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Interacting bosonic dark energy and fermionic dark matter in Einstein scalar Gauss-Bonnet gravity

यह शोध पत्र एक ऐसे कॉस्मोलॉजिकल मॉडल की जांच करता है जहाँ एक गॉस-बोनट-कपलड स्केलर फील्ड (डार्क एनर्जी) फर्मिओनिक डार्क मैटर के साथ परस्पर क्रिया करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि घातांकीय (exponential) और पावर-लॉ (power-law) दोनों क्षमताएं वर्तमान अवलोकनीय डेटा और मानक $\Lambda$ CDM मॉडल के अनुरूप विस्तार इतिहास प्रदान करती हैं, जबकि गुरुत्वाकर्षण तरंग प्रसार में परीक्षण योग्य विचलन की अनुमति भी देती हैं।

मूल लेखक: Simran Arora, Saddam Hussain, Benjamin Rose, Anzhong Wang

प्रकाशित 2026-04-06

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Simran Arora, Saddam Hussain, Benjamin Rose, Anzhong Wang

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य चित्र: भूतों के बीच एक ब्रह्मांडीय नृत्य

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, विस्तार होता हुआ मंच है। लंबे समय तक, वैज्ञानिकों ने सोचा कि इस शो का संचालन दो अदृश्य अभिनेताओं द्वारा किया जा रहा है: डार्क मैटर (वह भारी लंगर जो आकाशगंगाओं को थामे रखता है) और डार्क एनर्जी (वह रहस्यमय बल जो ब्रह्मांड को दूर धकेलता है)।

द दशकोंों से, हमने माना कि ये दोनों अभिनेता आपस में कभी बात नहीं करते। वे बस अपना काम करते रहते हैं। लेकिन यह शोध पत्र एक साहसी प्रश्न पूछता है: क्या होगा यदि वे वास्तव में एक साथ नृत्य कर रहे हों?

लेखक एक नई कहानी प्रस्तावित करते हैं जहाँ डार्क मैटर और डार्क एनर्जी केवल तैरते हुए तरल पदार्थ नहीं हैं; वे "क्षेत्रों" (fields) के विशिष्ट प्रकार (जैसे अदृश्य तरंगें) हैं जो लगातार ऊर्जा का आदान-प्रदान करते हैं। वे इस कहानी को लिखने के लिए आइंस्टीन-स्केलर-गॉस-बोनट (EsGB) गुरुत्वाकर्षण नामक एक विशेष नियम पुस्तिका का उपयोग कर रहे हैं।

विशेष नियम पुस्तिका: "गॉस-बोनट" ट्विस्ट

नियम पुस्तिका को समझने के लिए, गुरुत्वाकर्षण को केवल एक साधारण खिंचाव के रूप में नहीं, बल्कि एक कपड़े (fabric) के रूप में सोचें।

मानक गुरुत्वाकर्षण (आइंस्टीन): एक ट्रैम्पोलिन की कल्पना करें। यदि आप उस पर एक बॉलिंग बॉल रखते हैं, तो वह मुड़ जाता है। यही गुरुत्वाकर्षण है।
नई नियम पुस्तिका (EsGB): यह एक विशेष, लचीली सामग्री से बने ट्रैम्पोलिन की तरह है जिसमें एक छिपा हुआ "मेमोरी" या बुनाई में एक "ग्लिच" (खराबी) है। यह ग्लिच गॉस-बोनट टर्म कहलाता है। यह एक गणितीय विशेषता है जो उन्नत सिद्धांतों जैसे स्ट्रिंग थ्योरी (यह विचार कि सब कुछ छोटे कंपन करते हुए स्ट्रिंग्स से बना है) से आती है।

इस शोध पत्र में, "डार्क एनर्जी" अभिनेता एक स्केलर फील्ड (एक तरंग) है जो गुरुत्वाकर्षण के इस विशेष "ग्लिच" के साथ उलझा हुआ है। यह संबंध महत्वपूर्ण है क्योंकि यह गुरुत्वाकर्षण के व्यवहार को बदल देता है, विशेष रूप से गुरुत्वाकर्षण तरंगों (स्पेसटाइम की लहरें, जैसे तालाब में ध्वनि तरंगें) के संबंध में।

