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Representational Alignment Across Model Layers and Brain Regions with Multi-Level Optimal Transport

यह शोध पत्र मल्टी-लेवल ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट (MOT) प्रस्तुत करता है, जो एक एकीकृत ढांचा है जो मानक लेयर-वाइज अलाइनमेंट की सीमाओं को दूर करता है, क्योंकि यह न्यूरल नेटवर्क परतों और मस्तिष्क के क्षेत्रों के बीच वैश्विक रूप से सुसंगत, सॉफ्ट ट्रांसपोर्ट प्लान को संयुक्त रूप से निष्कर्ष निकालता है, जिससे विभिन्न गहराइयों और आर्किटेक्चर वाले मॉडलों के बीच मजबूत, व्याख्यात्मक तुलना सक्षम होती है।

मूल लेखक: Shaan Shah, Meenakshi Khosla

प्रकाशित 2026-04-23

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Shaan Shah, Meenakshi Khosla

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप दो अलग-अलग शहरों की तुलना करने की कोशिश कर रहे हैं: शहर A (एक छोटा, प्यारा सा कस्बा) और शहर B (एक विशाल, फैला हुआ महानगर)।

आपका लक्ष्य यह समझना है कि उनके "पड़ोस" (neighborhoods) कितने समान हैं। AI (आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस) और न्यूरोसाइंस की दुनिया में, ये "पड़ोस" कंप्यूटर नेटवर्क की परतें या मानव मस्तिष्क के हिस्से हैं, और वहां रहने वाले "लोग" न्यूरॉन्स हैं।

पुराना तरीका: "बेस्ट मैच" का खेल

लंबे समय से, वैज्ञानिक इन शहरों की तुलना ग्रिडी पेयरवाइज मैचिंग (Greedy Pairwise Matching) नामक एक विधि से करते आए हैं।

कल्पना कीजिए कि आप शहर A में एक टूर गाइड हैं। आप अपने पहले पड़ोस (लेयर 1) को देखते हैं और पूछते हैं, "शहर B का कौन सा पड़ोस मेरे जैसा दिखता है?" आपको सबसे अच्छा मिलान मिलता है, मान लीजिए पड़ोस 5। आप उसे लिख लेते हैं।

फिर आप अपने दूसरे पड़ोस (लेयर 2) पर जाते हैं और वही सवाल पूछते हैं। आपको उसका सबसे अच्छा मिलान मिलता है, शायद पड़ोस 6।

समस्या:

"एक-से-एक" का जाल (The "One-to-One" Trap): यह विधि एक सख्त नियम लागू करती है: शहर A का एक पड़ोस ठीक एक ही पड़ोस से मेल खाना चाहिए जो शहर B में है। लेकिन क्या होगा अगर शहर A का "लेयर 1" वास्तव में शहर B के "पड़ोस 5, 6 और 7" में पाए जाने वाले गुणों का मिश्रण है? पुराना तरीका इसे नहीं देख सकता। यह एक चौकोर चीज़ को गोल छेद में जबरदस्ती फिट करने जैसा है।
"स्वार्थी" टूर गाइड: क्योंकि प्रत्येक पड़ोस स्वतंत्र रूप से अपना सबसे अच्छा मिलान चुनता है, इसलिए ऐसा हो सकता है कि शहर A के 10 पड़ोस सभी दावा करें कि वे शहर B के पड़ोस 5 से मेल खाते हैं, जबकि शहर B के पड़ोस 1 से 4 पूरी तरह से अनदेखे रह जाते हैं। यह अराजक और असंतुलित है।
बड़ी तस्वीर का अभाव: आपको मिलानों की एक सूची तो मिल जाती है, लेकिन आपको एक एकल स्कोर नहीं मिलता जो यह बता सके कि, "कुल मिलाकर, ये दोनों शहर कितने समान हैं?"

