Finding Photonics Circuits via -weakening SMT
यह शोध पत्र क्वांटम कंप्यूटिंग गेट्स के लिए फोटोनिक सर्किट को संश्लेषित और अनुकूलित करने हेतु -वीकनिंग (weakening) SMT सॉल्वर dReal का उपयोग करने वाले एक टूल को प्रस्तुत करता है, जो गारंटीकृत इष्टतमता (optimality) प्रदान करता है और ज्ञात परिणामों को पुनरुत्पादित करके तथा गिवेंस रोटेशन गेट्स (Givens rotation gates) के लिए नए समाधानों की खोज करके अपनी प्रभावशीलता प्रदर्शित करता है।
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कल्पना कीजिए कि आप एक ऐसी मशीन बनाने की कोशिश कर रहे हैं जो उन समस्याओं को हल कर सके जो आज के किसी भी कंप्यूटर के लिए बहुत कठिन हैं। यह क्वांटम कंप्यूटिंग की दुनिया है। साधारण कंप्यूटरों की तरह छोटे स्विचों का उपयोग करने के बजाय, ये मशीनें सूचना को संसाधित करने के लिए भौतिकी के अजीब और जादुई नियमों का उपयोग करती हैं। उन्हें बनाने का एक लोकप्रिय तरीका प्रकाश का उपयोग करना है—विशेष रूप से, प्रकाश के व्यक्तिगत कण जिन्हें फोटॉन कहा जाता है। इन फोटॉन्स को छोटे, अदृश्य बिलियर्ड बॉल्स की तरह समझें जो "तारों" के रूप में जानी जाने वाली अदृश्य पटरियों पर चल सकते हैं।
इन लाइट-बॉल्स से गणित करवाने के लिए, हमें उन्हें दर्पणों (mirrors) से टकराने और विशेष कांच के टुकड़ों के साथ विभाजित होने की आवश्यकता है जिन्हें बीम स्प्लिटर कहा जाता है। ये टुकड़े एक सामान्य कंप्यूटर के लॉजिक गेट्स की तरह कार्य करते हैं, लेकिन वे ऑप्टिक्स से बने होते हैं। पेचीदा बात यह है कि प्रकाश चंचल होता है। जब आप कोई विशिष्ट गणना करने की कोशिश करते हैं, तो फोटॉन गलत रास्ते पर जा सकते हैं, खो सकते हैं या पूरी तरह से गायब हो सकते हैं। यह एक रूब गोल्डबर्ग मशीन बनाने की कोशिश करने जैसा है जहाँ गेंदों के सही स्विच से टकराने की संभावना केवल 10% है। वैज्ञानिक इन दर्पणों और स्प्लिटर्स को व्यवस्थित करने के सर्वोत्तम तरीके को खोजने की कोशिश कर रहे हैं, लेकिन हाथ से एकदम सही व्यवस्था खोजना एक विशाल, 3D पहेली को आंखों पर पट्टी बांधकर सुलझाने जैसा है।
यहीं से कहानी दिलचस्प हो जाती है। शोधकर्ताओं की एक टीम, मार्को लुइस और बेनोइट वैलीरॉन ने अनुमान लगाना बंद करने और इस पहेली को उनके लिए हल करने के लिए एक सुपर-स्मार्ट डिजिटल जासूस का उपयोग करने का निर्णय लिया। उन्होंने एक नया उपकरण बनाया जो एक प्रकार के गणितीय मस्तिष्क का उपयोग करता है जिसे SMT सॉल्वर कहा जाता है। इस सॉल्वर को एक अथक रोबोट के रूप में समझें जो पलक झपकते ही आपके दर्पणों और स्प्लिटर्स को व्यवस्थित करने के लाखों अलग-अलग तरीकों का परीक्षण कर सकता है। लेकिन यहाँ एक चतुर मोड़ है: रोबोट को तुरंत एक पूर्ण उत्तर देने की मांग करने के बजाय (जिसमें बहुत समय लग सकता है), उसे यह कहने की अनुमति है, "मुझे एक समाधान मिला है जो लगभग पूर्ण है, बस थोड़ा सा ही कम है।" इसे "δ-weakening" कहा जाता है। यह एक शेफ को बताने जैसा है, "मुझे केक के बिल्कुल 100% फूला हुआ होने की आवश्यकता नहीं है, बस 99.9% फूला हुआ हो, और मैं आपको बताऊंगा कि बाकी हिस्से को कैसे ठीक किया जाए।"
