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Model-independent late-universe measurements of $H_0$ and $\Omega_K$ with the parametrization based on cosmic age-improved inverse distance ladder

यह शोध पत्र विविध विलंबित-ब्रह्मांड (late-universe) डेटासेट्स का उपयोग करते हुए एक उन्नत व्युत्क्रम दूरी सीढ़ी (inverse distance ladder) ढांचे के भीतर कॉस्मिक आयु-आधारित पैरामीट्रिकरणों (PAge और MAPAge) को नियोजित करता है ताकि $72.20 \pm 1.00$ किमी प्रति सेकंड प्रति मेगापारसेक के हबल स्थिरांक को मॉडल-स्वतंत्र रूप से मापा जा सके, जिससे $H_0$ तनाव को $0.6\sigma$ स्तर तक कम किया जा सके और वर्तमान अवलोकनात्मक डेटा के अनुरूप एक सपाट ब्रह्मांड की पुष्टि की जा सके।

मूल लेखक: Guo-Hong Du, Tian-Nuo Li, Jia-Le Ling, Yan-Hong Yao, Jing-Fei Zhang, Xin Zhang

प्रकाशित 2026-07-08

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Guo-Hong Du, Tian-Nuo Li, Jia-Le Ling, Yan-Hong Yao, Jing-Fei Zhang, Xin Zhang

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, फैलते हुए गुब्बारे की तरह है। लंबे समय से, वैज्ञानिक इस गुब्बारे के बारे में दो विशिष्ट चीजों को मापने की कोशिश कर रहे हैं: यह वर्तमान में कितनी तेजी से फूल रहा है (हबल स्थिरांक, या $H_0$ ), और क्या गुब्बारे की सतह पूरी तरह से सपाट है, एक कटोरे की तरह थोड़ी घुमावदार है, या एक जीन (saddle) की तरह मुड़ी हुई है (वक्रता पैरामीटर, या $\Omega_K$ )।

हाल ही में, एक बड़ी समस्या उत्पन्न हुई है। यह बिल्कुल वैसा ही है जैसे दो सर्वेक्षक एक ही सड़क को माप रहे हों।

समूह A (प्रारंभिक ब्रह्मांड टीम): वे ब्रह्मांड की "शैशव अवस्था की तस्वीरें" (बिग बैंग से आने वाला प्रकाश) देखते हैं और गति की गणना करते हैं। वे कहते हैं कि सड़क लगभग 67 यूनिट लंबी है।
समूह B (परवर्ती ब्रह्मांड टीम): वे "वयस्क तस्वीरों" (पास के फटने वाले सितारों और आकाशगंगाओं) को देखते हैं और कहते हैं कि सड़क लगभग 73 यूनिट लंबी है।

इस असहमति को "हबल टेंशन" (Hubble Tension) कहा जाता है। यह ऐसा ही है जैसे एक समूह कहे कि आपकी लंबाई 5 फीट है और दूसरा कहे कि आप 6 फीट लंबे हैं, जबकि दोनों को पूरा विश्वास है कि वे सही हैं। इसके अलावा, सड़क के आकार को लेकर भी असहमति है: कुछ डेटा सुझाव देता है कि यह थोड़ी घुमावदार है, जबकि अन्य डेटा कहता है कि यह पूरी तरह से सपाट है।

एक नया दृष्टिकोण: एक "मॉडल-स्वतंत्र" सीढ़ी (A "Model-Independent" Ladder)

इस शोध पत्र में, लेखकों (गुओ-होंग डु और सहयोगियों) ने एक विशिष्ट सिद्धांत (जैसे मानक "लैम्ब्डा-सीडीएम" मॉडल, जो एक सपाट ब्रह्मांड मानता है) के आधार पर ब्रह्मांड के आकार का अनुमान लगाना बंद करने का निर्णय लिया। इसके बजाय, उन्होंने एक नया मापने वाला उपकरण बनाया जिसे "इनवर्स डिस्टेंस लैडर" (Inverse Distance Ladder) कहा जाता है।

