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Violation of Bell Inequality with Unentangled Photons

यह शोध पत्र अनएन्टैंगल्ड (unentangled) चार-फोटॉन अवस्थाओं का उपयोग करके बेल असमानता (Bell inequality) के प्रयोगात्मक उल्लंघन की रिपोर्ट करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि पथ पहचान (path identity) और फ्रस्ट्रेटेड इंटरफेरेंस (frustrated interference) से उत्पन्न क्वांटम अनडिस्टिंगुइशेबिलिटी (quantum indistinguishability), गैर-स्थानीय सहसंबंधों (non-local correlations) को उत्पन्न कर सकती है जो आमतौर पर एंटैंगलमेंट (entanglement) से जुड़े होते हैं।

मूल लेखक: Kai Wang, Zhaohua Hou, Kaiyi Qian, Leizhen Chen, Mario Krenn, Markus Aspelmeyer, Anton Zeilinger, Shining Zhu, Xiao-Song Ma

प्रकाशित 2026-06-18

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Kai Wang, Zhaohua Hou, Kaiyi Qian, Leizhen Chen, Mario Krenn, Markus Aspelmeyer, Anton Zeilinger, Shining Zhu, Xiao-Song Ma

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक जादू के शो में हैं जहाँ जादूगर वास्तविकता के नियमों को तोड़ने का दावा करता है। आमतौर पर, क्वांटम भौतिकी की दुनिया में, नियमों को तोड़ने वाला वह "जादू" एंटैंगलमेंट (entanglement) कहलाता है। एंटैंगलमेंट को जादुई पासे की एक जोड़ी के रूप में सोचें: वे एक-दूसरे से कितनी भी दूर क्यों न हों, यदि आप एक को फेंकते हैं और आपको छह मिलता है, तो दूसरा तुरंत एक दिखाता है। वे इस तरह से जुड़े हुए हैं जो शास्त्रीय भौतिकी (classical physics) के अनुसार असंभव है।

द दशकों तक, वैज्ञानिकों का मानना था कि "स्थानीय यथार्थवाद" (local realism - यह विचार कि चीजें केवल अपने तत्काल परिवेश को प्रभावित करती हैं और देखने से पहले उनके निश्चित गुण होते हैं) के नियमों को तोड़ने के लिए, आपको इस जादुई कड़ी यानी एंटैंगलमेंट की आवश्यकता होगी।

नया मोड़: "भूतिया" संबंध (The "Ghostly" Connection)
यह शोध पत्र एक नए प्रकार के जादू के खेल की रिपोर्ट करता है। शोधकर्ताओं ने, काई वांग और जिओ-सोंग मा के नेतृत्व में, एंटैंगल्ड पासे का उपयोग किए बिना स्थानीय यथार्थवाद के नियमों को तोड़ने में सफलता प्राप्त की। इसके बजाय, उन्होंने क्वांटम अविभेद्यता (quantum indistinguishability) नामक एक अवधारणा का उपयोग किया।

इसे समझने के लिए यहाँ एक सरल उपमा दी गई है:

चार-स्रोत संयोग खेल (The Four-Source Coincidence Game)

कल्पना कीजिए कि आपके पास चार अलग-अलग कारखाने हैं (मान लीजिए कि फैक्ट्री I, II, III और IV)। प्रत्येक कारखाना जुड़वा बच्चों (फोटोन) की एक जोड़ी बना सकता है।

फैक्ट्री I और II को दो विशिष्ट रास्तों पर जुड़वा बच्चों को भेजने के लिए सेट किया गया है।
फैक्ट्री III और IV को बिल्कुल उन्हीं दो रास्तों पर जुड़वा बच्चों को भेजने के लिए सेट किया गया है।

शोधकर्ताओं ने पाइपों को इस तरह व्यवस्थित किया कि जब जुड़वा बच्चे डिटेक्टरों तक पहुँचते हैं, तो यह बताना असंभव हो जाता है कि वे किस कारखाने से आए थे। क्या जुड़वा बच्चे फैक्ट्री I और II से आए थे? या वे फैक्ट्री III और IV से आए थे?

