Universal syndrome-based recovery for noise-adapted quantum error correction
यह शोध पत्र किसी भी अनिश्चित शोर प्रक्रियाओं (arbitrary noise processes) के लिए त्रुटि सिंड्रोम (error syndromes) की पहचान करने हेतु एक एल्गोरिद्मिक विधि प्रस्तावित करता है, जो एक सिंड्रोम-आधारित पेट्ज़ रिकवरी मैप (Petz recovery map) के कार्यान्वयन को सक्षम बनाता है जो ब्रेक-इवन प्रदर्शन और IBM क्वांटम हार्डवेयर पर क्यूबिट समय में तीन गुना तक सुधार प्राप्त करता है।
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क्वांटम कंप्यूटर उन समस्याओं को हल करने का वादा करते हैं जो वर्तमान में क्लासिकल मशीनों के लिए असंभव हैं, जैसे कि नई दवाओं को डिजाइन करना या जटिल रासायनिक प्रतिक्रियाओं का मॉडल बनाना। हालाँकि, ये मशीनें अविश्वसनीय रूप से नाजुक होती हैं। वे जिन नाजुक क्वांटम अवस्थाओं पर निर्भर करती हैं, वे उनके वातावरण से होने वाले मामूली शोर से भी आसानी से बाधित हो जाती हैं, जिससे ऐसी त्रुटियां होती हैं जो एक सेकंड के अंश में गणना को बर्बाद कर सकती हैं। एक उपयोगी क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए, वैज्ञानिकों को क्वांटम अवस्था को नष्ट किए बिना सूचना को इस शोर से बचाने का तरीका विकसित करना होगा। यही क्वांटम एरर करेक्शन (क्वांटम त्रुटि सुधार) का कार्य है।
पारंपरिक दृष्टिकोणों में, वैज्ञानिक एक ऐसी विधि का उपयोग करते हैं जो अपेक्षित वस्तुओं की सूची के विरुद्ध रसीद की जाँच करने के समान है। वे कंप्यूटर के घटकों के विशिष्ट गुणों को मापते हैं, जिन्हें 'सिंड्रोम' कहा जाता है, यह देखने के लिए कि क्या कोई त्रुटि हुई है। यदि माप एक ज्ञात पैटर्न से मेल खाता है, तो कंप्यूटर जान जाता है कि वास्तव में क्या गलत हुआ और वह इसे ठीक कर सकता है। यह तब अच्छा काम करता है जब शोर यादृच्छिक (random) और अप्रत्याशित होता है, लेकिन यह तब संघर्ष करता है जब शोर एक विशिष्ट, अनुमानित पैटर्न का पालन करता है, जैसे कि एक क्वांटम बिट की ऊर्जा खोने और निम्न अवस्था में स्थिर होने की प्रवृत्ति। इन विशिष्ट प्रकार के शोर के लिए, वैज्ञानिकों ने विशेष कोड विकसित किए हैं जो अधिक कुशल हैं, लेकिन वे एक नई समस्या का सामना करते हैं: त्रुटि का संकेत देने वाले सिग्नल अक्सर आपस में मिल जाते हैं, जिससे यह पहचानना असंभव हो जाता है कि वास्तवं में कौन सी त्रुटि हुई है।
शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस भ्रम को दूर करने के लिए एक नई विधि विकसित की है, जिससे ये विशेष कोड वास्तविक हार्डवेयर पर प्रभावी ढंग से काम कर सकें। उनका कार्य क्षेत्र की एक मौलिक बाधा को संबोधित करता है: यह पहचानना कि त्रुटियां तब कैसे पहचानी जाएं जब उनके "हस्ताक्षर" (signatures) ओवरलैप होते हैं। इन ओवरलैपिंग संकेतों को अलग करने वाली एक गणितीय प्रक्रिया बनाकर, टीम ने एक शक्तिशाली रिकवरी तकनीक के उपयोग को सक्षम किया जो पहले लागू करने में बहुत कठिन थी। उन्होंने अपने दृष्टिकोण का परीक्षण वास्तविक क्वांटम प्रोसेसरों पर किया, यह प्रदर्शित करते हुए कि यह क्वांटम सूचना के जीवनकाल को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ा सकता है, जो जटिल प्रोग्राम चलाने वाले मशीन बनाने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम है।
