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Background Suppression in Quantum Sensing of Dark Matter via Collective Entangled-State Projection

यह शोधपत्र क्वांटम सेंसरों को एक सामूहिक उत्तेजित अवस्था (collective excited state) में प्रक्षेपित करके डार्क मैटर डिटेक्शन संवेदनशीलता बढ़ाने के लिए एक प्रोटोकॉल प्रस्तावित करता है, जो सिग्नल संचय के दौरान एंटैंगलमेंट बनाए रखने की आवश्यकता के बिना गैर-सामूहिक शोर (non-collective noise) को सेंसरों की संख्या के बराबर कारक से कम कर देता है।

मूल लेखक: Shion Chen, Hajime Fukuda, Yutaro Iiyama, Yuya Mino, Takeo Moroi, Mikio Nakahara, Tatsumi Nitta, Thanaporn Sichanugrist

प्रकाशित 2026-03-24

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Shion Chen, Hajime Fukuda, Yutaro Iiyama, Yuya Mino, Takeo Moroi, Mikio Nakahara, Tatsumi Nitta, Thanaporn Sichanugrist

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य चित्र: एक तूफान में फुसफुसाहट को सुनना

कल्पना कीजिए कि आप एक विशाल, शोर भरे स्टेडियम (ब्रह्मांड) के पार से आ रही एक छोटी सी, सूक्ष्म फुसफुसाहट (डार्क मैटर सिग्नल) को सुनने की कोशिश कर रहे हैं। समस्या यह है कि स्टेडियम लोगों के चिल्लाने, तालियाँ बजाने और यादृच्छिक शोर (बैकग्राउंड नॉइज़) से भरा हुआ है।

अतीत में, वैज्ञानिकों ने इसे हल करने के लिए लोगों के एक बड़े समूह को हाथ पकड़कर एक साथ फुसफुसाहट बोलने के लिए प्रेरित करने की कोशिश की थी। इसे एंटैंगलमेंट (Entanglement) कहा जाता है। यदि हर कोई एक साथ चिल्लाता है, तो फुसफुसाहट तेज़ हो जाती है। हालाँकि, एक विशाल घेरे में हाथ पकड़कर खड़े रहना अविश्वसनीय रूप से कठिन है; यदि एक व्यक्ति भी हाथ छोड़ देता है (किसी गड़बड़ी या शोर के कारण), तो पूरा घेरा टूट जाता है और सिग्नल खो जाता है। यह वह "एंटैंगलमेंट समस्या" है जिसका उल्लेख पेपर में किया गया है।

यह पेपर एक स्मार्ट तरीका प्रस्तावित करता है। सभी को पूरे समय हाथ पकड़कर रखने की कोशिश करने के बजाय, वैज्ञानिक एक नया तरीका सुझाते हैं: "वन-एक्साइटेशन" (One-Excitation) फ़िल्टर।

मूल विचार: "W" स्टेट फ़िल्टर

अपने सेंसरों (क्वांटम बिट्स या क्यूबिट्स) को $L$ लाइट स्विचों की एक पंक्ति के रूप में सोचें।

लक्ष्य: हम जानना चाहते हैं कि क्या एक विशिष्ट "डार्क मैटर" लहर ने पूरी पंक्ति में से ठीक एक स्विच को बदला है।
समस्या: यादृच्छिक शोर (गर्मी, बिजली की गड़बड़ी) भी स्विच बदल देता है। कभी-कभी यह एक बदलता है, कभी दो, कभी दस।

पुराना तरीका (अलग-अलग माप)

कल्पना कीजिए कि आप प्रत्येक लाइट स्विच को व्यक्तिगत रूप से चेक करते हैं।

यदि डार्क मैटर की लहर वहां है, तो वह एक स्विच को बदल देगी।
लेकिन शोर भी यादृच्छिक रूप से स्विच बदल देता है।
जब आप अंत में कुल "ON" स्विचों की गिनती करते हैं, तो आप यह नहीं बता सकते कि कौन से स्विच डार्क मैटर द्वारा बदले गए थे और कौन से यादृच्छिक शोर द्वारा। शोर सिग्नल को दबा देता है।

नया तरीका (W स्टेट के लिए सामूहिक प्रोजेक्शन)

