Analyzing Common Electronic Structure Theory Algorithms for Distributed Quantum Computing

परमाणु कैसे जुड़कर अणु बनाते हैं, इसे समझने की खोज विज्ञान की सबसे मौलिक चुनौतियों में से एक है। इसे करने के लिए, शोधकर्ता श्रोडिंगर समीकरण (Schrödinger equation) नामक एक जटिल गणितीय समस्या को हल करते हैं, जो परमाणु नाभिकों के चारों ओर घूमते इलेक्ट्रॉनों के व्यवहार का वर्णन करती है। दशकों से, वैज्ञानिक इन समाधानों का अनुमान लगाने के लिए शक्तिशाली शास्त्रीय (classical) कंप्यूटरों पर निर्भर रहे हैं, लेकिन जैसे-जैसे अणु बड़े और अधिक जटिल होते जाते हैं, गणनाएँ इतनी विशाल हो जाती हैं कि दुनिया के सबसे तेज़ सुपरकंप्यूटर भी संघर्ष करने लगते हैं। यहीं से क्वांटम कंप्यूटिंग की कहानी शुरू होती है। बिट्स के रूप में सूचना संसाधित करने वाले शास्त्रीय कंप्यूटरों के विपरीत, क्वांटम कंप्यूटर क्वांटम बिट्स या क्यूबिट्स (qubits) का उपयोग करते हैं, जो एक ही समय में कई अवस्थाओं में मौजूद हो सकते हैं। यह अनूठी विशेषता रासायनिक प्रतिक्रियाओं को उस गति और सटीकता के साथ सिम्युलेट करने की क्षमता प्रदान करती है जिसे शास्त्रीय मशीनें नहीं छू सकतीं, जो दवा की खोज और सामग्री विज्ञान (materials science) में बड़ी सफलताओं का वादा करती है। हालाँकि, वर्तमान क्वांटम मशीनें अभी भी छोटी हैं और त्रुटियों के प्रति संवेदनशील हैं, जिनमें केवल कुछ ही क्यूबिट्स होते हैं। सैकड़ों या हजारों क्यूबिट्स की आवश्यकता वाली वास्तविक दुनिया की रसायन विज्ञान की समस्याओं से निपटने के लिए, शोधकर्ता 'डिस्ट्रीब्यूटेड क्वांटम कंप्यूटिंग' नामक रणनीति की खोज कर रहे हैं। इस दृष्टिकोण में एक विशाल गणना को कई छोटे क्वांटम उपकरणों में विभाजित करना शामिल है, जिन्हें एक बड़ी मशीन के रूप में कार्य करने के लिए आपस में जोड़ा जाता है।

टोरंटो विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने हाल ही में क्वांटम कंप्यूटरों पर रासायनिक संरचनाओं को सिम्युलेट करने के लिए उपयोग की जाने वाली पाँच लोकप्रिय विधियों की जांच करके इस विचार का परीक्षण किया। उनका लक्ष्य यह निर्धारित करना था कि क्या ये विशिष्ट एल्गोरिदम 'सर्किट कटिंग' नामक तकनीक का उपयोग करके प्रभावी ढंग से कई उपकरणों में विभाजित किए जा सकते हैं और चलाए जा सकते हैं। इस प्रक्रिया में, एक एकल क्वांटम सर्किट को छोटे टुकड़ों में काटा जाता है जिन्हें अलग-अलग मशीनों पर चलाया जा सकता है, और बाद में परिणामों को फिर से जोड़ा (stitch) जा सकता है। शोधकर्ताओं ने इसे करने के एक विशिष्ट तरीके पर ध्यान केंद्रित किया जिसे 'लोकल ऑपरेशंस' कहा जाता है, जो उपकरणों के स्वतंत्र रूप से कार्य करने पर निर्भर करता है बिना गणना के दौरान जटिल संकेतों को आपस में भेजे। उन्होंने हाइड्रोजन के एक सरल अणु पर इन विधियों का परीक्षण किया, और फिर हाइड्रोजन परमाणुओं की लंबी श्रृंखलाओं तक इसका विस्तार किया ताकि यह देखा जा सके कि कठिनाई कैसे बढ़ती है। यह अध्ययन विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन के माध्यम से संचालित किया गया था, क्योंकि शोधकर्ताओं के पास प्रयोगों को पूरी तरह से चलाने के लिए आपस में जुड़े क्वांटम कंप्यूटरों का पर्याप्त बड़ा नेटवर्क उपलब्ध नहीं था।

