वांटम कंप्यूटरों पर गणना करने का यह मूल दृष्टिकोण एक व्यवहार्य मार्ग है। हालांकि वर्तमान हार्डवेयर अभी भी पूर्ण नहीं है, और विधि क्वांटम सैंपलिंग और क्लासिकल गणना के मिश्रण पर निर्भर करती है, प्रयोग ने सिद्ध किया कि 81 परमाणुओं वाली मशीन उस समस्या को हल कर सकती है जो मानक कंप्यूटरों के लिए कुशलतापूर्वक हल करना कठिन है। शोधकर्ताओं ने नोट किया कि जैसे-जैसे ये मशीनें बड़ी होंगी और व्यक्तिगत परमाणुओं पर नियंत्रण में सुधार होगा, यह विधि विज्ञान की कुछ सबसे कठिन गणना संबंधी समस्याओं को हल करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण बन सकती है। फिलहाल, यह कार्य एक स्पष्ट प्रदर्शन है कि क्वांटम उपकरण केवल एक एकल उत्तर खोजने के अलावा और भी बहुत कुछ कर सकते हैं; वे यह भी गिनना शुरू कर सकते हैं कि एक प्रणाली अस्तित्व में रहने के कितने तरीके हैं, जो भौतिक दुनिया की जटिलता में एक नई खिड़की खोलता है।
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