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Quantum Variational Activation Functions Empower Kolmogorov-Arnold Networks

यह शोध पत्र क्वांटम वेरिएशनल एक्टिवेशन फंक्शन्स (QVAFs), विशेष रूप से सिंगल-क्यूबिट DARUAN मैकेनिज्म को पेश करता है, ताकि QKAN आर्किटेक्चर का निर्माण किया जा सके जो कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क्स को क्वांटम-प्रेरित अभिव्यक्तता के साथ एकीकृत करता है, और शास्त्रीय सिमुलेशन एवं NISQ हार्डवेयर दोनों में बेहतर पैरामीटर दक्षता, स्केलेबिलिटी और सामान्यीकरण प्राप्त करता है।

मूल लेखक: Jiun-Cheng Jiang, Morris Yu-Chao Huang, Tianlong Chen, Hsi-Sheng Goan

प्रकाशित 2026-07-07

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Jiun-Cheng Jiang, Morris Yu-Chao Huang, Tianlong Chen, Hsi-Sheng Goan

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य विचार: न्यूरल नेटवर्क को "क्वांटम सुपरपावर" देना

कल्पना कीजिए कि आप एक कंप्यूटर को पैटर्न पहचानना सिखाने की कोशिश कर रहे हैं, जैसे किसी फोटो में बिल्ली की पहचान करना या मौसम का पूर्वानुमान लगाना। ऐसा करने के लिए, कंप्यूटर न्यूरल नेटवर्क (Neural Networks) का उपयोग करते हैं, जो कई छोटे श्रमिकों (न्यूरॉन्स) से बनी एक विशाल फैक्ट्री की तरह हैं जो सूचना को एक लाइन में आगे बढ़ाते हैं।

आमतौर पर, इन श्रमिकों के पास जानकारी को प्रोसेस करने के लिए एक सरल, निश्चित नियम होता है (जैसे एक मानक लाइट स्विच: ऑन या ऑफ)। हाल ही में, वैज्ञानिकों ने एक नए प्रकार का नेटवर्क बनाया जिसे KAN (कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क) कहा जाता है। एक KAN में, हर श्रमिक के पास एक अनुकूलन योग्य नियम (एक "सीखने योग्य एक्टिवेशन फंक्शन") होता है जिसे वे काम के अनुसार पूरी तरह से ढाल सकते हैं। यह KAN को जटिल आकृतियों और पैटर्न को समझने में बहुत सक्षम बनाता है, लेकिन उन्हें चलाने के लिए बहुत अधिक मेमोरी की आवश्यकता होती है जिससे वे भारी और महंगे हो सकते हैं।

यह पेपर एक नया मोड़ प्रस्तावित करता है: क्या होगा अगर हम उन अनुकूलन योग्य नियमों को छोटे, सिम्युलेटेड क्वांटम सर्किटों से बदल दें?

लेखक इसे QKAN (क्वांटम-प्रेरित KAN) कहते हैं। वे पूरे कंप्यूटर को क्वांटम मशीन पर नहीं चला रहे हैं (जो वर्तमान में धीमी और त्रुटिपूर्ण है)। इसके बजाय, वे क्वांटम भौतिकी के गणित का उपयोग कर रहे हैं ताकि श्रमिक अधिक स्मार्ट और कुशल बन सकें।

मुख्य पात्र: "DARUAN" कार्यकर्ता

पेपर में एक विशिष्ट प्रकार के कार्यकर्ता का परिचय दिया गया है जिसे DARUAN (डेटा री-अपलोडिंग एक्टिवेशन) कहा जाता है। एक DARUAN कार्यकर्ता को एक संगीतकार के रूप में सोचें जो एक एकल तार वाला वाद्य यंत्र (एक सिंगल क्यूबिट) बजा रहा है।

यह कैसे काम करता है: डेटा को केवल एक बार देखने के बजाय, कार्यकर्ता डेटा को कई बार अपने वाद्य यंत्र में "री-अपलोड" करता है, और हर बार एक विशिष्ट धुन (पैरामीटर्स) के साथ तार को थोड़ा घुमाता है।
जादू: तार को एक विशिष्ट ज्यामितीय पैटर्न में घुमाकर (जैसे हर बार तनाव को दोगुना करना), यह एकल कार्यकर्ता संगीत के स्वरों (फ्रीक्वेंसी) की एक विशाल रेंज बना सकता है।
लाभ: एक क्लासिकल कार्यकर्ता को हर नए नोट को बजाने के लिए एक नया वाद्य यंत्र खरीदना पड़ता है। एक DARUAN कार्यकर्ता उसी एकल वाद्य यंत्र का उपयोग करके, केवल उसे ट्यून करने के तरीके को बदलकर, स्वरों की घातीय रूप से बड़ी रेंज बजा सकता है। यह मेमोरी (पैरामीटर्स) की बहुत बचत करता है।

