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Quantum Coherence in Superconducting Vortex States

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि दानेदार अतिचालक फिल्मों (granular superconducting films) में फंसे भंवर (vortices) माइक्रोसेकंड-रेंज की क्वांटम सुसंगति के साथ सुसंगत टू-लेवल सिस्टम (coherent two-level systems) के रूप में कार्य कर सकते हैं, जो क्वांटम सूचना और सेंसिंग के संभावित अनुप्रयोगों के लिए सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स के माध्यम से उनके हेरफेर और पठन (readout) को सक्षम करते हैं।

मूल लेखक: Ameya Nambisan, Simon Günzler, Dennis Rieger, Nicolas Gosling, Simon Geisert, Victor Carpentier, Nicolas Zapata, Mitchell Field, Milorad V. Milošević, Carlos A. Diaz Lopez, Ciprian Padurariu, Björn Ku

प्रकाशित 2026-06-23

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Ameya Nambisan, Simon Günzler, Dennis Rieger, Nicolas Gosling, Simon Geisert, Victor Carpentier, Nicolas Zapata, Mitchell Field, Milorad V. Milošević, Carlos A. Diaz Lopez, Ciprian Padurariu, Björn Kubala, Joachim Ankerhold, Wolfgang Wernsdorfer, Martin Spiecker, Ioan M. Pop

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि एक सुपरकंडक्टर (अतिचालक) एक पूरी तरह से चिकना, घर्षणहीन हाईवे है जहाँ बिजली बिना किसी ऊर्जा हानि के बहती है। आमतौर पर, यदि आप इस हाईवे के पास एक चुंबक को धकेलते हैं, तो यह "ट्रैफिक जाम" पैदा करता है जिसे वोर्टिसेस (vortices) कहा जाता है। सामान्य सुपरकंडक्टर्स में, ये ट्रैफिक जाम अव्यवस्थित, ऊष्मीय क्षय वाले (जैसे पंचर टायर वाली कार में ऊर्जा का नुकसान होता है) होते हैं, और अर्ध-शास्त्रीय (semi-classical) वस्तुओं की तरह व्यवहार करते हैं। उन्हें आम तौर पर नाजुक क्वांटम मशीनों के लिए बुरा समाचार माना जाता है।

हालाँकि, यह शोध पत्र एक आश्चर्यजनक खोज की रिपोर्ट करता है: एक विशिष्ट प्रकार के "खुरदरे" सुपरकंडक्टर में, जो एल्युमीनियम के छोटे दानों (grains) से बना है (जैसे चिकने डामर के बजाय कंकड़ों से बनी सड़क), ये ट्रैफिक जाम वास्तव में क्वांटम बिट्स (qubits) की तरह व्यवहार कर सकते हैं।

यहाँ शोधकर्ताओं द्वारा की गई खोज का विवरण दिया गया है, जिसे सरल उपमाओं का उपयोग करके समझाया गया है:

1. सेटअप: एक खुरदरी सड़क

वैज्ञानिकों ने ग्रैनुलर एल्युमीनियम से बनी एक विशेष फिल्म का उपयोग किया। इसे एक ठोस शीट के रूप में नहीं, बल्कि पतली, इन्सुलेटिंग दूरियों से अलग किए गए छोटे द्वीपों (दानों) के मोज़ेक के रूप में समझें।

प्रयोग: उन्होंने इस फिल्म को अंतरिक्ष से भी अधिक ठंडा करने के लिए परम शून्य (absolute zero) के करीब ठंडा किया और साथ ही एक चुंबकीय क्षेत्र लागू किया।
परिणाम: चुंबकीय क्षेत्र द्वारा फिल्म को बाहर धकेलने या उसे अराजक बनाने के बजाय, वोर्टिसेस एल्युमीनियम के दानों के बीच "फँस" (trapped) गए।

2. खोज: एक क्वांटम स्विच के रूप में वोर्टेक्स

आमतौर पर, एक फँसा हुआ वोर्टेक्स एक अव्यवस्थित, ऊर्जा-नुकसान वाली इकाई होता है। लेकिन यहाँ, फँसा हुआ वोर्टेक्स एक टू-लेवल सिस्टम (two-level system) की तरह व्यवहार करता है।