कथानक: दो परिदृश्य

वैज्ञानिकों ने यह देखने के लिए इस कहानी के दो संस्करणों का परीक्षण किया कि कौन सा वास्तविक ब्रह्मांड में सबसे अच्छी तरह फिट बैठता है:

परिदृश्य A ("स्पीड बंप"): इस संस्करण में, क्षेत्रों के बीच की अंतःक्रिया के कारण गुरुत्वाकर्षण तरंगें प्रकाश की तुलना में थोड़ी अलग गति से चलती हैं।
- पकड़: हम जानते हैं कि 2017 की एक प्रसिद्ध घटना से (जब दो न्यूट्रॉन तारे टकराए थे) कि गुरुत्वाकर्षण तरंगें और प्रकाश लगभग एक ही समय पर पहुँचते हैं। इसलिए, इस संस्करण को इस नियम को तोड़ने में बहुत सावधान रहना होगा।
परिदृश्य B ("परफेक्ट सिंक"): इस संस्करण में, गणित को इस तरह से ठीक किया गया है कि गुरुत्वाकर्षण तरंगों को अनिवार्य रूप से प्रकाश की सटीक गति से यात्रा करनी होगी। यह "सुरक्षित" संस्करण है जो निश्चित रूप से हमारे वर्तमान अवलोकनों से मेल खाता है।

जांच: फिल्म को चलते हुए देखना

लेखकों ने केवल समीकरण नहीं लिखे; उन्होंने बिग बैंग से लेकर आज तक के ब्रह्मांड के संपूर्ण इतिहास का एक सिमुलेशन चलाया। उन्होंने ब्रह्मांड को एक वीडियो गेम की तरह माना जहाँ वे विभिन्न घटकों के "एनर्जी बार" को ऊपर और नीचे जाते हुए देख सकते थे।

उन्होंने घटनाओं के एक विशिष्ट क्रम की तलाश की:

विकिरण युग (Radiation Era): ब्रह्मांड गर्म है और प्रकाश कणों से भरा है।
पदार्थ युग (Matter Era): गुरुत्वाकर्षण नियंत्रण लेता है, पदार्थ को इकट्ठा करता है, जिससे तारे और आकाशगंगाएँ बनती हैं।
डार्क एनर्जी युग (Dark Energy Era): ब्रह्मांड तेजी से फैलना शुरू कर देता है।

परिणाम: उनके मॉडल के दोनों संस्करणों ने इस इतिहास को सफलतापूर्वक पुन: निर्मित किया। उन्होंने दिखाया कि ब्रह्मांड विकिरण के साथ शुरू हो सकता है, पदार्थ की ओर बढ़ सकता है, और अंत में डार्क एनर्जी के प्रभुत्व के साथ समाप्त हो सकता है, बिल्कुल हमारे वास्तविक ब्रह्मांड की तरह।

जासूसी कार्य: साक्ष्यों के विरुद्ध जाँच करना

यह देखने के लिए कि क्या उनकी कहानी सच है, उन्होंने अपने सिमुलेशन की वास्तविक दुनिया के डेटा के साथ तुलना की:

कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB): ब्रह्मांड की "बेबी पिक्चर"।
सुपरनोवा: दूरी मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले फटने वाले तारे ("स्टैंडर्ड कैंडल्स")।
DESI और रोमन टेलीस्कोप डेटा: लाखों आकाशगंगाओं की स्थिति का मानचित्रण करने वाले नए, उच्च-तकनीकी सर्वेक्षण।

उन्होंने पाया कि उनके "नृत्य" वाले मॉडल मानक मॉडल ( $\Lambda$ CDM) के लगभग उतना ही अच्छा फिट बैठते हैं, जो यह मानता है कि डार्क मैटर और डार्क एनर्जी आपस में बात नहीं करते हैं। वास्तव में, जब उन्होंने रोमन स्पेस टेलीस्कोप (एक टेलीस्कोप जो अभी लॉन्च नहीं हुआ है लेकिन पेपर में सिम्युलेट किया गया है) से भविष्य के डेटा को शामिल किया, तो उनका मॉडल मानक वाले से भी बेहतर दिखाई दिया।