प्रत्येक स्विच को व्यक्तिगत रूप से चेक करने के बजाय, वैज्ञानिक प्रयोग के अंत में एक विशेष "जादुई गेट" का प्रस्ताव देते हैं। यह गेट केवल तभी खुलता है जब पूरी पंक्ति में ठीक एक स्विच "ON" हो, और वह एक विशिष्ट "सुपरपोजिशन" अवस्था में हो (एक क्वांटम संस्करण जहाँ स्थिति यह है कि "एक चालू है, लेकिन हमें अभी नहीं पता कि कौन सा है")।

यहाँ बताया गया है कि यह प्रतिभाशाली क्यों है:

सिग्नल एक टीम प्लेयर है: डार्क मैटर की लहर एक साथ सभी सेंसरों के साथ इंटरैक्ट करती है। यह सिस्टम को ऐसी अवस्था में धकेलने की कोशिश करती है जहाँ ठीक एक सेंसर उत्तेजित (excited) हो। क्योंकि सिग्नल "कोहेरेंट" (व्यवस्थित) है, यह स्वाभाविक रूप से सिस्टम को इस "वन-एक्साइटेशन" अवस्था की ओर धकेलता है।
शोर एक अराजकता एजेंट है: यादृच्छिक शोर प्रत्येक सेंसर पर स्वतंत्र रूप से कार्य करता है।
- यदि शोर एक स्विच बदलता है, तो यह सिग्नल जैसा दिख सकता है।
- लेकिन, यदि शोर दो या तीन स्विच बदल देता है (जो कई सेंसरों के साथ अक्सर होता है), तो "जादुई गेट" तुरंत बंद हो जाता है। गेट केवल "ठीक एक" (Exactly One) अवस्था को ही स्वीकार करता है।
- वह शोर जो कई स्विच बदल देता है, उसे प्रभावी रूप से खिड़की से बाहर फेंक दिया जाता है।

उपमा: एक "पूरी तरह संतुलित" कोरस (Choir)

कल्पना कीजिए कि 1,000 गायकों का एक कोरस है।

सिग्नल: एक कंडक्टर (डार्क मैटर) चाहता है कि कोरस एक विशिष्ट स्वर गाए जहाँ ठीक एक व्यक्ति ऊंचे स्वर (high note) में गाए, और बाकी शांत रहें।
शोर: कमरे में जगह-जगह खांसने, छींकने और गला साफ करने की आवाजें होती हैं।

पुरानी विधि: आप गिनते हैं कि कितने लोगों ने आवाज निकाली। यदि 50 लोग खांसे और 1 व्यक्ति ने नोट गाया, तो आपके पास 51 आवाजें होंगी। आप गायक और खांसने वालों के बीच अंतर नहीं कर सकते।

नई विधि (पेपर का प्रोटोलेट): आप एक माइक्रोफ़ोन सेट करते हैं जो केवल उस विशिष्ट स्वर को सुनने के लिए ट्यून किया गया है जिसमें "एक व्यक्ति गा रहा है, बाकी सब शांत हैं।"

यदि 1 व्यक्ति गाता है (सिग्नल) + 0 खांसता है = आप इसे सुन सकते हैं!
यदि 1 व्यक्ति गाता है (सिग्नल) + 1 खांसता है = खामोशी! (माइक्रोफ़ोन इसे अस्वीकार कर देता है क्योंकि दो लोगों ने शोर किया)।
यदि 0 लोग गाते हैं + 50 खांसते हैं = खामोशी! (माइक्रोफ़ोन इसे अस्वीकार कर देता है क्योंकि बहुत अधिक लोगों ने शोर किया)।

इस "वन-एक्साइटेशन" फ़िल्टर का उपयोग करके, यादृच्छिक शोर (खांसना) को गायकों की संख्या के कारक के बराबर कम किया जा सकता है। यदि आपके पास 1,000 सेंसर हैं, तो आप बैकग्राउंड शोर को 1,000 के कारक से कम कर सकते!