इस जांच के परिणाम स्पष्ट थे और इन्होंने वितरित क्वांटम रसायन विज्ञान (distributed quantum chemistry) के भविष्य के लिए एक महत्वपूर्ण बाधा को उजागर किया। शोधकर्ताओं ने पाया कि परीक्षण की गई पाँच में से चार विधियाँ, जिन्हें वर्तमान में क्षेत्र में मानक उपकरण माना जाता है, यदि कई उपकरणों में विभाजित की गईं तो अविश्वसनीय रूप से अक्षम होंगी। जब उन्होंने इन विधियों के लिए सर्किट काटने का प्रयास किया, तो विश्वसनीय उत्तर प्राप्त करने के लिए उन्हें प्रयोग को कितनी बार चलाना होगा, यह संख्या ट्रिलियन, क्वाड्रिलियन या उससे भी अधिक में पहुँच गई। उदाहरण के लिए, सबसे सामान्य विधियों में से एक, जब एक छोटे हाइड्रोजन अणु पर लागू की गई, तो उसे एक अनकटे (uncut) मशीन पर एक एकल रन की सटीकता से मेल खाने के लिए लगभग $1.5 \times 10^{17}$ बार गणना चलाने की आवश्यकता होगी। इसे समझने के लिए, यदि एक रन में एक सेकंड लगता है, तो वितरित संस्करण को पूरा करने में ब्रह्मांड की आयु से भी अधिक समय लगेगा। आवश्यक प्रयास में यह भारी वृद्धि, जिसे 'सैंपलिंग ओवरहेड' (sampling overhead) कहा जाता है, इसलिए होती है क्योंकि इन एल्गोरिदम के निर्माण का तरीका एक ऐसा जुड़ाव पैदा करता है जिसे आवश्यक जानकारी खोए बिना आसानी से तोड़ा नहीं जा सकता है।

इसके विपरीत, पाँचवीं विधि जिसका उन्होंने परीक्षण किया, जिसे 'लोकल यूनिटरी क्लस्टर जैस्ट्रो एंटाट' (local unitary cluster Jastrow ansatz) के रूप में जाना जाता है, बहुत अलग व्यवहार करती है। इस दृष्टिकोण ने दिखाया कि सिस्टम के आकार के बढ़ने के साथ कठिनाई का स्तर बहुत अधिक प्रबंधनीय रहा। जब शोधकर्ताओं ने इस विधि पर वही विभाजन तकनीक लागू की, तो अतिरिक्त रन की आवश्यकता कम और तर्कसंगत रही, भले ही उन्होंने हाइड्रोजन की बड़ी श्रृंखलाओं का अनुकरण किया हो। उनके द्वारा परीक्षण किए गए सबसे बड़े सिस्टमों के लिए भी, ओवरहेड इतना कम था कि इसे वर्तमान या निकट भविष्य के क्वांटमान हार्डवेयर द्वारा संभाला जा सकता है। यह सुझाव देता है कि जबकि वर्तमान में सबसे लोकप्रिय एल्गोरिदम क्वांटम रसायन विज्ञान के लिए उपयुक्त नहीं हैं, फिर भी एक ऐसा रास्ता मौजूद है जो घातांकीय जटिलता (exponential complexity) की दीवार से नहीं टकराता है। निष्कर्ष बताते हैं कि यदि क्वांटम कंप्यूटिंग को वितरित रूप से व्यावहारिक बनाना है, तो वैज्ञानिकों को पूरी तरह से नए एल्गोरिदम विकसित करने होंगे जो शुरू से ही विभाजित होने के लिए डिज़ाइन किए गए हों। मौजूदा क्वांटम रसायन विज्ञान सॉफ्टवेयर को सीधे कई छोटे क्वांटम कंप्यूटरों के नेटवर्क पर चलाना संभव नहीं है; अधिकांश सामान्य विधियों की अंतर्निहित गणितीय संरचनाएं बहुत कठोर हैं जिन्हें कुशलतापूर्वक अलग नहीं किया जा सकता।

अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि रसायन विज्ञान के लिए वितरित क्वांटम कंप्यूटिंग को एक व्यावहारिक वास्तविकता बनाने के लिए, वैज्ञानिकों को पूरी तरह से नए एल्गोरिदम विकसित करने होंगे जो विभाजित होने के लिए ही बनाए गए हों। वर्तमान "गोल्ड स्टैंडर्ड" विधियाँ, जो एक एकल बड़ी मशीन पर अच्छी तरह से काम करती हैं, वितरित ढांचे में विफल हो जाती हैं क्योंकि टूटे हुए टुकड़ों को पुन: जोड़ने की लागत बहुत अधिक हो जाती है। शोधकर्ता इस बात पर जोर देते हैं कि उनका कार्य यह नहीं कहता कि वितरित क्वांटम कंप्यूटिंग असंभव है, बल्कि यह है कि वर्तमान में उपलब्ध उपकरण इसके लिए सही नहीं हैं। यह पहचानकर कि कौन सी विधियाँ विफल होती हैं और कौन सी आशाजनक हैं, यह शोध भविष्य के विकास के लिए एक स्पष्ट दिशा प्रदान करता है। यह सुझाव देता है कि क्वांटम उपकरणों के नेटवर्क पर जटिल रासायनिक समस्याओं को हल करने का मार्ग इलेक्ट्रॉन व्यवहार को वर्णित करने के नए तरीके खोजने की मांग करता है, न कि पुराने तरीकों को एक नए आर्किटेक्चर में जबरन फिट करने की। उम्मीद है कि इस अध्ययन में अच्छा प्रदर्शन करने वाली विधियों पर ध्यान केंद्रित करके, क्षेत्र अंततः वैज्ञानिक खोज के लिए वितरित क्वांटम शक्ति की पूरी क्षमता को अनलॉक कर सकेगा।