उपमा: ऑर्केस्ट्रा बनाम सोलोइस्ट (एकल कलाकार)

पुराने नेटवर्क (MLPs): एक ऐसे गायक मंडली (Choir) की तरह जहाँ हर कोई एक ही सरल स्वर गाता है। जटिल सामंजस्य (Harmony) प्राप्त करने के लिए आपको हजारों गायकों की आवश्यकता होती है।
मानक KANs: एक ऐसी गायक मंडली की तरह जहाँ हर गायक के पास एक अद्वितीय, जटिल वाद्य यंत्र है। वे सुनने में बहुत अच्छे लगते हैं, लेकिन इस ऑर्केस्ट्रा को बनाए रखना बहुत बड़ा और महंगा है।
QKAN (यह पेपर): एक ऐसी गायक मंडली की तरह जहाँ हर गायक एक मास्टर सोलोइस्ट है जिसके पास एक जादुई वाद्य यंत्र (DARUAN) है। एक सोलोइस्ट पूरे वाद्य यंत्रों के एक खंड की नकल कर सकता है। समान (या बेहतर) संगीत बनाने के लिए आपको बहुत कम गायकों की आवश्यकता होती है।

उन्होंने वास्तव में क्या किया (परिणाम)

लेखकों ने केवल सिद्धांत नहीं दिया; उन्होंने इन नेटवर्कों को बनाया और तीन मुख्य कार्यों पर इनका परीक्षण किया:

शोर वाले वक्रों को फिट करना (रिग्रेशन):
- कार्य: बिखरे हुए बिंदुओं (Scatter of dots) के बीच से एक सुचारू रेखा खींचना (जैसे शोर वाले डेटा के साथ स्टॉक ट्रेंड की भविष्यवाणी करना)।
- परिणाम: QKANs ने मानक नेटवर्क की तुलना में अधिक सुचारू और सटीक रेखाएं खींचीं, जिसमें औसतन 24% कम पैरामीटर्स (मेमोरी स्पेस) का उपयोग किया गया। वे शोर के भीतर छिपे पैटर्न को खोजने में विशेष रूप से अच्छे थे।
छवियों को पहचानना (वर्गीकरण):
- कार्य: हस्तलिखित अंकों (MNIST) या तस्वीरों में वस्तुओं (CIFAR) की पहचान करना।
- परिणाम: QKANs ने काफी कम पैरामीटर्स का उपयोग करते हुए मानक नेटवर्क की सटीकता के बराबर या उससे बेहतर प्रदर्शन किया।
- "हाइब्रिड" ट्रिक: बहुत जटिल छवियों के लिए, उन्होंने HQKAN पेश किया। कल्पना कीजिए कि क्वांटम कार्यकर्ता के सामने एक "कंप्रेशन लेंस" लगा दिया गया है। यह छवि को एक छोटे, प्रबंधनीय आकार में सिकोड़ देता है, क्वांटम कार्यकर्ता को अपना जादू करने देता है, और फिर इसे वापस विस्तारित कर देता है। इसने उन्हें बड़े डेटासेट को संभालने में मदद की बिना नेटवर्क को इतना बड़ा बनाए कि वह मेमोरी में फिट न हो सके।
टेक्स्ट लिखना (जेनरेटिव मॉडलिंग):
- कार्य: मानव की तरह टेक्स्ट लिखने के लिए मॉडल को प्रशिक्षित करना (GPT-2 स्टाइल मॉडल का उपयोग करके)।
- परिणाम: मानक टेक्स्ट-प्रोसेसिंग लेयर्स को HQKAN लेयर्स से बदलकर, मॉडल ने तेजी से सीखा और बेहतर टेक्स्ट (कम "परप्लेक्सिटी") उत्पन्न किया, जबकि इसमें एक-तिहाई पैरामीटर्स और कम मेमोरी का उपयोग हुआ।

