A new type of multi-branch periodic orbits in dyonic black holes

गुरुत्वाकर्षण ब्रह्मांड का अदृश्य वास्तुकार है, जो गिरते हुए सेबों से लेकर दूर के तारों के प्रकाश तक, हर चीज़ के पथ को आकार देता है। एक ब्लैक होल के चारों ओर, यह बल इतना तीव्र हो जाता है कि यह स्थान और समय को एक जटिल परिदृश्य में मोड़ देता है। दशकों से, भौतिकविदों ने इस बात का अध्ययन किया है कि वस्तुएं इस परिदृश्य के माध्यम से कैसे चलती हैं, विशेष रूप से "कक्षाओं" (orbits)—उन पथों पर ध्यान केंद्रित करते हुए जो एक कण एक विशाल वस्तु के चारों ओर घूमते हुए लेता है—पर ध्यान केंद्रित किया है। ब्लैक होल के मानक दृष्टिकोण में, ये पथ अनुमानित और व्यवस्थित होते हैं। यदि आप एक कण की ऊर्जा और स्पिन जानते हैं, तो आप सटीक गणना कर सकते हैं कि वह कहाँ जाएगा, और किसी भी विशिष्ट प्रकार की कक्षा के लिए, आमतौर पर केवल एक ही संभावित पथ होता है। यह समझ ब्लैक होल द्वारा पदार्थ को खाने के तरीके और उनके द्वारा अंतरिक्ष के ताने-बाने में गुरुत्वाकर्षण तरंगों के साथ लहरें पैदा करने के बारे में हमारे ज्ञान का आधार रही है।

हालाँकि, एक नया अध्ययन बताता है कि यह व्यवस्थित चित्र अधूरा हो सकता है। शोधकर्ताओं ने खोजा है कि कुछ विशेष परिस्थितियों में, एक ब्लैक होल एक बहुत ही विचित्र वास्तविकता को जन्म दे सकता है जहाँ एक ही प्रकार की कक्षा कई अलग-अलग पथों में विभाजित हो सकती है। एक विशिष्ट सैद्धांतिक मॉडल का परीक्षण करते हुए, जिसमें एक ब्लैक होल दोनों विद्युत और चुंबकीय आवेश (charges) रखता है, टीम ने पाया कि इसके चारों ओर के स्थान की ज्यामिति "घाटियाँ" (valleys) बना सकती है। ये घाटियाँ एक कण को विभिन्न कक्षाओं में स्थिर होने की अनुमति देती हैं जो बाहर से देखने पर पूरी तरह से अलग दिखती हैं, लेकिन एक ही मौलिक लय साझा करती हैं। यह खोज इस लंबे समय से चली आ रही धारणा को चुनौती देती है कि एक कण द्वारा लिए जाने वाले पथों की संख्या केवल ब्लैक होल के चारों ओर मौजूद सीमाओं, या क्षितिजों (horizons), की संख्या द्वारा निर्धारित होती है। इसके बजाय, अध्ययन प्रकट करता है कि स्थान का आकार ही—चाहे वह ऊपर-नीचे सुचारू रूप से हो या उसमें उभार और ढलान हों—कक्षा के व्यवहार का वास्तविक नियंत्रक है।

शोधकर्ताओं ने, 'क्वासी-टोपोलॉजिकल इलेक्ट्रोमैग्नेटिज्म' नामक एक सैद्धांतिक मॉडल के साथ काम करते हुए, एक ऐसे ब्लैक होल की जांच की जिसमें विद्युत और चुंबकीय दोनों आवेश मौजूद हैं। इस मॉडल में, इन आवेशों और अंतरिक्ष के ताने-बाने के बीच परस्पर क्रिया की शक्ति एक विशिष्ट पैरामीटर द्वारा नियंत्रित होती है। इस पैरामीटर को समायोजित करके, टीम ब्लैक होल के द्रव्यमान या कुल आवेश को बदले बिना उसके आसपास के स्थान के आकार को बदल सकती थी। उन्होंने एक विशाल कण, जैसे कि एक छोटा तारा या धूल का कण, के इस वातावरण में गति करने पर ध्यान केंद्रित किया। उनके अन्वेषण की कुंजी "प्रभावी विभव" (effective potential) थी, एक ऐसी अवधारणा जो उस गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा का वर्णन करती है जिसे एक कण ब्लैक होल के करीब आने या उससे दूर जाने पर महसूस करता है। अधिकांश ज्ञात ब्लैक होल में, यह ऊर्जा परिदृश्य एक चिकने, एकल कटोरे जैसा दिखता है। इस कटोरे में लुढ़कने वाला एक कण दिए गए वेग और स्पिन के लिए केवल एक ही स्थिर स्थिति में बस सकता है।

