Soap Film Drainage Using a Centrifugal Thin Film Balance

साबुन के फिल्म के जल निकासी का एक अपकेंद्री पतली फिल्म संतुलन (Centrifugal Thin Film Balance)

1. समस्या विवरण और प्रेरणा

सतही बुलबुले वायुमंडलीय एरोसोल के प्राथमिक स्रोत हैं, जो क्लाउड फॉर्मेशन (बादल निर्माण) और समुद्री-वायु गैस विनिमय जैसी जलवायु प्रक्रियाओं में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। इन बुलबुलों की स्थिरता और जीवनकाल उन पतली तरल फिल्मों (thin liquid films) की जल निकासी गतिशीलता (drainage dynamics) पर निर्भर करता है जिनसे वे बने होते हैं। जबकि मानक गुरुत्वाकर्षण के तहत सपाट साबुन फिल्मों में जल निकासी अच्छी तरह से समझी जा रही है, अत्यधिक प्रभावी गुरुत्वाकर्षण (extreme effective gravity) के तहत इन फिल्मों के व्यवहार का अध्ययन काफी हद तक अनछुआ रहा है।

लेखक यह जांचना चाहते हैं कि प्रभावी गुरुत्वाकर्षण को बदलना (0.2 से 100 गुना मानक गुरुत्वाकर्षण, $g$ तक) निम्नलिखित को कैसे प्रभावित करता है:

• साबुन की फिल्मों की स्थिरता और पतला होने की गतिशीलता (thinning dynamics)।
• सीमांत पुनरुत्थान (marginal regeneration) की प्रक्रिया (वह प्रक्रिया जहाँ मोटी फिल्म के क्षेत्रों को पतले पैच द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है जिन्हें थिन फिल्म एलिमेंट्स या TFEs कहा जाता है)।
• उच्च त्वरण स्थितियों के तहत तरल प्रवाह (liquid flux) और मोटाई अनुपात के लिए मौजूदा स्केलिंग कानूनों की वैधता।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

यह अध्ययन परिवर्तनशील गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों का अनुकरण करने के लिए एक कस्टम-निर्मित अपकेंद्री पतली फिल्म संतुलन (Centrifugal Thin Film Balance) का उपयोग करता है।

• प्रायोगिक सेटअप:

  • एक क्षैतिज गोलाकार फ्रेम ($R = 30$ mm) को सर्फेक्टेंट घोल (सोडियम डोडेसिल सल्फेट, SDS, 2.4 गुना क्रिटिकल मिसेल कंसंट्रेशन पर) में डुबोया जाता है और एक फिल्म बनाने के लिए निकाला जाता है।
  • फ्रेम को आर्द्रता बनाए रखने और वाष्पीकरण को रोकने के लिए एक सीलबंद, पारदर्शी चैंबर में रखा गया है।
  • पूरा सिस्टम एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर कोणीय गति ($\omega$) पर घूमता है, जो 8 से 170 rad/s की सीमा में है, जिससे अपकेंद्री त्वरण ($\tilde{g} = R\omega^2/g$) उत्पन्न होता है जो 0.2 से ~85g (कम श्यानता वाले तरल पदार्थों के लिए 100g तक) तक होता है।
  • अपकेंद्री बल एक बॉडी फोर्स के रूप में कार्य करता है जो केंद्र से किनारे की ओर रेडियल रूप से बढ़ता है, जो सतह के बुलबुलों में पाए जाने वाले गुरुत्वाकर्षण प्रवणता (gravity gradient) की नकल करता है।

• मापन तकनीक:

  • थिन-फिल्म इंटरफेरोमेट्री: एक पल्स्ड ग्रीन लेजर (532 nm) जो रोटेशन के साथ सिंक्रोनाइज़्ड (स्ट्रोबोस्कोपिक इमेजिंग) है, उच्च गति वाली छवियां कैप्चर करता है।
  • मोटाई मानचित्रण (Thickness Mapping): इंटरफेरेंस फ्रिंज (काले और हरे) का विश्लेषण समय-समाधान मोटाई मानचित्र ($h(r, t)$) को पुनर्गठित करने के लिए किया जाता है। इसका रिज़ॉल्यूशन ~140 nm के मोटाई परिवर्तन को भी पहचान सकता है।
  • द्रव गुण: पानी-से-ग्लिसरॉल अनुपात बदलकर बल्क श्यानता ($\eta$) को 1 से 10 mPa·s तक ट्यून किया गया था, जबकि सतह तनाव (~35 mN/m) स्थिर रहा।