उपमा: कल्पना कीजिए कि एक गेंद एक घाटी में स्थित है जिसके दोनों ओर दो पहाड़ियाँ हैं। एक सामान्य दुनिया में, गेंद नीचे लुढ़क जाती है और ऊर्जा खो देती है। इस क्वांटम दुनिया में, गेंद एक "सुपरपोजिशन" में हो सकती है—वह प्रभावी रूप से एक ही समय में दोनों घाटियों में मौजूद है, या वह पहाड़ी पर चढ़े बिना एक तरफ से दूसरी तरफ "टनल" (टेलीपोर्ट) कर सकती है।
"क्यूबिट" (Qubit): शोधकर्ताओं ने पाया कि इन फँसे हुए वोर्टिसेस को माइक्रोवेव पल्स का उपयोग करके दो अवस्थाओं (जैसे लाइट स्विच का 'On' या 'Off' होना) के बीच बदला जा सकता था। वे इसे एक वोर्टेक्स क्यूबिट (Vortex Qubit) कहते हैं।

3. "स्वीट स्पॉट" और कोहेरेंस (Coherence)

शोधकर्ताओं ने एक विशिष्ट चुंबकीय क्षेत्र शक्ति (एक "स्वीट स्पॉट") पाई जहाँ वोर्टेक्स दो पिनिंग साइटों के बीच पूरी तरह से संतुलित होता है।

स्थिरता: एक बार फँस जाने के बाद, ये वोर्टिसेस हफ्तों तक स्थिर रहे।
कोहेरेंस (Coherence): वे अपनी क्वांटम "याददाश्त" (coherence) को माइक्रोसेकंड्स तक बनाए रख सकते थे। क्वांटम भौतिकी की दुनिया में, यह बहुत लंबा समय है—गणना करने के लिए पर्याप्त समय।
- रिलैक्सेशन टाइम ( $T_1$ ): वह समय जिसमें वोर्टेक्स स्वाभाविक रूप से अपनी विश्राम अवस्था में वापस आता है, लगभग 186 माइक्रोसेकंड था।
- कोहेरेंस टाइम ( $T_2$ ): वह समय जिसमें वह क्वांटम सुपरपोजिशन में रह सकता था, लगभग 440 नैनोसेकंड (विशेष 'इको' तकनीकों के साथ 1.2 माइक्रोसेकंड तक विस्तृत) था।

4. इसे कैसे पढ़ा गया

वोर्टेक्स क्या कर रहा था, यह देखने के लिए उन्होंने इसे एक माइक्रोवेव रेज़ोनेटर (एक छोटा सर्किट जो एक विशिष्ट आवृत्ति पर कंपन करता है, जैसे कि ट्यूनिंग फोर्क) से जोड़ा।

परस्पर क्रिया (Interaction): जब वोर्टेक्स अपनी अवस्था बदलता है, तो वह रेज़ोनेटर की आवृत्ति को थोड़ा बदल देता है।
मापन: इस बदलाव को सुनकर, वे यह बता सकते थे कि वोर्टेक्स "ग्राउंड स्टेट" (विश्राम अवस्था) में है या "एक्साइटेड स्टेट" (बदली हुई अवस्था) में, बिना क्वांटम अवस्था को नष्ट किए। इसे क्वांटम नॉन-डेमोलिशन रीडआउट (Quantum Non-Demolition readout) कहा जाता है।

5. यह क्यों होता है (सिद्धांत)

शोध पत्र सुझाव देता है कि क्योंकि एल्युमीनियम फिल्म दानों से बनी है, इसलिए वोर्टेक्स एक "डबल-वेल पोटेंशियल" (दोहरी घाटी वाली क्षमता) में फँस जाता है।

रूपक: कल्पना कीजिए कि वोर्टेक्स एक कटोरे में लुढ़कने वाली मार्बल (कंचा) है जिसे एक छोटी सी रिज (पहाड़ी) द्वारा दो अलग-अलग गड्ढों में विभाजित किया गया है। चुंबकीय क्षेत्र यह नियंत्रित करता है कि प्रत्येक गड्ढा कितना गहरा है। "स्वीट स्पॉट" पर, दोनों गड्ढे समान गहराई के होते हैं, जिससे मार्बल पहाड़ी पर चढ़े बिना एक तरफ से दूसरी तरफ क्वांटम-टनल कर सकता है।
मॉडल: यह व्यवहार एक गणितीय मॉडल के अनुरूप है जिसे एसिमेट्रिक क्वांटम राबी मॉडल (Asymmetric Quantum Rabi Model) कहा जाता है, जो बताता है कि एक क्वांटम टू-लेवल सिस्टम एक तरंग (रेज़ोनेटर) के साथ कैसे परस्पर क्रिया करता है।

