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On the acceleration of cosmic rays at the post-adiabatic shocks of supernova remnants

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि जब सुपरनोवा अवशेष शॉक घने अंतरतारकीय बादलों के साथ परस्पर क्रिया के कारण एक पोस्ट-एडियाबेटिक चरण में प्रवेश करते हैं, तो संवर्धित प्लाज्मा संपीड़न और परिवर्तित प्रवाह गतिकी कॉस्मिक रे त्वरण दक्षता को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ा देते हैं, जिससे शास्त्रीय रूप से अनुमानित तुलना में कठोर संवेग स्पेक्ट्रा और उच्च अधिकतम कण ऊर्जा प्राप्त होती है, जो रेडियो बैंड अवलोकनों द्वारा समर्थित एक निष्कर्ष है।

मूल लेखक: O. Petruk, R. Bandiera, T. Kuzyo, R. Brose, A. Ingallinera

प्रकाशित 2026-03-24

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CC BY 4.0

मूल लेखक: O. Petruk, R. Bandiera, T. Kuzyo, R. Brose, A. Ingallinera

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक बड़ी तस्वीर: एक ब्रह्मांडीय विस्फोट का "ठंडा होने वाला" चरण

कल्पना कीजिए कि एक सुपरनोवा (एक मरते हुए तारे का विस्फोट) अंतरिक्ष में होने वाला एक विशाल आतिशबाजी का प्रदर्शन है। लंबे समय तक, इस विस्फोट से निकलने वाली शॉकवेव (आघात तरंग) एक विशाल, गर्म, अदृश्य गुब्बारे की तरह बाहर की ओर फैलती रहती है। यह "एडियाबेटिक" (Adiabatic) चरण है। इसके अंदर की गैस इतनी गर्म और इतनी तेज़ गति से चल रही होती है कि उसे ठंडा होने का समय ही नहीं मिलता; वह बस फैलती ही जाती है।

लेकिन अंततः, विस्फोट एक घने गैस के ढेर (जैसे धूल का बादल या आणविक बादल) से टकरा जाता है। अचानक, शॉकवेव इस घने पदार्थ से जा टकराती है। यह तेजी से धीमी हो जाती है, और गैस इतनी कसकर दब जाती है कि वह चमकने लगती है और अपनी गर्मी को विकिरण (radiate) के रूप में बाहर निकालने लगती है। यह पोस्ट-एडियाबेटिक (Post-Adiabatic) चरण है।

यह शोध पत्र एक सरल प्रश्न पूछता है: जब गैस ठंडी होने लगती है और अपना व्यवहार बदलने लगती है, तो उस शॉकवेव पर त्वरित (accelerated) होने वाले नन्हे कणों (कॉस्मिक किरणों) का क्या होता है?

चौंकाने वाला मोड़: "ट्रैफिक जाम" और "उल्टा प्रवाह"

पुराने, गर्म चरण में, शॉकवेव के पीछे की गैस विस्फोट से दूर बहती है, जैसे कारें किसी दुर्घटना स्थल से दूर जा रही हों। यह एक वन-वे स्ट्रीट (एकतरफा रास्ता) है।

लेकिन इस नए "कूलिंग" चरण में, कुछ अजीब होता है। क्योंकि गैस बहुत तेज़ी से अपनी गर्मी खो रही है, इसलिए दबाव कम हो जाता है। इससे एक अजीब प्रभाव पैदा होता है: शॉकवेव के पीछे की गैस वास्तव में विस्फोट की ओर पीछे की तरफ बहने लगती है।

इसे इस तरह समझें:

पुराना तरीका: एक नदी नीचे की ओर बहती है। यदि आप इसमें एक पत्ता डालें, तो वह बहकर दूर चला जाएगा।
नया तरीका: नदी अचानक एक झरने से टकराती है और एक भंवर बना देती है। किनारे के ठीक पास का पानी ऊपर की ओर (upstream) वापस घूमने लगता है, जिससे चीजें वापस स्रोत की ओर धकेली जाने लगती हैं।

इस शोध पत्र में, लेखकों ने पाया कि "पोस्ट-एडियाबेटिक" चरण में, शॉकवेव के ठीक पीछे एक ऐसा क्षेत्र होता है जहाँ गैस शॉक की ओर वापस बहती है।

