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Classical constant electric fields and the Schwinger effect in de Sitter

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि डी सिटर स्पेस में एक निरंतर विद्युत क्षेत्र को बनाए रखने के लिए एक टैचियोनिक फोटॉन द्रव्यमान की आवश्यकता होती है, जो, जब एक ऑन-शेल रिनॉर्मलाइज़ेशन स्कीम में शामिल किया जाता है, तो आवेशित फर्मिऑन्स और स्केलेर दोनों के लिए एक परिमित, धनात्मक श्विंगर करंट प्रदान करके पिछले इन्फ्रारेड विचलन को हल करता है।

मूल लेखक: Mar Bastero-Gil, Paulo B. Ferraz, António Torres Manso, Lorenzo Ubaldi, Roberto Vega-Morales

प्रकाशित 2026-04-20

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Mar Bastero-Gil, Paulo B. Ferraz, António Torres Manso, Lorenzo Ubaldi, Roberto Vega-Morales

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

ब्रह्मांड की कल्पना एक विशाल, फैलते हुए गुब्बारे के रूप में करें। अब, कल्पना करें कि आप इस फूलते हुए गुब्बारे पर एक रबर बैंड (एक विद्युत क्षेत्र/इलेक्ट्रिक फील्ड) को कसकर खींचकर रखने की कोशिश कर रहे हैं।

यह उस शोध पत्र का मूल पहेली है जिस पर "Classical constant electric fields and the Schwinger effect in de Sitter" आधारित है। लेखक यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि जब शुरुआती ब्रह्मांड में एक तीव्र विस्तार हो रहा था, तब एक मजबूत विद्युत क्षेत्र होने पर क्या होता है, और कैसे वह क्षेत्र शून्य से पदार्थ (matter) का निर्माण करता है।

यहाँ उनकी खोज का विवरण दिया गया है, जिसे रोजमर्रा की भाषा और कुछ रचनात्मक उपमाओं के साथ अनुवादित किया गया है।

1. सेटअप: फैलता हुआ गुब्बारा और रबर बैंड

ब्रह्मांड के बहुत शुरुआती समय में (जिसे "इन्फ्लेशन" या मुद्रास्फीति का समय कहा जाता है), अंतरिक्ष अविश्वसनीय रूप से तेजी से फैल रहा था। भौतिकविदों जानना चाहते थे: यदि इस समय एक निरंतर विद्युत क्षेत्र होता, तो क्या होता?

भौतिकी के एक प्रसिद्ध नियम, जिसे श्विंगर प्रभाव (Schwinger Effect) कहा जाता है, के अनुसार, एक मजबूत विद्युत क्षेत्र निर्वात (vacuum) से "आभासी" कणों को खींचकर उन्हें वास्तविक कणों (जैसे इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन) में बदल सकता है। यह बिल्कुल वैसा ही है जैसे एक तेज हवा इतनी जोर से चलती है कि वह पेड़ से पत्तों को उखाड़ देती है।

हालाँकि, एक समस्या थी। पिछले अध्ययनों ने सुझाव दिया था कि यदि विद्युत क्षेत्र बहुत कमजोर था या कण बहुत हल्के थे, तो गणित विफल हो जाएगा। गणनाओं ने एक "नेगेटिव करंट" (ऋणात्मक धारा) की भविष्यवाणी की, जो यह कहने जैसा है कि हवा पत्तियों को हवा की विपरीत दिशा में वापस पेड़ पर ही चिपका देगी। यह भौतिक रूप से तर्कसंगत नहीं है।

2. बड़ी समझ: "घोस्ट" मास (भूतिया द्रव्यमान)

लेखकों ने महसूस किया कि पिछले अध्ययनों ने एक छिपी हुई गलती की थी। उन्होंने विद्युत क्षेत्र को एक स्थिर पृष्ठभूमि (static background) की तरह माना, जैसे दीवार पर बनी कोई पेंटिंग। लेकिन वास्तव में, एक विद्युत क्षेत्र एक गतिशील चीज़ है—यह एक ऐसा क्षेत्र है जो हिलता है और प्रतिक्रिया करता है।

