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Analysis of the hidden-charm pentaquark candidates in the $J/ψp$ mass spectrum with QCD sum rules

यह शोध पत्र $I=\frac{1}{2}$ वाले $uudc\bar{c}$ पेंटाक्वार्क अवस्थाओं का व्यवस्थित अध्ययन करने के लिए QCD सम नियम (QCD sum rules) का उपयोग करता है, जो उनके द्रव्यमान स्पेक्ट्रा को निर्धारित करता है और प्रेक्षित $P_c$ उम्मीदवारों के लिए असाइनमेंट प्रस्तावित करते हुए $\bar{D}\Lambda_c$ थ्रेशोल्ड के ठीक ऊपर एक निम्नतम हिडन-चार्म अवस्था की पहचान करता है।

मूल लेखक: Zhi-Gang Wang

प्रकाशित 2026-03-04

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Zhi-Gang Wang

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड छोटे, अदृश्य लेगो ब्रिक्स (Lego bricks) से बना है जिन्हें क्वार्क (quarks) कहा जाता है। आमतौर पर, ये ईंटें बहुत विशिष्ट, स्थिर पैटर्न में एक साथ जुड़ती हैं: तीन ईंटें मिलकर एक प्रोटॉन या न्यूट्रॉन बनाती हैं (जैसे एक मानक घर), और दो ईंटें मिलकर एक पायोन (pion) बनाती हैं (जैसे एक छोटा शेड)।

लेकिन लंबे समय तक, भौतिकविदों ने सोचा: क्या होगा अगर हम एक अजीब, पांच-ईंट वाली संरचना बनाएं?

यह शोध पत्र वैज्ञानिकों की एक टीम के बारे में है जो इन "पांच-ईंट" वाली संरचनाओं, जिन्हें पेंटाक्वार्क (pentaquarks) कहा जाता है, के रहस्य को सुलझाने की कोशिश कर रहे हैं। विशेष रूप से, वे एक विशेष प्रकार के पेंटाक्वार्क की तलाश कर रहे हैं जो दो अप-क्वार्क (up-quarks), एक डाउन-क्वार्क (down-quark), एक चार्म-क्वार्क (charm-quark) और एक एंटी-चार्म-क्वार्क (anti-charm-quark) से बना है।

यहाँ उनके अन्वेषण की कहानी सरल भाषा में दी गई है:

1. रहस्य: "भूतिया" कण (The Ghost Particles)

हाल के वर्षों में, एक विशाल कण कोलाइडर जिसे LHCb कहा जाता है, ने अपने डेटा में कुछ अजीब उभार (bumps) देखे। ये उभार नए कणों की तरह लग रहे थे जो बहुत तेज़ी से प्रकट और गायब हो रहे थे। उन्होंने इन्हें Pc(4312), Pc(4440), Pc(4457) और कुछ अन्य नाम दिए।

समस्या क्या थी? वैज्ञानिक नहीं जानते थे कि ये कण वास्तव में क्या थे।

क्या वे केवल दो कण थे जो ढीले-ढाले जुड़े हुए थे (जैसे एक चुंबक और फ्रिज)?
क्या वे पांच क्वार्कों का एक कसकर जुड़ा हुआ परिवार था जो आपस में चिपके हुए थे?
या क्या यह केवल एक दृष्टि भ्रम (optical illusion) था जो डेटा को पढ़ने के तरीके के कारण हुआ था?

2. जासूसी उपकरण: QCD सम नियम (QCD Sum Rules)

इसे हल करने के लिए, लेखक (ज़ी-गांग वांग) ने एक शक्तिशाली सैद्धांतिक उपकरण का उपयोग किया जिसे QCD सम नियम (QCD Sum Rules) कहा जाता है।

इस उपकरण को एक गणितीय एक्स-रे मशीन के रूप में सोचें।

समस्या: आप सीधे तौर पर एक प्रोटॉन या पेंटाक्वार्क के अंदर नहीं देख सकते।
समाधान: यह मशीन क्वार्कों के परस्पर क्रिया करने के ज्ञात नियमों (भौतिकी के नियमों) को लेती है और एक विशाल गणना चलाती है। यह पूछती है: "यदि हम इन विशिष्ट नियमों के साथ एक पांच-क्वार्क वाला लेगो घर बनाते हैं, तो इसका वजन कितना होना चाहिए?"