शोधकर्ताओं ने विशिष्ट क्वांटम लॉजिक गेट्स बनाने के लिए प्रकाश-तारों (light-wires) के सर्वोत्तम व्यवस्था खोजने के लिए इस उपकरण का उपयोग किया। उन्होंने अपने उपकरण का परीक्षण ज्ञात पहेलियों पर किया ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि यह काम करता है, और इसने कुछ ही सेकंडों में अन्य वैज्ञानिकों के प्रसिद्ध परिणामों को फिर से बनाकर शानदार प्रदर्शन किया। इसके बाद, उन्होंने एक प्रकार के गेट के लिए नए समाधान खोजने के लिए अपने उपकरण का उपयोग किया जिसे "गिवेंस रोटेशन" (Givens rotation) कहा जाता है, जो रासायनिक प्रतिक्रियाओं के अनुकरण (simulating) के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है। उन्होंने पाया कि इन गेट्स के लिए, सफलता की दर रोटेशन के कोण पर बहुत अधिक निर्भर करती है, यह पाते हुए कि कुछ कोणों के लिए सर्वोत्तम सफलता दर घटकर लगभग 1/9 (या लगभग 11%) हो जाती है।
हालाँकि, कहानी हमेशा सुगम नहीं रहती। टीम ने पाया कि जबकि उनका उपकरण एक समाधान खोजने में जादूगर है जब वे प्रयोग के "अव्यवस्थित" हिस्सों को अनदेखा कर सकते हैं (एक विधि जिसे पोस्ट-सिलेक्शन कहा जाता है), यह "हेराल्ड सिलेक्शन" (heralded selection) नामक अधिक जटिल सेटअप के लिए समाधान खोजने की कोशिश करते समय एक दीवार से टकरा जाता है। इस मोड में, टूल अक्सर अटक जाता है या समय समाप्त होने तक संघर्ष करता है, यह साबित करने में असमर्थ रहता है कि क्या कोई समाधान मौजूद है या नहीं। लेखकों का सुझाव है कि ऐसा इसलिए नहीं है कि समाधान मौजूद नहीं हैं, बल्कि इसलिए है क्योंकि गणित वर्तमान कंप्यूटर मस्तिष्क के संभालने के लिए बहुत जटिल हो जाता है। उन्होंने यह भी पाया कि जबकि उनका उपकरण सरल दो-क्विबिट गेट्स के लिए बेहतरीन है, वे तीन या अधिक क्विबिट्स वाले बड़े, अधिक जटिल गेट्स के समाधान खोजने में संघर्ष करते हैं, मुख्य रूप से इसलिए क्योंकि वेरिएबल्स की संख्या विस्फोट की तरह बढ़ जाती है और गणित को संभालना बहुत भारी हो जाता है।
संक्षेप में, यह शोध पत्र क्वांटम लाइट-सर्किट्स को डिजाइन करने का एक शक्तिशाली नया तरीका प्रस्तुत करता है, जो "लगभग पूर्ण" उत्तर खोजने और फिर उन्हें वास्तविक उत्तरों में पॉलिश करने की अनुमति देता है। यह ज्ञात डिजाइनों को सफलतापूर्वक पुन: निर्मित करता है और विशिष्ट रासायनिक-सिमुलेशन गेट्स के लिए नए समाधानों की खोज करता है, जिससे सिद्ध होता है कि यह विधि कुछ सेटअपों के लिए काम करती है। लेकिन यह स्पष्ट रूप से हमारी वर्तमान तकनीक की सीमाओं को भी दर्शाता है: जब सर्किट बहुत जटिल हो जाते हैं या उनमें अधिक सख्त प्रकार के माप की आवश्यकता होती है, तो टूल अभिभूत हो जाता है। शोधकर्ता निष्कर्ष निकालते हैं कि आगे बढ़ने के लिए, हमें और भी स्मार्ट गणितीय उपकरणों की आवश्यकता है जो इन जटिल, बहु-स्तरीय पहेलियों को संख्याओं में खोए बिना संभाल सकें।
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