टीम ने पाया कि जब उन्होंने परस्पर क्रिया पैरामीटर में बदलाव किया, तो वह चिकना कटोरा दो या तीन अलग-अलग घाटियों और उनके बीच की पहाड़ियों वाले परिदृश्य में बदल गया। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि 'मेट्रिक फंक्शन', जो यह बताता है कि स्थान कैसे खिंचता और मुड़ता है, ब्लैक होल के घटना क्षितिज (event horizon) के बाहर सरल रेखा में ऊपर-नीचे होना बंद कर देता है और इसके बजाय उभार और ढलान विकसित कर देता है। जब यह गैर-एकदिष्ट (non-monotonic) आकार आता है, तो गुरुत्वाकर्षण विभव कई कुओं (wells) का विकास करता है। सही ऊर्जा और स्पिन वाला एक कण अब आंतरिक घाटी, मध्य घाटी या बाहरी घाटी में कक्षा चुन सकता है। महत्वपूर्ण रूप से, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि ये विभिन्न कक्षाएं बिल्कुल एक ही "तर्कसंगत संख्या" (rational number) साझा कर सकती हैं, जो एक गणितीय लेबल है जो इस अनुपात का वर्णन करता है कि कण कितनी बार ब्लैक होल के चारोंв ओर चक्कर लगाता है बनाम कितनी बार वह अंदर-बाहर गति करता है।

इसका अर्थ यह है कि एक विशिष्ट प्रकार की कक्षीय लय के लिए, एक ही समय में तीन अलग-अलग भौतिक पथ अस्तित्व में हो सकते हैं। एक पथ ब्लैक होल के करीब एक तंग, लगभग वृत्ताकार लूप हो सकता है, जबकि दूसरा एक अत्यधिक खिंचा हुआ, लंबा दीर्घवृत्त (ellipse) हो सकता है जो अंतरिक्ष में बहुत दूर तक जाता है। इससे भी अधिक आश्चर्यजनक रूप से, टीम ने पाया कि जैसे-जैसे आप कण की ऊर्जा बढ़ाते हैं, सबसे आंतरिक कक्षा अधिक वृत्ताकार हो जाती है, जबकि बाहरी कक्षाएं अधिक खिंची हुई हो जाती हैं। यह उस स्थिति के विपरीत है जो मानक ब्लैक होल में होती है, जहाँ ऊर्जा जोड़ने से आमतौर पर सभी कक्षाएं अधिक उत्केंद्रित (eccentric) हो जाती हैं। अध्ययन ने यह भी खुलासा किया कि ये कई पथ तब भी अस्तित्व में रह सकते हैं जब कण के पास ब्लैक होल की पकड़ से बचने के लिए आवश्यक ऊर्जा से अधिक ऊर्जा होती है, जो एक मानक एकल-घाटी वाले परिदृश्य में असंभव होता।

इस शोध पत्र का एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह है कि यह जटिल व्यवहार इस कारण से नहीं है कि ब्लैक होल में कितने घटना क्षितिज (event horizons) हैं। शोधकर्ताओं ने ब्लैक होल के क्षितिजों की संख्या—उन सीमाओं से जिनसे कुछ भी बचकर नहीं निकल सकता—और उनके बाहर के स्थान के आकार के बीच सावधानीपूर्वक अंतर किया। उन्होंने प्रदर्शित किया कि एक ब्लैक होल के चार अलग-अलग क्षितिज हो सकते हैं और फिर भी वह एक मानक ब्लैक होल की तरह व्यवहार कर सकता है जिसमें केवल एक ही प्रकार की कक्षा होती है, बशर्ते कि सबसे बाहरी क्षितिज के बाहर का स्थान सुचारू और एकदिष्ट (monotonic) रहे। इसके विपरीत, एक ब्लैक होल जिसमें केवल एक या दो क्षितिज हैं, वह इस जटिल, बहु-पथ व्यवहार को प्रदर्शित कर सकता है यदि उसके बाहर का स्थान ऊबड़-खाबड़ है। यह सिद्ध करता है कि कक्षा की टोपोलॉजी ब्लैक होल की आंतरिक सीमाओं की गिनती से नहीं, बल्कि स्थान की ज्यामिति द्वारा निर्देशित होती है।