फैलते हुए ब्रह्मांड के दौरान एक विद्युत क्षेत्र को स्थिर रखने के लिए (जैसे उस फूलते हुए गुब्बारे पर रबर बैंड को खींचकर रखना), उस क्षेत्र को चालू रखने के लिए एक विशेष "इंजन" की आवश्यकता होती है। लेखकों ने पाया कि इस इंजन के लिए फोटॉन (प्रकाश का कण) को इस तरह व्यवहार करने की आवश्यकता है जैसे उसका ऋणात्मक द्रव्यमान (तकनीकी रूप से "टैचियोनिक मास" कहा जाता है) हो।

उपमा:
कल्पना कीजिए कि आप एक ट्रेडमिल पर चलने की कोशिश कर रहे हैं जो अपनी गति बढ़ा रहा है। अपनी जगह पर बने रहने के लिए, आपको और तेज़ दौड़ना होगा। यदि आप रुक गए, तो आप गिर जाएंगे।

ट्रेडमिल: फैलता हुआ ब्रह्मांड।
धावक (Runner): विद्युत क्षेत्र।
नेगेटिव मास: यह वह "सुपर-बूस्ट" है जिसकी धावक को अपनी जगह बनाए रखने के लिए आवश्यकता है। इस विशिष्ट "बूस्ट" (टैचियोनिक मास) के बिना, विद्युत क्षेत्र ब्रह्मांड के विस्तार के साथ फीका पड़ जाएगा। आप इस विशेष "बूस्ट" के बिना इस फैलते हुए ब्रह्मांड में एक निरंतर विद्युत क्षेत्र नहीं रख सकते।

3. गणित को ठीक करना: "ट्यूनिंग नॉब"

चूंकि पिछले अध्ययनों ने इस "नेगेटिव मास" बूस्ट को ध्यान में नहीं रखा था, इसलिए उनका गणित गलत "ट्यूनिंग नॉब" (एक प्रक्रिया जिसे रीनॉर्मलाइजेशन कहा जाता है) का उपयोग कर रहा था।

पुराना तरीका: उन्होंने गणित को इस तरह ट्यून किया जैसे फोटॉन का शून्य द्रव्यमान हो (जैसे एक स्थिर कमरे में सामान्य प्रकाश किरण)। इससे वह अजीब "नेगेटिव करंट" वाला परिणाम मिला।
नया तरीका: लेखकों ने गणित को इस वास्तविकता के अनुरूप ट्यून किया, जहाँ फोटॉन के पास यह विशिष्ट "नेगेटिव मास" बूस्ट है।

परिणाम:
जब उन्होंने सही सेटिंग पर नॉब घुमाया, तो "नेगेटिव करंट" गायब हो गया। गणित अब यह दिखाता है कि करंट हमेशा सकारात्मक (positive) होता है। कण उसी दिशा में बहते हैं जिस दिशा में विद्युत क्षेत्र उन्हें धकेलता है, जैसा कि सामान्य समझ कहती है।

4. "इन्फ्रारेड हाइपरकंडक्टिविटी" का आश्चर्य

सबसे दिलचस्प खोज यह है कि क्या होता है जब विद्युत क्षेत्र बहुत कमजोर होता है और कण बहुत हल्के होते हैं।

सामान्य भौतिकी में, यदि आपके पास एक कमजोर हवा और हल्के पत्ते हैं, तो कुछ खास नहीं होता। लेकिन इस फैलते हुए ब्रह्मांड में, लेखकों ने इन्फ्रारेड हाइपरकंडक्टिविटी (Infrared Hyperconductivity) नामक एक घटना की खोज की।

उपमा:
कल्पना कीजिए कि लोगों (कणों) से भरा एक कमरा है जो बहुत हल्के और तैरने वाले हैं। यदि आप एक हल्की सी हवा (कमजोर विद्युत क्षेत्र) चलाते हैं, तो वे केवल थोड़ा सा हिलने के बजाय, अचानक एक बड़े, संगठित नृत्य में घूमने लगते हैं। वह हल्की सी हवा एक विशाल प्रतिक्रिया को जन्म देती है।
ब्रह्मांड इन हल्के कणों के लिए एक सुपरकंडक्टर की तरह कार्य करता है। एक छोटा सा विद्युत क्षेत्र भी कणों का एक विशाल प्रवाह उत्पन्न कर सकता है। यह फैलते हुए ब्रह्मांड की एक अनूठी विशेषता है जो हमारी स्थिर, सपाट दुनिया में नहीं होती।

5. यह क्यों महत्वपूर्ण है?