"वास्तविक दुनिया" की जांच: वास्तविक क्वांटम हार्डवेयर पर चलाना

इस पेपर का सबसे रोमांचक हिस्सा यह है कि उन्होंने इसे केवल सामान्य कंप्यूटर पर सिम्युलेट नहीं किया। उन्होंने अपने प्रशिक्षित मॉडलों को एक वास्तविक, भौतिक क्वांटम कंप्यूटर (IBM का "Aachen" प्रोसेसर) पर चलाया।

परीक्षण: उन्होंने वास्तविक क्वांटम चिप को नेटवर्क में "कार्यकर्ता" के रूप में कार्य करने के लिए कहा।
परिणाम: क्योंकि वर्तमान क्वांटम चिप थोड़ी "शोर वाली" (noisy) है (जैसे एक संगीतकार जिसका वाद्य यंत्र थोड़ा बेसुरा है), परिणाम एकदम सटीक नहीं थे। हालांकि, सरल कार्यों के लिए, जैसे छवियों को पहचानने के लिए, क्वांटम चिप अधिकांश समय सही उत्तर देने में सफल रही। यह साबित करता है कि गणित अपूर्ण, वास्तविक-दुनिया के हार्डवेयर पर भी काम करता है।

यह क्यों महत्वपूर्ण है (पेपर के अनुसार)

दक्षता (Efficiency): आपको जटिल क्वांटम गणित की शक्ति मिलती है बिना एक विशाल, त्रुटि-मुक्त क्वांटम कंप्यूटर की आवश्यकता के।
स्केलेबिलिटी (Scalability): क्योंकि ये "क्वांटम कार्यकर्ता" इतने कुशल हैं, उन्हें सामान्य कंप्यूटरों (जैसे आपके लैपटॉप या डेटा सेंटर GPU) पर बहुत तेज़ी से सिम्युलेट किया जा सकता है।
व्याख्यात्मकता (Interpretability): मानक KANs की तरह, QKANs भी पारदर्शी हैं। आप देख सकते हैं कि कार्यकर्ता क्या "संगीत" बजा रहा है और आप समझ सकते हैं कि उसने वास्तव में कौन सा गणितीय नियम सीखा है (जैसे, "आह, इस कार्यकर्ता ने साइन फंक्शन सीखा है")।

सारांश

पेपर कहता है: "हमने पाया है कि क्वांटम भौतिकी के गणित का उपयोग करके न्यूरल नेटवर्क के श्रमिकों को बहुत अधिक स्मार्ट और छोटा बनाया जा सकता है। हमने एक प्रणाली बनाई है जिसे QKAN कहा जाता है जो इन 'क्वांटम-प्रेरित' श्रमिकों का उपयोग करती है। यह वर्तमान तरीकों की तुलना में बेहतर काम करती है और कम मेमोरी का उपयोग करती है, और हमने यह भी सिद्ध किया है कि यह वास्तविक क्वांटम हार्डवेयर पर भी चल सकती है, हालांकि फिलहाल, इसे शक्तिशाली क्लासिकल कंप्यूटरों पर चलाना सबसे अच्छा है।"

यह क्वांटम कंप्यूटिंग के भविष्य और आज की आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस की व्यावहारिक आवश्यकताओं के बीच एक सेतु है।

तकनीकी सारांश: क्वांटम वेरिएशनल एक्टिवेशन फंक्शन्स कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क को सशक्त बनाते हैं

