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Traversable Wormhole Solutions in massive $F(T)$ gravity

यह शोध पत्र विभिन्न रेडशिफ्ट प्रोफाइल्स के साथ एक विचलित dRGT ग्रैविटन-मास टर्म को संयोजित करके मैसिव $F(T)$ ग्रेविटी में सटीक, क्षितिजहीन (horizonless) पारगम्य वर्महोल समाधान प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि मास टर्म से प्राप्त अतिरिक्त अनिसोट्रोपिक दबाव ऊर्जा स्थितियों का पालन करते हुए या उन्हें न्यूनतम रूप से उल्लंघन करते हुए वर्महोल थ्रोट को बनाए रख सकता है।

मूल लेखक: Alexandre Landry, Yassine Sekhmani, Sunil K Maurya, Akram Ali, Emmanuel N. Saridakis

प्रकाशित 2026-06-09

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Alexandre Landry, Yassine Sekhmani, Sunil K Maurya, Akram Ali, Emmanuel N. Saridakis

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, खिंचने वाले कपड़े की तरह है। दशकों से, भौतिकविदों ने अल्बर्ट आइंस्टीन के नियमों (सामान्य सापेक्षता) का उपयोग यह वर्णन करने के लिए किया है कि कैसे यह कपड़ा तारों और ब्लैक होल जैसी भारी वस्तुओं के चारों ओर मुड़ता और घूमता है। लेकिन हाल ही में, वैज्ञानिकों ने पूछना शुरू कर दिया है: "क्या होगा अगर कपड़े में केवल मोड़ ही नहीं, बल्कि एक छिपा हुआ 'घुमाव' (twist) भी हो?" और, "क्या होगा अगर गुरुत्वाकर्षण को ले जाने वाले सूक्ष्म कण (ग्रैविटॉन) वजनहीन नहीं हैं, बल्कि उनमें थोड़ा सा द्रव्यमान (mass) है?"

यह शोध पत्र एक रोमांचक विचार की खोज करता है: क्या हम इन नए नियमों का उपयोग करके एक "वॉर्महोल" (अंतरिक्ष के माध्यम से एक शॉर्टकट) बना सकते हैं?

यहाँ एक सरल विवरण दिया गया है कि लेखकों ने क्या किया, जिसमें रोजमर्रा के उदाहरणों का उपयोग किया गया है।

1. खेल के नए नियम

लेखक गुरुत्वाकर्षण के एक संशोधित संस्करण में काम कर रहे हैं जिसे $F(T)$ ग्रेविटी कहा जाता है।

पुराना तरीका (आइंस्टीन): गुरुत्वाकर्षण एक ट्रैम्पोलिन पर रखी एक भारी बॉलिंग बॉल की तरह है, जो कपड़े को मोड़ देती है।
नया तरीका ( $F(T)$ ): गुरुत्वाकर्षण एक मुड़े हुए रबर बैंड की तरह है। केवल मुड़ने के बजाय, कपड़े में एक "टॉर्शन" (torsion) या घुमाव है।
अतिरिक्त सामग्री: उन्होंने एक "मैसिव" (द्रव्यमान युक्त) घटक जोड़ा है। ग्रैविटॉन (गुरुत्वाकर्षण का संदेशवाहक) को एक ऐसे भूत के रूप में न सोचें जो हमेशा उड़ सकता है, बल्कि एक छोटे, भारी गोले के रूप में सोचें। यह "द्रव्यमान" लंबी दूरी पर गुरुत्वाकर्षण के व्यवहार को बदल देता है।

2. लक्ष्य: एक पारगमन योग्य (Traversable) वॉर्महोल

वॉर्महोल अंतरिक्ष के दो दूरस्थ बिंदुओं को जोड़ने वाली एक सुरंग की तरह है।

समस्या: सामान्य भौतिकी में, ये सुरंगें अस्थिर होती हैं। वे तुरंत ढह जातीं जब तक कि उन्हें "विदेशी पदार्थ" (exotic matter) से खुला न रखा जाए—एक अजीब, काल्पनिक पदार्थ जो अंदर की ओर खींचने के बजाय बाहर की ओर धकेलता है (जैसे नकारात्मक गुरुत्वाकर्षण)।
प्रश्न: क्या नया "घुमावादार" गुरुत्वाकर्षण और "भारी" ग्रैविटॉन उस सुरंग को खुला रखने का काम कर सकते हैं, ताकि हमें उस अजीब विदेशी पदार्थ की आवश्यकता न पड़े?