यह शोध पत्र दो मुख्य कारणों से महत्वपूर्ण है:

सिद्धांत को ठीक करना: यह दशकों पुरानी पहेली को सुलझाता है जहाँ गणित असंभव परिणाम (नेगेटिव करंट) बता रहा था। विद्युत क्षेत्र को ब्रह्मांड के एक जीवित, सांस लेते हुए हिस्से के रूप में मानकर (न कि केवल एक स्थिर पृष्ठभूमि के रूप में), उन्होंने गणित को ठीक कर दिया।
ब्रह्मांडीय रहस्य: यह हमें समझने में मदद करता है कि कैसे ब्रह्मांड ने अपने पहले चुंबकीय क्षेत्र (मैग्नेटोजेनेसिस) बनाए होंगे या कैसे मुद्रास्फीति (inflation) के दौरान "डार्क मैटर" का उत्पादन हुआ होगा। यदि श्विंगर प्रभाव इस तरह से काम करता है, तो इसका अर्थ है कि शुरुआती ब्रह्मांड अपेक्षाकृत कमजोर विद्युत क्षेत्रों के साथ भी शुद्ध ऊर्जा से कण बनाने की एक फैक्ट्री हो सकता था।

सारांश

लेखकों ने एक जटिल भौतिक समस्या को लिया, महसूस किया कि पिछले मॉडलों में इस "इंजन" (टैचियोनिक मास) की कमी थी जो फैलते हुए ब्रह्मांड में विद्युत क्षेत्रों को जीवित रखने के लिए आवश्यक है, और गणित को ठीक किया। परिणाम? एक सुसंगत, सकारात्मक कण प्रवाह जो भौतिक रूप से सही है और ब्रह्मांड के जन्म को समझने के नए द्वार खोलता है।

संक्षेप में: उन्होंने वह लापता "बूस्ट" खोज लिया है जो फैलते हुए ब्रह्मांड में विद्युत क्षेत्र को चालू रखता है, और ऐसा करते हुए उन्होंने गणित को ठीक कर दिया है ताकि यह अब असंभव रूप से पीछे की ओर बहने वाली धाराओं की भविष्यवाणी न करे।

यहाँ शोध पत्र "Classical constant electric fields and the Schwinger effect in de Sitter" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या का विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र डी सिटर (de Sitter - dS) स्पेस में एक स्थिर शास्त्रीय विद्युत क्षेत्र (constant classical electric field) के प्रभाव में श्विंगर प्रभाव (Schwinger effect) (निर्वात से युग्म उत्पादन/pair production) की गणना को संबोधित करता है।

संदर्भ: यद्यपि श्विंगर प्रभाव क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स (QED) की एक मौलिक भविष्यवाणी है, लेकिन आवश्यक अत्यधिक क्षेत्र शक्ति (field strength) के कारण इसे प्रयोगशालाओं में देखा नहीं जा सका है। हालाँकि, ऐसे क्षेत्र कॉस्मिक इन्फ्लेशन (cosmic inflation) के दौरान मौजूद हो सकते थे, जो मैग्नेटोजेनेसिस (magnetogenesis) या डार्क मैटर उत्पादन को संचालित कर सकते हैं।
द्वंद्व (The Conflict): dS स्पेस में श्विंगर करंट (Schwenger current) की पिछली गणनाओं (दोनों स्केलर और फर्मियॉन के लिए) ने द्रव्यमान ( $m \to 0$ ) के लुप्त होने की सीमा में विचित्र नकारात्मक इन्फ्रारेड (IR) विचलन (divergences) प्रदर्शित किए। इसने एक नकारात्मक चालकता (negative conductivity) का संकेत दिया और एक ऐसा करंट दिखाया जो विद्युत क्षेत्र के विपरीत दिशा में बह रहा था, जो भौतिक रूप से अवास्तविक (unphysical) है।
मूल कारण: लेखक तर्क देते हैं कि ये विकृतियाँ पिछले साहित्य में उपयोग की गई असंगत पुनर्सामान्यीकरण (renormalization) प्रक्रियाओं से उत्पन्न होती हैं। विशेष रूप से, पिछले कार्यों में विद्युत क्षेत्र को एक स्थिर बैकग्राउंड माना गया और पुनर्सामान्यीकरण की शर्तें एक द्रव्यमान रहित फोटॉन ( $p^2=0$ ) मानकर लागू की गईं, जो विस्तार होते ब्रह्मांड में एक स्थिर विद्युत क्षेत्र को बनाए रखने के लिए आवश्यक गतिकी (dynamics) के साथ असंगत है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक एक कठोर गैर-परतदार दृष्टिकोण (non-perturbative approach) का उपयोग करते हैं जो बैकग्राउंड फील्ड की गतिकी के अनुरूप एक विशिष्ट पुनर्सामान्यीकरण योजना (renormalization scheme) के साथ संयुक्त है।