यह कणों के लिए एक "सुपरचार्जर" क्यों है

कॉस्मिक किरणें (Cosmic rays) नन्हे, सुपर-फास्ट पिंग-पोंग बॉल्स की तरह हैं जो शॉकवेव के आर-पार बार-बार उछलती रहती हैं। हर बार जब वे शॉक को पार करती हैं, तो उन्हें ऊर्जा का एक छोटा सा झटका (kick) मिलता है।

"ट्रैम्पोलिन" प्रभाव: पुराने मॉडल में, गैस गेंदों को दूर धकेलती थी। इस नए मॉडल में, क्योंकि गैस वापस शॉक की ओर बह रही है, यह ऐसा है जैसे ट्रैम्पोलिन गेंद को शॉक की ओर और भी ज़ोर से धकेल रहा हो।
"दबाव" (The Squeeze): गैस पहले की तुलना में बहुत अधिक मजबूती से दब जाती है। यह कणों के चढ़ने के लिए एक अधिक खड़ी "पहाड़ी" बना देता है, जिससे हर उछाल के साथ उन्हें अधिक ऊर्जा मिलती है।
परिणाम: कण केवल थोड़े तेज़ नहीं होते; वे बहुत अधिक तेज़ हो जाते हैं और बहुत अधिक ऊर्जा तक पहुँच जाते हैं, जितना कि वैज्ञानिक पहले संभव मानते थे। इनका "स्पेक्ट्रम" (उनकी ऊर्जाओं का वितरण) "हार्डर" (harder) हो जाता है, जिसका अर्थ है कि उम्मीद से कहीं अधिक उच्च-ऊर्जा वाले कण मौजूद हैं।

सबूत: रेडियो के माध्यम से सुनना

हमें कैसे पता कि यह हो रहा है? लेखकों ने इन सुपरनोवा अवशेषों (supernova remnants) की "रेडियो आवाज़" को देखा।

उपमा: कल्पना कीजिए कि पुलिस कार पर एक सायरन बज रहा है। यदि कार एक स्थिर गति से चल रही है, तो उसकी पिच (pitch) स्थिर रहती है। यदि कार अचानक ब्रेक लगाती है और उसके आसपास की हवा अशांत हो जाती है, तो पिच बदल जाती है।
अवलोकन: लेखकों ने सुपरनोवा अवशेषों के एक नमूने का अध्ययन किया और पाया कि जैसे-जैसे वे पुराने होते हैं (और इस कूलिंग चरण में प्रवेश करते हैं), उनकी रेडियो तरंगों की "पिच" बदल जाती है। विशेष रूप से, रेडियो सिग्नल "फ्लैटर" (कम स्पेक्ट्रल इंडेक्स वाला) हो जाता है।
केस स्टडी: उन्होंने Kes 73 नामक एक विशिष्ट सुपरनोवा अवशेष को देखा। उन्होंने पाया कि घने बादलों से टकराने वाले शॉकवेव के हिस्से (जहाँ कूलिंग सबसे तेज़ी से होती है) का रेडियो "पिच", खाली स्थान से टकराने वाले हिस्सों की तुलना में अलग था। यह उनकी थ्योरी से पूरी तरह मेल खाता है: गैस जितनी घनी होगी, कूलिंग उतनी ही मज़बूत होगी, प्रवाह उतना ही अजीब होगा, और कणों का त्वरण (acceleration) उतना ही अधिक होगा।

गणित के लिए "ट्रैफिक जाम" की उपमा

गणित को सरल बनाने के लिए:
कल्पना कीजिए एक हाईवे (शॉकवेव) की।

मानक मॉडल: कारें (कण) आगे की ओर चलती हैं, एक बाधा से टकराती हैं, वापस उछलती हैं और एक बूस्ट पाती हैं। लेकिन अंततः, ट्रैफिक साफ हो जाता है और वे दूर चली जाती हैं।
इस पेपर का मॉडल: बाधा के पीछे का ट्रैफिक इतना भीड़भाड़ वाला और गर्म हो जाता है कि वह बाधा की ओर पीछे की तरफ चलने लगता है। अब, कारों को दोनों तरफ से बाधा की ओर धकेला जा रहा है। वे शॉक के पास एक "ट्रैफिक जाम" में फंस जाते हैं, और वहां पागलों की तरह इधर-उधर उछलते हैं, और बाहर निकलने से पहले अविश्वसनीय गति प्राप्त करते हैं।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

