Pilot-Wave Simulator: Exact Classical Sampling from Ideal and Noisy Quantum Circuits up to Hundreds of Qubits

कल्पना कीजिए कि आप मौसम की भविष्यवाणी करने की कोशिश कर रहे हैं, लेकिन बादलों और हवा के बजाय, आप ब्रह्मांड के सबसे सूक्ष्म निर्माण खंडों (building blocks) के साथ काम कर रहे हैं: क्वांटम कण। क्वांटम भौतिकी की दुनिया में, ये कण केवल स्थिर नहीं रहते; वे एक ही समय में कई अवस्थाओं के सुपरपोजिशन (superposition) में मौजूद होते हैं, जैसे कि एक घूमता हुआ सिक्का जो तब तक चित (heads) और पट (tails) दोनों होता है जब तक कि आप उसे पकड़ न लें। इन कणों के व्यवहार को समझने के लिए, वैज्ञानिक "क्वांटम सर्किट" का उपयोग करते हैं, जो इन घूमते हुए सिक्कों को नियंत्रित करने वाले लॉजिक गेट्स के जटिल भूलभुलैया की तरह होते हैं। समस्या यह है कि जैसे-जैसे आप इस भूलभुलैया में अधिक सिक्के (या "क्यूबिट्स") जोड़ते हैं, संभावित परिणामों की संख्या विस्फोटक रूप से बढ़ जाती है। यह एक विशाल, शाखाओं वाले झरने में पानी की एक बूंद द्वारा लिए जाने वाले हर एक रास्ते को ट्रैक करने की कोशिश करने जैसा है। पारंपरिक कंप्यूटर, जो एक समय में एक ही रास्ता खोजने में माहिर होते हैं, एक मध्यम आकार की क्वांटम मशीन के लिए भी पहेली को हल करने से बहुत पहले ही अभिभूत हो जाते हैं और अपनी मेमोरी खत्म कर देते हैं। यह एक बहुत बड़ी बाधा है क्योंकि हमें वास्तविक क्वांटम कंप्यूटर बनाने से पहले क्वांटम एल्गोरिदम का परीक्षण और डिजाइन करने की आवश्यकता होती है, जो अभी भी दुर्लभ और महंगे हैं।

पेश है "पायलट-वेव सिम्युलेटर" (Pilot-Wave Simulator), एक नया टूल जिसे शोधकर्ताओं की एक टीम ने विकसित किया है जो इस अराजक झरने के माध्यम से एक चतुर मार्गदर्शक की तरह कार्य करता है। इस पूरे सिस्टम के सभी संभावित रास्तों को एक साथ मैप करने के बजाय (जो बड़े सिस्टम के लिए असंभव है), यह सिम्युलेटर भौतिकी के एक पुराने विचार "पायलट-वेव" सिद्धांत से प्रेरित एक तरकीब का उपयोग करता है। कल्पना कीजिए कि एक लहर पर सर्फिंग करता हुआ एक सर्फर; सर्फर (क्लासिकल स्टेट) एक विशिष्ट पथ पर चलता है, लेकिन उसकी गति उसके आगे चल रही लहर (क्वांटम स्टेट) के आकार द्वारा निर्देशित होती है। यह नया एल्गोरिदम एक क्लासिकल कंप्यूटर को क्वांटम सर्किट के माध्यम से "सर्फ" करने देता है, जो पूरे समुद्र की गणना करने के बजाय स्थानीय संकेतों के आधार पर चरण-दर-चरण अपनी स्थिति को अपडेट करता है। यह टीम को सैकड़ों क्यूबिट्स वाले क्वांटम सर्किट से सटीक, उच्च-गुणवत्ता वाले सैंपल उत्पन्न करने की अनुमति देता है, जिसमें शोर वाले और अपूर्ण सर्किट भी शामिल हैं, ठीक वैसे ही जैसे आज हमारे पास वास्तविक क्वांटм उपकरण हैं।

सर्फिंग गाइड: यह कैसे काम करता है

एक क्वांटम सर्किट को "चूट्स एंड लैडर्स" (Chutes and Ladders) के एक विशाल, बहु-मंजिला खेल के रूप में सोचें जहाँ हर मोड़ पर नियम बदलते हैं। आमतौर पर, यह जानने के लिए कि खिलाड़ी कहाँ समाप्त होगा, आपको उस हर संभावित मार्ग की संभावना की गणना करनी पड़ती है जो वे ले सकते हैं। एक छोटे खेल के लिए, एक कंप्यूटर यह आसानी से कर सकता है। लेकिन 476 खिलाड़ियों (क्यूबिट्स) वाले खेल के लिए, मार्गों की संख्या इतनी विशाल है कि उन्हें कैलकुलेट करने में ब्रह्मांड की आयु से भी अधिक समय लगेगा।

