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A quantum algorithm for the n-gluon MHV scattering amplitude

यह शोध पत्र आवश्यक कलर और काइनेमैटिक गेट्स (color and kinematic gates) के निर्माण के लिए एक यूनिटराइजेशन विधि का उपयोग करके, n-ग्लूऑन मैक्सिमली हेलिसिटी वायलेटिंग (MHV) ट्री-लेवल स्कैटरिंग एम्पलीट्यूड्स की गणना करने के लिए एक क्वांटम एल्गोरिदम प्रस्तावित और प्रदर्शित करता है, जो चार ग्लूऑन तक के सिम्युलेटेड सर्किट पर आशाजनक प्रदर्शन दर्शाता है।

मूल लेखक: Erik Bashore, Stefano Moretti, Timea Vitos

प्रकाशित 2026-04-09

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Erik Bashore, Stefano Moretti, Timea Vitos

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप हजारों कारों (कणों) के बीच होने वाली एक विशाल, अराजक ट्रैफिक जाम की टक्कर के परिणाम की भविष्यवाणी करने की कोशिश कर रहे हैं। कण भौतिकी (particle physics) की दुनिया में, विशेष रूप से लार्ज हैड्रॉन कोलाइडर (LHC) का अध्ययन करते समय, वैज्ञानिकों को यह गणना करने की आवश्यकता होती है कि टक्कर के बाद ग्लूऑन (जो परमाणुओं को जोड़ने वाले गोंद की तरह होते हैं) कितनी संभावना के साथ विशिष्ट दिशाओं में बिखरेंगे।

यह n-ग्लूऑन स्कैटरिंग एम्प्लीट्यूड (n-gluon scattering amplitude) है। यह एक ऐसा गणितीय प्रश्न है जो इतना जटिल है कि लंबे समय तक दुनिया के सबसे तेज़ सुपरकंप्यूटर भी इसे जल्दी से हल करने के लिए संघर्ष करते रहे, खासकर जब बहुत अधिक संख्या में "कारें" (उच्च मल्टीप्लिसिटी) शामिल हों।

यह शोध पत्र इस ट्रैफिक जाम की पहेली को क्वांटम कंप्यूटरों का उपयोग करके हल करने का एक नया तरीका प्रस्तावित करता है। यहाँ उन्होंने जो किया है उसका एक सरल विवरण दिया गया है, जिसमें रोजमर्रा के उदाहरणों का उपयोग किया गया है।

1. समस्या: "फैक्टोरियल" दुःस्वप्न

क्लासिकल कंप्यूटिंग में, यदि आप 4 कारों की टक्कर की गणना करना चाहते हैं, तो यह आसान है। यदि आप 10 कारों की टक्कर की गणना करना चाहते हैं, तो यह कठिन हो जाता है। लेकिन यदि आप 20 कारों की गणना करना चाहते हैं? संभावनाओं की संख्या फैक्टोरियल (जैसे 1 × 2 × 3 × ... × 20) के रूप में बढ़ती है। यह बिल्कुल वैसा ही है जैसे सुइयों के ऐसे ढेर में एक विशिष्ट सुई खोजने की कोशिश करना जो हर सेकंड एक पहाड़ में बदलता जा रहा हो।

वर्तमान कंप्यूटरों को इन संभावनाओं की जांच एक-एक करके (या छोटे समूहों में) करनी पड़ती है, जिसमें बहुत लंबा समय लगता है।

2. समाधान: क्वांटम "सुपर-स्टैक"

लेखक एक क्वांटम एल्गोरिदम का प्रस्ताव देते हैं जो संभावनाओं की एक-एक करके जांच नहीं करता है। इसके बजाय, यह सुपरपोजिशन (superposition) नामक एक क्वांटम ट्रिक का उपयोग करता है।

इसे इस तरह समझें:

क्लासिकल कंप्यूटर: एक लाइब्रेरियन जो एक विशिष्ट कहानी खोजने के लिए शेल्फ पर एक-एक करके किताबें चेक करता है।
क्antम कंप्यूटर: एक लाइब्रेरियन जो जादुई रूप से शेल्फ पर मौजूद हर किताब का एक "भूतिया" (ghost) संस्करण एक साथ बनाता है, उन सभी को एक साथ पढ़ता है, और फिर उन कहानियों को एक एकल उत्तर में मिला देता है।