इसे एक स्केल (रूलर) को कैलिब्रेट करने की तरह समझें:

एंकर (The Anchor): उन्होंने एक बहुत ही विश्वसनीय "मानक रूलर" का उपयोग किया जिसे नए DESI डेटा से प्राप्त बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO) कहा जाता है। यह सड़क पर एक ज्ञात दूरी के निशान की तरह है।
कैलिब्रेशन (The Calibration): यह सुनिश्चित करने के लिए कि उनका रूलर पूरे ब्रह्मांड के लिए काम करे, उन्होंने केवल एक प्रकार के माप पर भरोसा नहीं किया। उन्होंने अपने रूलर की जांच करने के लिए तीन अलग-अलग "कैलिब्रेटर्स" का उपयोग किया:
- कॉस्मिक क्रोनोमीटर्स (CC): पुराने सितारों की आयु मापना (जैसे दादाजी की घड़ी पर समय देखना)।
- स्ट्रॉन्ग ग्रेविटेशनल लेंसिंग (SGL): दूरियों को मापने के लिए विशाल आकाशगंगाओं को आवर्धक लेंस (magnifying glasses) के रूप में उपयोग करना (जैसे किसी पहाड़ की दूरी देखने के लिए लेंस का उपयोग करना)।
- गामा-रे बर्स्ट (GRB): विशाल विस्फोटों को चमकीले संकेतों के रूप में उपयोग करना (जैसे दूरी मापने के लिए लाइटहाउस का उपयोग करना)।

सफलता का रहस्य: "PAge" और "MAPAge"

जटिल बात यह है कि ब्रह्मांड के विस्तार का इतिहास जटिल है। आमतौर पर, वैज्ञानिक डेटा को एक विशिष्ट गणितीय वक्र (curve) में फिट करने के लिए मजबूर करते हैं। लेखकों ने दो नए, लचीले गणितीय आकार उपयोग किए जिन्हें PAge और MAPAge कहा जाता है।

उपमा: कल्पना कीजिए कि आप एक रोलरकोस्टर के पथ को खींचने की कोशिश कर रहे हैं। पुराना तरीका (Lambda-CDM) आपको एक पूर्ण, चिकने पैराबोला (parabola) को खींचने के लिए मजबूर करता है। यदि वास्तविक रोलरकोस्टर में कोई अजीब सा उभार है, तो वह पूर्ण पैराबोला फिट नहीं होगा, और आपके माप गलत हो जाएंगे।
नई विधि: PAge और MAPAge लचीले, मुड़ने वाले रूलर की तरह हैं। वे डेटा को एक पूर्ण आकार में मजबूर नहीं करते; वे डेटा को खुद अपना आकार बताने देते हैं। यह इस माप को "मॉडल-स्वतंत्र" बनाता है—इसे पुराने सिद्धांतों की परवाह नहीं है, यह केवल कच्चे डेटा को देखता है।

उन्हें क्या मिला?