इस खोज के निहितार्थ इस बात पर भी हैं कि हम ब्रह्मांड का अवलोकन कैसे करते हैं। जिस तरह प्रकाश ब्लैक होल के चारों ओर छल्ले बना सकता है, जिससे एक "फोटॉन रिंग" (photon ring) बनता है, उसी तरह गुरुत्वाकर्षण परिदृश्य में कई घाटियों का अस्तित्व यह सुझाव देता है कि प्रकाश भी कई छल्ले बना सकता है। हालांकि अध्ययन ने विशाल कणों पर ध्यान केंद्रित किया, लेकिन समान ज्यामितीय सिद्धांत प्रकाश पर भी लागू होते हैं, जो यह सुझाव देते हैं कि भविष्य के टेलीस्कोप कुछ ब्लैक होल के चारों ओर एक से अधिक प्रकाश के छल्ले देख सकते हैं। इसके अलावा, गुरुत्वाकर्षण तरंग खगोल विज्ञान के लिए, जो ब्लैक होल के विलय के दौरान निकलने वाली आवाजों (chirps) को सुनता है, यह खोज महत्वपूर्ण है। यदि एक छोटी वस्तु एक बड़े ब्लैक होल में समा रही है, तो वह इनमें से किसी एक पथ का अनुसरण कर सकती है। भले ही दो वस्तुएं ऐसी कक्षाओं में हों जो टोपोलॉजिकल रूप से समान दिखती हों, उनके अलग-अलग आकार और विस्तार अलग-अलग गुरुत्वाकर्षण तरंग संकेत उत्पन्न करेंगे। यह यह परीक्षण करने का एक नया तरीका प्रदान कर सकता है कि क्या हमारे द्वारा देखे जाने वाले ब्लैक होल आइंस्टीन के सिद्धांत के मानक नियमों का पालन करते हैं या उनमें ये अधिक विलक्षण, बहु-घाटी वाली ज्यामिति है।

शोधकर्ताओं को यह व्यवहार सभी ब्लैक होल में नहीं मिला, बल्कि विशेष रूप से उन ब्लैक होल में मिला जहाँ विद्युत और चुंबकीय आवेशों के बीच की परस्पर क्रिया अंतरिक्ष में एक विशिष्ट विरूपण पैदा करती है। उन्होंने इन स्थितियों का अनुकरण करने के लिए विद्युत चुम्बकीय युग्मन (electromagnetic coupling) की शक्ति को बदलते हुए मापदंडों के एक निश्चित सेट का उपयोग किया। उनके परिणाम दर्शाते हैं कि जब यह युग्मन एक निश्चित सीमा के भीतर होता है, तो ब्लैक होल के बाहर का स्थान गैर-एकदिष्ट (non-monotonic) हो जाता है, जो कई कक्षाओं के लिए स्थितियाँ बनाता है। जब युग्मन इस सीमा के बाहर होता है, तो स्थान सुचारू हो जाता है, और ब्लैक होल एक एकल, मानक कक्षा के साथ वापस लौट आता है। ज्यामिति पर यह सटीक नियंत्रण यह सुझाव देता है कि ब्रह्मांड में ऐसे ब्लैक होल हो सकते हैं जो पहले की कल्पना की तुलना में कहीं अधिक गतिशील और संरचनात्मक रूप से जटिल हैं, जो गुरुत्वाकर्षण और स्पेसटाइम की मौलिक प्रकृति के बारे में एक नया दृष्टिकोण प्रदान करते हैं।