यह गेम-चेंजर क्यों है

"हाथ पकड़ने" की आवश्यकता नहीं (एंटैंगलमेंट): क्वांटम सेंसिंग का सबसे कठिन हिस्सा एक समूह के कणों को लंबे समय तक "एंटैंगल्ड" (हाथ पकड़े हुए) रखना है। वे बहुत नाजुक होते हैं। यह नई विधि के लिए सेंसरों को डार्क मैटर को सुनते समय एंटैंगल्ड होने की आवश्यकता नहीं है। वे सुनने के चरण के दौरान स्वतंत्र हो सकते हैं। आपको केवल प्रयोग के बिल्कुल अंत में एक विशेष "प्रोजेक्शन" (जादुई गेट चेक) करने की आवश्यकता होती है। यह प्रयोग को बहुत अधिक स्थिर और व्यावहारिक बनाता है।
स्केलेबिलिटी (Scalability): आप जितने अधिक सेंसर जोड़ेंगे, शोर में कमी उतनी ही बेहतर होगी (एक निश्चित बिंदु तक)। यह एक कोरस में अधिक माइक्रोफ़ोन जोड़ने जैसा है; आपके पास जितने अधिक हों, आप भीड़ के शोर को उतना ही बेहतर तरीके से फ़िल्टर कर सकते हैं।
वास्तविक दुनिया का अनुप्रयोग: लेखक दिखाते हैं कि वर्तमान तकनीक (जैसे क्वांटम कंप्यूटर में उपयोग किए जाने वाले सुपरकंडक्टिंग क्यूबिट्स) के साथ, हम डार्क मैटर को ऐसी संवेदनशीलता के साथ पहचान सकते हैं जो पहले बिना पूर्ण, नाजुक एंटैंगलमेंट के असंभव मानी जाती थी।

पेच (सीमाएं)

पेपर कुछ वास्तविक बाधाओं की ओर भी इशारा करता है:

"बहुत अधिक खांसी" की समस्या: यदि शोर बहुत अधिक तेज़ है, तो "वन-एक्साइटेशन" फ़िल्टर भी अभिभूत हो सकता है यदि शोर इतने अधिक स्विच बदल देता है कि सिग्नल गणित में खो जाता है। सेंसरों का उपयोग करने की एक सीमा है इससे पहले कि शोर फिर से सिग्नल को नुकसान पहुँचाने लगे।
गेट की गति: अंतिम "जादुई गेट" चेक (W स्टेट के लिए प्रोजेक्शन) करने में समय लगता है और इसके लिए जटिल क्वांटम संचालन की आवश्यकता होती है। यदि सेंसर बहुत अधिक हैं, तो यह चेक बहुत लंबा हो सकता है, या "गेट" एकदम सटीक नहीं हो सकता है (यह थोड़ा शोर अंदर आने दे सकता है)।

सारांश

यह पेपर डार्क मैटर को खोजने के लिए एक चतुर "नॉइज़-कैंसलिंग" तकनीक का प्रस्ताव करता है। एक नाजुक क्वांटम श्रृंखला को बनाए रखने के बजाय, यह एक फ़िल्टर का उपयोग करता है जो केवल डार्क मैटर द्वारा बनाए गए विशिष्ट पैटर्न (एक एक्साइटेशन) को स्वीकार करता है और शोर (कई एक्साइटेशन) द्वारा बनाए गए अव्यवस्थित, यादृच्छिक पैटर्न को खारिज कर देता है।

यह एक रेडियो को उस फ्रीक्वेंसी पर ट्यून करने जैसा है जहाँ स्टैटिक (शोर) खुद को रद्द कर देता है, जिससे केवल संगीत (सिग्नल) सुनाई देता है, जिससे हमें ब्रह्मांड के सबसे अंधेरे रहस्य की हल्की फुसफुसाहट सुनने में मदद मिलती है।

यहाँ शोध पत्र "Background Suppression in Quantum Sensing of Dark Matter via Collective Entangled-State Projection" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

क्वांटम सेंसरों (जैसे सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स, NV सेंटर्स) का उपयोग करके तरंग-रूप डार्क मैटर (DM) का पता लगाने में दो प्राथमिक चुनौतियाँ हैं:

अत्यंत क्षीण संकेत (Feeble Signal): डार्क मैटर और सेंसर के बीच अंतःक्रिया की शक्ति अत्यंत कमजोर होती है।
बैकग्राउंड शोर (Background Noise): स्वतंत्र, असंबद्ध शोर (बैकग्राउंड एक्साइटेशन, एम्प्लीट्यूड डैम्पिंग, डीफेज़िंग) डार्क मैटर के संकेत की नकल करता है, जिससे सहसंबंध विश्लेषण (correlation analysis) प्रभावी होने से पहले ही संकेत दब जाता है।

मौजूदा दृष्टिकोणों की सीमाएँ:

पृथक माप (Separate Measurements): प्रत्येक क्वबिट को व्यक्तिगत रूप से मापना और परिणामों को जोड़ना $1/\sqrt{L}$ (जहाँ $L$ सेंसरों की संख्या है) की संवेदनशीलता स्केलिंग देता है, जो स्वतंत्र मापों के शॉट शोर (shot noise) द्वारा सीमित है।
एंटैंगल्ड स्टेट एकत्रीकरण (Entangled State Accumulation): पिछले प्रस्ताव संकेत संचय चरण (signal accumulation phase) के दौरान अत्यधिक एंटैंगल्ड अवस्थाओं (जैसे GHZ अवस्थाएं) का उपयोग करने का सुझाव देते हैं ताकि संवेदनशीलता बढ़ाई जा सके। हालाँकि, इन्हें माप समय के दौरान दीर्घजीवी एंटैंगलमेंट बनाए रखने की आवश्यकता होती है, जो डिकोहेरेंस (decoherence) के कारण प्रयोगात्मक रूप से कठिन है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक एक नवीन प्रोटोकॉल प्रस्तावित करते हैं जो सिग्नल एकत्रीकरण चरण (signal accumulation phase) को एंटैंगलमेंट/प्रोजेक्शन चरण (entanglement/projection phase) से अलग करता है।

सिस्टम मॉडल:
- $L$ समान क्वबिट सेंसर जो Pauli-X इंटरेक्शन के माध्यम से तरंग-रूप डार्क मैटर के साथ अंतःक्रिया करते हैं।
- शोर मॉडल (Noise Model): सिस्टम लिंडब्लाड समीकरण (Lindblad equation) के तहत विकसित होता है जिसमें तीन प्रकार के शोर शामिल हैं: बैकग्राउंड एक्साइटेशन ( $\Gamma_0$ ), एम्प्लीट्यूड डैम्पिंग ( $\Gamma_1$ ), और डीफेज़िंग ( $\Gamma_2$ )। महत्वपूर्ण रूप से, शोर को सेंसरों में स्थानीय और असंबद्ध (local and uncorrelated) माना जाता है, जबकि डार्क मैटर सिग्नल सामूहिक (collective) रूप से कार्य करता है।
- प्रारंभिक अवस्था (Initial State): सभी क्वबिट्स को ग्राउंड स्टेट $|0\rangle^{\otimes L}$ में इनिशियलाइज़ किया जाता है।
- एकत्रीकरण (Accumulation): सेंसर डार्क मैटर सिग्नल और स्थानीय शोर के संयुक्त प्रभाव के तहत समय $t$ के लिए स्वतंत्र रूप से विकसित होते हैं। इस चरण में कोई एंटैंगलमेंट उत्पन्न या बनाए नहीं रखा जाता है।
प्रोटोकॉल (W-स्टेट प्रोजेक्शन):
- एकत्रीकरण समय के अंत में, एक सामूहिक माप किया जाता है जो सिस्टम की अवस्था को W अवस्था ( $|W\rangle$ ) पर प्रोजेक्ट करता है।
- W अवस्था को ठीक एक क्वबिट के उत्तेजित होने वाली अवस्थाओं के सममित सुपरपोजिशन (symmetric superposition) के रूप में परिभाषित किया गया है:
  $|W\rangle = \frac{1}{\sqrt{L}} \sum_{i=1}^L |0\dots 1_i \dots 0\rangle$
- भौतिक अंतर्ज्ञान (Physical Intuition):
  - सिग्नल: डार्क मैटर क्षेत्र ग्राउंड स्टेट से W अवस्था तक एक सुसंगत संक्रमण (coherent transition) संचालित करता है (सामूहिक उत्तेजना)।
  - शोर: स्वतंत्र शोर की घटनाएँ आमतौर पर कई क्वबिट्स को उत्तेजित करती हैं या डीफेज़िंग करती हैं, जिससे सिस्टम को W अवस्था के लंबवत सबस्पेस (subspaces) में धकेल दिया जाता है (जैसे 0 या $\ge 2$ उत्तेजनाओं वाली अवस्थाएँ)।
- W अवस्था पर प्रोजेक्ट करके, प्रोटोकॉल उन शोर घटनाओं को फ़िल्टर कर देता है जिनमें ठीक एक सामूहिक उत्तेजना नहीं होती है।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