यह क्यों मायने रखता है

"हबल टेंशन" का समाधान: भौतिकी में एक वर्तमान संकट है जहाँ ब्रह्मांड के विस्तार की दर को मापने के विभिन्न तरीके अलग-अलग उत्तर देते हैं। यह मॉडल सुझाव देता है कि चूंकि डार्क मैटर और डार्क एनर्जी ऊर्जा का आदान-प्रदान कर रहे हैं, इसलिए यह विस्तार दर को थोड़ा बदल सकता है, जो संभावित रूप से इस पहेली को सुलझाने में मदद कर सकता है।
कोई "फैंटम" ऊर्जा नहीं: कुछ सिद्धांत "फैंटम ऊर्जा" की भविष्यवाणी करते हैं, जो ब्रह्मांड को "बिग रिप" (Big Rip) में फाड़ देगा। यह मॉडल स्वाभाविक रूप से उस आपदा से बचता है, ब्रह्मांड को स्थिर रखता है।
भविष्य के लिए तैयारी: मॉडल सूक्ष्म अंतरों की भविष्यवाणी करता जिन्हें भविष्य के टेलीस्कोप (जैसे रोमन स्पेस टेलीस्कोप) पहचान सकेंगे। यदि हम उन अंतरों को देखते हैं, तो हमें पता चल जाएगा कि डार्क मैटर और डार्क एनर्जी वास्तव में एक साथ नृत्य कर रहे हैं।

निचोड़

यह शोध पत्र सुझाव देता है कि हमारे ब्रह्मांड को चलाने वाली अदृश्य शक्तियाँ हमारी सोच से कहीं अधिक जुड़ी हुई हैं। एक-दूसरे को अनदेखा करने वाले दो अजनबियों के बजाय, डार्क मैटर और डार्क एनर्जी एक ब्रह्मांडीय नृत्य में भागीदार हो सकते हैं, जो गुरुत्वाकर्षण की एक गहरी, स्ट्रिंगी संरचना से प्रभावित हैं। हालांकि हम अभी इसे साबित नहीं कर सकते, लेकिन गणित काम करता है, यह उपलब्ध डेटा में फिट बैठता है, और अगली पीढ़ी के अंतरिक्ष टेलीस्कोपों के साथ परीक्षण योग्य होने का वादा करता है।

यहाँ सिमरन अरोड़ा और अन्य लेखकों के शोध पत्र "Interacting bosonic dark energy and fermionic dark matter in Einstein scalar Gauss-Bonnet gravity" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

मानक $\Lambda$ CDM कॉस्मोलॉजिकल मॉडल, सफल होने के बावजूद, महत्वपूर्ण सैद्धांतिक और अवलोकन संबंधी चुनौतियों का सामना करता है:

सैद्धांतिक मुद्दे: कॉस्मोलोलॉजिकल कांस्टेंट ( $\Lambda$ ) फाइन-ट्यूनिंग की समस्या और क्वांटम फील्ड थ्योरी के अनुमानों के साथ वैक्यूम एनर्जी के विसंगति (discrepancy) से ग्रस्त है।
अवलोकन संबंधी तनाव (Observational Tensions): कुछ निरंतर विसंगतियाँ मौजूद हैं, विशेष रूप से हबल टेंशन (CMB से अनुमानित $H_0$ बनाम स्थानीय दूरी के स्तरों के बीच असहमति) और $S_8$ टेंशन (पदार्थ का क्लस्टरिंग)।
गुरुत्वाकर्षण तरंग बाधाएँ (Gravitational Wave Constraints): GW170817 (गुरुत्वाकर्षण तरंगें) और GRB 170817A (गामा किरणें) के संयुक्त पता लगाने ने एक सख्त प्रतिबंध लगाया कि गुरुत्वाकर्षण तरंगों की गति ( $c_T$ ) प्रकाश की गति ( $c$ ) के बराबर $10^{-15}$ की सीमा के भीतर होनी चाहिए। यह उन कई संशोधित गुरुत्वाकर्षण सिद्धांतों को खारिज करता है जो $c_T \neq c$ की भविष्यवाणी करते हैं।
डार्क सेक्टर इंटरेक्शन: डार्क मैटर (DM) और डार्क एनर्जी (DE) के बीच के इंटरेक्शन की प्रकृति अज्ञात है। फेनोमेनोलॉजिकल फ्लूइड मॉडल अक्सर मनमाने कपलिंग टर्म्स (coupling terms) पेश करते हैं।

