Conditioning in Generative Quantum Denoising Diffusion Models

क्वांटम भौतिकी के शांत कोनों में, शोधकर्ता मशीनों को उन विचित्र नियमों को समझने की शिक्षा दे रहे हैं जो ब्रह्मांड के सबसे छोटे कणों को नियंत्रित करते हैं। यह क्षेत्र, जिसे क्वांटम मशीन लर्निंग के रूप में जाना जाता है, एक सरल लेकिन गहन प्रश्न पूछता है: क्या हम ऐसे एल्गोरिदम बना सकते हैं जो शास्त्रीय कंप्यूटरों की तुलना में क्वांटम डेटा से बेहतर सीख सकें? एक आशाजनक दृष्टिकोण में 'डिफ्यूजन' (diffusion) नामक एक विधि शामिल है। कल्पना कीजिए कि आप शुद्ध स्टैटिक शोर (static noise) की एक तस्वीर से शुरू करके, धीरे-धीरे, कदम दर कदम, धुंध को हटाकर मूल चित्र को सामने लाते हुए एक जटिल छवि को फिर से बनाने की कोशिश कर रहे हैं। वैज्ञानिकों ने इस विचार को क्वांटम प्रणालियों के लिए अनुकूलित किया है, जिससे ऐसे मॉडल बनाए गए हैं जो एक पूरी तरह से यादृच्छिक (random) क्वांटक अवस्था से शुरू होते हैं और विशिष्ट, वांछित अवस्था को प्रकट करने के लिए यादृच्छिकता को हटाने में महारत हासिल करते हैं। यह तकनीक नए पदार्थों के अनुकरण (simulating) या क्वांटम कंप्यूटरों के लिए अवस्थाओं को तैयार करने जैसे कार्यों के लिए शक्तिशाली है, लेकिन इसकी एक महत्वपूर्ण सीमा है। पारंपरिक रूप से, यदि कोई शोधकर्ता चाहता था कि मशीन दो अलग-अलग प्रकार की क्वांटम अवस्थाओं को सीखे, तो उसे प्रत्येक प्रकार के लिए दो अलग-अलग मशीनें प्रशिक्षित करनी पड़ती थीं। यह अक्षम है और इस तकनीक की लचीलेपन को सीमित करता है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस बाधा को पार करने का एक तरीका पेश किया है, जिसमें एक ही मॉडल को एक साथ कई प्रकार की क्वांटम अवस्थाओं को संभालने के लिए सिखाया गया है। उन्होंने 'कंडीशन्ड क्वांटम डिनोइजिंग डिफ्यूजन' (Conditioned Quantum Denoising Diffusion) नामक एक प्रणाली विकसित की है। अलग-अलग नेटवर्क को प्रशिक्षित करने के बजाय, यह नया दृष्टिकोण निर्देशों के एक एकल सेट का उपयोग करता है जिसे एक बाहरी इनपुट द्वारा ट्यून किया जा सकता है, ठीक वैसे ही जैसे किसी अलग चैनल को चुनने के लिए डायल घुमाना। मॉडल को एक विशिष्ट सिग्नल फीड करके, शोधकर्ता इसे बता सकते हैं कि उसे किस प्रकार की क्वांटम अवस्था उत्पन्न करनी है, चाहे वह एक सरल एकल-कण अवस्था हो या कई कणों वाली एक जटिल, उलझी हुई (entangled) प्रणाली। टीम ने इस विचार का परीक्षण विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन के माध्यम से किया, जिसमें मॉडल को विभिन्न चुनौतियों के माध्यम से चलाया गया। उन्होंने पाया कि इस कंडीशनिंग तंत्र का उपयोग करके, मॉडल विविध क्वांटम अवस्थाओं को मानक, अनकंडीशन्ड मॉडल की तुलना में कहीं अधिक सटीकता के साथ उत्पन्न करना सीख सकता है। वास्तव में, सही अवस्थाओं को उत्पन्न करने की त्रुटि दर में दस गुना की कमी आई, जो एक विशाल सुधार है जो बताता है कि यह विधि भविष्य के क्वांटम अनुप्रयोगों के लिए एक मानक उपकरण बन सकती है।