उच्च ऊर्जा: इसका अर्थ है कि सुपरनोवा अवशेष पहले की तुलना में और भी अधिक ऊर्जावान कॉस्मिक किरणों के स्रोत हो सकते हैं, जो संभावित रूप से यह समझा सकता है कि ब्रह्मांड के सबसे खतरनाक कण कहाँ से आते हैं।
नई भौतिकी: यह दिखाता है कि हम इन विस्फोटों को केवल सरल, सुचारू गुब्बारों के रूप में नहीं मान सकते। ठंडी होती गैस जटिल, अशांत प्रवाह बनाती है जो एक प्राकृतिक कण त्वरक (particle accelerator) के रूप में कार्य करती है।
एक सीमा: लेखक स्वीकार करते हैं कि उनके कंप्यूटर मॉडल 1-आयामी (जैसे केक का एक स्लाइस देखना) हैं। वास्तविक 3D ब्रह्मांड में, चीजें थोड़ी अधिक अराजक हो सकती हैं, लेकिन मूल विचार—कि ठंडी होती गैस एक "बैकफ्लो" (पीछे की ओर प्रवाह) बनाती है जो कणों को सुपरचार्ज करती है—बहुत मजबूत प्रतीत होता है।

निचोड़ (The Bottom Line)

जब एक सुपरनोवा अवशेष एक घने बादल से टकराता है और ठंडा होने लगता है, तो वह केवल धीमा होकर फीका नहीं पड़ता। वह वास्तव में अपने किनारे पर एक अत्यधिक कुशल कण त्वरक (particle accelerator) बनाता है। ठंडी होती गैस एक "बैकफ्लो" बनाती है जो कणों को फंसा लेती है और उन्हें अविश्वसनीय गति तक पहुँचाती है, जिससे इन ब्रह्मांडीय विस्फोटों को देखने का हमारा नज़रिया बदल जाता है।

यहाँ पेट्रुक एट अल. के शोध पत्र "On the acceleration of cosmic rays at the post-adiabatic shocks of supernova remnants" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र सुपरनोवा अवशेषों (SNR) के विकास के पोस्ट-एडियाबेटिक चरण (post-adiabatic phase) के दौरान कॉस्मिक किरण (CR) त्वरण की समझ में मौजूद एक अंतराल को संबोधित करता है।

संदर्भ: जब एक SNR शॉक घने अंतरतारकीय पदार्थ (जैसे आणविक बादल) के साथ परस्पर क्रिया करता है, तो रेडिएटिव कूलिंग (radiative cooling) महत्वपूर्ण हो जाती है। यह शॉक को एडियाबेटिक (सेडोव-टेलर) चरण से पोस्ट-एडियाबेटिक (आंशिक रूप से रेडिएटिव) चरण में, और अंततः पूर्णतः रेडिएटिव चरण में परिवर्तित कर देता है।
समस्या: मानक डिफ्यूसिव शॉक एक्सेलेरेशन (DSA) सिद्धांत एक स्थिर, एकसमान डाउनस्ट्रीम प्रवाह (downstream flow) मानता है जहाँ कणों को शॉक से दूर ले जाया जाता है। हालाँकि, पोस्ट-एड melalui चरण में, तीव्र रेडिएटिव कूलिंग के कारण शॉक के ठीक नीचे (downstream) हाइड्रोडायनामिक (HD) संरचना में भारी परिवर्तन आते हैं।
परिकल्पना (Hypothesis): लेखक प्रस्तावित करते हैं कि ये गैर-समान प्रवाह संरचनाएं—विशेष रूप से वे क्षेत्र जहाँ डाउनस्ट्रीम प्रवाह का वेग ऋणात्मक हो जाता है (शॉक की ओर निर्देशित)—कॉस्मिक किरण त्वरण की दक्षता को महत्वपूर्ण रूप से बदल देती हैं, जिससे कणों के स्पेक्ट्रम का 'हार्डनिंग' (hardening) होता है और उनकी अधिकतम प्राप्त ऊर्जा बढ़ जाती है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