दावों का सारांश

वोर्टिसेस क्यूबिट हो सकते हैं: वोर्टिसेस हमेशा विनाशकारी होते हैं, इस विचार के विपरीत, ग्रैनुलर एल्युमीनियम में फँसे हुए वोर्टिसेस स्थिर क्वांटम बिट्स के रूप में कार्य करते हैं।
लंबी आयु: इन वोर्टेक्स क्यूबिट्स के कोहेरेंस समय माइक्रोसेकंड रेंज में हैं, जो कुछ इंजीनियर किए गए सुपरकंडक्टिंग क्यूबिट्स के बराबर है।
नियंत्रण: टीम ने मानक क्वांटम इलेक्ट्रॉनिक्स उपकरणों का उपयोग करके इन अवस्थाओं को सफलतापूर्वक नियंत्रित (बदलना) और पढ़ा।
तंत्र (Mechanism): यह व्यवहार संभवतः ग्रेनुलर सामग्री में पिनिंग साइटों (ट्रैप्स) के बीच वोर्टेक्स टनलिंग के कारण होता है, जो एक डबल-वेल ऊर्जा परिदृश्य बनाता है।

यह शोध पत्र यह दावा नहीं करता है कि ये वाणिज्यिक कंप्यूटरों या चिकित्सा उपकरणों के लिए तैयार हैं; यह केवल यह स्थापित करता है कि ये प्राकृतिक क्वांटम अवस्थाएँ मौजूद हैं, उन्हें नियंत्रित किया जा सकता है, और उनमें आश्चर्यजनक रूप से लंबी आयु है।

तकनीकी सारांश: सुपरकंडक्टिंग वोर्टेक्स अवस्थाओं में क्वांटम कोहेरेंस (Quantum Coherence)

समस्या विवरण
पारंपरिक रूप से, टाइप-II सुपरकंडक्टर्स में एब्रिकोसोव वोर्टेक्स (Abrikosov vortices) को विसरणात्मक (dissipative), अर्ध-शास्त्रीय (semi-classical) संस्थाओं के रूप में देखा जाता है जहाँ कोर में सुपरकंडक्टिंग गैप पूरी तरह से समाप्त हो जाता है। उनकी गतिशीलता को आम तौर पर हानिकारक माना जाता है, जिससे हीटिंग, फ्लक्स शोर (flux noise) और चुंबकीय हिस्टेरेसिस होता है। हालांकि पिन किए गए वोर्टेक्स क्रिटिकल करंट को बढ़ा सकते हैं या रेज़ोनेटर क्वालिटी फैक्टर्स में सुधार कर सकते हैं, लेकिन उन्हें आमतौर पर अर्ध-शास्त्रीय ढांचों के भीतर मॉडल किया जाता है। यद्यपि लॉन्ग जोसेफसन जंक्शनों और पतली फिल्मों में वोर्टेक्स की क्वांटम टनलिंग देखी गई है, और पिन किए गए वोर्टेक्स की ज़ीरो-पॉइंट मोशन (zero-point motion) दर्ज की गई है, लेकिन सुपरकंडक्टिंग वोर्टेक्स अवस्थाओं में प्रत्यक्ष क्वांटम कोहेरेंस का मापन करना अब तक कठिन रहा है। हाल के सैद्धांतिक मॉडल सुझाव देते हैं कि ग्रेन्युलर सुपरकंडक्टर्स में, जहाँ कोहेरेंस लेंथ ग्रेन के आकार के तुलनीय होती है, वोर्टेक्स कोर गैप्ड (gapped) और विसरणात्मक रह सकते हैं, जो संभावित रूप से क्वांटम टू-लेवल सिस्टम्स (two-level systems) के रूप में व्यवहार कर सकते हैं।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखकों ने एक ग्रेन्युलर एल्युमीनियम (grAl) माइक्रो-स्ट्रिपलाइन रेज़ोनेटर का उपयोग करके इस परिकल्पना की जांच की। grAl फिल्म, जिसकी प्रतिरोधकता 3600 µΩcm है, 3–4 nm एल्युमीनियम ग्रेन्स से बनी है जो अमोर्फस AlOx बाधाओं (barriers) द्वारा अलग किए गए हैं, जो सुपरकंडक्टिंग-टू-इंसुलेटिंग ट्रांज़िशन के निकट एक प्रणाली बनाती है। रेज़ोनेटर (3 µm चौड़ा, 400 µm लंबा) को 20 mK पर एक डाइल्यूशन क्रायोस्टेट में रखा गया था और रिफ्लेक्शन में मापा गया था।