शोधकर्ताओं द्वारा सामना की गई मुख्य चुनौती आधुनिक क्वांटम उपकरणों की प्रकृति से उत्पन्न होती है। जबकि कुछ शोर यादृच्छिक होता है, कई सुपरकंडक्टिंग क्वांटम कंप्यूटरों में प्रमुख त्रुटि एक विशिष्ट प्रकार की होती है जिसे 'एम्प्लीट्यूड डैम्पिंग' (amplitude damping) कहा जाता है। यह एक गेंद के पहाड़ी से नीचे लुढ़कने जैसा है; क्वांटम बिट स्वाभाविक रूप से उच्च-ऊर्जा अवस्था से निम्न-ऊर्जा अवस्था में ऊर्जा खोकर गिरना चाहता है। मानक त्रुटि सुधार कोड यादृच्छिक झटकों को संभालने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, लेकिन वे इस विशिष्ट "पहाड़ी से नीचे लुढ़कने" वाली समस्या को ठीक करने में अक्सर अक्षम होते हैं। इसे ठीक करने के लिए, वैज्ञानिकों ने विशेष कोड बनाए हैं, जैसे कि चार-क्यूबिट लियोनग कोड (Leung code), जो इस विशिष्ट प्रकार की त्रुटि को पकड़ने के लिए तैयार किए गए हैं। हालाँकि, इन कोडों में एक दोष है: जब कोई त्रुटि होती है, तो कंप्यूटर की परिणामी अवस्था एक अद्वितीय, विशिष्ट स्थान पर नहीं पहुँचती जिसे आसानी से पहचाना जा सके। इसके बजाय, संभावित त्रुटि अवस्थाएं ओवरलैप होती हैं, जिससे मानक माप तकनीकों का उपयोग करके एक त्रुटि को दूसरी से अलग करना असंभव हो जाता है।
इसे हल करने के लिए, शोधकर्ताओं ने इन ओवरलैपिंग अवस्थाओं को अलग करने के लिए एक एल्गोरिदम प्रक्रिया विकसित की। कल्पना करें कि आप मिश्रित रंग की रोशनी के ढेर को छाँटने की कोशिश कर रहे हैं जहाँ कुछ रंग एक-दूसरे में मिल रहे हैं; उनकी विधि एक फिल्टर की तरह काम करती है जो रंगों को अलग करती है ताकि वे अब ओवरलैप न हों, जिससे प्रत्येक रंग विशिष्ट और पहचानने योग्य बन जाता है। एक बार जब उन्होंने इन त्रुटि अवस्थाओं को अलग कर लिया, तो वे एक परिष्कृत रिकवरी तकनीक लागू कर सके जिसे 'पेट्ज़ मैप' (Petz map) कहा जाता है। पेट्ज़ मैप शोर के प्रभावों को उलटने के लिए एक गणितीय रेसिपी है, लेकिन इसे वास्तविक हार्डवेयर पर चलाना अत्यंत कठिन है क्योंकि इसके लिए आमतौर पर बहुत जटिल सर्किट की आवश्यकता होती है जो बनाने के लिए बहुत बड़े होते हैं। शोधकर्ताओं के पृथक्करण एल्गोरिदम ने समस्या को इतना सरल बना दिया कि वे रिकवरी करने के लिए बहुत छोटा, अधिक कुशल सर्किट डिजाइन कर सके। यह नया सर्किट, जिसे वे 'सिंड्रोम-आधारित पेट्ज़ रिकवरी' कहते हैं, कंप्यूटर को त्रुटि की पहचान करने और उसे उलटने की अनुमति देता है, बिना उन विशाल कम्प्यूटेशनल संसाधनों की आवश्यकता के जो पहले इस पद्धति को अव्यवहारिक बनाते थे।