इस कार्य का मूल इस बात में निहित है कि मॉडल यादृच्छिकता (randomization) की प्रक्रिया को उलटने को कैसे सीखता है। फॉरवर्ड दिशा में, मॉडल एक संरचित क्वांटक अवस्था लेता है और उस पर यादृच्छिक ऑपरेशनों की एक श्रृंखला लागू करता है जो इसे तब तक अस्त-व्यस्त कर देती है जब तक कि यह शुद्ध शोर जैसा न दिखने लगे। सीखने की प्रक्रिया का लक्ष्य मशीन को इस अस्त-व्यस्तता को उलटने के तरीके को सिखाना है। शोधकर्ताओं ने मॉडल को एक यादृच्छिक अवस्था से शुरू करने और, चरण दर चरण, ऑपरेशनों के एक क्रम को लागू करने के लिए प्रशिक्षित किया जो धीरे-धीरे शोर को साफ करता है। उनकी नई पद्धति को जो विशेष बनाता है वह यह है कि वे इस सफाई प्रक्रिया को कैसे निर्देशित करते हैं। उन्होंने एक निरंतर नियंत्रण सिग्नल (continuous control signal) पेश किया, जो उत्पन्न की जा रही अवस्था के प्रकार के लिए एक लेबल के रूप में कार्य करता है। विभिन्न वर्गों के बीच अंतर करने के लिए एक साधारण ऑन-ऑफ स्विच या एक निश्चित डिजिटल कोड का उपयोग करने के बजाय, उन्होंने एक सुचारू, घूमते हुए कोण (rotating angle) का उपयोग किया। यह कोण एक डायल की तरह है जिसे मॉडल एक प्रकार की क्वांटम अवस्था से दूसरे प्रकार की ओर स्थानांतरित होने के लिए घुमा सकता है। यह निरंतर प्रकृति मॉडल को पुराने तरीकों की तुलना में, जो कठोर, असतत (discrete) लेबल पर निर्भर थे, अधिक प्रभावी ढंग से सूक्ष्म अंतरों को पकड़ने की अनुमति देती है।

यह सिद्ध करने के लिए कि उनकी विधि काम करती है, टीम ने विभिन्न प्रकार के क्वांटम डेटा से जुड़ी कठोर परीक्षाओं में मॉडल को डाला। सबसे पहले, उन्होंने एक गोले के चारों ओर रिंगों में व्यवस्थित सरल एकल-कण अवस्थाओं को देखा। उन्होंने मॉडल को एक साथ तीन अलग-अलग रिंगों को सीखने के लिए कहा। जब उन्होंने नए कंडीशन्ड दृष्टिकोण का उपयोग किया, तो मॉडल ने उच्च सटीकता के साथ तीनों रिंगों को सफलतापूर्वक सीखा। इसके विपरीत, बिना इस कंडीशनिंग फीचर वाला मॉडल संघर्ष करता रहा, और स्पष्ट पैटर्न के बजाय रिंगों का एक धुंधला मिश्रण उत्पन्न करता रहा। शोधकर्ताओं ने अधिक जटिल परिदृश्यों की ओर रुख किया, जिसमें गोले के ध्रुवों पर स्थित अवस्थाओं के क्लस्टर और कणों के उलझे हुए जोड़े (entangled pairs) शामिल थे। इन परीक्षणों में, कंडीशन्ड मॉडल ने फिर से अपने अनकंडीशन्ड समकक्ष की तुलना में बेहतर प्रदर्शन किया, जिससे सही अवस्थाओं को उत्पन्न करने की त्रुटि दस गुना तक कम हो गई। यह विशेष रूप से उलझी हुई अवस्थाओं (entangled states) के मामले में प्रभावशाली था, जहाँ मॉडल को कणों के बीच दो अलग-अलग प्रकार के कनेक्शन बनाने और इनपुट सिग्नल के आधार पर उनके बीच स्विच करने की आवश्यकता थी।