लेखक ने इन पांच-क्वार्क संरचनाओं के लिए एक "सैद्धांतिक मॉडल" बनाया। लेकिन इसमें एक पेच था: ये संरचनाएं अलग-अलग तरीकों से घूम और पलट सकती हैं (जैसे एक घूमता हुआ लट्टू जो सीधा या झुका हुआ हो सकता है)। लेखक को इन कणों के विभिन्न "फ्लेवर्स" (flavors) के बीच अंतर करने के लिए बहुत सावधान रहना पड़ा, विशेष रूप से उनके आइसोस्पिन (Isospin) के लिए (जो एक क्वांटम गुण है जो यह लेबल करता है कि कणों को कैसे व्यवस्थित किया गया है)।

3. प्रयोग: लेगो मॉडल बनाना

लेखक ने इन पांच-क्वार्क कणों के लिए कई अलग-अलग "ब्लूप्रिंट" (जिन्हें करंट्स/currents कहा जाता है) तैयार किए।

कुछ ब्लूप्रिंट में क्वार्कों को एक घने समूह में व्यवस्थित किया गया था (जैसे एक ठोस ईंट की दीवार)।
कुछ में उन्हें एक विशिष्ट "डाइक्वार्क-डाइक्वार्क-एंटीक्वार्क" पैटर्न में व्यवस्थित किया गया था (इसे दो जुड़वां बच्चों के जोड़े के हाथ पकड़ने और तीसरे व्यक्ति के अलग खड़े होने के रूप में सोचें)।

फिर उन्होंने अपने "एक्स-रे मशीन" (QCD Sum Rules गणना) को प्रत्येक ब्लूप्रिंट पर चलाया। उन्होंने सटीक उत्तर सुनिश्चित करने के लिए वैक्यूम ऊर्जा (ब्रह्मांड के बैकग्राउंड शोर) की गणना बहुत उच्च स्तर के विवरण (डायमेंशन 13) तक की।

4. परिणाम: पहेली के टुकड़ों का मिलान

संख्याओं को संसाधित करने के बाद, लेखक को इन सैद्धांतिक कणों के अनुमानित द्रव्यमान (वजन) की एक सूची मिली। फिर, उसने अपनी सूची की तुलना LHCb कोलाइडर से प्राप्त वास्तविक प्रयोगात्मक डेटा से की।

मिलान:

सबसे हल्का वाला: गणना ने लगभग 4.20 GeV वजन वाले एक कण की भविष्यवाणी की। यह एक ज्ञात थ्रेशोल्ड (वह बिंदु जहाँ एक D-मेसॉन और एक लैम्ब्डा-सी बैरयॉन अस्तित्व में हो सकते हैं) से थोड़ा ही भारी है। लेखक सुझाव देते हैं कि यह "सबसे निचला" हिडन-चार्म पेंटाक्वार्क है, जो एक नई खोज है जो अभी मिलना बाकी है।
ज्ञात वाले:
- एक विशिष्ट व्यवस्था के लिए अनुमानित वजन Pc(4312) से लगभग पूरी तरह मेल खाता है।
- एक अन्य अनुमानित वजन Pc(4337) और Pc(4380) से मेल खाता है।
- तीसरा समूह के अनुमान भारी Pc(4440) और Pc(4457) से मेल खाते हैं।

5. निष्कर्ष: एक पारिवारिक चित्र (A Family Portrait)

यह शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि ये रहस्यमय "भूतिया" कण संभवतः पांच क्वार्कों के कसकर जुड़े हुए परिवार (डाइक्वार्क-डाइक्वार्क-एंटीक्वार्क संरचनाएं) हैं, न कि केवल ढीले अणु।

उपमा (Analogy):
कल्प_िए कि आपको समुद्र तट पर अजीब, भारी पत्थर मिले हैं। आप नहीं जानते कि वे क्या हैं।