बैकग्राउंड सप्रेशन तंत्र (Background Suppression Mechanism): यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि W अवस्था पर प्रोजेक्शन, यदि बैकग्राउंड एक्साइटेशन की संभावना कम है, तो बैकग्राउंड शोर के योगदान को सेंसरों की संख्या ( $L$ ) के अनुपात में कम कर देता है।
एंटैंगलमेंट और एकत्रीकरण का विखंडन (Decoupling Entanglement from Accumulation): पिछले प्रस्तावों के विपरीत, इस पद्धति में सिग्नल एकत्रीकरण समय के दौरान सेंसरों का एंटैंगल्ड होना आवश्यक नहीं है। एंटैंगलमेंट केवल अंतिम अवस्था प्रोजेक्शन (रीडआउट) के लिए आवश्यक है, जो लंबी सुसंगतता समय (coherence times) बनाए रखने की कठिनाई को दूर करता है।
मापन समय का अनुकूलन (Optimization of Measurement Time): लेखक बैकग्राउंड-प्रेरित प्रोजेक्शन हानि के विरुद्ध सिग्नल संचय को संतुलित करने के लिए मापन समय $t$ को विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक रूप से अनुकूलित करते हैं।
व्यापक प्रयोज्यता (General Applicability): यह प्रोटोकॉल विभिन्न प्रकार के क्वबिट्स (ट्रांसमोंस, NV सेंटर्स, आयन ट्रैप्स) और रेजोनेंट कैविटीज़ के लिए लागू है, बशर्ते कि W-स्टेट प्रोजेक्शन सर्किट व्यवहार्य हों।

4. परिणाम (Results)

संवेदनशीलता स्केलिंग (Sensitivity Scaling):
- पृथक माप: डार्क मैटर कपलिंग पैरामीटर $\epsilon$ के अनुमान में अनिश्चितता $\delta\epsilon_{\text{sep}} \sim \frac{1}{\sqrt{L}}$ के रूप में स्केल होती है।
- W-स्टेट प्रोजेक्शन: अनिश्चितता $\delta\epsilon_{W} \sim \frac{1}{L}$ के रूप में स्केल होती है, जहाँ एक विशिष्ट शासन (regime) $L \Gamma_0 / \gamma_2 \lesssim 1$ है (जहाँ $\Gamma_0$ एक्साइटेशन दर है और $\gamma_2$ ट्रांसवर्स रिलैक्सेशन दर है)।
- सुधार कारक (Improvement Factor): अनुकूलतम शासन में, W-स्टेट प्रोटोकॉल पृथक मापों की तुलना में संवेदनशीलता में $\sqrt{L}$ के कारक से सुधार करता है।
वैधता का शासन (Regime of Validity):
- अनुकूलतम $L$ : यह सुधार तब तक बना रहता है जब तक $L \lesssim \gamma_2 / \Gamma_0$ हो। यदि $L$ बहुत बड़ा हो जाता है, तो बैकग्राउंड एक्साइटेशन के कारण कई उत्तेजनाओं की संभावना बढ़ जाती है, जिससे W-स्टेट प्रोजेक्शन की संभावना कम हो जाती है और संवेदनशीलता घट जाती है।
- बड़े $L$ के लिए समाधान: बहुत बड़े $L$ के लिए, सिस्टम को $L' \sim \gamma_2/\Gamma_0$ आकार के समूहों में विभाजित किया जा सकता है, जहाँ प्रत्येक समूह पर W-स्टेट प्रोजेक्शन किया जाता है, जिससे $\sqrt{L}$ स्केलिंग लाभ बना रहता है।
फ्रीक्वेंसी स्कैनिंग (Frequency Scanning):
- प्रोटोकॉल अज्ञात डार्क मैटर द्रव्यमान के लिए फ्रीक्वेंसी स्कैनिंग का समर्थन करता है।
- दिलचस्प बात यह है कि बड़े $L$ के लिए, W-स्टेट प्रोटोकॉल एक व्यापक प्रभावी बैंडविड्थ ( $\Delta\omega_{BW} \propto L$ ) प्रदान करता है क्योंकि इष्टतम मापन समय कम होता है। यह अलग मापों की तुलना में फ्रीक्वेंसी बिन के तेजी से स्कैनिंग की अनुमति देता है, जो प्रति बिन कम एकीकरण समय की भरपाई करता है।
संख्यात्मक सत्यापन (Numerical Validation):
- सिमुलेशन पुष्टि करते हैं कि विशिष्ट सुपरकंडक्टिंग क्वबिट मापदंडों (बैकग्राउंड एक्साइटेशन संभावना $\sim 10^{-3}$ ) के लिए, $\sim 100$ क्वबिट्स का उपयोग करके पृथक मापों की तुलना में अनिश्चितता को $10^{-1}$ से $10^{-2}$ के कारक से कम किया जा सकता है।
- प्रोटोकॉल क्वांटम क्रैमरर-राव बाउंड (Quantum Cramér-Rao bound) को संतुष्ट करता है, जो सिद्ध करता है कि यह इस विशिष्ट शोर मॉडल के लिए इष्टतम है।