टीम ने अपने नए रिकवरी सर्किट को IBM के वास्तविक क्वांटम प्रोसेसरों, विशेष रूप से हेरॉन (Heron) और ईगल (Eagle) चिप्स पर चलाकर अपने सिद्धांत का परीक्षण किया। उन्होंने चार-क्यूबिट लियोनग कोड पर ध्यान केंद्रित किया, जो इन मशीनों में सामान्य एम्प्लीट्यूड डैम्पिंग शोर से सुरक्षा के लिए डिज़ाइन किया गया है। अपने प्रयोग में, उन्होंने एक क्वांटम अवस्था तैयार की और उसे कुछ समय के लिए छोड़ दिया, जिससे प्राकृतिक शोर के कारण वह क्षीण होने लगी। फिर उन्होंने अपनी नई रिकवरी प्रक्रिया लागू की और मापा कि मूल सूचना का कितना हिस्सा बचा रहा। परिणाम आश्चर्यजनक थे। IBM ब्रिसबेन (Brisbane) प्रोसेसर पर, त्रुटि सुधार प्रक्रिया ने क्वांटम सूचना के जीवित रहने के समय को दोगुना कर दिया। IBM टोरिनो (Torino) प्रोसेसर पर, सुधार और भी नाटकीय था, जिसने जीवित रहने के समय को पांच गुना तक बढ़ा दिया। ये परिणाम महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे "ब्रेक-ईवन" प्रदर्शन को प्रदर्शित करते हैं, जिसका अर्थ है कि त्रुटि-सुधारित क्यूबिट एक मानक, असुरक्षित क्यूबिट की तुलना में अधिक समय तक जीवित रहा, जो एक ऐसा मील का पत्थर है जिसे पहले विभिन्न प्रकार के कोडों और विभिन्न हार्डवेयर पर प्राप्त किया गया था।
इस प्रयोग की सफलता रिकवरी प्रक्रिया के विशिष्ट हार्डवेयर बाधाओं के अनुकूलन पर निर्भर करती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि एक विशिष्ट प्रकार की क्वांटम अवस्था को रिकवर करने पर ध्यान केंद्रित करके, न कि एक साथ हर संभव अवस्था को ठीक करने की कोशिश करके, वे आवश्यक जटिल ऑपरेशनों की संख्या को काफी कम कर सकते हैं। यह कमी आवश्यक थी क्योंकि चिप पर क्यूबिट्स के बीच भौतिक कनेक्शन सीमित हैं, और बहुत अधिक ऑपरेशन जोड़ने से नई त्रुटियां उत्पन्न हो सकती हैं जो सुधार के लाभों को समाप्त कर देंगी। IBM प्रोसेसरों के विशिष्ट लेआउट के लिए सर्किट को अनुकूलित करके, उन्होंने यह सुनिश्चित किया कि रिकवरी प्रक्रिया इतनी तेज़ और कुशल हो कि वास्तव में काम कर सके।
यह कार्य क्वांटम एरर करेक्शन के व्यावहारिक अनुप्रयोग में एक बड़ा कदम है। यह दिखाता है कि विशेष, शोर-अनुकूलित कोड वास्तविक हार्डवेयर पर काम कर सकते हैं, बशर्ते ओवरलैपिंग त्रुटियों की पहचान करने की कठिनाई को हल कर लिया जाए। शोधकर्ताओं की ओवरलैपिंग त्रुटि अवस्थाओं को अलग करने की विधि एक सार्वभौमिक उपकरण प्रदान करती है जिसे भविष्य में अन्य कोडों और शोर के प्रकारों पर लागू किया जा सकता है। जबकि वर्तमान प्रयोग एक विशिष्ट चार-क्यूबिट कोड और एक विशिष्ट प्रकार के शोर पर केंद्रित था, ओवरलैपिंग संकेतों को विशिष्ट बनाने का अंतर्निहित सिद्धांत अधिक मजबूत और कुशल क्वांटम कंप्यूटिंग के द्वार खोलता है। मौजूदा हार्डवेयर पर क्वांटम सूचना के जीवन को दो या पांच गुना बढ़ाने की क्षमता यह सुझाव देती है कि बड़े पैमाने पर, फॉल्ट-टोलरेंट क्वांटम कंप्यूटरों का मार्ग स्पष्ट होता जा रहा है, एक सुधारा गया बिट करके।
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