क्वांटम दुनिया में, यदि आप दो संभावनाओं के बीच अंतर नहीं कर सकते, तो प्रकृति उन्हें आपस में जोड़ देती है। यह तालाब में उठने वाली दो लहरों के मिलने जैसा है; वे एक-दूसरे के साथ हस्तक्षेप (interfere) करती हैं। इसे फ्रस्ट्रेटेड इंटरफेरेंस (frustrated interference) कहा जाता है।

"फ्रस्ट्रेटेड" वाला हिस्सा

आमतौरता पर, यदि आपके पास तरंगें बनाने वाले दो स्रोत हैं, तो आप उतार-चढ़ाव का एक पैटर्न देखते हैं (interference)। लेकिन यहाँ, शोधकर्ताओं ने इसे इस तरह सेट किया कि अलग-अलग कारखाने के संयोजनों से आने वाली "लहरें" प्रकाश के समय (फेज/phases) को बदलकर एक-दूसरे को रद्द कर देती हैं या एक-दूसरे को बढ़ावा देती हैं।

वे इसे "फ्रस्ट्रेटेड" कहते हैं क्योंकि फोटोन इस बात से "परेशान" (frustrated) होते हैं कि वे कहाँ से आए हैं। यह भ्रम बाएं (एलिस) और दाएं (बॉब) के डिटेक्टरों के बीच एक अजीब, मजबूत संबंध पैदा करता है।

नियमों को तोड़ना (बेल इनइक्वालिटी - Bell Inequality)

"बेल इनइक्वालिटी" एक गणितीय परीक्षण है। यह एक स्पीड लिमिट साइन की तरह है जो यह बताता है कि दो चीजें कितनी जुड़ी हुई हो सकती हैं यदि वे केवल सामान्य, स्थानीय नियमों का पालन कर रही हों।

शास्त्रीय सीमा (Classical Limit): यदि एलिस और बॉब स्वतंत्र रूप से सिक्के उछाल रहे हैं, तो उनके परिणाम एक निश्चित सीमा तक ही मेल खा सकते हैं।
क्वांटम सीमा (Quantum Limit): यदि वे एंटैंगल्ड पासे का उपयोग कर रहे हैं, तो वे बहुत अधिक बार मेल खा सकते हैं, जिससे स्पीड लिमिट टूट जाती है।

बड़ी खोज:
शोधकर्ताओं ने इन चार कारखानों के साथ अपना प्रयोग स्थापित किया। उन्होंने परिणामों को मापा और पाया कि एलिस और बॉब के डिटेक्टर उन सहसंबंधों (correlations) को दर्शा रहे थे जो शास्त्रीय स्पीड लिमिट से कहीं अधिक मजबूत थे।

उन्होंने चार मानक विचलन (standard deviations) से अधिक की बेल इनइक्वालिटी का उल्लंघन किया (एक बहुत ही उच्च सांख्यिकीय निश्चितता)।
महत्वपूर्ण बात: उन्होंने साबित किया कि फोटोन पारंपरिक अर्थों में एंटैंगल्ड नहीं थे। "जादू" कणों के बीच पहले से मौजूद किसी लिंक से नहीं आया था। यह पूरी तरह से रास्तों की अविभेद्यता (indistinguishability) से आया था। फोटोन व्यक्तिगत रूप से "अनएंटैंगल्ड" थे, लेकिन उन्हें बनाने की प्रक्रिया ने एक स्पूकी (अजीब) संबंध बना दिया।

यह क्यों मायने रखता है (सरल शब्दों में)

इसे इस तरह सोचिए:

पुराना दृष्टिकोण: एक स्पूकी संबंध पाने के लिए, आपको दो लोगों को एक रस्सी से बांधने की आवश्यकता है (एंटैंगलमेंट)।
नया दृष्टिकोण: यह शोध पत्र दिखाता है कि आप स्पूकी संबंध केवल इसलिए प्राप्त कर सकते हैं क्योंकि यह जानना असंभव है कि लोग किस कमरे में घुसे थे। भ्रम ही उस लिंक को बनाता है।

लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि यह इस बारे में नहीं है कि फोटोन उस तरह से "एंटैंगल्ड" हैं जैसा कि हम आमतौर पर सोचते हैं। इसके बजाय, उन्हें इस तरह से उत्पन्न करने का कार्य जहाँ उनका मूल अज्ञात हो, एक ऐसा सहसंबंध बनाता है जो शास्त्रीय तर्क को चुनौती देता है।