गति के विवाद को सुलझाना: जब उन्होंने अपने नए लचीले रूलर का उपयोग नवीनतम डेटा (DESI, सुपरनोवा और तीन कैलिब्रेटर्स) के साथ किया, तो उन्होंने पाया कि ब्रह्मांड लगभग 72 किमी/सेकंड प्रति मेगापारसेक की गति से फैल रहा है।
- यह परिणाम दोनों युद्धरत समूहों के बीच लगभग पूरी तरह से स्थित है।
- उनके मॉडल के सबसे उन्नत संस्करण (MAPAge) में, "शैशव फोटो" समूह के साथ असहमति एक विशाल 5-सिग्मा (एक बड़ा संघर्ष) से घटकर केवल 0.6 सिग्मा रह गई। सांख्यिकी में, इसका अर्थ यह है कि, "हे, हमारे माप वास्तव में बहुत करीब हैं; अंतर शायद केवल शोर (noise) का एक छोटा सा हिस्सा है।"
ब्रह्मांड का आकार: जब उन्होंने ब्रह्मांड को घुमावदार होने की अनुमति दी (उसे सपाट होने के लिए मजबूर नहीं किया), तो पुराने मानक मॉडल ने सुझाव दिया कि ब्रह्मांड थोड़ा घुमावदार हो सकता है। हालांकि, जब उन्होंने अपने लचीले PAge/MAPAge रूलर का उपयोग किया, तो वह वक्रता गायब हो गई।
- परिणाम: ब्रह्मांड सपाट है।
- लेखक सुझाव देते हैं कि पुराने मॉडल से प्राप्त "घुमावदार" परिणाम एक भ्रम था जो डेटा को गलत आकार में फिट करने के कारण हुआ था। जब आप डेटा को स्वतंत्र रूप से बोलने देते हैं, तो वह कहता है कि ब्रह्मांड सपाट है।
कौन सा मॉडल जीतता है? उन्होंने यह देखने के लिए एक सांख्यिकीय "मतदान" (बायेसियन विश्लेषण) चलाया कि कौन सा गणितीय आकार डेटा को सबसे अच्छी तरह से फिट करता है। लचीले PAge और MAPAge मॉडलों को पुराने मानक मॉडल की तुलना में अधिक वोट मिले। डेटा लचीले रूलर को प्राथमिकता देता है।

मुख्य निष्कर्ष

लेखकों ने केवल ब्रह्मांड की गति को नहीं मापा; उन्होंने मापने वाले टेप को ही ठीक कर दिया। एक लचीले, सिद्धांत-मुक्त दृष्टिकोण का उपयोग करके और शक्तिशाली दूरबीनों और ब्रह्मांडीय विस्फोटों से प्राप्त नवीनतम डेटा को जोड़कर, उन्होंने पाया:

हबल टेंशन (गति का विवाद) लगभग समाप्त हो गया है।
कर्वेचर टेंशन (आकार का विवाद) एक सपाट ब्रह्मांड के पक्ष में सुलझ गया है।

यह ऐसा ही है जैसे उन्हें एहसास हुआ कि सर्वेक्षक इसलिए बहस कर रहे थे क्योंकि वे कठोर, टूटे हुए रूलर का उपयोग कर रहे थे। एक बार जब उन्होंने लचीले, उच्च-तकनीकी रूलर का उपयोग किया, तो सभी माप पर सहमत हो गए।

तकनीकी सारांश: $H_0$ और $\Omega_K$ के मॉडल-स्वतंत्र विलंब-ब्रह्मांड मापन

समस्या विवरण
मानक $\Lambda$ CDM कॉस्मोलॉजिकल मॉडल महत्वपूर्ण चुनौतियों का सामना कर रहा है, विशेष रूप से "हबल टेंशन" (Hubble tension), जहाँ स्थानीय दूरी की सीढ़ी (distance ladder) के मापन (जैसे, SH0ES) $H_0 \sim 72-75$ किमी s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ दर्शाते हैं, जबकि प्रारंभिक-ब्रह्मांड के अवलोकन (जैसे, Planck CMB) $\Lambda$ CDM को मानते हुए $\sim 66-68$ किमी s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ दर्शाते हैं। यह विसंगति $4-6\sigma$ के महत्व तक पहुँच जाती है। इसके अतिरिक्त, वक्रता पैरामीटर (curvature parameter) $\Omega_K$ के संबंध में भी विसंगतियाँ मौजूद हैं: अकेले Planck CMB डेटा एक गैर-समतल ब्रह्मांड ( $\Omega_K \neq 0$ ) की ओर $3\sigma$ स्तर पर झुकाव दिखाता है, जबकि बेयरोन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO) डेटा के संयोजन एक समतल ब्रह्मांड का समर्थन करते हैं। प्रस्तावित समाधानों में से अधिकांश हबल टेंशन को हल करने के लिए एक समतल ब्रह्मांड को 'प्रायर' (prior) के रूप में मानते हैं, जो कि यदि वक्रता गैर-शून्य है, तो विसंगतियों या जटिलताओं को जन्म दे सकता है। इसलिए, विलंब-समय (late-time) के डेटा का उपयोग करके $H_0$ और $\Omega_K$ का एक संयुक्त, मॉडल-स्वतंत्र मापन अत्यंत महत्वपूर्ण है।

