Swapped Entanglement in High-Dimensional Quantum Systems

ब्रह्मांड की कल्पना एक विशाल, अदृश्य जाल के रूप में करें जहाँ सूक्ष्म कण सामान्य समझ को चुनौती देने वाले तरीके से "पक्के दोस्त" हो सकते हैं। इसे क्वांटम एंटैंगलमेंट (quantum entanglement) कहा जाता है। जब दो कण एंटैंगल्ड होते हैं, तो वे एक गुप्त संबंध साझा करते हैं; यदि आप एक में बदलाव करते हैं, तो दूसरे को तुरंत पता चल जाता है, चाहे वे एक-दूसरे से कितनी भी दूर क्यों न हों। यह जादू के पासों (dice) की एक जोड़ी होने जैसा है: यदि आप न्यूयॉर्क में छह नंबर लाते हैं, तो टोक्यो में दूसरा पासा तुरंत छह दिखाएगा, भले ही वे कभी मिले न हों। वैज्ञानिक इसे इसलिए पसंद करते हैं क्योंकि यह भविष्य की तकनीकों जैसे कि अटूट गुप्त कोड और सूचनाओं को टेलीपोर्ट करने के पीछे की महाशक्ति है।

लेकिन एक पेंच है: ये जादुई संबंध बहुत नाजुक होते हैं। यदि आप उन्हें बहुत दूर भेजने की कोशिश करते हैं, तो संकेत कमजोर हो जाता है या टूट जाता है। इसे ठीक करने के लिए, वैज्ञानिक एंटैंगलमेंट स्वैपिंग (entanglement swapping) नामक एक तरकीब का उपयोग करते हैं। इसे जादू की रिले रेस की तरह समझें। आपके पास दो जोड़ियाँ (जोड़ी 1 और जोड़ी 2) हैं जो एक-दूसरे से नहीं मिली हैं। यदि आप बीच में जोड़ी 1 और जोड़ी 2 को "हाथ मिलाने" के लिए प्रेरित करते हैं, तो दूर छोर पर मौजूद दो लोग अचानक पक्के दोस्त बन जाते हैं, भले ही वे कभी मिले न हों। यह एक "क्वांटम इंटरनेट" बनाने की कुंजी है जो पूरी दुनिया में फैला हुआ हो।

अब, यहाँ बड़ा सवाल है: क्या इससे फर्क पड़ता है कि हम सरल कणों (जैसे मानक सिक्के जिनमें चित या पट होता है) का उपयोग करते हैं या अधिक जटिल कणों (जैसे कई भुजाओं वाले पासे) का? भौतिकविदों की एक टीम द्वारा लिखा गया यह शोध पत्र ठीक इसी सवाल की गहराई में जाता है। वे इस बात की खोज करते हैं कि जब वे एंटैंगलमेंट को केवल साधारण दो-पक्षीय कणों के साथ नहीं, बल्कि क्वाडिट्स (qudits) के साथ स्वैप करते हैं (जिनमें कई, बहुत सारी भुजाएँ हो सकती हैं) तो क्या होता है। वे यह देखना चाहते थे कि क्या इन "बहु-पक्षीय" कणों का उपयोग करने से जादु적인 संबंध अधिक मजबूत, अधिक कुशल और उस शोर और हस्तक्षेप के प्रति अधिक कठोर बनता है जो आमतौर पर क्वांटम प्रयोगों को खराब कर देता है।

कई भुजाओं का जादू

शोधकर्ताओं ने यह देखने के लिए एक सैद्धांतिक प्रयोग स्थापित किया कि उच्च-आयामी प्रणालियों में एंटैंगलमेंट स्वैपिंग कैसे काम करता है। कल्पना कीजिए कि आपके पास एंटैंगल्ड पासों की दो जोड़ियाँ हैं। एक सामान्य दुनिया में, एक पासे के 6 पक्ष होते हैं। क्वांटम दुनिया में, एक "क्वाडिट" में d पक्ष हो सकते हैं, जहाँ d कोई भी संख्या हो सकती है। टीम ने देखा कि क्या होता है जब वे दो जोड़ियों के बीच के पासों पर एक विशेष माप (बेल-स्टेट मेजरमेंट) करते हैं। यह माप बाहरी दोनों पासों को एंटैंगल्ड होने के लिए मजबूर करता है।

उन्होंने इस नए जुड़ाव की मजबूती को मापने के लिए दो अलग-अलग "रूलर" (मापक) का उपयोग किया। पहला रूलर I-concurrence कहलाता है, और दूसरा negativity है। I-concurrence को इस तरह समझें कि यह मापता है कि कनेक्शन में कितनी "क्षमता" है, जबकि negativity यह जाँचती है कि क्या कनेक्शन वास्तव में वास्तविक है या केवल एक इत्तेफाक है।