उन्होंने क्या नहीं किया

शोध पत्र बुनियादी बातों तक ही सीमित रहने के लिए बहुत सावधान है:

उन्होंने इसका उपयोग प्रकाश से तेज संचार (faster-than-light communication) के लिए नहीं किया (परिणाम तुलना किए जाने तक यादृच्छिक/random रहते हैं)।
उन्होंने यह दावा नहीं किया कि इससे चिकित्सा संबंधी समस्याएं हल हो जाएंगी या क्वांटम कंप्यूटर अभी बन जाएंगे।
उन्होंने यह दावा नहीं किया कि उन्होंने भौतिकी के प्रयोगों में सभी "लूपहोल्स" (कमियों) को बंद कर दिया है (वे स्वीकार करते हैं कि उनके सेटअप में अभी भी कुछ तकनीकी कमियां हैं, जैसे कि "लोकेलिटी लूपहोल", जो इस प्रकार के प्रयोगों में एक आम समस्या है)।

सारांश में:
यह शोध पत्र दिखाता है कि क्वांटम यांत्रिकी की "स्पूकी" प्रकृति के लिए सख्ती से एंटैंगल्ड कणों की आवश्यकता नहीं होती है। कभी-कभी, बस यह असंभव बना देना कि "किसने क्या किया" (अविभेद्यता), शास्त्रीय वास्तविकता के नियमों को तोड़ने के लिए पर्याप्त होता है। यह क्वांटम यांत्रिकी के केंद्र को देखने का एक नया तरीका है, जो यह साबित करता है कि "केंद्र" केवल जुड़े हुए कणों के बारे में नहीं है, बल्कि उनके उद्गम के रहस्य के बारे में भी है।

तकनीकी सारांश: अनएंटैंगल्ड (Unentangled) फोटोन के साथ बेल इनइक्वलिटी का उल्लंघन

समस्या विवरण
बेल इनइक्वलिटी (Bell inequality) का उल्लंघन पारंपरिक रूप से क्वांटम एंटैंगलमेंट का निर्णायक हस्ताक्षर माना जाता है, जो क्वांटम यांत्रिकी को स्थानीय यथार्थवाद (local realism) से अलग करता है। जबकि एंटैंगलमेंट में कई क्वांटा द्वारा साझा की गई अवस्थाओं का सुसंगत सुपरपोजिशन (coherent superposition) शामिल होता है, यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि क्या क्वांटम सहसंबंध (quantum correlations), जो स्थानीय यथार्थवाद का उल्लंघन करते हैं, एक भिन्न तंत्र से उत्पन्न हो सकते हैं: पथ पहचान (path identity) के माध्यम से क्वांटम अविभेद्यता (quantum indistinguishability)। विशेष रूप से, लेखक इस प्रश्न को संबोधित करते हैं कि क्या एक ऐसे सिस्टम में बेल इनइक्वलिटी का उल्लंघन देखा जा सकता है जहाँ फोटोन एंटैंगल्ड नहीं हैं, बल्कि जहाँ हस्तक्षेप (interference) बहु-फोटोन उत्पादन प्रक्रियाओं की अविभेद्यता से उत्पन्न होता है।

कार्यप्रणाली
शोधकर्ताओं ने चार प्रोबेबिलिस्टिक (probabilistic) दो-फोटोन स्रोतों (लेबल I–IV) वाले सेटअप के भीतर चार-फोटोन फ्रस्ट्रेटेड इंटरफेरेंस (FI) का उपयोग करते हुए एक प्रयोग डिजाइन किया, जिन्हें कोहेरेंट क्लासिकल लेजर द्वारा पंप किया गया था।