3. दो मुख्य सामग्रियां

टक्कर के परिणाम की गणना करने के लिए, वैज्ञानिकों को प्रत्येक संभावित परिदृश्य के लिए दो चीजें पता लगाने की आवश्यकता होती है:

"कलर" फैक्टर (The "Color" Factor): कण भौतिकी में, ग्लूऑनों में "कलर" (लाल, हरा, नीला आदि, लेकिन वास्तविक रंग नहीं) नामक एक गुण होता है। यह कार के लाइसेंस प्लेट की तरह है। यहाँ का गणित इस बारे में है कि ये प्लेटें कैसे परस्पर क्रिया करती हैं।
"हेलिसिटी" फैक्टर (The "Helicity" Factor): यह कार के पहियों के स्पिन या दिशा के बारे में है। यह गति और स्टीयरिंग एंगल की तरह है।

शोध पत्र इन दोनों को संभालने के लिए दो विशेष "मशीनें" (क्वांटम गेट्स) बनाता है:

कलर मशीन: यह लाइसेंस प्लेट लेती है और उनके मिश्रण के जटिल गणित की गणना करती है।
हेलिसिटी मशीन: यह गति और स्टीयरिंग एंगल लेती है और टक्कर के भौतिक विज्ञान की गणना करती है।

4. "जादुई ट्रिक" (यूनिटाराइजेशन - Unitarisation)

क्वांटम कंप्यूटर बहुत चूजी होते; वे केवल उस गणित को पसंद करते हैं जो जानकारी को पूरी तरह से सुरक्षित रखता है (जिसे "यूनिटरी" ऑपरेशन कहा जाता है)। हालाँकि, इन कणों की टक्कर का गणित कभी-कभी ऐसी संख्याओं से जुड़ा होता है जो इस नियम को तोड़ देती हैं (जैसे किसी ऐसी संख्या से भाग देना जो परिणाम को बहुत बड़ा बना देती है)।

लेखक यूनिटाराइजेशन (Unitarisation) नामक एक चतुर वर्कअराउंड का उपयोग करते हैं। कल्पना कीजिए कि आप एक भारी पत्थर को ऐसे तराजू पर तौलने की कोशिश कर रहे हैं जो केवल हल्की वस्तुओं को सह सकता है। पत्थर को सीधे रखने के बजाय, आप उसे एक विशेष प्लेटफॉर्म पर रखते हैं जो वजन को वितरित करता है ताकि तराजू टूटे नहीं, और फिर आप वास्तविक वजन का पता लगाने के लिए बाद में गणित करते हैं। यह उन्हें क्वांटम कंप्यूटर पर "वर्जित" गणित को बिना नुकसान पहुँचाए चलाने की अनुमति देता है।

5. भव्य समापन: "क्वांटम फूरियर ट्रांसफॉर्म" (QFT)

एक बार जब कंप्यूटर टक्कर के हर संभावित क्रम के लिए "कलर" और "हेलिसिटी" की गणना एक साथ कर लेता है, तो उसके पास उत्तरों का एक विशाल, अस्त-व्यस्त सुपरपोजिशन होता है।

परिणाम प्राप्त करने के लिए, वे क्वांटम फूरियर ट्रांसफॉर्म (QFT) का उपयोग करते हैं।

उपमा: कल्पना कीजिए कि आपके पास 1,000 गायकों का एक समूह है, जो एक साथ अलग-अलग स्वर गा रहे हैं। यह शोर जैसा सुनाई देता है। QFT एक जादुई कंडक्टर की तरह है जो तुरंत सभी को चुप करा देता है और केवल उस एक स्वर को सामने लाता है जो उन सभी की आवाजों के योग का प्रतिनिधित्व करता है।
शोध पत्र में, यह चरण अरबों संभावनाओं को एक एकल संख्या में समेट देता है: टक्कर होने की संभावना (probability)।

6. परिणाम: एक अवधारणा का प्रमाण (A Proof of Concept)

टीम ने 4 ग्लूऑन (एक छोटा ट्रैफिक जाम) के साथ एक सिम्युलेटेड क्वांटम कंप्यूटर पर इसका परीक्षण किया।