उद्देश्य: लेखक एक सैद्धांतिक रूप से प्रेरित ढांचा प्रस्तावित करते हैं जहाँ DE, Gauss-Bonnet (GB) टर्म के साथ युग्मित (coupled) एक बोसोनिक स्केलर फील्ड है, और DM एक फर्मियोनिक फील्ड है। वे यह जांचते हैं कि इन क्षेत्रों के बीच एक गैर-गुरुत्वाकर्षण इंटरेक्शन ब्रह्मांडीय विकास को कैसे प्रभावित करता है जबकि GW स्पीड बाधा को संतुष्ट करता है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

सैद्धांतिक ढांचा (Theoretical Framework)

यह अध्ययन Einstein-Scalar-Gauss-Bonnet (EsGB) गुरुत्वाकर्षण पर आधारित है, जो स्ट्रिंग/M-थ्योरी का एक लो-एनर्जी लिमिट है। इसमें शामिल है:

एक स्केलर फील्ड $\phi$ (DE) जो $f(\phi)$ के माध्यम से GB इनवेरिएंट $\mathcal{G}$ के साथ नॉन-मिनिमली कपल्ड है।
एक फर्मिओनिक फील्ड $\psi$ (DM) जिसे डिराक स्पिनर द्वारा वर्णित किया गया है।
एक इंटरेक्शन लैग्रेंजियन $L_{int} = -M(\phi)\bar{\psi}\psi$ , जो एक युकावा-टाइप कपलिंग (Yukawa-type coupling) को दर्शाता है जहाँ फर्मियन मास स्केलर फील्ड पर निर्भर करता है। यह ऊर्जा विनिमय के लिए एक प्राकृतिक, पार्टिकल-फिजिक्स-आधारित तंत्र प्रदान करता है, जिससे फ्लूइड मॉडल्स में उपयोग किए जाने वाले एड-हॉक (ad-hoc) सोर्स टर्म्स से बचा जा सकता है।

डायनेमिकल सिस्टम विश्लेषण (Dynamical System Analysis)

लेखक फील्ड इक्वेशंस को एक स्पेसियली फ्लैट FLRW बैकग्राउंड में एक ऑटोनॉमस डायनेमिकल सिस्टम के रूप में पुनर्गठित करते हैं।

चर (Variables): वे आयामहीन चर ( $x, y, z, u, v, \Omega_r, \Omega_b$ ) पेश करते हैं जो काइनेटिक एनर्जी, पोटेंशियल एनर्जी, फर्मियन डेंसिटी और कपलिंग टर्म्स का प्रतिनिधित्व करते हैं।
परिदृश्य (Scenarios): GW स्पीड बाधा ( $|c_T^2 - 1| < 5 \times 10^{-16}$ $∣ c_{T}^{2} - 1∣ < 5 \times 1 0^{- 16}$ ) के संबंध में दो परिदृश्यों का विश्लेषण किया गया है:
1. मॉडल I: $c_T \neq 1$ (लेकिन अवलोकन संबंधी सीमाओं के भीतर बाधित है)। यह पावर-लॉ पोटेंशियल ( $V \propto \phi^2$ ) और लीनियर कपलिंग ( $M \propto \phi$ ) का उपयोग करता है।
2. मॉडल II: $c_T = 1$ बिल्कुल सटीक। यह एक्सपोनेंशियल पोटेंशियल ( $V \propto e^{-\gamma \phi}$ ) और एक्सपोनेंशियल कपलिंग ( $M \propto e^{\mu \phi}$ ) का उपयोग करता है।
संख्यात्मक विकास (Numerical Evolution): पूर्ण विश्लेतिक फिक्स्ड-पॉइंट वर्गीकरण (जो उच्च फेज-स्पेस डाइमेंशनलिटी के कारण जटिल है) के बजाय, वे स्थिरता और भौतिक व्यवहार्यता (सीमित ऊर्जा घनत्व, सही युगों का क्रम) की जाँच करने के लिए डीप रेडिएशन एरा ( $N \approx -20$ ) से भविष्य ( $N > 0$ ) तक सिस्टम को संख्यात्मक रूप से विकसित करते हैं।