3. मुख्य योगदान

• नया उपकरण: एक अपकेंद्री संतुलन का विकास जो 100g तक के प्रभावी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों के तहत साबुन की फिल्मों के अध्ययन की अनुमति देता है, जो मानक सपाट फिल्मों और घुमावदार सतह के बुलबुलों के बीच के अंतर को पाटता है।
• रेजीम की पहचान: प्रभावी गुरुत्वाकर्षण और श्यानता के आधार पर दो अलग-अलग जल निकासी रेजीम (drainage regimes) की खोज और लक्षण वर्णन।
• तंत्र सत्यापन: इस बात की पुष्टि कि सीमांत पुनरुत्थान (marginal regeneration) अत्यधिक गुरुत्वाकर्षण के तहत भी प्रमुख पतला करने वाला तंत्र बना रहता है, जो इस धारणा को चुनौती देता है कि उच्च गुरुत्वाकर्षण विशुद्ध रूप से श्यान (viscous) या जड़त्वीय (inertial) पतलापन प्रेरित कर सकता है।
• जड़त्व-से-श्यान संक्रमण (Inertia-to-Viscous Transition): जड़त्वीय और श्यान बलों के अनुपात द्वारा नियंत्रित थिन फिल्म एलिमेंट्स (TFEs) की गति में एक महत्वपूर्ण संक्रमण की पहचान।

4. परिणाम और निष्कर्ष

A. दो अलग-अलग जल निकासी रेजीम (Two Distinct Drainage Regimes)

अध्ययन प्रभावी गुरुत्वाकर्षण ($\tilde{g}$) और श्यानता ($\eta$) के आधार पर दो रेजीम की पहचान करता है:

1. रेजीम 1 (कम प्रभावी गुरुत्वाकर्षण): फिल्म एक केंद्रीय चिकने क्षेत्र (समान मोटाई, स्थिर फ्रिंज) और TFEs से भरे एक परिधीय क्षेत्र में विभाजित हो जाती है। TFEs मेनिस्कस (किनारे) से उत्पन्न होते हैं और अंदर की ओर प्रवास करते हैं, जिससे केंद्रीय क्षेत्र को तब तक नष्ट किया जाता है जब तक कि वह एक विशिष्ट समय $t^*$ पर गायब न हो जाए।
2. रेजीम 2 (उच्च प्रभावी गुरुत्वाकर्षण): फिल्म मापन की शुरुआत से ही पूरी तरह से TFEs द्वारा भरी होती है। कोई चिकना केंद्रीय क्षेत्र नहीं देखा जाता है; पूरी फिल्म TFEs के किनारे से केंद्र की ओर प्रवास करने के साथ वैश्विक रूप से पतली होती जाती है।
   • संक्रमण सीमा (Transition Threshold): यह $\tilde{g} \approx 3\text{--}5g$ पर होता है, जिसमें श्यानता पर बहुत कम निर्भरता होती है।

B. मोटाई अनुपात और सीमांत पुनरुत्थान

• स्थिर मोटाई अनुपात: सभी स्थितियों में, थिन फिल्म एलिमेंट्स ($h_{TFE}$) की मोटाई बगल की बल्क फिल्म मोटाई ($h$) के साथ एक स्थिर अनुपात बनाए रखती है।
  • मापा गया अनुपात: $h_{TFE}/h \approx 0.87 \pm 0.01$।
  • यह मान मानक गुरुत्वाकर्षण के तहत देखे गए अवलोकनों के अनुरूप है और इस सिद्धांत का समर्थन करता है कि सीमांत पुनरुत्थान कैपिलरी सक्शन और मारंगोनी स्ट्रेस द्वारा संचालित होता है, जो बॉडी फोर्स के परिमाण से स्वतंत्र है।
• उच्च गुरुत्वाकर्षण पर विचलन: बहुत उच्च रोटेशन गति और शुरुआती समय (जब फिल्म मोटी होती है) पर, इस आनुपातिकता से विचलन देखा जाता है। इसे जड़त्व-से-श्यान संक्रमण (inertia-to-viscous transition) के रूप में जिम्मेदार माना गया है। जब जड़त्वीय बल हावी होते हैं, तो TFEs अपनी संतुलन स्थिति (जहाँ $h_{TFE} = h_{local}$) को पार कर जाते हैं (overshoot) और रुकने से पहले और अधिक अंदर की ओर प्रवास करते हैं।