क्या यह काम कर गया? हाँ! परिणाम ज्ञात भौतिकी उत्तरों के साथ बहुत उच्च सटीकता (1% से कम त्रुटि) के साथ मेल खाते हैं।
क्या यह वास्तविक दुनिया के लिए तैयार है? अभी नहीं। वर्तमान क्वांटम कंप्यूटर बहुत छोटे और शोर वाले हैं, जो 10 या 20 कारों के "ट्रैफिक जाम" को संभालने के लिए पर्याप्त नहीं हैं। छोटे कार्यों के लिए यह एल्गोरिदम वर्तमान में एक क्लासिकल सुपरकंप्यूटर की तुलना में धीमा है।
यह क्यों महत्वपूर्ण है? यह सिद्ध करता है कि विचार काम करता है। यह एक उड़ने वाली कार के प्रोटोटाइप को बनाने जैसा है। यह अभी समुद्र पार नहीं कर सकती, लेकिन यह साबित करती है कि उड़ना संभव है।

सारांश

यह शोध पत्र एक ऐसे भविष्य का ब्लूप्रिंट है जहाँ क्वांटम कंप्यूटर तुरंत सबसे जटिल कण भौतिकी समीकरणों को हल कर सकते हैं। "कलर" और "स्पिन" को क्वांटम सूचना के रूप में मानकर और सभी संभावनाओं को एक साथ मिलाने के लिए एक "जादुई कंडक्टर" का उपयोग करके, उन्होंने ब्रह्मांड की सबसे हिंसक टक्करों को समझने का एक मार्ग दिखाया है, जिसे क्लासिकल कंप्यूटर अब तक नहीं संभाल सके हैं।

मुख्य बात: उन्होंने कणों की टक्कर की गणना करने के लिए एक क्वांटम रेसिपी बनाई है। यह एक छोटे नमूने के लिए पूरी तरह से काम करती है, और हालांकि हमें बड़े भोजन पकाने के लिए बेहतर ओवन (हार्डवेयर) की आवश्यकता है, लेकिन यह रेसिपी स्वयं भौतिकी की दिशा में एक बड़ा कदम है।

यहाँ "A quantum algorithm for the n-gluon MHV scattering amplitude" शोध पत्र का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र उच्च-ऊर्जा कण टकरावों के अनुकरण (simulation) में आने वाली कम्प्यूटेशनल बाधाओं को संबोधित करता है, विशेष रूप से बड़ी संख्या में अंतिम-अवस्था कणों (multi-jet processes) से जुड़ी क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स (QCD) प्रक्रियाओं को।

कम्प्यूटेशनल जटिलता (Computational Complexity): जैसे-जैसे बाहरी कणों की संख्या ( $n$ ) बढ़ती है, स्कैटरिंग एम्प्लीट्यूड (scattering amplitudes) की गणना करने की कम्प्यूटेशनल लागत तेजी से (factorially) बढ़ती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि बाहरी कणों के $(n-1)!$ क्रमपरिवर्तनों (permutations) को जोड़ने की आवश्यकता होती है, जहाँ प्रत्येक पद में जटिल कलर फैक्टर्स (color factors) और काइनेमैटिक हेलिसिटी एम्प्लीट्यूड शामिल होते हैं।
क्लासिकल कंप्यूटिंग की सीमाएँ (Limitations of Classical Computing): वर्तमान क्लासिकल तरीके (CPU/GPU) उन प्रक्रियाओं के लिए संघर्ष करते हैं जिनमें 5 से 7 जेट शामिल होते हैं, जो हाई-ल्यूमिनोसिटी लार्ज हैड्रोन कोलाइडर (HL-LHC) के लिए बैकग्राउंड अनुमान (background estimation) हेतु महत्वपूर्ण हैं।
लक्ष्य (Goal): एक क्वांटम कंप्यूटिंग (QC) एल्गोरिदम विकसित करना जो पूर्ण $n$ -ग्लून MHV ट्री-लेवल स्कैटरिंग एम्प्लीट्यूड की कुशलतापूर्वक गणना करने में सक्षम हो, जो क्रमपरिवर्तनों (permutations) की फैक्टोरियल वृद्धि को संभालने के लिए क्वांटम सुपरपोजिशन का लाभ उठा सके।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक एक हाइब्रिड क्वांटम एल्गोरिदम का प्रस्ताव करते हैं जो विशिष्ट क्वांटम गेट्स और क्वांटम फूरियर ट्रांसफॉर्म (QFT) का उपयोग करके कलर फैक्टर्स (color factors) और हेलिसिटी एम्प्लीट्यूड (helicity amplitudes) की गणना को जोड़ता है।