समस्या विवरण
वेरिएशनल क्वांटम सर्किट्स (VQCs) क्वांटम मशीन लर्निंग (QML) के केंद्र में हैं, फिर भी उनका अनुप्रयोग मुख्य रूप से डेटा एनकोडिंग और फीचर मैपिंग पर केंद्रित रहा है न कि सीखने योग्य (learnable) एक्टिवेशन फंक्शन के रूप में न्यूरल आर्किटेक्चर के भीतर। इसके विपरीत, क्लासिकल कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क्स (KANs) ने सीखने योग्य वेरिएशनल एक्टिवेशन फंक्शन्स (VAFs) की शक्ति को प्रदर्शित किया है, जो प्रत्येक एज (edge) पर फिक्स्ड नॉन-लिनियैरिटी के स्थान पर ट्रेनेबल फंक्शन्स का उपयोग करते हैं ताकि व्याख्यात्मकता (interpretability) और सटीकता में सुधार किया जा सके। हालांकि, मौजूदा KAN कार्यान्वयन अक्सर B-splines या फूरियर सीरीज़ पर निर्भर करते हैं, जो कम्प्यूटेशनल रूप से महंगे हो सकते हैं या उच्च-आवृत्ति सन्निकटन (high-frequency approximation) के लिए बड़े पैरामीटर काउंट की आवश्यकता रखते हैं। इसके अलावा, मल्टी-क्यूबिट VQCs सैद्धांतिक अभिव्यक्तता (expressivity) तो प्रदान करते हैं, लेकिन वे नोइजी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम (NISQ) युग में महत्वपूर्ण व्यावहारिक बाधाओं का सामना करते हैं, जिनमें टू-क्यूबिट गेट्स की उच्च त्रुटि दर, प्रशिक्षण के दौरान बैरन प्लेटो (barren plateau) की समस्याएँ, और बड़े सिस्टम के लिए क्लासिकल सिमुलेशन की अत्यधिक लागत शामिल है। यह शोध पत्र एक ऐसे ढांचे की आवश्यकता को संबोधित करता है जो क्वांटम सर्किट की अभिव्यक्तता को KANs की स्केलेबिलिटी और व्याख्यात्मकता के साथ एकीकृत करता है, जिसे विशेष रूप से वर्तमान हार्डवेयर और क्लासिकल सिम्युलेटर्स पर व्यवहार्य बनाने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक एक सामान्य ढांचे का प्रस्ताव करते हैं जिसे क्वांटम वेरिएशनल एक्टिवेशन फंक्शन्स (QVAF) कहा जाता है, जहाँ पैरामीटराइज्ड क्वांटम सर्किट्स सीखने योग्य एक्टिवेशन फंक्शन के रूप में कार्य करते हैं। इस ढांचे को वर्तमान बाधाओं के लिए व्यावहारिक बनाने के लिए, वे एक विशिष्ट सिंगल-क्यूबिट इंस्टेंशिएशन पेश करते हैं जिसे डेटा री-अपलोडिंग एक्टिवेशन (DARUAN) कहा जाता है।

DARUAN आर्किटेक्चर: मानक VQCs के विपरीत, जो डेटा को केवल एक बार एनकोड करते हैं, DARUAN एक डेटा री-अपलोडिंग रणनीति का उपयोग करता है। यह $r$ ब्लॉक्स के एक अनुक्रम से बना है, जहाँ प्रत्येक ब्लॉक एक ट्रेनेबल यूनिटरी $W^{(\ell)}(\theta_\ell)$ और एक डेटा एनकोडिंग ऑपरेशन $S(w_\ell x) = e^{-i w_\ell x H}$ के बीच बारी-बारी से बदलता है। महत्वपूर्ण रूप से, डेटा प्रीप्रोसेसिंग वेट्स $w_\ell$ ट्रेनेबल होते हैं। आउटपुट एक सिंगल क्यूबिट पर मापा गया पाउली ऑब्जर्वेबल (आमतौर पर $\sigma_z$ ) का एक्सपेक्टेशन वैल्यू है।
QKAN और HQKAN: लेखकों ने KAN टोपोलॉजी में DARUAN को एम्बेड करके क्वांटम-इंस्पायर्ड कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क्स (QKANs) बनाया है। QKANs में, प्रत्येक एज एक्टिवेशन एक विशिष्ट सिंगल-क्यूबिट DARUAN सर्किट है। KAN की स्केलेबिलिटी सीमाओं (जहाँ पैरामीटर्स इनपुट/आउटपुट डाइमेंशन के साथ क्वाड्रेटिक रूप से स्केल होते हैं) को संबोधित करने के लिए, लेखक हाइब्रिड QKAN (HQKAN) पेश करते हैं। HQKAN एक कॉम्पैक्ट QKAN लेटेंट कोर को क्लासिकल फुली कनेक्टेड कम्प्रेशन और एक्सपेंशन लेयर्स के साथ लपेटता है, जिससे यह मॉडल उच्च-आयामी इनपुट को कुशलतापूर्वक संभालने में सक्षम होता है।
लेयर एक्सटेंशन: प्रशिक्षण स्थिरता और क्षमता को अनुकूलित करने के लिए, लेखक "लेयर एक्सटेंशन" रणनीति का उपयोग करते हैं। मॉडल्स को पहले $r$ पुनरावृत्तियों (repetitions) की एक छोटी संख्या के साथ प्रशिक्षित किया जाता है और फिर उन्हें धीरे-धीरे बड़े $r$ तक विस्तारित किया जाता है, जिसमें नए पैरामीटर्स को आइडेंटिटी (identity) के रूप में इनिशियलाइज़ किया जाता है। यह मॉडल को पहले लो-फ्रीक्वेंसी स्ट्रक्चर सीखने और फिर बिना दोबारा ट्रेनिंग के हाई-फ्रीक्वेंसी विवरणों को रिफाइन करने की अनुमति देता है।
सैद्धांतिक विश्लेषण: शोध पत्र यह दिखाते हुए सैद्धांतिक प्रमाण प्रदान करता है कि ट्रेनेबल प्रीप्रोसेसिंग वेट्स के साथ, एक सिंगल-क्यूबिट DARUAN का सुलभ फ्रीक्वेंसी स्पेक्ट्रम पुनरावृत्तियों $r$ की संख्या के साथ तेजी से (exponentially) बढ़ सकता है (विशेष रूप से, $w_\ell = 2^{\ell-1}$ जैसा ज्यामितीय विकल्प $2^r - 1$ का बैंडविड्थ भर देता है)। यह क्लासिकल फूरियर-आधारित KANs की तुलना में क्षमता-स्तर के पैरामीटर रिडक्शन की पेशकश करता है, जिन्हें समान बैंडविड्थ प्राप्त करने के लिए रैखिक रूप से बढ़ते पैरामीटर्स की आवश्यकता होती है।

