Machine Learning the H-theorem

समय की एकतरफा सड़क का रहस्य

कल्पना कीजिए कि आप फर्श पर कांच के टूटने का एक वीडियो देख रहे हैं। यह अराजक और बिखरा हुआ दिखता है। अब, कल्पना कीजिए कि आप उस वीडियो को उल्टा चला रहे हैं: कांच के टुकड़े ऊपर उड़ते हैं, आपस में जुड़ते हैं, और मेज पर बिल्कुल सही तरीके से आकर टिक जाते हैं। आप तुरंत जान जाते हैं कि उल्टा वाला संस्करण नकली है। क्यों? क्योंकि हमारे ब्रह्मांड में, समय की एक दिशा है। चीजें व्यवस्था (order) से अव्यवस्था (disorder) की ओर बढ़ती हैं, जैसे कि एक साफ-सुथरा कमरा धीरे-धीरे गंदा हो जाता है यदि आप उसे ऐसे ही छोड़ दें। यह ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम (Second Law of Thermodynamics) का मूल है, जो कहता है कि ब्रह्मांड की "बिखराव" या एंट्रॉपी (entropy) हमेशा बढ़ती रहती है।

लेकिन यहाँ अजीब बात यह है: यदि आप व्यक्तिगत परमाणुओं और अणुओं को नियंत्रित करने वाले सूक्ष्म नियमों को देखें, तो उन्हें समय की परवाह नहीं होती। यदि आप दो बिलियर्ड बॉल्स को आपस में टकराते हुए फिल्माते और उसे उल्टा चलाते, तो यह बिल्कुल वैसा ही दिखता। भौतिकी के नियम "समय-प्रतिवर्ती" (time-reversible) होते हैं। तो, जब प्रक्रिया का हर एक कदम एक दो-तरफा सड़क है, तो हमें समय के लिए एक एकतरफा सड़क कैसे मिलती है? इस पहेली ने एक सदी से अधिक समय से वैज्ञानिकों को परेशान किया है। वे इसे "समय का तीर" (arrow of time) कहते हैं। इसे हल करने के लिए, वे आमतौर पर 'H-थ्योरम' नामक एक जटिल गणितीय उपकरण का उपयोग करते हैं, जो एक स्कोरबोर्ड की तरह कार्य करता है जो हमेशा नीचे जाता है जैसे-जैसे एक सिस्टम संतुलन (equilibrium) की ओर बढ़ता है। लेकिन क्या होगा यदि हमें खेल के नियम पता ही न हों? क्या होगा यदि हम एक कंप्यूटर को डेटा का एक समूह सौंप दें और उससे पूछें कि समय किस दिशा में बह रहा है?

शोध पत्र की खोज: एक रोबोट को समय को महसूस करना सिखाना

इस शोध पत्र में, लेखकों ने यह देखने का प्रयास किया कि क्या एक मशीन लर्निंग मॉडल बिना उत्तर बताए, अपने आप इस "समय के तीर" को फिर से खोज सकता है। उन्होंने कंप्यूटर को H-थ्योरम का सूत्र या कोई भौतिकी की पाठ्यपुस्तक नहीं दी। इसके बजाय, उन्होंने एक वर्गाकार बॉक्स में घूमते हुए 1,000 कठोर डिस्क (छोटे, सटीक बिलियर्ड बॉल्स की तरह) से भरी एक आभासी दुनिया बनाई। उन्होंने इन डिस्क को एक अराजक, यादृच्छिक अवस्था से शुरू किया जहाँ वे सभी एक ही गति से लेकिन अलग-अलग दिशाओं में चल रहे थे। फिर, उन्होंने सिमुलेशन को चलने दिया, और हर क्षण प्रत्येक डिस्क की स्थिति और गति को रिकॉर्ड किया।

कंप्यूटर का काम सरल लेकिन कठिन था: इस उछलती हुई गैस के दो स्नैपशॉट (snapshots) को देखना—एक पहले के समय का और एक बाद के समय का—और अनुमान लगाना कि कौन सा पहले आया था। कंप्यूटर को दिया गया एकमात्र नियम यह था: "बाद वाला स्नैपशॉट पहले वाले की तुलना में उच्च स्कोर प्राप्त करना चाहिए।" इसे करने के लिए, शोधकर्ताओं ने एक विशेष प्रकार के न्यूरल नेटवर्क (AI का एक प्रकार) का निर्माण किया जिसे "DeepSets" मॉडल कहा जाता है। यह नेटवर्क "परम्यूटेशन-इनवेरिएंट" (permutation-invariant) होने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो एक फैंसी तरीका है यह कहने का कि इसे इस बात से फर्क नहीं पड़ता कि कौन सा कण कौन सा है। यदि आप दो कणों के नाम बदल देते हैं, तो कंप्यूटर का उत्तर वही रहता है, ठीक वैसे ही जैसे वास्तविक जीवन में भौतिकी नहीं बदलती यदि आप परमाणुओं का नाम बदल दें।