C. पतला होने की गतिशीलता और स्केलिंग कानून

• सीमांत पुनरुत्थान का प्रभुत्व: पतला होने की दर आंतरिक पोइज़ुइल फ्लो (Poiseuille flow) मॉडल द्वारा अनुमानित दर से कई गुना अधिक है, जो सीमांत पुनरुत्थान को प्राथमिक चालक के रूप में पुष्टि करती है।
• स्केलिंग कानून का सत्यापन: तरल का रैखिक प्रवाह ($q$) अनुमानित स्केलिंग कानून का पालन करता है:
  $$q \propto \frac{\gamma h^{5/2}}{\eta r_m^{3/2}}$$
  जहाँ $r_m$ मेनिस्कस त्रिज्या है।
• गुरुत्वाकर्षण निर्भरता: हालांकि गुरुत्वाकर्षण प्रवाह समीकरण में स्पष्ट रूप से दिखाई नहीं देता है, यह मेनिस्कस त्रिज्या ($r_m \propto \sqrt{\gamma/\rho R \omega^2}$) को नियंत्रित करता है। फलस्वरूप, पतला होने की दर रोटेशन गति के साथ इस प्रकार स्केल होती है:
  $$\left| \frac{dh}{dt} \right| \propto \omega^{3/2}$$
  प्रायोगिक डेटा ने $1.31 \pm 0.33$ का घातांक (exponent) की पुष्टि की, जो $3/2$ के सैद्धांतिक पूर्वानुमान को मान्य करता है।

D. प्रारंभिक फिल्म खिंचाव (Initial Film Stretching)

घूर्णन की शुरुआत में, जल निकासी शुरू होने से पहले इंटरफेशियल इलास्टिसिटी के कारण फिल्म में महत्वपूर्ण खिंचाव आता है। केंद्रीय फिल्म की मोटाई पहले एक सेकंड के भीतर ~80–400 $\mu$m से घटकर कुछ माइक्रोन रह जाती है। यह खिंचाव गैर-रैखिक है और रैखिक-इलास्टिक क्षेत्र से अधिक है, जो बल्क और सतह की अशुद्धियों (डोडिकानोल/SDS) के बीच जटिल अंतःक्रियाओं का सुझाव देता है।

5. महत्व और निहितार्थ

• भौतिक तंत्र की मजबूती: अध्ययन यह प्रदर्शित करता है कि साबुन फिल्म की जल निकासी के मौलिक तंत्र (सीमांत पुनरुत्थान और कैपिलरी सक्शन) मजबूत हैं और अत्यधिक त्वरण क्षेत्रों (100g तक) के तहत भी बने रहते हैं।
• जलवायु मॉडलिंग: उच्च गुरुत्वाकर्षण के तहत स्केलिंग कानूनों को मान्य करके, ये परिणाम समुद्री स्प्रे एरोसोल उत्पादन के भविष्य कहने वाले मॉडलों में सुधार करते हैं, जहाँ बुलबुले जटिल हाइड्रोडायनामिक स्थितियों के तहत फटते हैं।
• सामान्य प्रयोज्यता: निष्कर्ष बताते हैं कि अन्य बॉडी फोर्सेस (चुंबकीय या विद्युत क्षेत्र) जो मेनिस्कस के आकार को बदलते हैं, वे भी इसी तरह जल निकासी गतिशीलता को प्रभावित करेंगे, जिससे विभिन्न औद्योगिक और वैज्ञानिक अनुप्रयोगों में पतली फिल्म स्थिरता को नियंत्रित करने के लिए एक ढांचा प्रदान होता है।
• सैद्धांतिक अंतर्दृष्टि: TFEs की गति में जड़त्व-से-श्यान संक्रमण की पहचान करना पतली फिल्म हाइड्रोडायनामिक्स की समझ में एक नया आयाम जोड़ता है, जो उच्च गति वाले जल निकासी में 'इनर्शियल ओवरशूट' (inertial overshoot) की भूमिका को उजागर करता है।

निष्कर्षतः, यह कार्य अत्यधिक गुरुत्वाकर्षण स्थितियों तक साबुन फिल्म के जल निकासी के भौतिकी को सफलतापूर्वक विस्तारित करता है, सीमांत पुनरुत्थान की सार्वभौमिकता की पुष्टि करता है और साथ ही जड़त्व प्रभावों द्वारा नियंत्रित नए गतिशील रेजीमों को प्रकट करता है।