पुराना सिद्धांत: शायद वे कीचड़ से चिपके हुए दो कंकड़ हैं।
इस शोध पत्र का सिद्धांत: लेखक ने अपनी प्रयोगशाला में एक तराजू बनाया, गणना की कि एक "पांच-पत्थर वाला क्रिस्टल" कितना भारी होना चाहिए, और पाया कि समुद्र तट पर मौजूद पत्थरों का वजन बिल्कुल वैसा ही है।

यह क्यों मायने रखता है:
यह कार्य हमें यह समझने में मदद करता है कि ब्रह्मांड को जोड़ने वाला "गोंद" क्या है। यह बताता है कि प्रकृति हमारी सोच से कहीं अधिक रचनात्मक है, जो क्वार्कों को जटिल, पांच-टुकड़ों वाली संरचनाएं बनाने की अनुमति देती है जो पहले केवल सैद्धांतिक अनुमान थे। लेखक यह भी बताते हैं कि हालांकि वजन मेल खाते हैं, लेकिन उनकी सटीक पहचान सुनिश्चित करने के लिए हमें अभी भी अधिक प्रयोगों (जैसे कि ये कण कैसे क्षय/decay होते हैं, इसकी जांच करना) की आवश्यकता है, ठीक वैसे ही जैसे किसी संदिग्ध की पहचान की पुष्टि करने के लिए फिंगरप्रिंट देखने की आवश्यकता होती है।

संक्षेप में: लेखक ने पांच-क्वार्क कणों के वजन की भविष्यवाणी करने के लिए उन्नत गणित का उपयोग किया, और वे भविष्यवाणियां हाल ही में LHCb प्रयोग द्वारा खोजे गए अजीब कणों के साथ पूरी तरह से मेल खाती हैं, जिससे हमें एक मजबूत संकेत मिलता है कि ये विलक्षण (exotic) कण वास्तविक और मजबूती से बंधे हुए हैं।

यहाँ Zhi-Gang Wang के शोध पत्र "Analysis of the hidden-charm pentaquark candidates in the J/ψp mass spectrum with QCD sum rules" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

2015 से, LHCb सहयोग ने $J/\psi p$ इनवेरिएंट मास स्पेक्ट्रम में कई हिडन-चार्म पेंटाक्वार्क उम्मीदवारों ( $P_c$ अवस्थाओं) को देखा है, जिनमें $P_c(4312)$ , $P_c(4337)$ , $P_c(4380)$ , $P_c(4440)$ , और $P_c(4457)$ शामिल हैं। जबकि उनके द्रव्यमान (masses) और चौड़ाई (widths) मापी गई हैं, उनकी आंतरिक संरचना गहन बहस का विषय बनी हुई है। प्रस्तावित व्याख्याओं में शामिल हैं:

हैड्रोनिक मॉलिक्यूलर अवस्थाएँ (ढीले बंधे हुए मेसॉन-बैरयॉन सिस्टम)।
कॉम्पैक्ट पेंटाक्वार्क अवस्थाएँ (विशेष रूप से डिक्वार्क-डिक्वार्क-एंटीक्वार्क या डिक्वार्क-ट्रिक्वार्क विन्यास)।
त्रिकोण सिंगुलैरिटी (triangle singularities) जैसे किनेमैटिक प्रभाव।

पिछले सैद्धांतिक अध्ययनों में अक्सर QCD सम नियमों (QCD sum rules) का उपयोग करते समय आइसोस्पिन को स्पष्ट रूप से अलग करने में विफलता मिली, जहाँ $I=1/2$ और $I=3/2$ विन्यासों को एक साथ माना गया, या सभी संभावित निम्नतम डिक्वार्क-डिक्वार्क-एंटीक्वार्क विन्यासों का पूर्ण उपयोग नहीं किया गया। यह शोध पत्र निश्चित आइसोस्पिन $I=1/2$ (जो $J/\psi p$ क्षय चैनल के अनुरूप है) के साथ पाँच-क्वार्क करंटों का व्यवस्थित निर्माण करके और उनके द्रव्यमान स्पेक्ट्रा की गणना करके इन अस्पष्टताओं को हल करने का लक्ष्य रखता है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक QCD सम नियमों (QCD Sum Rules) दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं, जो एक गैर-परटर्बेटिव विधि है जो हैड्रोन गुणों को QCD वैक्यूम कंडेंसेट्स (condensates) से जोड़ती है।