नया तरीका: मल्टी-लेवल ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट (MOT)

इस शोध पत्र के लेखकों ने मल्टी-लेवल ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट (MOT) नामक एक नया ढांचा प्रस्तावित किया है। इसे एक मास्टर लॉजिस्टिक्स प्लानर के रूप में सोचें जो एक ही समय में दोनों शहरों के पूरे मानचित्र को देखता है।

"मेरा सबसे अच्छा दोस्त कौन है?" पूछने के बजाय, प्लानर पूछता है, "हम शहर A की पूरी आबादी को शहर B में इस तरह कैसे वितरित कर सकते हैं कि हर कोई खुश हो, कोई छूटे नहीं, और कुल यात्रा लागत न्यूनतम हो?"

यह कैसे काम करता है, हमारे शहर के उदाहरण का उपयोग करते हुए, यहाँ दिया गया है:

1. "द्रव्यमान वितरण" (Mass Distribution - Soft Matching)

पुराने तरीके में, एक पड़ोस को एक साथी चुनना होता था। MOT में, एक पड़ोस अपने "द्रव्यमान" (महत्व या विशेषताएं) को विभाजित कर सकता है।

उदाहरण: शहर A का पड़ोस 1 अपने "ट्रैफिक" का 40% शहर B के पड़ोस 5 को, 30% पड़ोस 6 को, और 30% पड़ोस 7 को भेज सकता है।
यह क्यों मदद करता है: यह विभिन्न शहरों के आकार की समस्या को पूरी तरह से संभालता है। यदि शहर A छोटा है और शहर B बहुत बड़ा है, तो शहर A की विशेषताएं स्वाभाविक रूप से शहर B की कई परतों में फैल सकती हैं बिना नियमों को तोड़े।

2. "वैश्विक सद्भाव" (Global Harmony - Consistency)

प्लानर सुनिश्चित करता है कि पूरा सिस्टम संतुलित रहे।

शहर A के प्रत्येक पड़ोस को अपना 100% ट्रैफिक भेजना होगा (कुछ भी खोना नहीं है)।
शहर B के प्रत्येक पड़ोस को ट्रैफिक का एक उचित हिस्सा प्राप्त करना होगा (कुछ भी अनदेखा या ओवरलोड नहीं होना चाहिए)।
परिणाम: आपको पूरे शहर की तुलना के लिए एक एकल, स्पष्ट स्कोर मिलता है, और एक नक्शा मिलता है जो दिखाता है कि दोनों शहर वैश्विक स्तर पर एक-दूसरे से कैसे संबंधित हैं।

3. "रोटेशन" का कमाल (The "Rotation" Trick)

कभी-कभी, दो पड़ोस बिल्कुल एक जैसा काम कर रहे होते हैं, लेकिन वे केवल "रोटेटेड" होते हैं (जैसे कि एक नक्शा तिरछा रखा हो)। पुराने तरीके उन्हें पूरी तरह से अलग बता सकते हैं क्योंकि उनके निर्देशांक (coordinates) मेल नहीं खाते।
लेखकों ने MOT में एक विशेष फीचर जोड़ा है (जिसे MOT+R कहा जाता है) जो एक कम्पास की तरह काम करता है। यह समझ जाता है कि, "ओह, यह पड़ोस उसी के जैसा है, बस 90 डिग्री घूम गया है।" यह नक्शे को घुमाकर उन्हें पूरी तरह से संरेखित (align) कर देता है, जिससे छिपी हुई समानताएं सामने आती हैं।

उन्होंने क्या खोजा?

शोधकर्ताओं ने इसका परीक्षण तीन बहुत अलग चीजों पर किया:

AI मॉडल: अलग-अलग आकार के लार्ज लैंग्वेज मॉडल्स (जैसे LLaMA और Qwen) की तुलना करना।
मस्तिष्क: एक ही चित्र देखते समय अलग-अलग मनुष्यों के विजुअल कॉर्टेक्स की तुलना करना।
AI बनाम मस्तिष्क: कंप्यूटर विजन मॉडल्स और मानव मस्तिष्क की तुलना करना।

चौंकाने वाली खोजें:

प्राकृतिक क्रम (Natural Order): बिना बताए भी, MOT ने स्वाभाविक रूप से यह पता लगा लिया कि "शुरुआती परतें शुरुआती परतों से मेल खाती हैं, और गहरी परतें गहरी परतों से मेल खाती हैं।" इसने वह छिपा हुआ पदानुक्रम (hierarchy) ढूंढ निकाला जिसे पुराने तरीकों ने मिस कर दिया था।
गहराई के अंतर (Depth Differences): एक छोटे AI की तुलना एक बड़े AI से करते समय, MOT ने दिखाया कि छोटे AI की एक एकल परत वास्तव में बड़े AI की तीन परतों में "फैली हुई" थी। पुराना तरीका इस संबंध को देख ही नहीं पाया।
बेहतर स्कोर: लगभग हर टेस्ट में, MOT ने पुराने "बेस्ट मैच" तरीके की तुलना में अधिक सटीक और सार्थक तुलना दी।

मुख्य निष्कर्ष (The Big Takeaway)

कल्पना कीजिए कि आप केक बनाने के दो अलग-अलग व्यंजनों (recipes) की तुलना करने की कोशिश कर रहे हैं।

पुराना तरीका: आप रेसिपी A के आटे की तुलना रेसिपी B के आटे से करते हैं, फिर चीनी की तुलना चीनी से करते हैं। यदि रेसिपी A में आटे का एक कटोरा है और रेसिपी B में तीन कटोरे हैं, तो आप भ्रमित हो जाते हैं।
MOT का तरीका: आप पूरी प्रक्रिया को देखते हैं। आप महसूस करते हैं कि रेसिपी A का एक कटोरा आटा वास्तव में रेसिपी B के मिश्रण, बेकिंग और ठंडा होने के चरणों में वितरित है। आप उस पूरे विवरण को देखते हैं कि कैसे सामग्री सिस्टम के माध्यम से प्रवाहित होती है।

MOT वैज्ञानिकों को अंततः AI और मस्तिष्क (और विभिन्न AIs) की तुलना करने की अनुमति देता है, जो उनकी जटिलता का सम्मान करता है, अलग-अलग आकारों को संभालता है, और यह प्रकट करता है कि वे वास्तव में कैसे सोचते हैं। यह एक अव्यवस्थित, एक-से-एक अनुमान लगाने वाले खेल को एक सामंजस्यपूर्ण, वैश्विक संरेखण में बदल देता है।

यहाँ शोध पत्र "Representational Alignment Across Model Layers and Brain Regions with Multi-Level Optimal Transport" (ICLR 2026) का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

तंत्रिका निरूपणों (neural representations) की तुलना करने के लिए वर्तमान विधियाँ (चाहे वे कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क के बीच हों या AI मॉडल और मानव मस्तिष्क के बीच) लालची, युग्मवार परत-वार मिलान (greedy, pairwise layer-wise matching) पर निर्भर करती हैं। इस मानक दृष्टिकोण में, एक स्रोत नेटवर्क की प्रत्येक परत को समानता मीट्रिक (जैसे RSA, CKA, या लीनियर प्रेडिक्टिविटी) के आधार पर लक्ष्य नेटवर्क की एकल "सर्वश्रेष्ठ" परत से स्वतंत्र रूप से मिलाया जाता है।

लेखक इस प्रतिमान (paradigm) में तीन मौलिक सीमाओं की पहचान करते हैं:

कठोर एक-से-एक पत्राचार (Rigid One-to-One Correspondence): यह तब विफल हो जाता है जब नेटवर्क की गहराई भिन्न होती है ( $L \neq M$ ) या जब एक परत के फीचर्स दूसरी परत की कई परतों में वितरित होते हैं।
असममिति और वैश्विक निरंतरता का अभाव (Asymmetry and Lack of Global Consistency): मिलान प्रत्येक परत के लिए स्वतंत्र रूप से किया जाता है, जो वैश्विक सक्रियता संरचना (global activation structure) की उपेक्षा करता है। इससे परिणाम विषम हो जाते हैं (A $\to$ B का मिलान B $\to$ A से भिन्न होता है) और पूरे नेटवर्क संरेखण के लिए कोई एकल एकीकृत स्कोर नहीं मिल पाता।
शोर के प्रति संवेदनशीलता (Noise Sensitivity): स्थानीय स्तर पर मिलान को अनुकूलित करके, ये विधियाँ व्यक्तिगत परतों में शोर (noise) के प्रति ओवरफिट होने का जोखिम उठाती हैं और पदानुक्रमित संगठनात्मक सिद्धांतों (जैसे प्रारंभिक परतें प्रारंभिक परतों से मेल खाती हैं) को पकड़ने में विफल रहती हैं।