कार्यप्रणाली
लेखक इनवर्स डिस्टेंस लैडर (IDL) ढांचे का उपयोग करते हैं, जो BAO साउंड होराइजन ( $r_d$ ) को विलंब-समय के अवलोकनों का उपयोग करके टाइप Ia सुपरनोवा के पूर्ण परिमाण ( $M_B$ ) को कैलिब्रेट करता है, जिससे प्रारंभिक-ब्रह्मांड के CMB प्रायर से बचा जा सके।

पैरामीट्रिकरण (Parameterizations): विशिष्ट कॉस्मोलॉजिकल मॉडलों पर निर्भरता को कम करने के लिए, अध्ययन एक कॉस्मिक एज-आधारित पैरामीट्रिकरण का उपयोग करता है:
- PAge: एक पैरामीट्रिकरण जो कॉस्मिक एज पर आधारित है और जिसे $t/t_0$ के द्विघाती क्रम (quadratic order) तक विस्तारित किया गया है, जिसे $p_{age}$ और $\eta$ मापदंडों द्वारा परिभाषित किया गया है।
- MAPAge: PAge का एक विस्तार जो कॉस्मिक समय के त्रिघाती क्रम (cubic order) तक जाता है, जिसमें जर्क पैरामीटर (jerk parameter) को ध्यान में रखने के लिए एक अतिरिक्त पैरामीटर $\eta_2$ पेश किया गया है, जो विस्तारित रेडशिफ्ट रेंज में उच्च सटीकता और लचीलापन प्रदान करता है।
डेटासेट: विश्लेषण नवीनतम DESI DR2 BAO डेटा को निम्नलिखित के साथ जोड़ता है:
- सुपरनोवा: DESY5 सैंपल और पुन: कैलिब्रेटेड DES-Dovekie सैंपल।
- कैलिब्रेटर: स्ट्रॉन्ग ग्रेविटेशनल लेंसिंग (SGL) - TDCOSMO से, कॉस्मिक क्रोनोमीटर (CC), और अमाटी सहसंबंध (Amati correlation) के माध्यम से मानकीकृत गामा-रे बर्स्ट (GRB)।
सांख्यिकीय विश्लेषण: कॉबाया (Cobaya) पैकेज और पॉलीकॉर्ड (PolyChord) नेस्टेड सैंपलर का उपयोग करके बायेसियन अनुमान (Bayesian inference) किया जाता है। मॉडल तुलना जेफ्री स्केल (Jeffreys scale) के माध्यम से व्याख्यायित $\ln B_{ij}$ का उपयोग करके की जाती है।