स्रोत विन्यास (Source Configuration): सिस्टम चार नॉनलीन क्रिस्टल से पोलराइजेशन प्रोडक्ट स्टेट्स ( $|HV\rangle$ ) उत्पन्न करता है। सिग्नल ( $H$ ) और आइडलर ( $V$ ) फोटोन के स्थानिक मोड (spatial modes) को इस तरह से मैनिपुलेट किया जाता है कि स्रोत I और II तथा स्रोत III और IV के फोटोन को समान पथों ( $a_1, a_2, b_1, b_2$ ) में संरेखित किया जाता है।
अविभेद्यता (Indistinguishability): यह सुनिश्चित करके कि एक ही पथ पर मौजूद फोटोन प्रत्येक डिग्री ऑफ फ्रीडम में अविभेद्य हैं, प्रयोग एक ऐसी स्थिति बनाता है जहाँ यह निर्धारित करना असंभव है कि पता चला हुआ चार-फोटोन इवेंट स्रोत I और II से उत्पन्न हुआ है या स्रोत III और IV से।
अवस्था तैयारी (State Preparation): लेखक सिंगल-मोड फाइबर कपलिंग और बैंड-पास फिल्टर का उपयोग करके मोमेंटम और फ्रीक्वेंसी एंटैंगलमेंट को स्पष्ट रूप से नष्ट कर देते हैं, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि कोई भी देखे गए सहसंबंध आंतरिक एंटैंगल्ड डिग्री ऑफ फ्रीडम के कारण नहीं हो सकते।
मापन प्रोटोकॉल: एलिस (Alice) और बॉब (Bob) चार मोड पर माप करते हैं। मानक बेल टेस्ट के विपरीत, जो सिंगल-फोटोन काउंट्स को मापते हैं, यह प्रयोग चार-फोल्ड कोइन्सिडेंस काउंट्स (four-fold coincidence counts) को मापता है। मापन परिणाम ( $\alpha, \beta$ सेटिंग्स और फ्रस्ट्रेटेड इंटरफेरेंस के कोसाइन-फेज निर्भरता के आधार पर) को $+1$ और $-1 $के रूप में परिभाषित किया गया है। विशेष रूप से, एक ऑर्थोगोनल फेज शिफ्ट ($ \pi $) का उपयोग$ +1 $परिणाम को$ -1 $परिणाम में मैप करने के लिए किया जाता है, जिससे पोलराइज़र-आधारित बेल प्रयोगों के समान संयुक्त संभावनाओं$ p(a, b|\alpha, \beta)$ का निर्माण किया जा सके।
बेल पैरामीटर: क्लॉसर-हॉर्न-शिमोन-होल्ट (CH-SH) पैरामीटर $S$ की गणना इन संयुक्त संभावनाओं से प्राप्त सहसंबंध कार्यों (correlation functions) का उपयोग करके की जाती है।

प्रमुख योगदान

बेल उल्लंघन को एंटैंगलमेंट से अलग करना: यह कार्य प्रदर्शित करता है कि बेल इनइक्वलिटी का उल्लंघन एक ऐसे सिस्टम में हो सकता है जहाँ फोटोन एंटैंगल्ड नहीं हैं। उल्लंघन पूरी तरह से क्वांटम अविभेद्यता (पथ पहचान) से उत्पन्न होता है, न कि एक एंटैंगल्ड अवस्था के सुपरपोजिशन से।
बहु-फोटोन फ्रस्ट्रेटेड इंटरफेरेंस: यह अध्ययन फ्रस्ट्रेटेड इंटरफेरेंस की अवधारणा को विस्तारित करता है, जो पहले दो-फोटोन सिस्टम (जो स्वाभाविक रूप से स्थानीय होते हैं) में देखी गई थी, को एक चार-फोटोन सिस्टम तक ले जाता है जो गैर-स्थानीय सहसंबंध (non-local correlations) प्रदर्शित करने में सक्षम है।
औपचारिकता अनुकूलन (Formalism Adaptation): लेखक पोस्ट-सेलेक्टेड चार-फोल्ड कोइन्सिडेंस काउंट्स और फेज-शिफ्टिंग धारणाओं के माध्यम से संयुक्त संभावनाओं को परिभाषित करके, चार-फोटोन FI प्रयोगात्मक विन्यास और मानक CHSH इनइक्वलिटी औपचारिकता के बीच एक कठोर संबंध स्थापित करते हैं।