करंट निर्माण (Current Construction):
- लेखक डिक्वार्क-डिक्वार्क-एंटीक्वार्क प्रकार ( $[qq][qc]\bar{c}$ ) के स्थानीय पाँच-क्वार्क इंटरपोलेटिंग करंटों का निर्माण करते हैं जिसमें स्पष्ट आइसोस्पिन $I=1/2$ है।
- करंटों का निर्माण एंटीसिमेट्रिक $u-d$ जोड़ों का उपयोग करके किया गया है ताकि डिक्वार्क जोड़े के लिए शून्य आइसोस्पिन सुनिश्चित हो सके, जिससे शेष $u$ -क्वार्क कुल $I=1/2$ प्रदान करता है।
- विभिन्न स्पिन-पैरिटी संयोजनों के लिए करंट बनाए गए हैं: $I^J P = \frac{1}{2} \frac{1}{2}^-$ , $\frac{1}{2} \frac{3}{2}^-$ , और $\frac{1}{2} \frac{5}{2}^-$ ।
- विशिष्ट करंट ( $J=1/2$ के लिए $J_1$ से $J_4$ , $J=3/2$ के लिए $J_{1\mu}$ से $J_{4\mu}$ , और $J=5/2$ के लिए $J_{1\mu\nu}, J_{2\mu\nu}$ ) को कलर-एंटीसिमेट्रिक टेंसर ( $\epsilon_{ijk}$ ) और डिरैक मैट्रिसेस ( $\gamma_5, \gamma_\mu$ ) का उपयोग करके परिभाषित किया गया है।
ऑपरेटर उत्पाद विस्तार (Operator Product Expansion - OPE):
- सहसंबंध फलनों (correlation functions) की गणना पूर्ण क्वार्क प्रोपेगेटर्स का उपयोग करके QCD पक्ष पर की जाती है।
- डायमेंशन 13: OPE को डायमेंशन 13 वैक्यूम कंडेंसेट्स तक लगातार किया गया है, जिसमें $O(\alpha_s^k)$ के क्रम के पद ( $k \le 1$ के लिए) शामिल हैं। यह पिछले कार्यों की तुलना में एक महत्वपूर्ण सुधार है जो अक्सर डायमेंशन 6 या 8 पर ही रुक जाते थे।
- ऊर्जा पैमाना (Energy Scale): स्पेक्ट्रल डेंसिटीज के लिए इष्टतम ऊर्जा स्केल $\mu$ को सूत्र $\mu = \sqrt{M_P^2 - (2M_c)^2}$ का उपयोग करके निर्धारित किया गया है, जहाँ $M_c = 1.82$ GeV प्रभावी चार्म क्वार्क द्रव्यमान है। यह चुनाव OPE के अभिसरण (convergence) में काफी सुधार करता है।
पैरिटी का पृथक्करण (Separation of Parity):
- एक महत्वपूर्ण पद्धतिगत प्रगति नकारात्मक पैरिटी ( $P^-$ ) और सकारात्मक पैरिटी ( $P^+$ ) अवस्थाओं के योगदान का स्पष्ट पृथक्करण है।
- सकारात्मक पैरिटी योगदान को अनदेखा करने के बजाय (जिससे बड़ा संदूषण होता है), लेखक विशिष्ट वेट फंक्शन्स के साथ स्पेक्ट्रल डेंसिटीज $\rho^1$ और $\rho^0$ को मिलाकर दो अलग-अलग सम नियम (sum rules) व्युत्पन्न करते हैं। यह नकारात्मक पैरिटी की अवस्थाओं के द्रव्यमान को स्पष्ट रूप से अलग करता है।
संख्यात्मक विश्लेषण (Numerical Analysis):
- वैक्यूम कंडेंसेट्स और $\overline{MS}$ चार्म मास के मानक मानों का उपयोग किया गया है।
- बोरल विंडोज़ (Borel windows) और निरंतरता थ्रेशोल्ड ( $\sqrt{s_0}$ ) को यह सुनिश्चित करने के लिए अनुकूलित किया गया है कि पोल योगदान (pole contributions) बड़े हों (40–60%) और OPE अभिसरित हो (उच्च-क्रम के कंडेंसेट्स नगण्य हों)।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