मॉडल को एक "रैंकिंग लॉस" (ranking loss) का उपयोग करके प्रशिक्षित किया गया था, जो एक ऐसी स्कोरिंग प्रणाली है जो कंप्यूटर को गलत क्रम का अनुमान लगाने पर दंडित करती है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि कंप्यूटर हर उत्तर को एक छोटा नंबर देकर धोखाधड़ी न करे, शोधकर्ताओं ने स्कोर को प्रत्येक डेटा बैच के भीतर मानकीकृत (standardized) करने के लिए मजबूर किया। उन्होंने मॉडल को 120 "इपोक" (डेटा के चक्र) के लिए प्रशिक्षित किया। शुरुआत में, कंप्यूटर केवल अनुमान लगा रहा था। लेकिन लगभग 60वें इपोक के आसपास, कुछ दिलचस्प हुआ: कंप्यूटर अचानक अपने काम में बहुत बेहतर हो गया। इसके रैंकिंग एरर में भारी गिरावट आई, और इसने स्पष्ट रूप से "पहले" और "बाद" की अवस्थाओं के बीच अंतर करना शुरू कर दिया।

बड़ा खुलासा: क्या इसने H-फंक्शनल को खोज लिया?

इस शोध पत्र का सबसे रोमांचक हिस्सा वह है जो कंप्यूटर ने वास्तव में सीखा। शोधकर्ताओं ने कंप्यूटर द्वारा स्नैपशॉट को दिए गए "स्कोर" की तुलना वास्तविक H-फंक्शनल से की, जो प्रसिद्ध गणितीय सूत्र है जिसे बोलत्ज़मैन ने 1872 में संतुलन से दूरी मापने के लिए बनाया था। उन्होंने पाया कि कंप्यूटर का सीखा हुआ स्कोर H-फंक्शनल के लगभग समान था, एक बार जब उन्होंने पैमाने और स्थिति में एक साधारण बदलाव के लिए समायोजन कर लिया।

दूसरे शब्दों में, AI, जिसे केवल यह बताया गया था कि "बाद वाला बड़ा है", ने स्वतंत्र रूप से एक ऐसा गणितीय फलन (function) खोज निकाला जो ठीक H-थ्योरम की तरह व्यवहार करता है। इसने खोज निकाला कि जैसे-जैसे गैस शिथिल होती है और कण अपनी गति को एक सुचारू, पूर्वानुमेय पैटर्न (मैक्सवेल-बोलत्ज़मैन वितरण) में फैलाते हैं, इस फलन का मान एक बहुत ही विशिष्ट, निरंतर (monotonic) तरीके से बदलता है। शोध पत्र दिखाता है कि सिस्टम की गतिशीलता (dynamics) अकेले ही मॉडल को इस संरचना की ओर ले जाने के लिए पर्याप्त है।

हालाँकि, लेखक सावधानीपूर्वक नोट करते हैं कि यह परिणाम 1,000 कठोर डिस्क के एक विशिष्ट सिमुलेशन से आता है जिनमें लोचदार टकराव (elastic collisions) होते हैं। वे यह दावा नहीं करते कि यह ब्रह्मांड के हर संभावित सिस्टम के लिए H-थ्योरम को सिद्ध करता है। वे सुझाव देते हैं कि यह दृष्टिकोण इस विशिष्ट सेटअप के लिए अच्छी तरह से काम करता है, जहाँ मॉडल ने बिना किसी सूत्र को देखे, संतुलन की ओर ढलने (relaxation) को ट्रैक करना सीखा। उन्होंने यह भी पाया कि उनके प्रशिक्षण लॉस में "तापमान" (temperature) पैरामीटर बहुत महत्वपूर्ण था: एक कम तापमान (0.1) ने मॉडल के आउटपुट को सुचारू और विश्वसनीय बनाया, जबकि एक उच्च तापमान (1.0) ने अंत में इसे अस्थिर और दोलायमान (oscillatory) बना दिया।

इसलिए, यह शोध पत्र इस गहरे दार्शनिक रहस्य को हल नहीं करता है कि समय एक दिशा में क्यों बहता है, लेकिन यह दिखाता है कि एक मशीन, जिसे केवल कच्चे डेटा और एक सरल क्रम नियम के साथ दिया गया था, उसी गणितीय समय के तीर को "सीख" सकती है जिसे मानव भौतिकविदों ने दशकों तक निकालने में बिताया। यह सुझाव देता है कि संतुलन का मार्ग इतना मजबूत और संरचित है कि एक न्यूरल नेटवर्क भी केवल कणों के टकराने को देखकर उसे ढूंढ सकता है।