Circuit-based characterization of finite-temperature quantum phases and self-correcting quantum memory
यह शोध पत्र सहसंबंध-क्षय (correlation-decay) की स्थितियों के तहत गिब्स अवस्थाओं (Gibbs states) को जोड़ने वाले स्थानीय चैनल सर्किटों का निर्माण करके, शून्य-तापमान टोपोलॉजिकल ऑर्डर वाले थर्मल चरणों में स्व-सुधार करने वाली क्वांटम मेमोरी (self-correcting quantum memory) को एक सार्वभौमिक गुण सिद्ध करते हुए, क्वांटम चरणों के सर्किट-आधारित लक्षण वर्णन को परिमित तापमान तक सामान्यीकृत करता है।
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क्वांटम भौतिकी की शांत दुनिया में, वैज्ञानिक लंबे समय से यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि पदार्थ स्वयं को कैसे व्यवस्थित करता है। सबसे ठंडे संभव तापमान पर, जहाँ परमाणु मुश्किल से हिलते हैं, उन्होंने खोजा कि कण विशिष्ट पैटर्न में लॉक हो सकते हैं जिन्हें 'फेज' (phases) कहा जाता है। इनमें से कुछ पैटर्न सरल होते हैं, जैसे क्रिस्टल की व्यवस्थित पंक्तियाँ, जबकि अन्य असाधारण होते हैं, जो अपनी व्यवस्था को पूरी सामग्री में फैले जटिल, अदृश्य संबंधों में छिपाकर रखते हैं। दशकों से, शोधकर्ताओं के पास यह बताने का एक विश्वसनीय तरीका रहा है कि दो ठंडे क्वांटम अवस्थाएँ एक ही परिवार से संबंधित हैं या नहीं: यदि आप केवल छोटे, स्थानीय समायोजनों का उपयोग करके एक को दूसरे में सुचारू रूप से बदल सकते हैं, तो उन्हें एक ही फेज माना जाता है। यह विचार आधुनिक भौतिकी का एक आधार स्तंभ रहा है, जिसने परम शून्य (absolute zero) पर पदार्थ के विचित्र व्यवहारों को वर्गीकृत करने में मदद की है।
हालाँकि, वास्तविक दुनिया शायद ही कभी परम शून्य पर होती है। अधिकांश पदार्थ सीमित तापमान (finite temperatures) पर मौजूद होते हैं, जो थर्मल ऊर्जा के साथ हलचल भरे होते हैं, और उनके क्वांटम राज्य पूर्णतः व्यवस्थित होने के बजाय अस्त-व्यस्त और मिश्रित होते हैं। इन गर्म प्रणालियों के लिए, फेज को परिभाषित करने के पुराने नियम अस्पष्ट थे। यह कहना कठिन था कि क्या दो गर्म क्वांटम अवस्थाएँ वास्तव में संबंधित हैं या केवल संयोगवश समान हैं, और यह जानना और भी कठिन था कि क्या ठंडी क्वांटम प्रणाली के विशेष गुण गर्मी आने पर भी जीवित रहते हैं। यह अनिश्चितता महत्वपूर्ण है क्योंकि क्वांटम भौतिकी के सबसे आशाजनक अनुप्रयोगों में से एक एक ऐसी मेमोरी बनाना है जो जानकारी को पर्यावरण के कारण खोए बिना सुरक्षित रख सके। यदि गर्मी इन यादों को नष्ट कर देती है, तो यह तकनीक पहुंच से बाहर रहेगी।
भौतिकविदों की एक टीम ने अब इस अंतर को पाट दिया है, जो किसी भी तापमान पर क्वांटम पदार्थ के परिदृश्य को मैप करने का एक नया तरीका प्रदान करती है। उन्होंने यह निर्धारित करने के लिए एक विधि विकसित की है कि क्या दो अलग-अलग गर्म क्वांटम अवस्थाएँ एक ही फेज से संबंधित हैं। इसके लिए उन्होंने उनके बीच एक विशिष्ट प्रकार का 'पुल' (bridge) बनाया। ठंडी प्रणालियों के लिए उपयोग किए जाने वाले कठोर, पूर्ण रोटेशन के बजाय, उन्होंने एक लचीला