3. प्रयोग: सुरंग का निर्माण

लेखकों ने सुरंग के प्रवेश द्वार (जिसे रेडशिफ्ट फंक्शन कहा जाता है) के तीन अलग-अलग "आकारों" का उपयोग करके एक वॉर्महोल का गणितीय मॉडल बनाने की कोशिश की:

कॉन्स्टेंट (Constant): प्रवेश द्वार एक स्थिर, सपाट सुरंग है।
लॉगैरिद्मिक (Logarithmic): प्रवेश द्वार एक विशिष्ट, धीमी वक्र रेखा में चौड़ा या संकरा होता है।
पावर-लॉ (Power-Law): प्रवेश द्वार तेजी से आकार बदलता है, जैसे कि एक घातांकीय (exponential) वक्र।

उन्होंने यह भी परीक्षण किया कि "भारी ग्रैविटॉन" के दो अलग-अलग तरीके कैसे व्यवहार करते हैं:

सामान्य मामला (General Case): द्रव्यमान एक जटिल, मानक तरीके से व्यवहार करता है।
समान दबाव (Uniform Pressure): द्रव्यमान सभी दिशाओं में समान रूप से बाहर की ओर धकेलता है, जैसे कि एक फूलता हुआ गुब्बारा।

4. परिणाम: यह काम करता है!

लेखकों ने पाया कि हाँ, यह संभव है।

"घुमाव" दरवाजे को थामे रखता है: "घुमावदार" स्थान (टॉर्शन) और "भारी" ग्रैविटॉन का संयोजन एक आंतरिक दबाव पैदा करता है जो एक संरचनात्मक बीम की तरह कार्य करता है। यह वॉर्महोल के गले (throat) को खुला रखता है।
जादू की जरूरत नहीं: महत्वपूर्ण बात यह है कि उन्होंने पाया कि इस सेटअप को विदेशी पदार्थ की आवश्यकता नहीं है। गुरुत्वाकर्षण का "घुमाव" और "द्रव्यमान" स्वयं आवश्यक बल प्रदान करते हैं ताकि सुरंग ढहने से बच सके।
सुरक्षित मार्ग: उनके द्वारा खोजे गए वॉर्महोल "पारगमन योग्य" (traversable) हैं, जिसका अर्थ है कि उनमें कोई इवेंट होराइजन (ब्लैक होल का वह बिंदु जहाँ से वापसी संभव नहीं) नहीं है। आप सैद्धांतिक रूप से फंसने या कुचले जाने के डर के बिना उनके माध्यम से उड़कर जा सकते हैं।
सुचारू लैंडिंग: जैसे-जैसे आप वॉर्महोल से दूर जाते हैं, अजीब प्रभाव कम हो जाते हैं, और ब्रह्मांड सामान्य दिखता है (Asymptotically flat)।

5. "फ्लेयर-आउट" (Flare-Out) की स्थिति

वॉर्महोल को खुला रखने के लिए, सुरंग को सबसे संकीर्ण बिंदु (गले) पर "फैलना" (flare out) चाहिए, जैसे कि तुरही (trumpet) का मुख।