स्पष्ट आइसोस्पिन पृथक्करण: इस संदर्भ में पहली बार, अध्ययन में सख्ती से परिभाषित $I=1/2$ वाले करंटों का निर्माण किया गया है, जिससे $I=1/2$ और $I=3/2$ विन्यासों के मिश्रण से बचा गया है जो पिछले विश्लेषणों में समस्या थी।
व्यापक विन्यास अध्ययन: यह शोध पत्र $J^P = \frac{1}{2}^-, \frac{3}{2}^-, \frac{5}{2}^-$ के लिए $I=1/2$ के तहत निम्नतम डिक्वार्क-डिक्वार्क-एंटीक्वार्क विन्यासों का व्यवस्थित रूप से अन्वेषण करता है।
उच्च-डायमेंशन OPE: गणना में डायमेंशन 13 तक के वैक्यूम कंडेंसेट्स शामिल हैं, जो यह प्रदर्शित करता है कि OPE अच्छी तरह से अभिसरित होता है (अधिकांश करंटों के लिए डायमेंशन 13 का योगदान $< 1\%$ ), जो सम नियमों की विश्वसनीयता को प्रमाणित करता है।
पैरिटी पृथक्करण: नकारात्मक और सकारात्मक पैरिटी योगदानों को अलग करने वाले सम नियमों का व्युत्पन्न होना, पेंटाक्वार्क के द्रव्यमान भविष्यवाणियों में "संदूषण" को रोकता है, जो पिछले सम नियम अध्ययनों में एक आम समस्या थी।

4. परिणाम (Results)

अध्ययन $I=1/2$ के साथ $uudc\bar{c}$ पेंटाक्वार्क अवस्थाओं के लिए द्रव्यमान स्पेक्ट्रम प्रदान करता है। अनुमानित द्रव्यमान और उनके संभावित LHCb असाइनमेंट नीचे दिए गए हैं:

अनुमानित अवस्था (क्वार्क संरचना)	$I^J P$	अनुमानित द्रव्यमान (GeV)	प्रयोगात्मक उम्मीदवार	असाइनमेंट
$[ud][uc]\bar{c}$ (0,0,0, 1/2)	$\frac{1}{2} \frac{1}{2}^-$	$4.31 \pm 0.11$	$P_c(4312)$	मजबूत मिलान
$[ud][uc]\bar{c}$ (0,1,1, 1/2)	$\frac{1}{2} \frac{1}{2}^-$	$4.45 \pm 0.11$	$P_c(4440)/P_c(4457)$	मजबूत मिलान
$[ud][uc]\bar{c}$ (0,1,1, 3/2)	$\frac{1}{2} \frac{3}{2}^-$	$4.45 \pm 0.11$	$P_c(4440)/P_c(4457)$	मजबूत मिलान
$[ud][uc]\bar{c}$ (0,1,1, 5/2)	$\frac{1}{2} \frac{5}{2}^-$	$4.45 \pm 0.11$	$P_c(4440)/P_c(4457)$	मजबूत मिलान
$[uu][dc]\bar{c} - [ud][uc]\bar{c}$ (1,0,1, 3/2)	$\frac{1}{2} \frac{3}{2}^-$	$4.34 \pm 0.11$	$P_c(4312)/P_c(4337)$	संभावित मिलान
$[uu][dc]\bar{c} - [ud][uc]\bar{c}$ (1,1,2, 3/2)	$\frac{1}{2} \frac{3}{2}^-$	$4.35 \pm 0.11$	$P_c(4337)/P_c(4380)$	संभावित मिलान
$[uu][dc]\bar{c} - [ud][uc]\bar{c}$ (1,1,2, 5/2)	$\frac{1}{2} \frac{5}{2}^-$	$4.38 \pm 0.11$	$P_c(4380)$	मजबूत मिलान

मुख्य निष्कर्ष:

$P_c(4312)$ : $[ud][uc]\bar{c}$ अवस्था जिसके लिए $J^P=\frac{1}{2}^-$ है, $4.31$ GeV पर अनुमानित है, जो $P_c(4312)$ से पूरी तरह मेल खाती है। यह $J^P=\frac{3}{2}^-$ पार्टनर भी हो सकती है।
$P_c(4440)$ और $P_c(4457)$ : तीन अलग-अलग विन्यास ( $J^P = \frac{1}{2}^-, \frac{3}{2}^-, \frac{5}{2}^-$ ) सभी $4.45$ GeV पर अनुमानित हैं। यह सुझाव देता है कि ये दो प्रयोगात्मक शिखर इन तीन अवस्थाओं का एक क्लस्टर हो सकते हैं, हालांकि ओवरलैपिंग चौड़ाई के कारण उन्हें प्रयोगात्मक रूप से अलग करना कठिन है।
$P_c(4380)$ : $[uu][dc]\bar{c} - [ud][uc]\bar{c}$ अवस्था जिसके लिए $J^P=\frac{5}{2}^-$ है, $4.38$ GeV पर अनुमानित है, जो $P_c(4380)$ से मेल खाती है।
निम्नतम अवस्था (Lowest State): $[uu][dc]\bar{c} - [ud][uc]\bar{c}$ के लिए सबसे निम्नतम हिडन-चार्म पेंटाक्वार्क अवस्था की भविष्यवाणी $J^P=\frac{1}{2}^-$ के लिए $4.20 \pm 0.11$ GeV पर की गई है। यह $\bar{D}\Lambda_c$ थ्रेशोल्ड ( $\approx 4.15$ GeV) के ठीक ऊपर है, जो भविष्य के प्रयोगों में खोजे जाने वाले एक नए राज्य का संकेत देता है।

5. महत्व (Significance)

कॉम्पैक्ट पेंटाक्वार्क परिदृश्य का सत्यापन: परिणाम LHCb $P_c$ अवस्थाओं के लिए एक व्यवहार्य स्पष्टीकरण के रूप में डिक्वार्क-डिक्वार्क-एंटीक्वार्क कॉम्पैक्ट पेंटाक्वार्क मॉडल को मजबूत समर्थन प्रदान करते हैं, क्योंकि अनुमानित द्रव्यमान प्रयोगात्मक डेटा के साथ अच्छी तरह से संरेखित होते हैं।
अस्पष्टता का समाधान: सख्ती से $I=1/2$ लागू करके और पैरिटी को अलग करके, यह शोध पत्र पिछले सम नियम विश्लेषणों की तुलना में अधिक कठोर सैद्धांतिक ढांचा प्रदान करता है, जिससे अवस्थाओं की गलत पहचान का जोखिम कम हो जाता है।
प्रयोगात्मक मार्गदर्शन: यह शोध पत्र देखी गई अवस्थाओं के लिए विशिष्ट क्वांटम संख्याएँ ( $I^J P$ ) की पहचान करता है और $\bar{D}\Lambda_c$ थ्रेशोल्ड के पास एक नए, कम द्रव्यमान वाले राज्य की भविष्यवाणी करता है। यह $\bar{D}\Lambda_c$ , $\bar{D}\Sigma_c$ , और $J/\psi p$ जैसे क्षय चैनलों में भविष्य की प्रयोगात्मक खोजों के लिए स्पष्ट लक्ष्य प्रदान करता है।
पद्धतिगत बेंचमार्क: डायमेंशन 13 तक OPE का सफल अभिसरण और पैरिटी योगदानों का मजबूत पृथक्करण, भविष्य के एक्सोटिक हैड्रोन अध्ययनों के लिए एक नया मानक स्थापित करता है।

निष्कर्षतः, जबकि ओवरलैपिंग भविष्यवाणियों और प्रयोगात्मक अनिश्चितताओं के कारण द्रव्यमान स्पेक्ट्रम अकेले प्रत्येक $P_c$ अवस्था को विशिष्ट रूप से असाइन नहीं कर सकता है, यह कार्य एक सुसंगत और मजबूत सैद्धांतिक ढांचा स्थापित करता है जो सभी देखे गए उम्मीदवारों को कॉम्पैक्ट पेंटाक्वार्क चित्र के भीतर समाहित करता है।