Efficient utilization of imaginarity in quantum steering

भौतिकी की दुनिया में, वास्तविक दुनिया का वर्णन करने के लिए हम जिन संख्याओं का उपयोग करते हैं, वे आमतौर पर वास्तविक संख्याएँ (real numbers) होती हैं, वही जिन्हें हम गिनती और माप के लिए उपयोग करते हैं। सदियों तक, यह हमारे आसपास की शास्त्रीय दुनिया को समझाने के लिए पर्याप्त प्रतीत होता था। हालाँकि, जब वैज्ञानिकों ने अत्यंत सूक्ष्म स्तर पर व्यवहार का मानचित्रण करना शुरू किया, तो उन्होंने पाया कि केवल वास्तविक संख्याएँ पूरी कहानी नहीं बता सकती थीं। एक क्वांटम सिस्टम, जैसे कि एक एकल कण, की स्थिति का वर्णन करने के लिए, भौतिकविदों को जटिल संख्याओं (complex numbers) का उपयोग करना पड़ता है। इनमें एक "काल्पनिक" (imaginary) भाग शामिल होता है, जो एक गणितीय अवधारणा है, जो यद्यपि अमूर्त है, लेकिन इस बात में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है कि क्वांटम कण कैसे व्यवहार करते हैं और परस्पर क्रिया करते हैं। यह काल्पनिक घटक केवल एक गणितीय युक्ति नहीं है; यह एक भौतिक संसाधन है जिसका उपयोग विभिन्न क्वांटम अवस्थाओं के बीच अंतर करने और उन कार्यों को करने के लिए किया जा सकता है जो केवल वास्तविक संख्याओं के साथ संभव नहीं हैं।

दशकों से, शोधकर्ता इस बात की खोज कर रहे हैं कि कैसे क्वांटम कण विशाल दूरियों तक एक दूसरे से जुड़े हो सकते हैं, जो एक ऐसी घटना है जहाँ एक कण की स्थिति तुरंत दूसरे को प्रभावित करती है। यह संबंध, जिसे एंटैंगलमेंट (entanglement) कहा जाता है, क्वांटम नॉनलोकैलिटी (quantum nonlocality) का आधार है। इस प्रकार के संबंध का एक विशिष्ट रूप, जिसे क्वांटम स्टीयरिंग (quantum steering) कहा जाता है, तब होता है जब एक व्यक्ति अपने स्वयं के कण का मापन करके, अपने दूरस्थ साथी को यह विश्वास दिला सकता है कि उनका साझा सिस्टम एंटैंगल्ड है, भले ही साथी व्यक्ति के उपकरणों पर भरोसा न करता हो। यह सुरक्षित संचार और वास्तविकता की मौलिक प्रकृति के परीक्षण के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है। वैज्ञानिक लंबे समय से यह सवाल पूछ रहे हैं कि इन सूक्ष्म संबंधों का सबसे कुशलता से पता कैसे लगाया जाए, विशेष रूप से तब जब उपलब्ध जानकारी अधूरी हो या मापन अपूर्ण हो।

भारत के एस. एन. बोस नेशनल सेंटर फॉर बेसिक साइंसेज के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब विशेष रूप से क्वांटम अवस्था के काल्पनिक भाग पर ध्यान केंद्रित करके इस क्वांटम स्टीयरिंग का पता लगाने का एक नया तरीका प्रस्तावित किया है। उन्होंने एक ऐसी विधि विकसित की है जिसमें पिछले तरीकों की तुलना में कम मापन और सिस्टम के बारे में कम जानकारी की आवश्यकता होती है। क्वांटम अवस्था की "काल्पनिक" प्रकृति को एक संसाधन के रूप में मानकर, उन्होंने एक नया परीक्षण बनाया जो यह प्रकट कर सकता है कि क्या दो कण वास्तव में जुड़े हुए हैं। उनका कार्य यह दर्शाता है कि यह नया दृष्टिकोण मौजूदा तरीकों की तुलना में शोर (noise) और प्रयोगात्मक त्रुटियों के प्रति अधिक सुदृढ़ है, जो इसे वास्तविक दुनिया की क्वांटम प्रौद्योगिकियों के लिए एक अधिक व्यावहारिक उपकरण बनाता है।