वोर्टेक्स को एक लंबवत चुंबकीय क्षेत्र ( $B_{cd} = 820$ µT) में फील्ड कूलिंग के माध्यम से पेश किया गया था, यह एक ऐसी स्थिति थी जिसे यह सुनिश्चित करने के लिए चुना गया था कि जटिल बकलिंग ट्रांज़िशन को ट्रिगर किए बिना प्रति वर्ग 1 से 3 वोर्टेक्स का एक स्थिर विन्यास बना रहे। सिस्टम को सर्किट क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स (cQED) तकनीकों का उपयोग करके प्रोब किया गया। लेखकों ने निम्नलिखित कार्य किए:

टू-टोन स्पेक्ट्रोस्कोपी (Two-tone spectroscopy): वोर्टेक्स मोड फ्रीक्वेंसी ( $f_q$ ) को मैप करने और रेज़ोनेटर के साथ कपलिंग को दर्शाने वाले अवॉइड लेवल क्रॉसिंग्स (avoided level crossings) की पहचान करने के लिए।
क्वांटम नॉन-डिस्ट्रक्टिव (QND) रीडआउट: ग्राउंड ( $|g\rangle$ ) और एक्साइटेड ( $|e\rangle$ ) वोर्टेक्स अवस्थाओं के बीच अंतर करने के लिए रेज़ोनेटर के फेज रिस्पॉन्स ( $S_{11}$ ) को मापना।
कोहेरेंट मैनिपुलेशन (Coherent Manipulation): $\pi$ -पल्स लागू करने और रबी ऑसिलेशन (Rabi oscillations) को प्रेरित करने के लिए वोर्टेक्स फ्रीक्वेंसी पर माइक्रोवेव ड्राइव का उपयोग करना।
टाइम-डोमेन माप: ऊर्जा विश्रांति (energy relaxation - $T_1$ ) और कोहेरेंस समय ( $T_2^*$ और $T_2^{echo}$ ) को मापने के लिए फ्री डिके (free decay), रेमसे फ्रिंज (Ramsey fringe), और हान इको (Hahn echo) प्रयोग करना।

प्रमुख योगदान और परिणाम

वोर्टेक्स क्यूबिट्स (VQs) का अवलोकन: यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि grAl रेज़ोनेटर में फंसे वोर्टेक्स प्रभावी स्पिन (क्यूबिट्स) के रूप में व्यवहार करते हैं, जिनमें माइक्रोसेकंड-रेंज की कोहेरेंस होती है। सिस्टम $g/2\pi = 92.5$ MHz की कपलिंग स्ट्रेंथ के साथ रीडआउट रेज़ोनेटर के साथ मजबूत कपलिंग प्रदर्शित करता है।
डिस्पर्सिव कपलिंग और मॉडलिंग: वोर्टेक्स और रेज़ोनेटर के बीच की परस्पर क्रिया को एक असममित क्वांटम रबी मॉडल (Asymmetric Quantum Rabi Model - AQRM) द्वारा वर्णित किया गया है। यह मॉडल डिस्पर्सिव शिफ्ट ( $\chi$ ) की चुंबकीय क्षेत्र पर गैर-मोनोटोनिक निर्भरता को सफलतापूर्वक कैप्चर करता है, जो एक विशेषता है जिसे सममित मॉडल पुनरुत्पादित करने में विफल रहते हैं। मापा गया कपलिंग और फ्रीक्वेंसी डिस्पर्शन, पिनिंग साइट्स के बीच एक डबल-वेल पोटेंशियल के अनुरूप है, जो चुंबकीय क्षेत्र में गिब्स ऊर्जा द्वारा नियंत्रित होता है।
कोहेरेंस मेट्रिक्स:
- ऊर्जा विश्रांति ( $T_1$ ): वोर्टेक्स क्यूबिट एक ऊर्जा विश्रांति समय $T_1 = 186$ µs (चक्रों के दौरान 40–300 µs के बीच) प्रदर्शित करता है। यह इंजीनियर किए गए सुपरकंडक्टिंग क्यूबिट्स के तुलनीय है और एब्रिकोसोव वोर्टेक्स की अपेक्षित ऊष्मा हानि (dissipation) से गुणात्मक रूप से भिन्न है।
- कोहेरेंस समय: रेमसे (Ramsey) मापों ने $T_2^* = 440$ ns का कोहेरेंस समय दिया। हान इको (Hahn echo) मापों ने इसे $T_2^{echo} = 1.2$ µs तक बढ़ाया, जो दर्शाता है कि लो-फ्रीक्वेंसी शोर मुख्य डीफेजिंग स्रोत है।
- स्टेट रीडआउट: सिस्टम एकल-शॉट स्टेट डिस्क्रिमिनेशन (single-shot state discrimination) की अनुमति देता है जिसका प्रभावी क्यूबिट तापमान लगभग 74 mK है।
भौतिक तंत्र (Physical Mechanism): लेखक प्रस्ताव करते हैं कि VQ, ग्रेन्युलर नेटवर्क के भीतर पिनिंग साइट्स के बीच वोर्टेक्स टनलिंग से उत्पन्न होता है। डबल-वेल पोटेंशियल, वोर्टेक्स गिब्स ऊर्जा और डिसऑर्डर्ड grAl संरचना में निहित रैंडम पिनिंग पोटेंशियल के बीच के तालमेल से बनता है। "स्वीट स्पॉट" ( $B_0 = 128$ µT) एक डिजेनरेट डबल-वेल को दर्शाता है जहाँ वोर्टेक्स सिमेट्रिक और एंटी-सिमेट्रिक सुपरपोजिशन में डेलोकलाइज (delocalize) हो जाता है।