2. कार्यप्रणाली: मल्टी-लेवल ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट (Methodology: Multi-Level Optimal Transport - MOT)

यह शोध पत्र मल्टी-लेवल ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट (MOT) का प्रस्ताव करता है, जो दो स्तरों पर संयुक्त रूप से 'सॉफ्ट' और वैश्विक रूप से सुसंगत कपलिंग (couplings) को इन्फर (infer) करता है: न्यूरॉन-टू-न्यूरॉन और लेयर-टू-लेयर।

A. मुख्य ढांचा (Core Framework)

MOT एक पदानुक्रमित (hierarchical) ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट (OT) समस्या को हल करके कार्य करता है:

आंतरिक स्तर (Inner Level - Neuron-to-Neuron Transport):
- प्रत्येक संभावित परत युग्म $(\ell, m)$ के लिए, MOT एक सॉफ्ट कपलिंग मैट्रिक्स $Q_{\ell m}$ की गणना करता है।
- यह परत $\ell$ और परत $m$ के न्यूरॉन्स के ट्यूनिंग प्रोफाइल के बीच परिवहन लागत (transport cost) को कम करके किया जाता है (सहसंबंध दूरी जैसे डिसिमिलैरिटी मीट्रिक का उपयोग करके)।
- हार्ड परम्यूटेशन विधियों के विपरीत, $Q_{\ell m}$ यह अनुमति देता है कि एक परत के न्यूरॉन दूसरी परत के न्यूरॉन्स के एक मिश्रण (mixture) से मैप हों, जिससे असमान चौड़ाई वाली परतों को संभालना आसान हो जाता है।
बाहरी स्तर (Outer Level - Layer-to-Layer Transport):
- आंतरिक लागत मिलकर एक लेयर-लेवल कॉस्ट मैट्रिक्स $C \in \mathbb{R}^{L \times M}$ बनाती है।
- MOT एक दूसरा OT समस्या हल करता है ताकि एक वैश्विक लेयर कपलिंग मैट्रिक्स $P \in \mathbb{R}^{L \times M}$ पाया जा सके।
- प्रतिबंध (Constraints): समस्या को एक परिवहन पॉलीटोप (transportation polytope) द्वारा प्रतिबंधित किया गया है जहाँ:
  - प्रत्येक स्रोत परत अपने प्रतिनिधित्व के ठीक 100% द्रव्यमान (mass) को लक्ष्य परतों में वितरित करती है।
  - प्रत्येक लक्ष्य परत द्वारा प्राप्त कुल द्रव्यमान संतुलित होता है।
- परिणाम: कठोर $1:1$ मिलान थोपने के बजाय, $P_{\ell m}$ यह दर्शाता है कि परत $\ell$ के प्रतिनिधित्व का कितना हिस्सा परत $m$ द्वारा समझाया गया है। यह स्वाभाविक रूप से गहराई के अंतर (जैसे, एक उथली परत का द्रव्यमान तीन गहरी परतों में वितरित होना) को संभालता है।
पुनर्निर्माण और स्कोरिंग (Reconstruction and Scoring):
- संरेखण की गुणवत्ता का मूल्यांकन $P$ और $Q$ द्वारा भारित (weighted) लक्ष्य परतों का उपयोग करके स्रोत परत सक्रियता ( $\hat{X}_\ell$ ) के पुनर्निर्माण द्वारा किया जाता है।
- वैश्विक स्कोर होल्ड-आउट डेटा पर मूल और पुनर्निर्मित सक्रियता के बीच औसत सहसंबंध (mean correlation) है।

B. रोटेशन-इनवेरिएंट विस्तार (MOT + R)

चूंकि कई तंत्रिका निरूपण (विशेष रूप से विजन ट्रांसफॉर्मर) आधार रोटेशन के प्रति अपरिवर्तनीय (invariant) होते हैं, इसलिए लेखक MOT + R पेश करते हैं।