A. फोटॉन क्षेत्र का गतिक उपचार (Dynamical Treatment of the Photon Field)

पिछले अध्ययनों के विपरीत, जिन्होंने गेज फील्ड $A_\mu$ को एक स्थिर बैकग्राउंड के रूप में माना था, यह शोध पत्र इसे एक शास्त्रीय गतिक क्षेत्र (classical dynamical field) के रूप में मानता है।

स्थिर क्षेत्र के लिए शर्त: डी सिटर स्पेस में (जहाँ मीट्रिक तेजी से विस्तार करती है) एक स्थिर, समान विद्युत क्षेत्र $E$ को बनाए रखने के लिए, गेज फील्ड को समीकरणों (equations of motion) को संतुष्ट करना चाहिए। लेखक प्रदर्शित करते हैं कि एक मानक मैक्सवेल एक्शन ऐसे क्षेत्र को सहारा नहीं दे सकता है।
टैकोनिक मास की आवश्यकता (Tachyonic Mass Requirement): समीकरणों को संतुष्ट करने के लिए, फोटॉन में एक टैकोनिक द्रव्यमान (tachyonic mass) होना चाहिए:
$m_A^2 = -2H^2$
जहाँ $H$ हबल स्थिरांक (Hubble constant) है। यह विस्तार के कारण होने वाले क्षरण (dilution) की भरपाई करने के लिए यह टैकोनिक अस्थिरता आवश्यक है।
वैकल्पिक तंत्र: शोध पत्र यह भी दिखाता है कि एक संशोधित गतिज पद (kinetic term) (जैसे, इन्फ्लेटन के साथ युग्मन) टैकोनिक मास मॉडल के समान ही समीकरण प्रदान करता है, जो इस स्थिति की भौतिक आवश्यकता की पुष्टि करता है।

B. पुनर्सामान्यीकरण योजना (Renormalization Scheme)

लेखक टैकोनिक फोटॉन मास की भौतिक आवश्यकता पर आधारित एक सुसंगत पुनर्सामान्यीकरण प्रक्रिया को परिभाषित करते हैं।

काउंटरटर्म ( $\delta_3$ ): चूंकि फोटॉन क्वांटाइज्ड नहीं है (केवल आवेशित पदार्थ क्षेत्र क्वांटाइज्ड हैं), इसलिए केवल एक विचलन (divergence) को हटाना है: फोटॉन का वेव-फंक्शन पुनर्सामान्यीकरण (या चार्ज पुनर्सामान्यीकरण)।
ऑन-शेल स्थिति (On-Shell Condition): $p^2=0$ (द्रव्यमान रहित फोटॉन) की मानक ऑन-शेल स्थिति के बजाय, वे टैकोनिक फोटॉन के भौतिक पोल पर शर्त लागू करते हैं:
$\Pi(p^2 = -m_A^2) = \Pi(2H^2) = 0$
यह काउंटरटर्म $\delta_3$ को इस प्रकार निर्धारित करता है कि यह विचलन को अवशोषित करता है और dS बैकग्राउंड गतिकी का सम्मान करता है।
वक्रता सुधार (Curvature Corrections): गणना में स्केलर के लिए गैर-न्यूनतम युग्मन (non-minimal coupling to Ricci curvature $R$ ) और फर्मियॉन के लिए स्पिन कनेक्शन प्रभाव शामिल हैं। इन सुधारों को प्रोगैगेटरों (propagators) में शामिल किया गया है जिनका उपयोग वैक्यूम पोलराइजेशन आरेख की गणना के लिए किया जाता है।