लेखकों ने सिद्ध किया कि उनके नए गुरुत्वाकर्षण नियम स्वाभाविक रूप से इस "फ्लेयर-आउट" आकार को बनाते हैं।
उन्होंने "ऊर्जा स्थितियों" (Energy Conditions) की जांच की (नियमों का एक समूह जो कहता है कि पदार्थ आमतौर पर अच्छे व्यवहार करता है, जैसे कि सकारात्मक ऊर्जा होना)। उन्होंने पाया कि उनके वॉर्महोल मुख्य रूप से इन नियमों का पालन करते हैं, या केवल बहुत मामूली और नियंत्रित तरीके से उनका उल्लंघन करते हैं। यह समाधान को पिछले सिद्धांतों की तुलना में बहुत अधिक "यथार्थवादी" बनाता है जिन्हें असंभव भौतिकी की आवश्यकता थी।

6. "क्या होगा यदि" की जाँच

लेखकों ने यह भी जाँच की कि क्या होगा यदि ग्रैविटॉन का शून्य द्रव्यमान (पुराने, मानक नियमों पर वापस जाना) हो।

परिणाम: उनके नए, जटिल वॉर्महोल समाधान पहले से ज्ञात सरल सिद्धांतों के वॉर्महोल्स में सहजता से बदल जाते हैं। यह साबित करता है कि उनका गणित सुसंगत है और नए घटकों को हटाने पर टूटता नहीं है।

सारांश

इस शोध पत्र को एक पुल डिजाइन करने वाले वास्तुकार के रूप में देखें।

पुराने वास्तुकारों ने कहा: "हमें इस पुल को थामे रखने के लिए एक जादुई, अदृश्य सामग्री की आवश्यकता है।"
इन लेखकों ने कहा: "क्या होगा अगर हम भौतिकी के नियमों को थोड़ा बदल दें? क्या होगा अगर जमीन में एक घुमाव हो, और हवा का थोड़ा वजन हो?"
निष्कर्ष: उन्होंने दिखाया कि इन मामूली बदलावों के साथ, जमीन और हवा स्वाभाविक रूप से इस पुल को ऊपर की ओर धकेलते हैं, जिससे किसी भी जादुई सामग्री के बिना यह स्थिर रहता है। उन्होंने कई अलग-अलग ब्लूप्रिंट बनाए (विभिन्न आकारों और दबावों का उपयोग करके) और सिद्ध किया कि वे सभी गणितीय रूप से काम करते हैं।

यह कार्य सुझाव देता है कि यदि ब्रह्मांड में वास्तव में गुरुत्वाकर्षण के ये विशिष्ट "घुमावदार" और "द्रव्यमान युक्त" गुण हैं, तो वॉर्महोल स्वाभाविक रूप से अस्तित्व में हो सकते हैं, जिन्हें अंतरिक्ष-समय के ताने-बाने (spacetime fabric) द्वारा ही थामे रखा जा सकता है।

तकनीकी सारांश: मैसिव $F(T)$ ग्रेविटी में ट्रैवर्सबल वर्महोल समाधान

समस्या विवरण
संशोधित गुरुत्वाकर्षण सिद्धांतों (modified gravity theories) का अध्ययन ब्रह्मांड के प्रारंभिक और उत्तरार्द्ध समय की गतिशीलता, साथ ही सामान्य सापेक्षता (GR) के पराबैंगनी (ultraviolet) क्षेत्र की सैद्धांतिक समस्याओं को संबोधित करने के उद्देश्य से किया जाता है। जबकि टेलीपैरल ग्रेविटी (विशेष रूप से $F(T)$ ग्रेविटी) कर्वेचर के बजाय टॉर्शन (torsion) को गुरुत्वाकर्षण का आधार मानती है, और मैसिव ग्रेविटी सिद्धांत (विशेष रूप से dRGT ढांचा) स्व-त्वरित समाधान उत्पन्न करने के लिए एक परिमित ग्रैविटॉन द्रव्यमान प्रस्तुत करते हैं, इन दोनों ढांचों का मिलन अभी भी काफी हद तक अनछुआ है। विशेष रूप से, भौतिक रूप से स्वीकार्य ट्रैवर्सबल वर्महोल समाधान उत्पन्न करने के लिए एक कमजोर dRGT मैसिव टर्म के साथ $F(T)$ ग्रेविटी को संयोजित करने की क्षमता का पूर्ण परीक्षण नहीं किया गया है। मानक वर्महोल समाधानों के लिए अक्सर "विदेशी पदार्थ" (exotic matter) की आवश्यकता होती है जो ऊर्जा स्थितियों (energy conditions) का उल्लंघन करते हैं; यह कार्य इस बात की जांच करता है कि क्या टॉर्शन और ग्रैविटॉन द्रव्यमान के बीच का परस्पर प्रभाव बिना किसी स्पष्ट उल्लंघन के वर्महोल ज्यामिति को बनाए रख सकता है।

