Measurement of the top-quark Yukawa coupling from $t\overline{t}$ production in the lepton+jets final state using $pp$ collisions at $\sqrt{s} = 13$ TeV with the ATLAS detector

तकनीकी सारांश: लेप्टोन+जेट्स अंतिम अवस्था में $t\bar{t}$ उत्पादन से टॉप-क्वार्क यूकावा कपलिंग का मापन

समस्या और प्रेरणा
मानक मॉडल (SM) में, फर्मियन द्रव्यमान एंग्लर्ट-ब्रौट-हिग्स तंत्र के माध्यम से यूकावा कपलिंग के जरिए उत्पन्न होते हैं। यद्यपि टॉप-क्वार्क यूकावा कपलिंग ($g_t$) सबसे बड़ी है, इसका प्रत्यक्ष मापन जटिल है क्योंकि टॉप क्वार्क का द्रव्यमान हिग्स बोसॉन के आधे द्रव्यमान से अधिक है, जो हिग्स क्षय (decays) से सीधे निष्कर्षण को रोकता है। वर्तमान प्रत्यक्ष माप $t\bar{t}H$ संबद्ध उत्पादन प्रक्रिया पर निर्भर करते हैं, जो हिग्स की कुल चौड़ाई (total width) पर आधारित है। अप्रत्यक्ष बाधाएं लूप-प्रेरित प्रक्रियाओं (जैसे $gg \to H$) और फोर-टॉप उत्पादन से प्राप्त होती हैं।

यह शोध पत्र एक पूरक दृष्टिकोण का उपयोग करके टॉप-क्वार्क यूकावा कपलिंग शक्ति ($Y_t = g_t/g_t^{\text{SM}}$) के निष्कर्षण को संबोधित करता है: आभासी इलेक्ट्रोवीक (EW) सुधारों के माध्यम से $t\bar{t}$ उत्पादन। विशेष रूप से, यह विश्लेषण $t\bar{t}$ उत्पादन थ्रेशोल्ड (threshold) के निकट के क्षेत्र पर केंद्रित है। इस गतिज शासन (kinematic regime) में, $t\bar{t}$ इनवैरिएंट मास स्पेक्ट्रम टॉप-क्वार्क लाइनों के बीच आभासी हिग्स बोसॉन के आदान-प्रदान के प्रति संवेदनशील होता है। ये सुधार $Y_t$ पर द्विघाती (quadratically) रूप से निर्भर करते हैं और बोर्न-लेवल एम्प्लीट्यूड के साथ हस्तक्षेप करते हैं। यह विधि एक मॉडल-स्वतंत्र जांच प्रदान करती है जो प्रत्यक्ष $t\bar{t}H$ मापों से भिन्न है, और $Y_t$ में संभावित विचलन (जैसे टॉप-फिलिक स्केलर्स) को दर्शाने वाले नए भौतिकी (new physics) के प्रति संवेदनशीलता प्रदान करती है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
यह विश्लेषण ATLAS डिटेक्टर द्वारा 2015-2018 के दौरान 140 fb$^{-1}$ के एकीकृत ल्यूमिनोसिटी के साथ $\sqrt{s} = 13$ TeV पर प्रोटॉन-प्रोटॉन टकराव डेटा का उपयोग करता है।