C. करंट की गणना (Calculation of the Current)

रेगुलराइजेशन (Regularization): प्रेरित करंट (induced current) की गणना बंच-डेविस वैक्यूम (Bunch-Davies vacuum) में मोड फंक्शन्स (Whittaker functions) का उपयोग करके गैर-परतदार रूप से की जाती है। लेखक UV विचलनों को संभालने के लिए पॉली-विलर्स रेगुलराइजेशन (Pauli-Villars regularization) का उपयोग करते हैं।
पुनर्सामान्यीकृत करंट (Renormalized Current): भौतिक करंट को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
$\langle J \rangle_{ren} = \langle J \rangle_{reg} + (2aHE)\delta_3$
काउंटरटर्म की गणना मिन्कोव्स्की सीमा (Minkowski limit) में की जाती है लेकिन dS पुनर्सामान्यीकरण स्थिति से मेल खाने के लिए इसे $p^2 = 2H^2$ पर मूल्यांकित किया जाता है।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

टैकोनिक आवश्यकता की पहचान: यह शोध पत्र स्थापित करता है कि डी सिटर स्पेस में एक स्थिर विद्युत क्षेत्र के लिए (यदि इसे गतिक रूप से माना जाए) एक टैकोनिक फोटॉन मास ( $m_A^2 = -2H^2$ ) की आवश्यकता होती है। इसे पहले अनदेखा किया गया था।
IR विचलनों का समाधान: $p^2=0$ के बजाय $p^2=2H^2$ पर पुनर्सामान्यीकरण की शर्त लागू करके, लेखक यह प्रदर्शित करते हैं कि पिछले साहित्य में पाए गए नकारात्मक IR विचलन एक असंगत पुनर्सामान्यीकरण योजना के कृत्रिम परिणाम (artifacts) थे।
धनात्मक निश्चित करंट (Positive Definite Current): नई गणना सभी द्रव्यमान व्यवस्थाओं के लिए एक श्विंगर करंट प्रदान करती है जो परिमित (finite) और पूर्णतः धनात्मक है, जिसमें द्रव्यमान रहित सीमा भी शामिल है।
कॉन्फॉर्मल तुल्यता (Conformal Equivalence): कॉन्फॉर्मली कपल्ड स्केलर ( $\xi=1/6$ ) के लिए, लेखक दिखाते हैं कि श्विंगर करंट का व्यवहार आवेशित फर्मियॉन के समान होता है, जिससे पिछले विसंगतियों का समाधान होता जहाँ कॉन्फॉर्मल स्केलर के अलग व्यवहार की अपेक्षा की जाती थी।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

A. स्केलर श्विंगर करंट (Scalar Schwinger Current)

द्रव्यमान रहित सीमा (Massless Limit): $m_\phi \to 0$ $m_{ϕ} \to 0$ की सीमा में, करंट परिमित और धनात्मक रहता है।
- कॉन्फॉर्मली कपल्ड स्केलर के लिए: $J_\phi \approx 0.011 \lambda$ (जहाँ $\lambda = eE/H^2$ )।
- काउंटरटर्म में द्रव्यमान के लिए वक्रता सुधार नकारात्मक पदों को रद्द करने और धनात्मकता सुनिश्चित करने के लिए महत्वपूर्ण हैं।
मजबूत क्षेत्र सीमा ( $|eE| \gg H^2$ ): करंट मानक फ्लैट-स्पेस श्विंगर परिणाम को पुनः प्राप्त करता है, जो $E^2 e^{-\pi m^2/eE}$ के रूप में स्केल करता है।
कमजोर क्षेत्र सीमा: शोध पत्र हल्के मिनिमली कपल्ड स्केलर के लिए IR हाइपरकंडक्टिविटी (IR hyperconductivity) की घटना की पुष्टि करता है, जहाँ करंट $1/m^2$ के रूप में स्केल करता है, जो माध्यम को प्रभावी रूप से एक सुपरकंडक्टर में बदल देता है।