कार्यप्रणाली
लेखक एक मैसिव $F(T)$ टेलीपैरल ढांचे के भीतर एक स्थिर, गोलाकार सममित मॉरिस-थॉर्न एन्सैट (Morris–Thorne ansatz) को अपनाते हैं। कार्यप्रणाली में शामिल है:

औपचारिकता (Formalism): फील्ड समीकरणों (FEs) के लिए सुपरिभाषित डिग्री ऑफ फ्रीडम सुनिश्चित करने के लिए ऑर्थोनॉर्मल फ्रेम्स (नॉन-प्रॉपर फ्रेम्स) का उपयोग करना, स्पिन-कनेक्शन घटकों के लिए FEs के एंटीसिमेट्रिक भागों को हल करना, और फिर सिमेट्रिक भागों को संबोधित करना।
एक्शन और समीकरण: एक्शन में मानक $F(T)$ टर्म, एक मैटर लैग्रेंजियन, और एक पर्सर्बेटिव dRGT मैसिव लैग्रेंजियन ( $L_{mass}$ ) शामिल है। फील्ड समीकरणों को एक्शन के परिवर्तन (variation) द्वारा व्युत्पन्न किया जाता है, जिसमें प्रभावी ऊर्जा-संवेग टेंसर को कॉस्मोलॉजिकल फ्लूइड और मैसिव ग्रैविटॉन योगदान में विभाजित किया जाता है।
रेडशिफ्ट प्रोफाइल: सटीक समाधानों के पुनर्निर्माण के लिए तीन विशिष्ट रेडशिफ्ट फलनों ( $\Phi(r)$ $Φ (r)$ ) का विश्लेषण किया जाता है:
- स्थिर ( $\Phi(r) = \Phi_0$ )
- लॉगरिदमिक ( $\Phi(r) = \Phi_0 + a \ln r$ )
- पावर-लॉ ( $\Phi(r) = \Phi_0 + a_1 r^a$ )
मैसिव सेक्टर रियलाइजेशन: मैसिव सेक्टर के लिए दो मामलों पर विचार किया गया है:
- मैट्रिक्स $K_{ab}$ के विशिष्ट डायगोनल रूपों के साथ सामान्य मामला।
- समान दबाव ( $P_r^{mass} = P_t^{mass}$ ) वाला एक विशेष मामला।
समाधान पुनर्निर्माण: प्रत्येक रेडशिफ्ट प्रोफाइल और मैसिव सेक्टर रियलाइजेशन के लिए, लेखक शेप फंक्शन $b(r)$ और संगत $F(T)$ मॉडल को व्युत्पन्न करते हैं, यह सुनिश्चित करते हुए कि समाधान फ्लेरिंग-आउट (flaring-out) की स्थिति को संतुष्ट करते हैं और एसिम्प्टोटिकली फ्लैट (asymptotically flat) हैं।