शोधकर्ताओं ने इस बात को स्वीकार करते हुए शुरुआत की कि जबकि क्वांटम यांत्रिकी जटिल संख्याओं पर निर्भर करती है, प्रयोगशाला में हमारे द्वारा किए जाने वाले वास्तविक मापन हमेशा वास्तविक संख्याएँ ही देते हैं। चुनौती यह खोजने की है कि यह सिद्ध करने का तरीका क्या है कि सिस्टम की अंतर्निहित जटिल प्रकृति देखे गए सहसंबंधों के लिए आवश्यक है। उन्होंने "इमेजिनैरिटी" (imaginarity) नामक एक गुण पर ध्यान केंद्रित किया, जो यह मापता है कि एक क्वांटम अवस्था इन काल्पनिक घटकों पर कितनी निर्भर करती है। जिस तरह एक घूमते हुए लट्टू की एक विशिष्ट दिशा होती है, उसी तरह एक क्वांटम अवस्था की इमेजिनैरिटी देखने के नजरिए के आधार पर एक विशिष्ट मात्रा होती है। टीम ने पाया कि एक ही समय में अलग-अलग दिशाओं में कितनी इमेजिनैरिटी देखी जा सकती है, इसकी एक मौलिक सीमा होती है, ठीक वैसे ही जैसे आप एक ही समय में सिक्के के सामने और पीछे दोनों भाग नहीं देख सकते। यह सीमा, जिसे पूरकता संबंध (complementarity relation) कहा जाता है, उनके नए परीक्षण का आधार बनती है।

इस अंतर्दृष्टि का उपयोग करते हुए, वैज्ञानिकों ने एक नया असमानता (inequality) सूत्र तैयार किया, जो एक गणितीय नियम है जिसे किसी भी ऐसे सिस्टम को मानना चाहिए जिसमें वास्तविक क्वांटम स्टीयरिंग नहीं है। यदि सिस्टम इस नियम का उल्लंघन करता है, तो यह सिद्ध करता है कि कण एंटैंगल्ड हैं और एक व्यक्ति दूसरे की अवस्था को नियंत्रित (steer) कर सकता है। उनकी विधि की सुंदरता इसकी सरलता में निहित है। इस परीक्षण को करने के लिए, दोनों पक्षों को अपने संबंधित कणों पर दो अलग-अलग प्रकार के मापन के बीच चयन करने की आवश्यकता होती है। इसके विपरीत, इसी तरह के क्वांटम प्रभावों का पता लगाने वाले अन्य तरीकों में अक्सर तीन या अधिक अलग-अलग मापन सेटिंग्स की आवश्यकता होती है। आवश्यक मापन की संख्या में यह कमी इस परीक्षण को प्रयोगशाला में स्थापित करना आसान बनाती है और इसके लिए क्वांटम अवस्था के बारे में पहले से बहुत अधिक जानकारी जानने की आवश्यकता नहीं होती है।

यह सिद्ध करने के लिए कि उनका नया परीक्षण काम करता है, शोधकर्ताओं ने इसे वर्नर स्टेट (Werner state) और एक्स-स्टेट (X-state) सहित कई प्रसिद्ध प्रकार के क्वांटम स्टेट्स पर लागू किया। उन्होंने दिखाया कि इन स्टेट्स के लिए, उनकी विधि उन स्थितियों में भी स्टीयरिंग का पता लगाने में सफल रही जहाँ अन्य, अधिक जटिल विधियाँ विफल रहीं। उन्होंने एक विशिष्ट उपकरण भी बनाया, जिसे 'विटनेस ऑपरेटर' (witness operator) कहा जाता है, जो एक डिटेक्टर की तरह कार्य करता है। जब यह उपकरण किसी क्वांटम सिस्टम पर लागू किया जाता है, तो एक नकारात्मक परिणाम स्टीयरिंग प्रभाव की उपस्थिति की पुष्टि करता है। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि इस उपकरण को प्रयोगशाला में मानक उपकरणों का उपयोग करके बनाया जा सकता है, जिसके लिए केवल दो विशिष्ट दिशाओं में मापन की आवश्यकता होती है, जो पूरी प्रक्रिया को प्रयोगात्मक वैज्ञानिकों के लिए बहुत अधिक व्यवहार्य बनाता है।