प्रमुख योगदान और परिणाम

$H_0$ मापन:
- संयुक्त डेटासेट (DESI + DES-Dovekie + SGL + CC + GRB) का उपयोग करते हुए, अध्ययन मॉडल-स्वतंत्र $H_0$ मान प्राप्त करता है जो $72.63 \pm 0.96$ किमी s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ (PAge) और $72.20 \pm 1.00$ किमी s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ (MAPAge) हैं।
- ये परिणाम SH0ES मापन के साथ तनाव (tension) को घटाकर $0.3\sigma$ (PAge) और $0.6\sigma$ (MAPAge) कर देते हैं।
- इन विलंब-ब्रह्मांड मापों की सटीकता SH0ES मापन से अधिक है।
- PAge और MAPAge मॉडल समान डेटा को फिट करते समय $\Lambda$ CDM की तुलना में आम तौर पर कम $H_0$ मान प्रदान करते हैं, जो वर्तमान DESI डेटा में डार्क एनर्जी डायनेमिक्स से जुड़े संभावित निम्न विस्तार दरों के प्रति वरीयता को दर्शाता है।
वक्रता ( $\Omega_K$ ) प्रतिबंध:
- $\Lambda$ CDM + $\Omega_K$ मॉडल में, डेटा धनात्मक वक्रता ( $\Omega_K \approx 0.05-0.09$ ) के लिए $\sim 2\sigma$ वरीयता दिखाता है, जो अन्य विश्लेषणों में देखी गई "वक्रता तनाव" के अनुरूप है।
- हालांकि, मॉडल-स्वतंत्र PAge और MAPAge ढांचों का उपयोग करने पर, यह वरीयता समाप्त हो जाती है। संयुक्त डेटा $\Omega_K = 0.005 \pm 0.037$ (MAPAge + $\Omega_K$ ) देता है, जो $1\sigma$ सीमा के भीतर एक स्थानिक रूप से समतल ब्रह्मांड के साथ निरंतरता दर्शाता है।
- यह सुझाव देता है कि $\Lambda$ CDM में दिखने वाली वक्रता वरीयता भौतिक वास्तविकता के बजाय मॉडल की कठोरता का एक आर्टिफैक्ट (artifact) हो सकती है।
मॉडल तुलना:
- बायेसियन साक्ष्य विश्लेषण इंगित करता है कि वर्तमान विलंब-ब्रह्मांड डेटा $\Lambda$ CDM + $\Omega_K$ मॉडल की तुलना में PAge और MAPAge मॉडलों के पक्ष में कम से मध्यम साक्ष्य प्रदान करता है।
- विशेष रूप से, पूर्ण डेटासेट संयोजन के लिए $\ln B \approx 3.30$ (मध्यम साक्ष्य) के बायेस फैक्टर के साथ MAPAge मॉडल को $\Lambda$ CDM + $\Omega_K$ पर प्राथमिकता दी गई है।

महत्व
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि इनवर्स डिस्टेंस लैडर ढांचे के भीतर कॉस्मिक एज-आधारित पैरामीट्रिकरणों का उपयोग करके $H_0$ और $\Omega_K$ पर उच्च-सटीक, मॉडल-स्वतंत्र प्रतिबंध लगाए जा सकते हैं। प्राथमिक महत्व इस खोज में निहित है कि स्पष्ट वक्रता तनाव और हबल तनाव की गंभीरता अंतर्निहित कॉस्मोलॉजिकल मॉडल धारणाओं के प्रति संवेदनशील है। जब हम अधिक लचीले, मॉडल-स्वतंत्र विवरणों (PAge/MAPAge) के लिए कठोर $\Lambda$ CDM प्रायर से दूर जाते हैं, तो डेटा लगातार एक समतल ब्रह्मांड ( $\Omega_K = 0$ ) का समर्थन करता है और हबल तनाव को काफी हद तक कम कर देता है। लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि वर्तमान विलंब-ब्रह्मांड प्रोब्स, प्रारंभिक-ब्रह्मांड के प्रायर के स्वतंत्र रूप से, CMB-आधारित परिणामों के प्रतिस्पर्धी $H_0$ मापन प्रदान करते हैं और स्थानिक समतलता (spatial flatness) का मजबूती से समर्थन करते हैं।

एक नया दृष्टिकोण: एक "मॉडल-स्वतंत्र" सीढ़ी (A "Model-Independent" Ladder)

सफलता का रहस्य: "PAge" और "MAPAge"

उन्हें क्या मिला?

मुख्य निष्कर्ष

तकनीकी सारांश: H0H_0H0​ और ΩK\Omega_KΩK​ के मॉडल-स्वतंत्र विलंब-ब्रह्मांड मापन

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तकनीकी सारांश: $H_0$ और $\Omega_K$ के मॉडल-स्वतंत्र विलंब-ब्रह्मांड मापन