अध्ययन ने यह भी पता लगाया कि मॉडल 'आइसिंग मॉडल' (Ising model) के रूप में ज्ञात एक भौतिक प्रणाली के ग्राउंड स्टेट्स को कैसे संभालता है, जो यह बताता है कि किसी पदार्थ में सूक्ष्म चुंबकीय स्पिन कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। शोधकर्ताओं ने मॉडल को इस सामग्री के दो अलग-अलग चुंबकीय चरणों (magnetic phases) के अनुरूप अवस्थाएँ उत्पन्न करने के लिए कहा। परिणामों ने दिखाया कि मॉडल इन भौतिक अवस्थाओं के सांख्यिकीय गुणों, जैसे कि चुंबकन (magnetization) के वितरण को सटीक रूप से पुनरुत्पादित कर सकता है, जो वास्तविक डेटा से लगभग पूरी तरह मेल खाता है। इसने प्रदर्शित किया कि यह विधि केवल एक गणितीय ट्रिक नहीं है बल्कि भौतिक रूप से प्रासंगिक समस्याओं के लिए भी काम करती है जो एक दिन वैज्ञानिकों को नए पदार्थों का अनुकरण करने में मदद कर सकती है। टीम ने यह भी जांचा कि जब मॉडल द्वारा सीखने के लिए वर्गों की संख्या बढ़ती है, तो यह कैसा व्यवहार करता है। उन्होंने पाया कि हालांकि अधिक वर्ग जोड़ने पर त्रुटि थोड़ी बढ़ गई, फिर भी मॉडल मजबूत बना रहा, और जटिल उलझी हुई अवस्थाओं के आठ अलग-अलग वर्गों को बिना विफल हुए संभाल सका।

शोध का एक महत्वपूर्ण हिस्सा सिस्टम की सीमाओं को समझना था। शोधकर्ताओं ने परीक्षण किया कि जब उन्होंने शोर को हटाने के लिए चरणों की संख्या, सूचना को संसाधित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सर्किट की गहराई, और कंडीशनिंग सिग्नल को संग्रहीत करने के लिए अतिरिक्त सहायक क्वबिट्स (helper qubits) की संख्या बदली, तो मॉडल कैसा प्रदर्शन करता है। उन्होंने पाया कि गहरे सर्किट आम तौर पर प्रदर्शन में सुधार करते हैं, लेकिन एक बिंदु तक ही, जिसके बाद मॉडल अंतर्निहित पैटर्न को सीखने के बजाय प्रशिक्षण डेटा को याद करने (memorize) लगता है। उन्होंने यह भी पाया कि सहायक क्वबिट्स की संख्या महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है; बहुत कम या बहुत अधिक होने से प्रदर्शन बिगड़ सकता है, लेकिन एक 'स्वीट स्पॉट' (sweet spot) है जहाँ मॉडल सबसे अच्छा काम करता है। दिलचस्प रूप से, उन्होंने देखा कि एक सम (even) संख्या में सहायक क्वबिट्स का उपयोग करने से विषम (odd) संख्या की तुलना में बेहतर परिणाम मिले, जो एक ऐसी विचित्रता है जिसे वे सहायक क्वबिट्स को मुख्य प्रणाली के साथ उलझाने (entangle) के तरीके से जोड़ते हैं।

पेपर इस बात पर प्रकाश डालते हुए समाप्त होता है कि हालांकि परिणाम उत्साहजनक हैं, वे वर्तमान में सिमुलेशन पर आधारित हैं। मॉडल को अभी तक भौतिक क्वांटम हार्डवेयर पर नहीं चलाया गया है, जहाँ वास्तविक दुनिया का शोर और खामियां इसके प्रदर्शन को प्रभावित कर सकती हैं। शोधकर्ता स्वीकार करते हैं कि भविष्य के कार्यों को यह संबोधित करना होगा कि मॉडल इन व्यावहारिक चुनौतियों को कैसे संभालता है। वे यह भी बताते हैं कि वर्तमान पद्धति में कंडीशनिंग सिग्नल को मैन्युअल रूप से सेट करना आवश्यक है, और यह एक खुला प्रश्न बना हुआ है कि क्या कोई मॉडल स्वयं इन संकेतों को उत्पन्न करना सीख सकता है। इन खुले प्रश्नों के बावजूद, अध्ययन एक स्पष्ट प्रदर्शन प्रदान करता है कि कंडीशनिंग क्वांटम जनरेटिव मॉडल्स के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है। एक ही मॉडल को कई कार्यों में महारत हासिल करने की अनुमति देकर, यह दृष्टिकोण अधिक कुशल और लचीले क्वांटम मशीन लर्निंग का मार्ग प्रशस्त करता है, जो हमें एक ऐसे भविष्य के करीब लाता है जहाँ क्वांटम कंप्यूटर अधिक आसानी से विविध प्रकार की जटिल समस्याओं को हल करने के लिए प्रशिक्षित किए जा सकते हैं।