यह अध्ययन मैग्नेटोहाइड्रोडायनामिक (MHD) सिमुलेशन और काइनेटिक मॉडलिंग के संयोजन का उपयोग करता है:

MHD सिमुलेशन:
- कोड: PLUTO MHD कोड।
- सेटअप: सेडोव-टेलर चरण ( $E_0 = 10^{51}$ erg, $n_1 = 1 \text{ cm}^{-3}$ ) से शुरू होने वाले SNR विकास के 1D गोलाकार सिमुलेशन।
- मॉडल: दो कॉन्फ़िगरेशन का परीक्षण किया गया:
  1. मॉडल 1: पैरेलल शॉक (चुंबकीय क्षेत्र $B$ , शॉक वेग $V$ के समानांतर)।
  2. मॉडल 2: परपेंडिकुलर शॉक ( $B$ , $V$ के लंबवत)।
- रेज़ोल्यूशन: उच्च-रेज़ोल्यूशन स्टैटिक ग्रिड ( $10^5$ सेल्स) जो कण प्रसार (diffusion) के लिए प्रासंगिक तत्काल पोस्ट-शॉक क्षेत्र को पकड़ने के लिए $10^{-5}$ शॉक त्रिज्या तक के स्केल को हल करता है।
- भौतिकी: इसमें रेडिएटिव लॉस (आयनीकरण संतुलन मानते हुए) और चुंबकीय क्षेत्र संपीड़न (magnetic field compression) शामिल थे। हाइड्रोडायनामिक प्रभावों को अलग करने के लिए शुरुआत में प्रवाह पर CR बैक-रिएक्शन को नजरअंदाज किया गया था।
कण त्वरण मॉडलिंग (Particle Acceleration Modeling):
- काइनेटिक दृष्टिकोण: स्थानिक रूप से परिवर्तनशील प्रवाह में CRs के लिए स्थिर-अवस्था का काइनेटिक समीकरण उपयोग किया गया (Petruk & Kuzyo 2024 पर आधारित)।
- डिफ्यूजन लेंथ: वेग $u$ और डिफ्यूजन गुणांक $D$ में स्थानिक विविधताओं को ध्यान में रखने के लिए एक सामान्यीकृत डिफ्यूजन लेंथ $x_p$ को एक इंटीग्रल मानदंड $\int_0^{x_p} |u(x')|/D(x') dx' = 1$ का उपयोग करके परिभाषित किया गया।
- संख्यात्मक काइनेटिक सॉल्वर: विश्लेलेषणात्मक अनुमानों को मान्य करने के लिए निर्धारित ऋणात्मक वेग क्षेत्रों वाले विशिष्ट "टॉय मॉडल्स" के लिए RATPaC कोड का उपयोग किया गया।
- विश्लेषणात्मक टॉय मॉडल्स: स्पेक्ट्रल इंडेक्स और अधिकतम संवेग (momentum) के समाधान प्राप्त करने के लिए निरंतर वेग प्रवणता (constant velocity gradients) और स्टेप-फंक्शन वेग प्रोफाइल वाले सरलीकृत मॉडल विकसित किए गए।

3. प्रमुख योगदान और भौतिक तंत्र (Key Contributions & Physical Mechanisms)

यह शोध पत्र तीन प्राथमिक तंत्रों की पहचान करता है जिनके माध्यम से पोस्ट-एडियाबेटिक स्थितियाँ CR त्वरण को बढ़ाती हैं:

संपीड़न अनुपात में वृद्धि (Increased Compression Ratio): रेडिएटिव कूलिंग शॉक के पार घनत्व के उछाल (density jump) को बढ़ा देती है। जबकि चुंबकीय दबाव (परपेंडिकुलर शॉक्स में) इस वृद्धि को सीमित करता है, प्रभावी संपीड़न अनुपात $u_1/u_2$ बहुत अधिक हो सकता है क्योंकि डाउनस्ट्रीम वेग $u_2$ शून्य के करीब पहुँच जाता है।
वेग व्युत्क्रमण (Velocity Inversion - Negative $u_2$ ):
- रेडिएटिव लॉस के कारण शॉक के ठीक पीछे दबाव में गिरावट आती है, जबकि गहरा आंतरिक भाग गर्म रहता है। इससे एक ऐसा क्षेत्र बनता है जहाँ शॉक फ्रेम में डाउनस्ट्रीम प्रवाह का वेग ऋणात्मक ( $u_2 < 0$ ) हो जाता है।
- इस क्षेत्र में, प्लाज्मा शॉक की ओर बढ़ने के बजाय शॉक की ओर ही चलता है। इस क्षेत्र में प्रवेश करने वाले कण वापस शॉक की ओर धकेले जाते हैं, जो प्रभावी रूप से उन्हें फँसा देता है और त्वरण चक्रों की संख्या को बढ़ाता है।
संवेग लाभ में वृद्धि (Enhanced Momentum Gain):
- मानक संवेग लाभ प्रति चक्र $\Delta p/p \propto (u_1 - u_2)$ होता है।
- यदि $u_2 < 0$ है, तो यह पद $(u_1 + |u_2|)$ बन जाता है, जो मानक एडियाबेटिक शॉक की तुलना में प्रति चक्र संवेग लाभ को संभावित रूप से दोगुना कर सकता है।
- कण द्वारा देखा जाने वाला प्रभावी संपीड़न कारक $\sigma_p$ उसके डिफ्यूजन लेंथ पर निर्भर करता है, जिससे संवेग-निर्भर स्पेक्ट्रल हार्डनिंग होती है।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

हाइड्रोडायनामिक संरचना:
- सिमुलेशन दिखाते हैं कि $t \approx 1.49 t_{tr}$ (जहाँ $t_{tr}$ रेडिएटिव लॉस के संक्रमण का समय है) के आसपास एक व्युत्क्रमित प्रवाह वेग ( $u_2 < 0$ ) वाले क्षेत्र का निर्माण होता है।
- यह क्षेत्र SNR त्रिज्या के $\sim 10\%$ तक फैला हुआ है ( $x_B \approx 0.03R$ से $0.05R$ टॉय मॉडल्स में)।
- एक स्पर्शरेखीय (tangential) चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति (मॉडल 2) घनत्व में वृद्धि को सीमित करती है लेकिन वेग व्युत्क्रमण को नहीं रोकती है।
कण स्पेक्ट्रा (Particle Spectra):
- हार्डनिंग (Hardening): कण स्पेक्ट्रम मानक $p^{-4}$ पावर लॉ से विचलित हो जाता है। ऋणात्मक $u_2$ की उपस्थिति में, स्पेक्ट्रल इंडेक्स $s$ कम हो जाता है (हार्डनिंग), विशेष रूप से उस संवेग रेंज में जहाँ कण ऋणात्मक वेग क्षेत्र में फंसे होते हैं, जहाँ यह $s \approx 1$ (अर्थात, $N(p) \propto p^{-2}$ ) तक पहुँच सकता है।
- अधिकतम ऊर्जा ( $p_{max}$ ): अधिकतम प्राप्त संवेग यूनिफॉर्म फ्लो मॉडल्स की तुलना में काफी अधिक है। विश्लेलेषणात्मक अनुमान और RATPaC सिमुलेशन दिखाते हैं कि कम त्वरण समय ( $t_{acc}$ ) के कारण पोस्ट-एडियाबेटिक चरण के दौरान $p_{max}$ एक क्रम (order of magnitude) बड़ा हो सकता है।
- समय विकास (Time Evolution): उन कणों के लिए त्वरण का समय $p > p_A$ (जहाँ $p_A$ वह संवेग है जहाँ डिफ्यूजन लेंथ ऋणात्मक वेग क्षेत्र तक पहुँच जाता है) कम हो जाता है, जिससे तीव्र ऊर्जा लाभ संभव होता है।
अवलोकन संबंधी संकेत (Observational Signatures):
- रेडियो स्पेक्ट्रल इंडेक्स ( $\alpha$ ): मॉडल भविष्यवाणी करता है कि जैसे ही SNR पोस्ट-एडियाबेटिक चरण में प्रवेश करता है, रेडियो स्पेक्ट्रल इंडेक्स ( $\alpha = (s-1)/2$ ) में कमी आती है।
- डेटा सहसंबंध (Data Correlation):
  - इंटरैक्टिंग SNRs का एक नमूना आयु के साथ $\alpha$ में व्यवस्थित गिरावट दिखाता है।
  - SNR Kes 73 एक स्थानिक सहसंबंध दिखाता है जहाँ घने आणविक बादलों (उच्च $n$ ) के साथ परस्पर क्रिया करने वाले क्षेत्र निम्न रेडियो स्पेक्ट्रल इंडेक्स प्रदर्शित करते है, जो इस परिकल्पना का समर्थन करता है कि स्थानीय रेडिएटिव लॉस स्पेक्ट्रल हार्डनिंग को संचालित करते हैं।