किसी भी क्वांटम परीक्षण का एक महत्वपूर्ण पहलू यह है कि चीजें खराब होने पर, जैसे कि जब सिस्टम में शोर (noise) पेश किया जाता है या जब मापन पूरी तरह से सटीक नहीं होते हैं, तो यह कितनी अच्छी तरह से टिकता है। शोधकर्ताओं ने अपनी नई विधि की तुलना दो अन्य प्रमुख तकनीकों से की जो क्वांटम अवस्था के आंशिक ज्ञान पर भी निर्भर करती हैं। उन्होंने पाया कि उनका इमेजिनैरिटी-आधारित परीक्षण विफल होने से पहले सफेद शोर (white noise) की काफी अधिक मात्रा को सहन कर सकता है। अपने सिमुलेशन में, नया तरीका एक विशिष्ट सीमा तक शोर अनुपात वाले स्टेट्स में स्टीयरिंग का पता लगा सकता था, जबकि अन्य विधियाँ कम शोर स्तरों पर ही विफल हो गईं। इसका अर्थ है कि वास्तविक दुनिया के वातावरण में, जहाँ आदर्श स्थितियाँ दुर्लभ हैं, उनका दृष्टिकोण वास्तविक क्वांटम कनेक्शनों की पहचान करने में अधिक सफल होने की संभावना रखता है।

अध्ययन ने क्वांटम यांत्रिकी के एक मौलिक नियम, जिसे मोनोगैमी (monogamy) कहा जाता है, का भी अन्वेषण किया। यह सिद्धांत बताता है कि यदि दो कण एक-दूसरे के साथ अधिकतम रूप से एंटैंगल्ड हैं, तो वे एक ही समय में तीसरे कण के साथ एंटैंगल्ड नहीं हो सकते। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि उनका नया परीक्षण इस नियम का सम्मान करता है। यदि एक व्यक्ति दो अलग-अलग साथियों की इमेजिनैरिटी को एक साथ स्टीयर करने की कोशिश करता है, तो परीक्षण प्रकट करता है कि वह दोनों के लिए पूरी शक्ति के साथ ऐसा नहीं कर सकता है। यह पुष्टि करता कि नया तरीका क्वांटम भौतिकी के गहरे, स्थापित नियमों के अनुरूप है और मल्टी-पार्टी परिदृश्यों में अपेक्षित व्यवहार करता है।

इस कार्य के निहितार्थ केवल एक नए सूत्र तक सीमित नहीं हैं। यह दिखाते हुए कि जटिल संख्याएँ केवल एक गणितीय आवश्यकता नहीं हैं बल्कि एक मूर्त संसाधन भी हैं जिसे उपयोग में लाया जा सकता है, शोधकर्ताओं ने क्वांटम प्रौद्योगिकियों को विकसित करने के लिए एक स्पष्ट मार्ग प्रदान किया है। उनकी विधि यह प्रमाणित करने के लिए एक अधिक कुशल तरीका प्रदान करती है कि क्वांटम डिवाइस सही ढंग से काम कर रहे हैं, जो सुरक्षित संचार नेटवर्क और शक्तिशाली क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए आवश्यक है। चूंकि इस परीक्षण के लिए कम मापन की आवश्यकता होती है और यह शोर के प्रति अधिक प्रतिरोधी है, यह क्वांटम प्रभावों के प्रयोगात्मक सत्यापन की बाधा को कम करता है। यह उन व्यावहारिक अनुप्रयोगों के विकास को गति दे सकता है जहाँ विश्वास और सुरक्षा सर्वोपरि है।

अंततः, यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि क्वांटम यांत्रिकी का "काल्पनिक" भाग एक शक्तिशाली और व्यावहारिक उपकरण है। इस विशिष्ट विशेषता पर ध्यान केंद्रित करके, शोधकर्ताओं ने उस रहस्यमय जुड़ाव का पता लगाने के लिए एक सुव्यवस्थित तरीका बनाया है जो क्वांटम दुनिया को परिभाषित करता है। उनका कार्य सुझाव देता है कि हमें किसी क्वांटम सिस्टम की सबसे गहन विशेषताओं को समझने के लिए उसके बारे में सब कुछ जानने की आवश्यकता नहीं है। इसके बजाय, पहेली के सही हिस्से—इमेजिनैरिटी—को देखकर, हम वास्तविकता के नॉनलोकल स्वभाव को पहले से कहीं अधिक स्पष्टता और दक्षता के साथ प्रकट कर सकते हैं। यह दृष्टिकोण न केवल हमारी सैद्धांतिक समझ को गहरा करता है बल्कि भविष्य में अधिक सुदृढ़ और विश्वसनीय क्वांटम प्रयोगों के लिए मार्ग भी प्रशस्त करता है।