अवलोकन संबंधी बाधाएं (Observational Constraints)

मॉडल के मापदंडों को मार्कोव चेन मोंटे कार्लो (MCMC) विधियों के माध्यम से एक व्यापक डेटासेट का उपयोग करके बाधित किया गया है:

CMB: Planck 2018 डिस्टेंस प्रायर्स।
हबल पैरामीटर: कॉस्मिक क्रोनोमैटर्स (CC) और DESI BAO (DR2)।
सुपरनोवा: Pantheon+ (PP), DESY5, और रोमन स्पेस टेलिस्कोप (उच्च-रेडशिफ्ट SNe Ia का सिम्युलेटेड डेटा) से प्राप्त मॉक डेटा।
सांख्यिकीय तुलना के लिए Akaike Information Criterion (AIC) और Bayesian Information Criterion (BIC) का उपयोग $\Lambda$ CDM के विरुद्ध मॉडल्स की तुलना करने के लिए किया जाता है।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

पार्टिकल-आधारित इंटरेक्शन: यह पेपर फ्लूइड एप्रोक्सिमेशन से आगे बढ़कर DM को एक फर्मिओनिक फील्ड और DE को एक स्केलर फील्ड के रूप में मॉडल करता है, जिससे फील्ड-डिपेंडेंट मास टर्म के माध्यम से इंटरेक्शन स्वाभाविक रूप से निकलता है। यह फेनोमेनोलॉजिकल कपलिंग फंक्शन्स में पाई जाने वाली मनमानी को हल करता है।
GW-संगत EsGB मॉडल्स: लेखक स्पष्ट रूप से ऐसे मॉडल बनाते हैं जो GW170817 बाधा को संतुष्ट करते हैं। वे प्रदर्शित करते हैं कि मॉडल II में, विशिष्ट कपलिंग फंक्शन के चयन के माध्यम से $c_T=1$ को समान रूप से संतुष्ट किया जा सकता है, जबकि मॉडल I तब भी व्यवहार्य रहता है यदि कपिंग को देर के समय (late times) में पर्याप्त रूप से दबा दिया जाए।
मजबूत कॉस्मोलॉजिकल इतिहास: डायनेमिकल विश्लेषण पुष्टि करता है कि ये मॉडल शुरुआती स्थितियों को फाइन-ट्यून किए बिना स्वाभाविक रूप से मानक ब्रह्मांडीय युगों (रेडिएशन $\to$ मैटर $\to$ डार्क एनर्जी) को दोहराते हैं, बशर्ते कि इंटरेक्शन स्ट्रेंथ शुरुआती ब्रह्मांड में पर्टर्बेटिव हो।
भविष्य के अनुमान: अध्ययन में रोमन स्पेस टेलिस्कोप के मॉक डेटा को शामिल किया गया है, जो यह पूर्वानुमान प्रदान करता है कि भविष्य के उच्च-परिशुद्धता अवलोकन कैसे इंटरैक्टिंग मॉडल्स और $\Lambda$ CDM के बीच अंतर कर सकते हैं।

4. परिणाम (Results)