5. महत्व और सीमाएँ (Significance and Limitations)

महत्व:

SNR दक्षता का पुनर्मूल्यांकन: यह शोध पत्र सुझाव देता है कि पोस्ट-एडियाबेटिक शॉक, जिन्हें अक्सर "पुराना" और अक्षम माना जाता है, वास्तव में अत्यधिक कुशल CR एक्सेलेरेटर हो सकते हैं, जो शॉक की गतिज ऊर्जा का 50% तक CRs में स्थानांतरित कर सकते हैं।
गामा-रे स्रोत: यह तंत्र उन मध्य-आयु वाले SNRs में देखे गए हार्ड गामा-रे स्पेक्ट्रा के लिए एक भौतिक स्पष्टीकरण प्रदान करता है जो घने बादलों के साथ परस्पर क्रिया करते हैं (जैसे IC 443, W44), जिन्हें पहले मानक DSA के साथ समझाना कठिन था।
रेडियो विकास: यह इंटरैक्टिंग SNRs में रेडियो स्पेक्ट्रा के हार्डनिंग के अवलोकन के लिए एक सैद्धांतिक आधार प्रदान करता है।

सीमाएँ और भविष्य का कार्य:

विमीयता (Dimensionality): अध्ययन 1D MHD सिमुलेशन पर निर्भर है। लेखक स्वीकार करते हैं कि 3D प्रभाव (विक्षोभ/turbulence, प्रवाह के स्वतंत्रता स्तर) वेग प्रवणता को नरम कर सकते हैं और ऋणात्मक वेग क्षेत्र की गहराई को कम कर सकते हैं।
स्थिरता (Stationarity): काइनेटिक गणनाएँ एक स्थिर-अवस्था (steady-state) प्रवाह मानती हैं, जबकि पोस्ट-एडियाबेटिक प्रवाह तेजी से विकसित होता है। उच्च-ऊर्जा कणों के लिए एक समय-निर्भर (time-dependent) उपचार की आवश्यकता है।
CR बैक-रिएक्शन: सिमुलेशन में प्रवाह पर CRs के बैक-रिएक्शन को नजरअंदाज किया गया था। अनुमानित उच्च दक्षता को देखते हुए, CR दबाव हाइड्रोडायनामिक्स को महत्वपूर्ण रूप से बदल सकता है, जो एक फीडबैक लूप है जिसके लिए युग्मित बहु-आयामी (multi-dimensional) सिमुलेशन की आवश्यकता है।

निष्कर्ष:
यह शोध पत्र स्थापित करता है कि पोस्ट-एडियाबेटिक शॉक की जटिल हाइड्रोडायनामिक संरचना, विशेष रूप से ऋणात्मक डाउनस्ट्रीम वेग का निर्माण, कॉस्मिक किरणों के लिए एक शक्तिशाली त्वरक के रूप में कार्य करता है। यह पारंपरिक SNR विकास के दृष्टिकोण को चुनौती देता है और यह सुझाव देता है कि पोस्ट-एडियाबेटिक चरण उच्च-ऊर्जा कणों के उत्पादन और हार्ड नॉन-थर्मल उत्सर्जन के सृजन के लिए एक महत्वपूर्ण युग है।