A. सैद्धांतिक ढांचा (Theoretical Framework)

MHV एम्प्लीट्यूड (MHV Amplitudes): यह एल्गोरिदम MHV कॉन्फ़िगरेशन (दो नेगेटिव हेलिसिटी, $n-2$ पॉजिटिव हेलिसिटी) पर केंद्रित है, जो स्कैटरिंग क्रॉस-सेक्शन पर हावी होते हैं। एम्प्लीट्यूड को क्रमपरिवर्तन $\sigma$ के योग के रूप में व्यक्त किया जाता है:
$\mathcal{M} = \sum_{\sigma} C_\sigma A_\sigma$
जहाँ $C_\sigma$ कलर फैक्टर्स (SU(3) जनरेटरों के ट्रेस) हैं और $A_\sigma$ काइनेमैटिक फैक्टर्स (पार्क-टेलोर फॉर्मूला) हैं।
यूनिटाराइजेशन (Unitarisation): चूंकि कलर और हेलिसिटी फैक्टर्स के लिए गणितीय संचालन स्वाभाविक रूप से यूनिटरी नहीं होते हैं (वे नॉन-यूनिटरी स्केलिंग से जुड़े होते हैं), लेखक एक यूनिटाराइजेशन विधि (Ref. [53] पर आधारित) का उपयोग करते हैं। इसमें समग्र क्वांटम ऑपरेशन को यूनिटरी बनाए रखने के लिए एंसिलर रजिस्टरों (unitarity register $U$ ) को जोड़ना शामिल है, जिससे वांछित एम्प्लीट्यूड एक विशिष्ट रेफरेंस स्टेट पर प्रोबेबिलिटी एम्प्लीट्यूड के रूप में दिखाई देता है।

B. मुख्य क्वांटम गेट्स (Key Quantum Gates)

एल्गोरिदम दो प्राथमिक यूनिटरी गेट्स का निर्माण करता है:

कलर-फैक्टर गेट ( $U_C$ ):
- $n$ ग्लून रंगों को रजिस्टरों में एनकोड करता है।
- क्वार्क/एंटी-क्वार्क ( $q\bar{q}$ ) एंसिलर रजिस्टरों पर कार्य करने वाले $Q$ गेट्स के एक अनुक्रम का उपयोग करके $SU(3) $जनरेटरों के ट्रेस$ \text{Tr}[T^{a_1}T^{a_2}...T^{a_n}]$ की गणना करता है।
- परिणाम को एक प्रोबेबिलिटी एम्प्लीट्यूड के रूप में संग्रहीत किया जाता है।
हेलिसिटी-एम्प्लीट्यूड गेट ( $U_A$ ):
- पार्क-टेलोर फॉर्मूला की गणना करता है: $A \propto \frac{\langle 1 \lambda \rangle^4}{\langle 1 k_2 \rangle \langle k_2 k_3 \rangle ... \langle k_n 1 \rangle}$ ।
- मोमेंटम रजिस्टरों ( $k_i$ ) और हेलिसिटी रजिस्टर ( $h$ ) का उपयोग करता है।
- नॉन-यूनिटैरिटी को संभालना: चूंकि स्पिनर उत्पाद (spinor products) का परिमाण (magnitude) $>1$ हो सकता है, इसलिए एक वास्तविक पैरामीटर $\epsilon$ पेश किया जाता है ताकि $\epsilon \ge |\langle ij \rangle^{-1}|$ हो। गेट एक स्केल किए गए मान $1/\epsilon$ को लागू करता है, और $\epsilon^{-n}$ कारक को पोस्ट-प्रोसेसिंग में सुधारा जाता है।