डायनेमिकल इवोल्यूशन: दोनों मॉडल I और मॉडल II सफलतापूर्वक रेडिएशन-डोमिनेटेड एरा से मैटर-डोमिनेटेड एरा और अंततः देर के समय के त्वरित विस्तार चरण (accelerated expansion phase) तक विकसित होते हैं। प्रभावी इक्वेशन ऑफ स्टेट ( $w_{eff}$ ) $1/3$ से $\approx 0$ और अंततः $w_{eff} < -1/3$ में बदल जाती है, जो देर के समय में $-1$ के करीब पहुँच जाती है।
GW स्पीड व्यवहार:
- मॉडल I में, GB कपलिंग फंक्शन कम रेडशिफ्ट पर बहुत छोटे मानों ( $v \lesssim 10^{-23}$ ) तक विकसित होता है, जो आज के समय में GB टर्म को प्रभावी रूप से दबा देता है और उच्च रेडशिफ्ट पर संशोधनों की अनुमति देते हुए जनरल रिलेटिविटी (GR) को पुनः प्राप्त करता है।
- मॉडल II में, $c_T=1$ की बाधा को विशिष्ट कपलिंग फंक्शन के माध्यम से मॉडल संरचना में ही बनाया गया है।
पैरामीटर बाधाएं:
- मॉडल $H_0 \approx 68\text{--}70$ km/s/Mpc प्रदान करते हैं, जो $\Lambda$ CDM की तुलना में हबल टेंशन का मध्यम समाधान (alleviation) दिखाते हैं, विशेष रूप से जब रोमन डेटा शामिल किया जाता है।
- डार्क मैटर डेंसिटी पैरामीटर $\Omega_\psi$ वर्तमान अनुमानों ( $\approx 0.27\text{--}0.29$ ) के अनुरूप पाया गया है।
सांख्यिकीय तुलना:
- वर्तमान डेटासेट्स (Pantheon+, DESY5) के लिए, इंटरैक्टिंग मॉडल्स $\Lambda$ CDM के मुकाबले AIC के अनुसार कमजोर प्राथमिकता (weak preference) दिखाते हैं, हालांकि BIC अतिरिक्त मापदंडों के कारण उन्हें थोड़ा दंडित (penalize) करता है।
- महत्वपूर्ण रूप से, मॉक रोमन डेटासेट के लिए, दोनों इंटरैक्टिंग मॉडल्स $\Lambda$ CDM की तुलना में मजबूत सांख्यिकीय समर्थन (महत्वपूर्ण $\Delta$ AIC और $\Delta$ BIC में कमी) दिखाते हैं, जो सुझाव देता है कि भविष्य के उच्च-रेडशिफ्ट सुपरनोवा डेटा इंटरैक्टिंग डार्क सेक्टर मॉडल्स का निर्णायक रूप से पक्ष ले सकते हैं।
स्थिरता: मॉडल "फैंटम रिजीम" ( $w < -1$ ) और घोस्ट इंस्टेबिलिटी से बचते हैं, पूरे विकास के दौरान सैद्धांतिक निरंतरता बनाए रखते हैं।

5. महत्व (Significance)

यह कार्य एक सैद्धांतिक रूप से मजबूत विकल्प प्रदान करता है जो गुरुत्वाकर्षण तरंग बाधाओं का उल्लंघन किए बिना हबल टेंशन और डार्क सेक्टर इंटरेक्शन की प्रकृति को संबोधित करता है।

सैद्धांतिक व्यवहार्यता: इसे पार्टिकल फिजिक्स (युकावा कपलिंग) और स्ट्रिंग थ्योरी (EsGB) में स्थापित करके, यह फेनोमेनोलॉजिकल फ्लूइड मॉडल्स की तुलना में डार्क सेक्टर डायनेमिक्स के लिए अधिक मौलिक स्पष्टीकरण प्रदान करता है।
अवलोकन संबंधी प्रासंगिकता: अध्ययन संशोधित गुरुत्वाकर्षण और इंटरैक्टिंग डार्क एनर्जी परिदृश्यों का परीक्षण करने के लिए भविष्य के उच्च-रेडशिफ्ट अवलोकनों (विशेष रूप से रोमन स्पेस टेलिस्कोप से) की महत्वपूर्ण भूमिका को रेखांकित करता है। यह सुझाव देता है कि मानक $\Lambda$ CDM मॉडल एक अधिक जटिल, इंटरैक्टिंग डार्क सेक्टर का सन्निकटन (approximation) हो सकता है जो अगली पीढ़ी के डेटा द्वारा प्रकट होगा।
तनावों का समाधान: ये मॉडल स्थानीय और प्रारंभिक-ब्रह्मांड के मापों के बीच सामंजस्य बिठाने के लिए पथोलॉजिकल अस्थिरता (pathological instabilities) पेश किए बिना $H_0$ और मैटर डेंसिटी को थोड़ा बदलने का तंत्र प्रदान करते हैं।

निष्कर्षतः, यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि इंटरैक्टिंग फर्मिओनिक डार्क मैटर और बोसोनिक डार्क एनर्जी के साथ आइंस्टीन-स्केलर-गॉस-बोनट गुरुत्वाकर्षण एक व्यवहार्य, स्थिर और अवलोकन संबंधी रूप से प्रतिस्पर्धी ढांचा है जो आगे के अन्वेषण के योग्य है।