परिणाम रोमांचक थे। जब उन्होंने अपने पासों के पक्षों की संख्या (d) बढ़ाई, तो उत्पन्न एंटैंगलमेंट की मात्रा वास्तव में बढ़ गई। विशेष रूप से, जैसे-जैसे आयाम (d) बढ़ा, औसत I-concurrence भी ऊपर गया। यह सुझाव देता है कि उच्च-आयामी प्रणालियाँ क्वांटम सूचना के लिए एक चौड़े हाईवे की तरह हैं; वे सरल दो-पक्षीय प्रणालियों की तुलना में एंटैंगलमेंट के अधिक "ट्रैफिक" को ले जा सकती हैं। दिलचस्प बात यह है कि negativity आयाम बढ़ने के बावजूद लगभग स्थिर रही, लेकिन लेखकों का कहना है कि I-concurrence इन बड़े सिस्टम्स की अतिरिक्त शक्ति दिखाने में बेहतर है।

शोर को हराना

बेशक, वास्तविक दुनिया आदर्श नहीं है। प्रयोगशाला में चीजें अस्त-व्यस्त हो जाती हैं। वहाँ "शोर" (noise) होता है—जैसे रेडियो पर स्टेटिक या लेंस पर धूल—जो क्वांटम कनेक्शन को बर्बाद कर सकता है। शोध पत्र ने देखा कि जब पासों को इस "व्हाइट नॉइज़" से ढक दिया जाता है, जिससे वे वैज्ञानिकों द्वारा आइसोट्रोपिक स्टेट्स (isotropic states) कहे जाने वाले रूप में बदल जाते हैं, तो क्या होता है।

उन्होंने परीक्षण किया कि एंटैंगलमेंट के पूरी तरह गायब होने से पहले सिस्टम कितना शोर झेल सकता है। उन्होंने एक स्पष्ट विजेता पाया: उच्च आयाम अधिक मजबूत होते हैं।

सरल शब्दों में, यदि आपके पास कम-आयामी प्रणाली (जैसे 2-पक्षीय सिक्का) है, तो आपको एंटैंगलमेंट को जीवित रखने के लिए एक बहुत ही साफ सिग्नल (उच्च fidelity, 1.0 के करीब) की आवश्यकता होती है। यदि शोर बहुत तेज हो जाता है, तो कनेक्शन टूट जाता है। लेकिन यदि आप उच्च-आयामी प्रणाली (जैसे 5-पक्षीय या 10-पक्षीय पासा) का उपयोग करते हैं, तो एंटैंगलमेंट काफी शोर वाले सिग्नल (कम fidelity) के बावजूद भी जीवित रह सकता है।

शोध पत्र दिखाता है कि आयाम d वाले सिस्टम के लिए, एंटैंगलमेंट तभी मौजूद होता है जब फिडेलिटी (fidelity) F > 1/d हो। इसका अर्थ है:

• 2-पक्षीय प्रणाली (d=2) के लिए, आपको F > 0.5 की आवश्यकता है।
• 5-पक्षीय प्रणाली (d=5) के लिए, आपको केवल F > 0.2 की आवश्यकता है।

यह एक बहुत बड़ी बात है। इसका मतलब है कि उच्च-आयामी प्रणालियाँ अपने सरल समकक्षों की तुलना में बहुत अधिक शोर वाले वातावरण में भी अपना क्वांटम "जादू" जीवित रख सकती हैं। लेखकों ने गणना की कि लगभग 0.2 की कम फिडेलिटी के साथ भी, उच्च-आयामी प्रणालियाँ गैर-शून्य (nonzero) एंटैंगलमेंट दिखाती हैं, जबकि कम-आयामी प्रणालियाँ पहले ही हार मान चुकी होतीं।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि साधारण क्यूबिट्स (2-लेवल सिस्टम) से क्वाडिट्स (अनिश्चित-आयामी सिस्टम) की ओर बढ़ना केवल एक छोटा सा बदलाव नहीं है; यह भविष्य के क्वांटम संचार के लिए एक महत्वपूर्ण अपग्रेड है। इन उच्च-आयामी कणों का उपयोग करके, हम अधिक कुशलता से क्वांटम रिपीटर्स (quantum repeaters) बना सकते हैं—ऐसे उपकरण जो लंबी दूरी तक सिग्नल को बढ़ाते हैं। ये रिपीटर्स शहरों या महाद्वीपों तक क्वांटम सूचना भेजने के लिए आवश्यक हैं बिना कनेक्शन खोए।

यह अध्ययन भी रेखांकित करता है कि जबकि negativity विभिन्न प्रणालियों की तुलना करने के लिए एक अच्छा, सुरक्षित उपकरण है क्योंकि यह 0 और 1 के बीच रहता है, I-concurrence यह समझने के लिए बेहतर उपकरण है कि इन उच्च-आयामी प्रणालियों में कितना अधिक एंटैंगलमेंट समाहित हो सकता है। यह दिखाता है कि क्वांटम कनेक्शन की "क्षमता" सिस्टम के आकार के साथ बढ़ती है।

संक्षेप में, यह शोध सुझाव देता है कि यदि हम एक मजबूत, लंबी दूरी के क्वांटम इंटरनेट का निर्माण करना चाहते हैं, तो हमें केवल बुनियादी बातों तक सीमित नहीं रहना चाहिए। हमें उच्च-आयामी कणों की जटिलता को अपनाना चाहिए। वे शोर के प्रति अधिक प्रतिरोधी हैं, वे अधिक सूचना ले जाते हैं, और वे एंटैंगलमेंट स्वैपिंग के जादू को बेहतर बनाते हैं, तब भी जब उनके आसपास की दुनिया अव्यवस्थित और अपूर्ण हो।