मुख्य योगदान और परिणाम

सटीक समाधान: यह शोध पत्र मैसिव $F(T)$ ग्रेविटी के लिए सटीक, हॉरिजोनलेस (horizonless) ट्रैवर्सबल वर्महोल समाधानों का निर्माण करता है। ये समाधान तीनों रेडशिफ्ट प्रोफाइल्स और सामान्य मैसिव ग्रेविटी केस तथा यूनिफॉर्म-प्रेशर स्पेशलाइजेशन दोनों के लिए व्युत्पन्न किए गए हैं।
ऊर्जा स्थितियाँ: विश्लेषण प्रदर्शित करता है कि प्रभावी पदार्थ क्षेत्र या तो मानक ऊर्जा स्थितियों (Weak, Strong, Null, Dominant) का सम्मान कर सकता है या नियंत्रित पैरामीटर श्रेणियों के भीतर केवल मामूली उल्लंघन कर सकता है। लेखक नोट करते हैं कि जबकि dRGT मैसिव टर्म एक अतिरिक्त एनिसोट्रोपिक दबाव प्रदान करता है जो वर्महोल थ्रोट को बनाए रखने में मदद करता है, कुछ विशिष्ट ऊर्जा स्थितियाँ (विशेष रूप से पाठ में समीकरण 31) विशिष्ट सीमाओं में डार्क एनर्जी के अस्तित्व के संबंध में संदिग्ध हो सकती हैं।
मैसिव टर्म की भूमिका: एक केंद्रीय निष्कर्ष यह है कि dRGT मैसिव टर्म एक एनिसोट्रोपिक दबाव प्रदान करता है जो स्पष्ट रूप से विदेशी पदार्थ (exotic matter) का उपयोग किए बिना वर्महोल थ्रोट को बनाए रखने में सक्षम है। उस सीमा में जहाँ ग्रैविटॉन द्रव्यमान शून्य हो जाता है ( $m \to 0$ ), विन्यास सुचारू रूप से मानक $F(T)$ वर्महोल समाधानों में बदल जाते हैं, जो इस ढांचे की आंतरिक निरंतरता की पुष्टि करते हैं।
टॉरशन-मास कपलिंग: यह अध्ययन रेखांकित करता है कि कैसे टॉर्शन और मैसिव टर्म के बीच का जुड़ाव समाधानों के एसिम्प्टोटिक व्यवहार को संशोधित करता है। यह दिखाया गया है कि मैसिव सोर्स फंक्शन $K_3(T)$ सीधे $F(T)$ समाधानों के रूप को प्रभावित करता है, जिससे रेडशिफ्ट प्रोफाइल और dRGT पैरामीटर्स ( $c_1$ और $c_2$ ) के सापेक्ष परिमाण के आधार पर वर्महोल ज्यामिति के अलग-अलग परिवार बनते हैं।

महत्व और दावे
यह पत्र दावा करता है कि मैसिव टेलीपैल ग्रेविटी स्व-संगत वर्महोल समाधानों को स्वीकार करती है जो एसिम्प्टोटिकली फ्लैट रहते हैं और जिन्हें मानक कॉस्मोलॉजिकल फ्लूइड और मैसिव ग्रैविटॉन टर्म के अलावा अतिरिक्त विदेशी स्रोतों को पेश करने की आवश्यकता नहीं होती है। यह कार्य टॉर्शन-आधारित गुरुत्वाकर्षण संशोधनों और मैसिव ग्रेविटी के बीच एक सैद्धांतिक सेतु स्थापित करता है, यह दिखाते हुए हुए कि उनका संयोजन उन समाधान शाखाओं को उत्पन्न करता है जो अकेले किसी भी ढांचे में अनुपस्थित हैं। लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि यह ढांचा आंतरिक रूप से सुसंगत है, क्योंकि शून्य-द्रव्यमान सीमा ज्ञात $F(T)$ परिणामों को पुनः प्राप्त करती है, और मैसिव योगदान प्रभावी एनिसोट्रोपिक स्रोत के रूप में कार्य करते हैं जो बड़े रेडियस पर परिचित पदार्थ की नकल कर सकते हैं जबकि आवश्यक थ्रोट ज्यामिति को सुरक्षित रखते हैं। यह अध्ययन उन सिद्धांतों में वर्महोल ज्यामिति की खोज के लिए एक आधारभूत कदम के रूप में कार्य करता है जहाँ ग्रैविटॉन द्रव्यमान और टॉर्शन दोनों एक साथ गैर-नगण्य होते हैं।