प्रमुख योगदान

QVAF फ्रेमवर्क: सीखने योग्य एक्टिवेशन फंक्शन के रूप में क्वांटम सर्किट की एक सामान्य परिभाषा, जो QML और क्लासिकल डीप लर्निंग को जोड़ती है।
DARUAN: QVAF का एक कम्प्यूटेशनल रूप से कुशल, सिंगल-क्यूबिट इंस्टेंशिएशन जो क्लासिकली सिमुलेबल है और वर्तमान NISQ हार्डवेयर पर सीधे निष्पादित किया जा सकता है।
QKAN और HQKAN आर्किटेक्चर: नवीन नेटवर्क डिज़ाइन जो DARUAN को KANs में एकीकृत करते हैं, जो बेहतर पैरामीटर दक्षता, अभिव्यक्तता और सामान्यीकरण (generalization) प्रदान करते हैं।
सैद्धांतिक गारंटी: प्रमाण जो दर्शाते हैं कि ट्रेनेबल प्रीप्रोसेसिंग वेट्स सुलभ फ्रीक्वेंसी सपोर्ट को तेजी से बढ़ाते हैं, जो क्लासिकल फूरियर-आधारित विकल्पों की तुलना में QKANs की पैरामीटर दक्षता के लिए एक सैद्धांतिक आधार प्रदान करता है।
नॉलेज डिस्टिलेशन (Knowledge Distillation): एक विधि जो एक प्रशिक्षित QKAN से क्लासिकल KAN (B-splines का उपयोग करके) में सीखे गए पैरामीटर्स को स्थानांतरित करती है, जिससे QKANs को क्लासिकल मॉडल्स के लिए प्री-ट्रेनिंग मैकेनिज्म के रूप में उपयोग किया जा सकता है।

प्रायोगिक परिणाम
लेखक तीन डोमेन में अपने दृष्टिकोण को मान्य करते हैं:

फंक्शन रिग्रेशन: नॉइजी रिग्रेशन टास्क (Feynman dataset पर) पर, QKANs लगातार क्लासिकल KANs और MLPs को पछाड़ते हैं या उनके बराबर प्रदर्शन करते हैं। विशेष रूप से, QKANs लगभग 24% कम पैरामीटर्स के साथ तुलनीय या कम RMSE प्राप्त करते हैं। 66 सिम्बोलिक एक्सप्रेशंस के व्यापक बेंचमार्क में, QKANs ने क्लासिकल KANs की तुलना में 30% कम पैरामीटर्स का उपयोग करते हुए 80% से अधिक समीकरणों पर सबसे कम RMSE प्राप्त किया।
इमेज क्लासिफिकेशन: MNIST, CIFAR-10, और CIFAR-100 पर, QKANs और HQKANs प्रतिस्पर्धी टॉप-1 और टॉप-5 एक्यूरेसी प्राप्त करते हैं। HQKANs, विशेष रूप से, श्रेष्ठ पैरामीटर दक्षता प्रदर्शित करते हैं, जो काफी कम पैरामीटर्स के साथ (उदाहरण के लिए, CIFAR-100 पर, HQKAN ~32k पैरामीटर्स का उपयोग करता है बनाम KAN के ~384k) उच्च सटीकता बनाए रखते हुए तुलनीय या बेहतर सटीकता प्राप्त करते हैं।
जेनरेटिव मॉडलिंग: GPT-2 (एक HQKAN के रूप में) में एकीकृत होने पर, मॉडल्स ने MLP बेसलाइन्स की तुलना में कम परप्लेक्सिटी (perplexity) और तेज़ कन्वर्जेंस प्राप्त किया, जिसमें केवल एक-तिहाई पैरामीटर्स और प्रशिक्षण के दौरान 30% कम मेमोरी का उपयोग किया गया।
हार्डवेयर वैलिडेशन: लेखकों ने IBM Aachen क्वांटम प्रोसेसर पर इंफरेंस वैलिडेशन किया। जबकि उच्च-परिशुद्धता रिग्रेशन शॉट नॉइज़ और हार्डवेयर त्रुटियों के प्रति संवेदनशील था, क्लासिफिकेशन टास्क (CIFAR-10/100) कम शॉट काउंट (100 शॉट्स) के साथ भी सटीक सॉल्वर सटीकता के 2-3% के भीतर मजबूत प्रदर्शन बनाए रखते हैं, जो NISQ डिवाइसेस पर सिंगल-क्यूबिट DARUAN इंफरेंस की व्यवहार्यता को प्रदर्शित करता है।

महत्व और दावे
शोध पत्र दावा करता है कि QKANs व्याख्यात्मक क्लासिकल आर्किटेक्चर और क्वांटम-सर्किट-व्युत्पन्न स्ट्रक्चर्ड एक्टिवेशन के बीच एक "सेतु" (bridge) का प्रतिनिधित्व करते हैं। इसका महत्व निम्नलिखित बिंदुओं में निहित है:

व्यावहारिकता: सिंगल-क्यूबिट सर्किट्स का उपयोग करके, यह दृष्टिकोण बैरन प्लेटो समस्या और मल्टी-क्यूबिट एंटैंगलिंग गेट्स की फिडेलिटी बाधाओं से बचता है, जिससे यह क्लासिकल सिम्युलेटर्स और वर्तमान क्वांटम हार्डवेयर पर इंफरेंस के लिए तुरंत व्यवहार्य बन जाता है।
दक्षता: साझा रोटेशन पैरामीटर्स के माध्यम से फूरियर कोएफिशिएंट्स का संरचित जुड़ाव एक निहित रेगुलराइज़र (implicit regularizer) के रूप में कार्य करता है, जिससे QKANs अपने क्लासिकल समकक्षों की तुलना में कम पैरामीटर्स के साथ उच्च अभिव्यक्तता प्राप्त कर पाते हैं।
स्केलेबिलिटी: HQKAN आर्किटेक्चर और लेयर एक्सटेंशन रणनीति KANs की स्केलिंग चुनौतियों को संबोधित करती है, जिससे बड़े पैमाने के मॉडल्स जैसे LLMs पर क्वांटम-प्रेरित मॉड्यूल को लागू करना संभव होता है।
वैलिडेशन: यह कार्य QVAF अवधारणा के "वर्तमान-समय सत्यापन" के रूप में कार्य करता है। हालांकि लेखक स्वीकार करते हैं कि मल्टी-क्यूबिट एंटैंगलिंग QVAFs और अधिक लाभ (जैसे, कम डेप्थ) प्रदान कर सकते हैं, वे इस बात पर जोर देते हैं कि वर्तमान हार्डवेयर सीमाओं को देखते हुए सिंगल-क्यूबिट डिज़ाइन सबसे मजबूत और स्केलेबल मार्ग है। प्रशिक्षित मॉडल्स को सीधे NISQ हार्डवेयर पर इंफरेंस के लिए निष्पादित किया जा सकता है, जो फॉल्ट-टोलरेंट क्वांटम कंप्यूटरों की उपलब्धता से पहले ही विशिष्ट इंफरेंस कार्यों में क्वांटम एडवांटेज के लिए एक सीधा मार्ग प्रदान करता है।