C. पूर्ण एल्गोरिदम के चरण (The Full Algorithm Steps)

इनिशियलाइजेशन (Initialization): परम्यूटेशन रजिस्टर ( $p$ ), हेलिसिटी रजिस्टर ( $h$ ), मोमेंटम रजिस्टर ( $k_i$ ), और ग्लून कलर रजिस्टर ( $g_i$ ) में सुपरपोजिशन तैयार करें।
परम्यूटेशन स्वैपिंग (Permutation Swapping): मोमेंटम और ग्लून रजिस्टरों को क्रमपरिवर्तन अवस्था $|\sigma\rangle_p$ के अनुसार पुनर्व्यवस्थित करने के लिए कंट्रोल्ड-SWAP गेट्स ($gSWAP, kSWAP$) लागू करें।
फैक्टर कंप्यूटेशन (Factor Computation): परम्यूटेशन और मोमेंटम अवस्थाओं पर आधारित होकर $U_C$ और $U_A$ को कलर और हेलिसिटी फैक्टर्स की गणना करने के लिए लागू करें।
अनस्वैपिंग (Unswapping): रजिस्टरों को उनके मूल क्रम में वापस लाने के लिए इनवर्स SWAP गेट्स लागू करें, जो प्रभावी रूप से एम्प्लीट्यूड के योग को वैक्यूम स्टेट के सामने एकत्र करता है।
ट्रेस क्लोजिंग और रिसेट (Trace Closing & Reset): कलर ट्रेस को बंद करने और एंसिलर रजिस्टरों को रिसेट करने के लिए इनवर्स रोटेशन गेट्स ( $R^\dagger$ ) का उपयोग करें।
क्वांटम फूरियर ट्रांसफॉर्म (QFT): परम्यूटेशन रजिस्टर पर QFT लागू करें।
- तंत्र (Mechanism): QFT भारित क्रमपरिवर्तनों के सुपरपोजिशन $\sum C_\sigma A_\sigma |\sigma\rangle$ को एक ऐसी अवस्था में मैप करता है जहाँ शुद्ध योग $\sum C_\sigma A_\sigma$ वैक्यूम स्टेट $|0\rangle_p$ के एम्प्लीट्यूड के रूप में दिखाई देता है।
मापन (Measurement): परम्यूटेशन रजिस्टर के वैक्यूम स्टेट को मापने से $|\sum C_\sigma A_\sigma|^2$ प्राप्त होता है, जो एकल शॉट में स्क्वेर्ड एम्प्लीट्यूड (सभी इंटरफेरेंस टर्म्स सहित) प्रदान करता है।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

एकीकृत एल्गोरिदम (Integrated Algorithm): पिछले कार्यों के विपरीत, जिन्होंने कलर या हेलिसिटी को अलग-अलग माना था, यह शोध पत्र पूर्ण कलर-ड्रेस्ड MHV एम्प्लीट्यूड की गणना करने वाला एक एकीकृत एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है।
प्रूफ-ऑफ-कॉन्सेप्ट कार्यान्वयन (Proof-of-Concept Implementation): लेखकों ने 4-ग्लून ( $n=4$ ) मामले के लिए IBM के Qiskit सिम्युलेटर पर पूर्ण सर्किट को लागू किया।
गेट ऑप्टिमाइजेशन (Gate Optimization):
- यूनिटाराइजेशन प्रक्रिया के भीतर $M$ गेट के निर्माण को सरल बनाया, जिससे गेट काउंट 17 से घटकर 7 कंट्रोल्ड गेट्स रह गया।
- यह दिखाने के लिए स्टेट-वेक्टर सिम्युलेटर का उपयोग किया गया कि कैसे साइन (sign) की जानकारी सुरक्षित रखी जाती है (जो स्टैंडर्ड शॉट-आधारित मापन में खो जाती है), जो इंटरफेरेंस के लिए महत्वपूर्ण है।
पैरामीटर विश्लेषण (Parameter Analysis): $\epsilon$ (यूनिटैरिटी पैरामीटर) और $\chi$ (शॉट्स की संख्या) का विस्तृत अध्ययन किया गया, जिससे पता चला कि विशिष्ट काइनेमैटिक इनपुट के लिए $\epsilon$ को अनुकूलित करने से सांख्यिकीय त्रुटि (statistical error) काफी कम हो जाती है।

4. परिणाम (Results)

एल्गोरिदम का परीक्षण विभिन्न स्पिनर कॉन्फ़िगरेशन के साथ $n=4$ ग्लून स्कैटरिंग पर किया गया:

कलर कंप्यूटेशन (Color Computation): $U_C$ गेट ने कलर फैक्टर्स के लिए सटीक परिमेय संख्याएँ (rational numbers) उत्पन्न कीं, जो सैद्धांतिक मानों से पूरी तरह मेल खाती हैं (उदाहरण के लिए, $\text{Tr}[T^1 T^2 T^4 T^5] = -0.0625$ )।
हेलिसिटी एम्प्लीट्यूड (Helicity Amplitudes): $U_A$ गेट ने विश्लेषणात्मक मानों की तुलना में 0.004% से 0.074% तक की सापेक्ष त्रुटि के भीतर परिणाम दिए।
पूर्ण एम्प्लीट्यूड (QFT टेस्ट):
- पूर्ण एल्गोरिदम (QFT सहित) ने एक स्क्वेर्ड एम्प्लीट्यूड 0.05632 दिया, जबकि वास्तविक मान 0.05634 था।
- सापेक्ष त्रुटि (Relative Error): 0.028%।
स्केलिंग विश्लेषण (Scaling Analysis):
- क्विबिट काउंट (Qubit Count): अधिकांश रजिस्टरों के लिए लगभग $O(n \log n)$ के रूप में स्केल करता है, लेकिन परम्यूटेशन रजिस्टर के लिए $\lceil \log_2((n-1)!) \rceil$ क्विबिट्स की आवश्यकता होती है।
- गेट कॉम्प्लेक्सिटी (Gate Complexity): मुख्य बाधा कंट्रोल्ड-SWAP गेट्स हैं जिनकी आवश्यकता परम्यूटेशन के लिए होती है, जो फैक्टोरियल रूप से स्केल करते हैं। $U_A$ गेट $O(n^{5/2})$ के रूप में स्केल करता है।
- निष्कर्ष: हालांकि यह एल्गोरिदम सैद्धांतिक रूप से सुदृढ़ है, वर्तमान हार्डवेयर बाधाएं (क्विबिट की संख्या और गेट डेप्थ) इसे $n=4$ के लिए क्लासिकल तरीकों की तुलना में कम कुशल बनाती हैं, लेकिन यह उच्च मल्टीप्लिसिटी ( $n \ge 5$ ) के लिए एक व्यवहार्य मार्ग के रूप में कार्य करता है जहाँ क्लासिकल तरीके विफल हो जाते हैं।

5. महत्व और भविष्य की संभावनाएं (Significance and Outlook)

सिद्धांत का प्रमाण (Proof of Principle): यह कार्य प्रदर्शित करता है कि क्वांटम कंप्यूटर सुपरपोजिशन और QFT का उपयोग करके क्रमपरिवर्तनों पर एक साथ योग करके, QCD स्कैटरिंग एम्प्लीट्यूड की फैक्टोरियल जटिलता को सैद्धांतिक रूप से संभाल सकते हैं।
भविष्य की दिशाएं (Future Directions):
- उच्च मल्टीप्लिसिटी (Higher Multiplicities): एल्गोरिदम को $n \ge 5$ के लिए डिज़ाइन किया गया है, हालांकि कंट्रोल्ड-SWAP गेट्स एक महत्वपूर्ण हार्डवेयर चुनौती पेश करते हैं।
- ऑप्टिमाइजेशन (Optimization): लेखक SWAP गेट्स के स्केलिंग मुद्दों को कम करने के लिए मैट्रिक्स प्रोडक्ट स्टेट्स (MPS) या वेरिएशनल विधियों के उपयोग का सुझाव देते हैं।
- सामान्यीकरण (Generalization): भविष्य के कार्य का लक्ष्य NMHV एम्प्लीट्यूड तक विस्तार करना और सभी मासलेस QCD एम्प्लीट्यूड को कवर करने के लिए क्वार्क/एंटी-क्वार्क को शामिल करना है।
प्रभाव (Impact): यह शोध भविष्य के कोलाइडर्स (HL-LHC) के लिए "QCD बैकग्राउंड" समस्या को हल करने की दिशा में एक आधारभूत कदम प्रदान करता है, जो जटिल मल्टी-जेट घटनाओं के अनुकरण को सक्षम बना सकता है जो वर्तमान में क्लासिकल सुपरकंप्यूटरों के लिए कठिन हैं।