मार्ग बनाया जो स्थानीय ऑपरेशन्स (local operations) से बना है, जो एक अवस्था को दूसरी में बदल सकता है, भले ही सिस्टम गर्मी के साथ झनझना रहा हो। उनका कार्य सिद्ध करता है कि यदि दो अवस्थाओं को इस पथ द्वारा जोड़ा जा सकता है बिना सिस्टम के दूरस्थ हिस्सों के बीच के सहसंबंधों (correlations) के टूटे, तो वे एक ही थर्मल फेज का हिस्सा हैं। यह खोज बताती है कि त्रुटियों को सुधारने और जानकारी को संरक्षित करने की क्षमता एक एकल, पूर्ण प्रणाली का एक नाजुक गुण नहीं है, बल्कि एक सार्वभौमिक गुण है जो उस गर्म, व्यवस्थित फेज के सभी सिस्टमों में साझा किया जाता है।
शोधकर्ताओं ने अपने तरीके को एक अवधारणा के इर्द-गिर्द बनाया जिसे वे "स्टेबल क्लस्टरिंग" (stable clustering) कहते हैं। कल्पना कीजिए कि लोगों से भरा एक बड़ा कमरा है। यदि कमरा 'स्टेबल क्लस्टरिंग' की स्थिति में है, तो दो लोगों के बीच की बातचीत जो बहुत दूर बैठे हैं, नगण्य हो जाती है, और यह सन्नाटा तब भी बना रहता है जब आप कमरे के तापमान या नियमों को थोड़ा बदल देते हैं। अपने अध्ययन में, वैज्ञानिकों ने दिखाया कि कई महत्वपूर्ण प्रकार के क्वांटम पदार्थ, जिनमें टोपोलॉजिकल ऑर्डर (topological order) या टूटी हुई समरूपता (broken symmetry) वाले पदार्थ शामिल हैं, के लिए यह 'स्थिर सन्नाटे' की स्थिति स्वाभाविक रूप से संतुष्ट होती है। उन्होंने सिद्ध किया कि जब तक यह स्थिति बनी रहती है, तब है कि एक चरण-दर-चरण प्रक्रिया, यानी स्थानीय ऑपरेशन्स का एक सर्किट, एक थर्मल अवस्था को दूसरी में धीरे से बदल सकता है। यह प्रक्रिया इतनी कुशल है कि इसके लिए पूरे सिस्टम को एक साथ नियंत्रित करने की आवश्यकता नहीं है; इसे केवल छोटे, पास के क्षेत्रों पर कार्य करने की आवश्यकता है, फिर भी यह वैश्विक अवस्था (global state) को सफलतापूर्वक परिवर्तित कर देता है।
इस कार्य के सबसे महत्वपूर्ण परिणामों में से एक क्वांटम मेमोरी के बारे में एक लंबे समय से चले आ रहे प्रश्न का निश्चित उत्तर है। वर्षों से, वैज्ञानिक जानते थे कि कुछ ठंडी, टोपोलॉजिकल प्रणालियाँ स्व-सुधारात्मक मेमोरी (self-correcting memories) के रूप में कार्य कर सकती हैं, जो पर्यावरण के कारण होने वाली त्रुटियों को स्वचालित रूप से ठीक करती हैं। लेकिन यह स्पष्ट नहीं था कि क्या यह क्षमता तब भी जीवित रहती है जब सिस्टम को गर्म किया जाता है, या क्या यह एक विशिष्ट, पूरी तरह से ट्यून की गई सेटअप की विशेषता है। लेखकों ने प्रदर्शित किया कि यदि एक गर्म प्रणाली एक ठंडी, टोपोलॉजिकल मेमोरी के समान थर्मल फेज से संबंधित है, तो वह जानकारी को सुरक्षित रखने की वही क्षमता विरासत में प्राप्त करती है। उन्होंने दिखाया कि इस फेज में कोई भी सिस्टम डेटा को सिस्टम के आकार के साथ तेजी से (exponentially) बढ़ने वाले समय के लिए संग्रहीत कर सकता है, जो इसे एक गर्म बाथ (warm bath) के संपर्क में रहने के बावजूद एक मजबूत मेमोरी बनाता है। इसका अर्थ है कि स्व-सुधार (self-correction) का गुण किसी विशिष्ट डिज़ाइन का कोई इत्तेफाक नहीं है, बल्कि पदार्थ के उस पूरे फेज की एक मौलिक विशेषता है।