• इवेंट चयन: अध्ययन सिंगल-लेप्टोन अंतिम अवस्था (इलेक्ट्रॉन या म्यूऑन + जेट्स) पर केंद्रित है। घटनाओं के लिए ठीक एक आइसोलेटेड लेप्टोन ($p_T > 27$ GeV), कम से कम चार जेट्स ($p_T > 25$ GeV), और कम से कम दो $b$-टैग्ड जेट्स की आवश्यकता होती है। बैकग्राउंड को दबाने के लिए, विशिष्ट गतिज कट लगाए जाते हैं: $E_T^{\text{miss}} > 30$ GeV और पुनर्रचित $W$ बोसॉन ट्रांसवर्स मास ($m_T^W$) की आवश्यकताएं। व्यवस्थित अनिश्चितताओं (systematic uncertainties) को अलग से संभालने के लिए विश्लेषण को इलेक्ट्रॉन और म्यूऑन सिग्नल रीजन (SRs) में विभाजित किया गया है।
• पुनर्रचना (Reconstruction): एक समर्पित एल्गोरिदम $t\bar{t}$ इनवैरिएंट मास ($m_{t\bar{t}}$) को पुनर्रचित करता है। हैड्रोनिक टॉप को एक $b$-जेट और एक $W$ बोसॉन उम्मीदवार (जो दो लाइट जेट्स से बना है) को जोड़कर पुनर्रचित किया जाता है। लेप्टोनिक टॉप को लेप्टोन, शेष $b$-जेट, और मिसिंग ट्रांसवर्स एनर्जी का उपयोग करके पुनर्रचित किया जाता है, जिसमें $W$ मास कंस्ट्रेंट का उपयोग करके न्यूट्रिनो $z$-मोमेंटम को हल किया जाता है। घटनाओं को $m_{t\bar{t}} < 1050$ GeV के भीतर चुना जाता है, जिसमें उत्पादन थ्रेशोल्ड के पास सूक्ष्म बिनिंग (finer binning) का उपयोग किया जाता है ताकि संवेदनशीलता अधिकतम हो सके।
• सिग्नल और बैकग्राउंड मॉडलिंग:
  • सिग्नल: नाममात्र का $t\bar{t}$ सैंपल Powheg Box-v2 (NLO QCD) का उपयोग करके जनरेट किया गया है, जिसे Pythia 8 के साथ इंटरफेस किया गया है। $Y_t$ निकालने के लिए, सैंपल्स को HATHOR 2.1-b3 के साथ गणना किए गए इलेक्ट्रोवीक सुधारों का उपयोग करके रीवेट (reweight) किया जाता है। ये सुधार जनरेटर-लेवल के $m_{t\bar{t}}$, $\cos \theta^*$, और इनिशियल-स्टेट पार्टोन फ्लेवर के फलन (function) के रूप में लागू किए जाते हैं। इन सुधारों को NLO QCD भविष्यवाणियों पर गुणात्मक (multiplicatively) रूप से लागू किया जाता है।
  • बैकग्राउंड: प्रमुख बैकग्राउंड में सिंगल-टॉप क्वार्क्स, $W/Z$+जेट्स, डिबोसन्स (dibosons), और फेक/नॉन-प्रॉम्प्ट लेप्टोन शामिल हैं। बैकग्राउंड को विभिन्न जनरेटर्स (Sherpa, MadGraph, Powheg) का उपयोग करके मॉडल किया गया है और जहाँ उपलब्ध हो वहां NNLO या N3LO QCD भविष्यवाणियों तक सामान्यीकृत (normalised) किया गया है। फेक लेप्टोन का अनुमान डेटा-ड्रिवन मैट्रिक्स मेथड का उपयोग करके लगाया जाता है।
• फिट रणनीति: पुनर्रचित $m_{t\bar{t}}$ वितरण पर एक प्रोफाइल लाइकलीहुड फिट (profile likelihood fit) किया जाता है। रुचि का पैरामीटर (POI) $Y_t^2$ है, क्योंकि EW सुधार $Y_t$ पर द्विघाती रूप से निर्भर करते हैं। मॉर्फिंग (morphing) के माध्यम से विभिन्न $Y_t^2$ मानों के लिए टेम्प्लेट्स जनरेट किए जाते हैं। व्यवस्थित अनिश्चितताओं (प्रायोगिक, सिग्नल मॉडलिंग, बैकग्राउंड मॉडलिंग) को गॉसियन बाधाओं के साथ न्यूसेंस पैरामीटर्स (nuisance parameters) के रूप में माना जाता है।