प्रयोगात्मक परिणाम

इंटरफरेंस विज़िबिलिटी: प्रयोग में चार-फोटोन कोइन्सिडेंस काउंट्स में उच्च विज़िबिलिटी देखी गई। $\alpha = 0, \pi, \pi/2, 3\pi/2$ के निश्चित सेटिंग्स के लिए, विज़िबिलिटी लगभग $0.754 $से$ 0.805$ के बीच रही, जो CHSH इनइक्वलिटी का उल्लंघन करने के लिए आवश्यक $1/\sqrt{2}$ के थ्रेशोल्ड से अधिक है।
बेल पैरामीटर उल्लंघन: गणना किया गया CHSH पैरामीटर $S = 2.275 \pm 0.057$ था। यह मान शास्त्रीय सीमा $2$ से चार मानक विचलन (standard deviations) से अधिक है, जो स्थानीय यथार्थवाद के सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण उल्लंघन की पुष्टि करता है।
स्थानीय हस्तक्षेप का अभाव: स्थानीय दो-फोल्ड कोइन्सिडेंस काउंट्स (केवल एलिस या केवल बॉब) के नियंत्रण मापन ने कोई हस्तक्षेप नहीं दिखाया, जिससे पुष्टि होती है कि देखे गए गैर-स्थानीय सहसंबंध चार फोटोन के संयुक्त पता लगाने से उत्पन्न होते हैं, न कि स्थानीय फेज वेरिएशंस से।
एंटैंगलमेंट का बहिष्करण: लेखकों ने उत्पन्न अवस्था का विश्लेषण किया और प्रदर्शित किया कि जोड़ी-निर्माण प्रक्रियाओं में मौजूद एंटैंगलमेंट की मात्रा देखे गए बेल उल्लंघन की व्याख्या करने के लिए आवश्यक मात्रा से काफी कम है, जो इस बात को पुख्ता करता है कि प्रभाव अविभेद्यता द्वारा संचालित है।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र क्वांटम सहसंबंध और क्वांटम अविभेद्यता के बीच एक मौलिक संबंध स्थापित करने का दावा करता है, जो एंटैंगलमेंट से स्वतंत्र है।

वैचारिक परिवर्तन: लेखक तर्क देते हैं कि इस संदर्भ में स्थानीय यथार्थवाद का उल्लंघन किसी पूर्व-मौजूद एंटैंगल्ड अवस्था के मापन के कारण नहीं है, बल्कि अवस्था के निर्माण की प्रक्रिया के सक्रिय हेरफेर के कारण है। "विपरीत-सहज" (counter-intuitive) पहलू यह है कि हस्तक्षेप (और परिणामी बेल उल्लंघन) केवल तभी मौजूद होता है जब 'व्हिच-पाथ' (which-path) जानकारी मौलिक रूप से अनिश्चित होती है; यदि फोटोन के स्रोत का निर्धारण किया जा सकता है, तो हस्तक्षेप और उल्लंघन समाप्त हो जाएगा।
मौलिक अंतर्दृष्टि: यह कार्य सुझाव देता है कि क्वांटम यांत्रिकी और स्थानीय यथार्थवाद के बीच संघर्ष, जैसा कि पहले सोचा गया था, उससे कहीं अधिक मौलिक रूप से क्वांटम अविभेद्यता में निहित हो सकता है, जो क्वांटम सहसंबंधों की प्रकृति के बारे में एक नया दृष्टिकोण प्रदान करता है।
सीमाएँ: लेखक स्वीकार करते हैं कि वर्तमान प्रयोग पोस्ट-सेलेक्शन पर निर्भर है और इसने अभी तक लोकैलिटी (locality) या सैंपलिंग लूपहोल्स को बंद नहीं किया है, क्योंकि फेज सेटिंग्स स्पेस-लाइक सेपरेटेड (space-like separated) नहीं थीं। वे उल्लेख करते हैं कि भविष्य के हार्डवेयर सुधार इन सीमाओं को संबोधित कर सकते हैं।

चार-स्रोत संयोग खेल (The Four-Source Coincidence Game)

"फ्रस्ट्रेटेड" वाला हिस्सा

नियमों को तोड़ना (बेल इनइक्वालिटी - Bell Inequality)

यह क्यों मायने रखता है (सरल शब्दों में)

उन्होंने क्या नहीं किया

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