यह संस्करण प्रत्येक परत युग्म के लिए ऑर्थोगोनल रोटेशन मैट्रिसेस $R_{\ell m}$ पेश करता है।
यह वैकल्पिक न्यूनीकरण (alternating minimization) के माध्यम से पुनर्निर्माण त्रुटि $\|X_\ell R_{\ell m} - Y_m Q_{\ell m}^\top\|_F^2$ को कम करता है ( $Q$ और $R$ को पुनरावृत्ति से अपडेट करना)।
यह सुनिश्चित करता है कि यदि समन्वय आधार (coordinate bases) भिन्न भी हों, तो भी ज्यामितीय समानताएं पकड़ी जा सकें।

C. थ्री-लेवल MOT (प्रशिक्षण प्रक्षेपवक्र - Training Trajectories)

इस ढांचे को प्रशिक्षण प्रक्षेपवक्रों को संरेखित करने के लिए थ्री-लेवल MOT में विस्तारित किया गया है। यह लेयर-लेवल समस्या के ऊपर एक चेकपॉइंट-लेवल OT जोड़ता है, जिससे दो मॉडलों को उनके पूरे प्रशिक्षण इतिहास में संरेखित करना संभव होता है, न कि केवल एक एकल स्नैपशॉट पर।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

सैद्धांतिक ढांचा: एक सिद्धांत आधारित वैश्विक संरेखण विधि जो एक एकल नेटवर्क-स्तरीय स्कोर के साथ सममित और वैश्विक रूप से सुसंगत असाइनमेंट प्रदान करती है, जो लालची स्थानीय अनुकूलन की खामियों से बचती है।
गहराई के अंतर को संभालना: कई-से-कई (many-to-many) मैपिंग की अनुमति देकर, MOT अनुचित एक-से-एक पत्राचार थोपे बिना विभिन्न गहराइयों वाले नेटवर्क को संरेखित करता है।
रोटेशन इनवेरिएंस: MOT + R विस्तार रोटेटेड सबस्पेस में ज्यामितीय समानताओं को पकड़ता है, जो ट्रांसफार्मर आर्किटेक्चर के लिए महत्वपूर्ण है।
उभरती पदानुक्रमित संरचना (Emergent Hierarchical Structure): बिना किसी स्पष्ट प्रतिबंध के, MOT स्वाभाविक रूप से पदानुक्रमित संगठन (प्रारंभिक-से-प्रारंभिक, गहरा-से-गहरा) को पुनः प्राप्त करता है और यह प्रकट करता है कि गहरे नेटवर्क कैसे उन गणनाओं को विघटित (decompose) करते हैं जिन्हें उथले नेटवर्क एक एकल परत में संकुचित (compress) कर देते हैं।
प्रक्षेपवक्रों के लिए प्रूफ-ऑफ-कांसेप्ट: दो अलग-अलग सीड्स के बीच प्रशिक्षण चेकपॉइंट्स के बीच सुसंगत, विकर्ण (diagonal) पत्राचार को उजागर करने की क्षमता प्रदर्शित करता है, जिसे मानक विधियाँ पकड़ नहीं पातीं।

4. प्रयोगात्मक परिणाम (Experimental Results)

लेखकों ने तीन डोमेन में MOT का मूल्यांकन किया:

लार्ज लैंग्वेज मॉडल्स (LLMs):
- सेटअप: विभिन्न आकारों के LLaMA-3.2 और Qwen-2.5 मॉडलों की तुलना की गई।
- परिणाम: MOT ने युग्मवार बेसलाइन की तुलना में काफी उच्च पुनर्निर्माण स्कोर प्राप्त किया।
- अंतर्दृष्टि: MOT ने सुचारू, विकर्ण परिवहन योजनाओं (early layers $\to$ early layers) को प्रकट किया। इसने दिखाया कि एक छोटे मॉडल की एक एकल परत, बड़े मॉडल की कई क्रमिक परतों में अपना द्रव्यमान वितरित करती है, जो फीचर्स के परिष्करण (refinement) को दर्शाती है।
मानव दृश्य प्रांतस्था (fMRI):
- सेटअप: प्राकृतिक दृश्यों को देखते हुए 4 विषयों (V1–V4 क्षेत्र) की fMRI प्रतिक्रियाओं को संरेखित किया गया।
- परिणाम: MOT ने युग्मवार OT के समान पुनर्निर्माण स्कोर प्राप्त किया, लेकिन संरचित क्षेत्र-से-क्षेत्र पत्राचार (जैसे, V1 का V1 से मिलना) के साथ, जिसे युग्मवार विधियाँ प्राप्त करने में विफल रहीं।
- महत्व: यह दर्शाता है कि वैश्विक संरेखण स्थानीय मिलान की तुलना में जैविक होमोलॉजी (biological homology) को बेहतर ढंग से पकड़ता है।
विजन ट्रांसफॉर्मर्स (ViTs):
- सेटअप: DINOv2 और ViT-MAE मॉडलों की तुलना की गई।
- परिणाम: रोटेशन संवेदनशीलता के कारण मूल (vanilla) MOT के मिश्रित परिणाम मिले। हालांकि, MOT + R ने सभी बेसलाइन (pairwise + R सहित) को काफी पीछे छोड़ दिया, जिससे बहुत अधिक पुनर्निर्माण सटीकता और स्पष्ट पदानुक्रमित संरेखण प्राप्त हुआ।
- अंतर्दृष्टि: ट्रांसफार्मर निरूपणों को संरेखित करने के लिए रोटेशन इनवेरिएंस अत्यंत महत्वपूर्ण है।
प्रशिक्षण प्रक्षेपवपथ (Training Trajectories):
- सेटअप: 154 चेकपॉइंट्स में Pythia-14M मॉडलों को संरेखित किया गया।
- परिणाम: थ्री-लेवल MOT ने दो अलग-अलग सीड्स के प्रशिक्षण चेकपॉइंट्स के बीच एक सुसंगत, विकर्ण पत्राचार प्रकट किया, जबकि युग्मवार मिलान शोर युक्त, असंरचित मानचित्र प्रदान करता था।

5. महत्व और निष्कर्ष (Significance and Conclusion)

यह शोध पत्र एक महत्वपूर्ण अंतराल को संबोधित करता है: विभिन्न आर्किटेक्चर या गहराइयों वाले नेटवर्क की वैश्विक रूप से सुसंगत तरीके से तुलना करने में वर्तमान विधियों की अक्षमता।

व्याख्यात्मकता (Interpretability): MOT एक "सॉफ्ट ट्रांसपोर्ट प्लान" प्रदान करता है जो सर्वश्रेष्ठ-मैच की गई परतों की सूची की तुलना में अधिक व्याख्या योग्य है। यह प्रकट करता है कि गहराई के माध्यम से निरूपण कैसे वितरित होते हैं, जिससे यह समझने में नई अंतर्दृष्टि मिलती है कि गहराई फीचर लर्निंग को कैसे प्रभावित करती है।
सार्वभौमिकता (Universality): यह विधि कृत्रिम मॉडलों (LLMs, ViTs) और जैविक डेटा (fMRI) दोनों में काम करती है, जो प्रतिनिधित्व संरेखण के एक सार्वभौमिक सिद्धांत का सुझाव देती है।
भविष्य का प्रभाव: संरेखण के लिए एक कठोर मापन आधार प्रदान करके, MOT भविष्य के शोध को सक्षम बनाता है कि विभिन्न प्रणालियाँ समान निरूपणों पर क्यों सहमत होती हैं (जैसे, "प्लेटोनिक रिप्रेजेंटेशन हाइपोथेसिस" या "कॉन्ट्रावैरिएंस प्रिंसिपल" का परीक्षण करना)।

संक्षेप में, MOT नेटवर्क तुलना के लालची, स्थानीय दृष्टिकोण को एक वैश्विक, ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट परिप्रेक्ष्य से बदल देता है, जिससे तंत्रिका प्रणालियों की अधिक समृद्ध, मजबूत और जैविक रूप से प्रशंसनीय तुलना संभव होती है।