महत्व और दावे
पेपर का दावा है कि ये निष्कर्ष प्रत्यक्ष प्रमाण प्रदान करते हैं कि सुपरकंडक्टिंग वोर्टेक्स माइक्रोसेकंड के पैमाने पर क्वांटम कोहेरेंस धारण कर सकते हैं, जो वोर्टेक्स डायनेमिक्स के अर्ध-शास्त्रीय दृष्टिकोण को चुनौती देते हैं। परिणाम ग्रेन्युलर सुपरकंडक्टर्स को "गैप्ड वोर्टेक्स" होस्ट करने में सक्षम टनल जंक्शनों के नेटवर्क के रूप में सैद्धांतिक मॉडलिंग का समर्थन करते हैं।

इस कार्य का महत्व इस प्रकार है:

मौलिक भौतिकी (Fundamental Physics): यह गैप्ड वोर्टेक्स अवस्थाओं के अस्तित्व को मान्य करता है और प्रदर्शित करता है कि ग्रेन्युलर सिस्टम में वोर्टेक्स डायनेमिक्स को विसरणात्मक शास्त्रीय वस्तुओं के बजाय क्वांटम टू-लेवल सिस्टम के रूप में वर्णित किया जा सकता है।
तकनीकी क्षमता: लेखक सुझाव देते हैं कि ये VQs क्वांटम सूचना प्रसंस्करण, सूक्ष्म स्तर पर सामग्री लक्षण वर्णन (materials characterization) और नैनोस्केल सेंसिंग के लिए एक नया दिशा प्रदान करते हैं।
भविष्य का दृष्टिकोण: हालांकि वर्तमान परिणाम सिंगल-वोर्टेक्स टनलिंग के अनुरूप हैं, लेखक नोट करते हैं कि सिंगल- और मल्टी-वोर्टेक्स डायनेमिक्स के बीच अंतर करना एक खुला प्रश्न है जिसके लिए आगे के अन्वेषण (जैसे इमेजिंग या ज्योमेट्री शेपिंग) की आवश्यकता है। वे तर्क देते हैं कि पिनिंग लैंडस्केप और शोर वातावरण को इंजीनियर करने से कोहेरेंस बढ़ सकती है, जिससे संभावित रूप से एक वोर्टेक्स-आधारित क्वांटम सूचना प्लेटफॉर्म विकसित हो सकता है।

पेपर निष्कर्ष निकालता है कि वोर्टेक्स अवस्थाओं में क्वांटम कोहेरेंस का अवलोकन, और grAl सिस्टम की सापेक्ष तकनीकी सरलता के साथ मिलकर, सुपरकंडक्टर-टू-इंसुलेटर ट्रांज़िशन के पास भौतिकी की खोज करने और डिसऑर्डर्ड सुपरकंडक्टर्स को सामग्री लक्षण वर्णन के लिए अंतर्निहित उपकरणों के रूप में उपयोग करने के नए मार्ग खोलता है।