B. फर्मियन श्विंगर करंट (Fermion Schwinger Current)

द्रव्यमान रहित सीमा: स्केलर के समान, फर्मियन करंट परिमित और धनात्मक है।
- द्रव्यमान रहित सीमा में $J_\psi \approx 0.035 \lambda$ (जो कॉन्फॉर्मल स्केलर मामले की तुलना में लगभग 3 गुना बड़ा है)।
बड़े द्रव्यमान की सीमा: परिणाम वक्रता सुधारों सहित ऑयलर-हाइजेनबर्ग प्रभावी क्रिया (Euler-Heisenberg effective action) विस्तार से मेल खाते हैं। रेगुलराइज्ड करंट फ्लैट-स्पेस और कर्व्ड-स्पेस प्रभावी लैग्रेंजियन पदों को पुनरुत्पादित करता है।

C. साहित्य के साथ तुलना (Comparison with Literature)

पिछले परिणामों (जैसे, [19, 21, 22, 25]) ने $p^2=0$ पुनर्सामान्यीकरण का उपयोग किया, जिससे $\delta_3 \propto \ln(m^2)$ हुआ जो $m \to 0$ होने पर नकारात्मक रूप से विचलित हुआ।
नया परिणाम $p^2=2H^2$ का उपयोग करता है, जिससे $\delta_3$ में $\ln(H^2)$ और वक्रता सुधार जैसे पद शामिल होते हैं, जो नकारात्मक IR व्यवहार को रद्द कर देते हैं।

5. महत्व और निहितार्थ (Significance and Implications)

भौतिक निरंतरता (Physical Consistency): यह कार्य एक लंबे समय से चली आ रही सैद्धांतिक विसंगति को हल करता है जहाँ श्विंगर प्रभाव ने प्रारंभिक ब्रह्मांड में अवास्तविक नकारात्मक चालकता की भविष्यवाणी की थी।
कॉस्मोलॉजिकल अनुप्रयोग (Cosmological Applications):
- मैग्नेटोजेनेसिस (Magnetogenesis): धनात्मक, परिमित करंट उन तंत्रों का समर्थन करता है जहाँ श्विंगर पेयर प्रोडक्शन इन्फ्लेशन के दौरान मौलिक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न कर सकता है।
- डार्क मैटर (Dark Matter): परिणाम श्विंगर प्रभाव के माध्यम से डार्क मैटर उत्पादन की गणना को सुसंगत बनाते हैं, यहाँ तक कि द्रव्यमान रहित या बहुत हल्के कणों के लिए भी, जिसे पहले IR विचलनों के कारण समस्याग्रस्त माना जाता था।
सैद्धांतिक ढांचा (Theoretical Framework): यह शोध पत्र वक्रित स्पेसटाइम में बैकग्राउंड फील्ड के उपचार के लिए एक मजबूत ढांचा प्रदान करता है, इस बात पर जोर देता है कि बैकग्राउंड फील्ड (फोटॉन) की गतिकी को ज्यामिति (डी सिटर) के साथ सुसंगत होना चाहिए ताकि सार्थक क्वांटम सुधार प्राप्त किए जा सकें।

निष्कर्षतः, लेखक यह प्रदर्शित करते हैं कि डी सिटर स्पेस में "विचित्र" नकारात्मक करंट एक असंगत पुनर्सामान्यीकरण का गणितीय आर्टिफैक्ट (artifact) था। विस्तार होते ब्रह्मांड में एक स्थिर विद्युत क्षेत्र को बनाए रखने के लिए आवश्यक फोटॉन की टैकोनिक प्रकृति को सही ढंग से ध्यान में रखकर, वे एक भौतिक रूप से सुसंगत, धनात्मक और परिमित श्विंगर करंट प्राप्त करते हैं।