पायलट-वेव सिम्युलेटर खेल को बदल देता है। पूरे बोर्ड की गणना करने के बजाय, यह एक समय में एक खिलाड़ी पर ध्यान केंद्रित करता है। यह शुरुआत में खिलाड़ी से पूछता है, "यदि मैं यहाँ चलता हूँ, तो क्या संभावना है कि मैं इस विशिष्ट स्थान पर पहुँचूँगा?" यह एक "टेंसर नेटवर्क" (tensor network) नामक गणितीय शॉर्टकट का उपयोग करता है ताकि अगले कदम को उठाने के लिए आवश्यक कुछ चुनिकी संभावनाओं में से झाँक सके। फिर, यह उन संभावनाओं के आधार पर एक यादृच्छिक (random) चुनाव करता है, खिलाड़ी की स्थिति को अपडेट करता है, और सर्किट के अगले चरण पर जाता है। यह पूरे भूलभुलैया को हेलीकॉप्टर से देखने के बजाय केवल अगले कुछ मोड़ों को देखकर भूलभुलैया को नेविगेट करने जैसा है।

शोधकर्ता इसे "मार्कोव प्रोसेस" (Markov process) कहते हैं, जो केवल एक फैंसी तरीका है यह कहने का कि अगला कदम केवल इस पर निर्भर करता है कि आप अभी कहाँ हैं और खेल के स्थानीय नियम क्या हैं। इस चरण-दर-चरण सर्फिंग को टेंसर नेटवर्क "झाँकने" के साथ जोड़कर, वे उन क्वांटम सर्किटों का अनुकरण (simulate) कर सकते हैं जिन्हें पहले संभालना असंभव था।

द बिग टेस्ट: QAOA और "स्यूडो-बोल्ट्ज़मैन" रहस्य

यह साबित करने के लिए कि उनका सिम्युलेटर काम करता है, टीम ने इसे QAOA (क्वांटम एप्रोक्सिमेट ऑप्टिमाइज़ेशन एल्गोरिदम) नामक एक विशिष्ट प्रकार के क्वांटम एल्गोरिदम पर परखा। आप QAOA को एक कठिन पहेली को हल करने के लिए एक ऊबड़-खाबड़ परिदृश्य (ग्राउंड स्टेट) में सबसे निचले बिंदु को खोजने की कोशिश करने वाले एक क्वांटम रोबोट के रूप में समझ सकते हैं, जैसे कि चुंबकों को इस तरह व्यवस्थित करना कि वे सभी सबसे कुशल तरीके से दिशा दिखाएं।

शोधकर्ताओं ने 24 से लेकर एक विशाल 476 क्यूबिट्स तक के ग्रिड पर इन सर्किटों का अनुकरण किया। उन्होंने पाया कि यह कुछ अद्भुत था: क्वांटम रोबोट केवल यादृच्छिक स्थानों को नहीं चुन रहा था; यह एक "स्यूडो-बोल्ट्ज़मैन" (pseudo-Boltzmann) वितरण का पालन करता हुआ प्रतीत हो रहा था। सरल शब्दों में, इसका मतलब है कि रोबोट के कम ऊर्जा वाले (अच्छे) स्थानों पर उतरने की अधिक संभावना थी, और जैसे-जैसे सर्किट गहरा होता गया (लॉजिक के अधिक स्तर), यह एक ऐसे सिस्टम की तरह व्यवहार करने लगा जो ठंडा हो रहा है, जिससे यह सर्वोत्तम समाधानों को और भी अधिक प्राथमिकता देने लगा। उन्होंने पुष्टि की कि जैसे-जैसे सर्किट गहरा होता है, "प्रभावी तापमान" (effective temperature) गिरता है, जिससे रोबोट घाटी के तल को खोजने में बेहतर होता जाता है।

हालाँकि, वे एक दीवार से भी टकरा गए। यहाँ तक कि अपने शक्तिशाली नए सिम्युलेटर के साथ भी, उन्होंने पाया कि बहुत बड़ी समस्याओं के लिए, रोबोट के पूर्णतः सर्वश्रेष्ठ समाधान को खोजने की संभावना तेजी से (exponentially) गिर जाती है। यह एक समुद्र तट पर एक विशिष्ट रेत के कण को खोजने की कोशिश करने जैसा है; जैसे-जैसे समुद्र तट बड़ा होता जाता है, आपकी संभावनाएं कम होती जाती हैं, भले ही आपके पास एक बेहतर फावड़ा हो। यह सुझाव देता है कि जबकि उथले-गहराई (shallow-depth) वाले QAOA सर्किट दिलचस्प हैं, वे अकेले विशाल अनुकूलन समस्याओं को हल करने के लिए जादुई समाधान नहीं हो सकते हैं।