5. महत्व और भविष्य की दृष्टि (Significance and Outlook)

प्रयोगात्मक व्यवहार्यता (Experimental Feasibility): यह प्रोटोकॉल प्रयोगात्मक चुनौती को लंबी-जीवी एंटैंगलमेंट बनाए रखने (जो वर्तमान में एक बड़ी बाधा है) से हटाकर उच्च-निष्ठा (high-fidelity) अवस्था प्रोजेक्शन (W-स्टेट रीडआउट) की ओर स्थानांतरित करता है। IBM क्वांटम कंप्यूटरों के साथ $\sim 10$ क्वबिट्स पर W-स्टेट जनरेशन और रीडआउट पहले ही प्रदर्शित किया जा चुका है; इसे $\sim 1000$ क्वबिट्स तक स्केल करना क्वांटम कंप्यूटिंग हार्डवेयर का एक निकट-अवधि लक्ष्य है।
डार्क मैटर खोज पर प्रभाव: $4-40 \, \mu\text{eV}$ द्रव्यमान रेंज में हिडन फोटॉन डार्क मैटर की 1-वर्ष की खोज के लिए, यह विधि $\sim 100$ क्वबिट्स का उपयोग करके $\epsilon \sim 10^{-14}$ की संवेदनशीलता प्राप्त कर सकती है, जो वर्तमान सीमाओं को काफी पीछे छोड़ देती है।
त्रुटि सुधार सादृश्य (Error Correction Analogy): लेखक नोट करते हैं कि ग्राउंड स्टेट और W स्टेट द्वारा निर्मित सबस्पेस एक "सिग्नल सबस्पेस" के रूप में कार्य करता है, जबकि शोर सिस्टम को इस सबस्पेस से बाहर धकेलता है। यह क्वांटम एरर करेक्शन तकनीकों के संभावित विस्तार का सुझाव देता है जहाँ त्रुटियों का पता लगाया जाता है और उन्हें एकत्रीकरण चरण के दौरान सुधारा जाता है।

निष्कर्ष:
यह शोध पत्र डार्क मैटर डिटेक्शन संवेदनशीलता बढ़ाने के लिए एक मजबूत, स्केलेबल रणनीति प्रस्तुत करता है। डार्क मैटर सिग्नल की सामूहिक प्रकृति बनाम शोर की स्थानीय प्रकृति का लाभ उठाकर, और W-स्टेट प्रोजेक्शन को एक फिल्टर के रूप में उपयोग करके, यह प्रोटोकॉल पिछले एंटैंगलमेंट-आधारित प्रस्तावों की सख्त सुसंगतता आवश्यकताओं के बिना $\sqrt{L}$ संवेदनशीलता वृद्धि प्राप्त करता है।