प्रमुख योगदान

• प्रथम ATLAS मापन: यह कार्य $t\bar{t}$ उत्पादन थ्रेशोल्ड के प्रति आभासी इलेक्ट्रोवीक सुधारों की संवेदनशीलता का लाभ उठाकर टॉप-क्वार्क यूकावा कपलिंग के पहले मापन को प्रस्तुत करता है।
• थ्रेशोल्ड संवेदनशीलता: यह विश्लेषण विशेष रूप से $t\bar{t}$ उत्पादन थ्रेशोल्ड के निकट के गतिज क्षेत्र को लक्षित करता है जहाँ टॉप क्वार्क्स के कम सापेक्ष वेग के कारण $Y_t$ के प्रति संवेदनशीलता अधिकतम होती है।
• पूरक दृष्टिकोण: यह $Y_t$ पर एक अप्रत्यक्ष बाधा प्रदान करता है जो हिग्स की कुल चौड़ाई से स्वतंत्र है, जो प्रत्यक्ष $t\bar{t}H$ मापों और अन्य लूप-प्रेरित बाधाओं का पूरक है।
• व्यवस्थित हैंडलिंग: अध्ययन $t\bar{t}$ उत्पादन में QCD और EW विकिरण के स्केल सेपरेशन के संबंध में सैद्धांतिक तर्कों के आधार पर, EW और QCD सुधारों को संयोजित करने के लिए मल्टीप्लिकेटिव और एडिटिव दृष्टिकोणों के बीच अस्पष्टता को संबोधित करते हुए, नाममात्र विधि के रूप में मल्टीप्लिकेटिव दृष्टिकोण को अपनाता है।

परिणाम
मापा गया स्क्वेयर्ड यूकावा कपलिंग स्ट्रेंथ का मान $Y_t^2 = 1.3 \pm 1.7$ है। यह परिणाम मानक मॉडल की भविष्यवाणी $Y_t^2 = 1$ के अनुरूप है।

इस मापन के आधार पर, कपलिंग स्ट्रेंथ पर 95% विश्वास स्तर (CL) का ऊपरी सीमा (upper limit) स्थापित किया गया है:

• ऑब्जर्व्ड लिमिट: $Y_t < 2.1$
• एक्सपेक्टेड लिमिट: $Y_t < 2.1$

यह परिणाम सिंगल-लेप्टान और डाइलपटन दोनों चैनलों में CMS सहयोग द्वारा किए गए पिछले मापों के अनुरूप है। अनिश्चितता व्यवस्थित प्रभावों से हावी है, मुख्य रूप से $t\bar{t}$ मॉडलिंग (विशेष रूप से रिनॉर्मलाइजेशन स्केल वेरिएशन और जेट एनर्जी स्केल) और बैकग्राउंड मॉडलिंग (विशेष रूप से फेक-लेप्टान अनुमान) से।

महत्व
यह शोध पत्र दावा करता है कि यह मापन टॉप-क्वार्क यूकावा कपलिंग के लिए एक मूल्यवान, पूरक बाधा प्रदान करता है। हालांकि आभासी सुधारों से $Y_t$ के प्रति संवेदनशीलता प्रत्यक्ष $t\bar{t}H$ मापों के बराबर होने की उम्मीद नहीं है, लेकिन यह दृष्टिकोण SM की निरंतरता का परीक्षण करने के लिए अत्यधिक मूल्यवान है। यह नए भौतिकी परिदृश्यों, जैसे कि टॉप-फिलिक स्केलर्स के लिए एक विशिष्ट प्रोब प्रदान करता है, जो प्रत्यक्ष उत्पादन प्रक्रियाओं की तुलना में आभासी सुधारों को अलग तरह से संशोधित कर सकते हैं। परिणाम वर्तमान प्रयोगात्मक सटीकता के भीतर SM भविष्यवाणी की पुष्टि करता है और टॉप-क्वार्क यूकावा कपलिंग स्ट्रेंथ में संभावित विचलन के लिए एक प्रतिस्पर्धी ऊपरी सीमा निर्धारित करता है।