शोर का कारक: वास्तविकता बनाम पूर्णता

वास्तविक क्वांटम कंप्यूटर अस्त-व्यस्त होते हैं। वे "शोर" (noise) से पीड़ित होते हैं, जो रेडियो पर आने वाली स्टेटिक या सर्फर को रास्ते से भटकाने वाली हवा के झोंके जैसा है। शोधकर्ताओं ने अपने सिमुलेशन में यथार्थवादी शोर मॉडल (जैसे डिपोलराइजिंग और एम्प्लीट्यूड डैम्पिंग) को जोड़ा ताकि यह देखा जा सके कि पायलट-वेव सिम्युलेटर खामियों को कैसे संभालता है।

परिणाम स्पष्ट थे: शोर चीजों को बदतर बनाता है। यह "प्रभावी तापमान" को बढ़ाता है, जिसका अर्थ है कि क्वांटम रोबोट विचलित हो जाता है और उच्च-ऊर्जा (बदतर) स्थानों पर उतरने की अधिक संभावना रखता है। वास्तव में, जब उन्होंने एक शोर वाले वातावरण का अनुकरण किया, तो क्वांटम एल्गोरिदम ने वैज्ञानिक हेस्टिंग्स द्वारा प्रस्तावित एक सरल, क्लासिकल "लोकल अपडेट" नियम की तुलना में खराब प्रदर्शन किया। इन शोर वाले सिमुलेशन में, क्लासिकल एल्गोरिदम ने समान गहराई पर क्वांटम एल्गोरिदम को पीछे छोड़ दिया। इसका मतलब यह नहीं है कि क्वांटम कंप्यूटिंग खत्म हो गई है, लेकिन यह सुझाव देता है कि वर्तमान में, सरल क्लासिकल ट्रिक्स उतने ही अच्छे हो सकते हैं जितने कि अपूर्ण हार्डवेयर के मामले में उथले क्वांटम सर्किट।

पैमाना: हम कितना बड़ा जा सकते हैं?

इस कार्य का सबसे प्रभावशाली हिस्सा इसका पैमाना है। टीम ने 1 की गहराई पर 476 क्यूबिट्स तक के सर्किट और 3 की गहराई पर 49 क्यूबिट्स तक के सर्किट के लिए सटीक सैंपल उत्पन्न किए। संदर्भ के लिए, पिछले तरीके केवल लगभग 42 क्यूबिट्स के साथ पूर्ण अनुकरण कर सकते थे, या थोड़े बड़े सिस्टम के लिए एकल संख्याओं का अनुमान लगाने के लिए विशाल सुपरकंप्यूटरों की आवश्यकता होती थी।

उन्होंने इन प्रयोगों को सैकड़ों CPU कोर वाले मानक सर्वरों पर चलाया, जिससे पता चलता है कि यह विधि व्यावहारिक है और इसके लिए हर परीक्षण के लिए सुपरकंप्यूटर की आवश्यकता नहीं है। उन्होंने क्यूबिट कनेक्शन के विभिन्न आकारों (topologies) का भी परीक्षण किया, जैसे ग्रिड और हेक्सागन, यह पाते हुए कि सिम्युलेटर स्पार्स (sparse), नियमित आकारों पर सबसे अच्छा काम करता है, ठीक वैसे ही जैसे एक सर्फर एक अराजक तूफान के बजाय एक साफ, व्यवस्थित लहर को पसंद करता है।

निचोड़

पायलट-वेव सिम्युलेटर एक शक्तिशाली नया टूल है जो वैज्ञानिकों को गणनाओं में डूबने के बिना विशाल क्वांटम सर्किटों के माध्यम से "सर्फ" करने की अनुमति देता है। यह सैकड़ों क्यूबिट्स वाले सर्किटों से सटीक सैंपल प्रदान करता है, भले ही वे शोर वाले हों। जबकि यह पुष्टि करता है कि क्वांटम सर्किट दिलचस्प, कम-ऊर्जा वितरण उत्पन्न कर सकते हैं, यह यह भी सुझाव देता है कि बहुत बड़ी समस्याओं के लिए, पूर्ण समाधान खोजने की संभावना तेजी से गिरती है, और शोर वाले वातावरण में, सरल क्लासिकल एल्गोरिदम अभी भी उथले क्वांटम वाले के मुकाबले मजबूती से टिके रह सकते हैं। यह टूल शोधकर्ताओं को भविष्य के क्वांटम उपकरणों के निर्माण से पहले उनके व्यवहार को बेंचमार्क करने और समझने का एक तरीका प्रदान करता है, जिससे यह समझने में मदद मिलती है कि इन मशीनों की वास्तविक क्षमता क्या है और केवल प्रचार (hype) क्या है।