इस निष्कर्ष तक पहुँचने के लिए, टीम को इस चुनौती से पार पाना पड़ा कि गर्म प्रणालियाँ स्वाभाविक रूप से शोर भरी (noisy) होती हैं और उन्हें अपने ठंडे समकक्षों की तरह सरल, प्रतिवर्ती (reversible) चरणों द्वारा वर्णित नहीं किया जा सकता है। उन्होंने 'क्वांटम चैनल्स' से बने एक नए प्रकार के सर्किट को पेश किया, जो ऐसे ऑपरेशन्स हैं जो खुले सिस्टम में सूचना के नुकसान को संभाल सकते हैं। ये चैनल्स स्थानीय रूप से प्रतिवर्ती (locally reversible) होने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, जिसका अर्थ है कि परिवर्तन के हर चरण में, प्रक्रिया को शेष सिस्टम को बाधित किए बिना एक स्थानीय क्रिया द्वारा उलटा जा सकता है। यह प्रतिवर्तीता (reversibility) महत्वपूर्ण है क्योंकि यह सुनिश्चित करती है कि रूपांतरण अवस्था की आवश्यक विशेषताओं, जैसे कि इसकी समरूपता और स्थानीय पर्यवेक्षकों से जानकारी छिपाने की क्षमता को सुरक्षित रखता है। इन कई छोटे, प्रतिवर्ती चरणों को जोड़कर, उन्होंने एक पूर्ण पथ बनाया जो किसी भी दो अवस्थाओं को जोड़ता है।
पेपर ने एक विशेष मामले की भी खोज की जहाँ कणों के बीच की अंतःक्रियाएं सरल हैं और एक-दूसरे के साथ कम्यूट (commute) करती हैं, जो शास्त्रीय प्रणालियों और कुछ क्वांटम कोड्स में आम स्थिति है। इस परिदृश्य में, शोधकर्ताओं ने पाया कि वे अपनी शर्तों को और भी अधिक ढीला कर सकते हैं, जिसके लिए केवल सहसंबंधों के घटने (decay) की आवश्यकता है, बिना सख्त "स्थिर" (stable) शर्त के। इन प्रणालियों के लिए, उन्होंने दिखाया कि रूपांतरण को समय के निरंतर प्रवाह के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है, न कि चरणों की एक श्रृंखला के माध्यम से, जिससे अवस्थाओं के बीच का पथ और भी सरल हो गया। यह अंतर रेखांकित करता है कि जबकि सामान्य नियम के लिए सावधानीपूर्वक स्थिरता की आवश्यकता होती है, सरल प्रणालियों में और भी अधिक मजबूत संबंध होते हैं।
अंततः, यह कार्य थर्मल फेजों के दृष्टिकोण को ऊर्जा पर आधारित एक स्थिर परिभाषा से बदलकर कनेक्टिविटी पर आधारित एक गतिशील परिभाषा में बदल देता है। यह सुझाव देता है कि एक क्वांटम फेज की पहचान इस बात से होती है कि क्या उसकी अवस्थाओं को स्थानीय उपकरणों का उपयोग करके सुचारू रूप से बदला जा सकता है। यह अंतर्दृष्टि भौतिकविदों को पदार्थ को वर्गीकृत करने और क्वांटम प्रौद्योगिकियों को डिजाइन करने के लिए एक शक्तिशाली नया उपकरण प्रदान करती है। यह सिद्ध करके कि स्व-सुधारात्मक मेमोरी इन थर्मल फेजों का एक सार्वभौमिक गुण है, यह अध्ययन क्वांटम कंप्यूटिंग के भविष्य के लिए एक आशाजनक दृष्टिकोण प्रदान करता है। यह संकेत देता है कि हमें अपने डेटा को सुरक्षित रखने के लिए अपने क्वांटम कंप्यूटरों को परम शून्य पर रखने की आवश्यकता नहीं है; इसके बजाय, हम ऐसे सिस्टम डिजाइन कर सकते हैं जो स्वाभाविक रूप से त्रुटियों का विरोध करें जब तक कि वे सही थर्मल फेज के भीतर रहें, जो अधिक व्यावहारिक और लचीले क्वांटम उपकरणों के द्वार खोलता है।
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