Cosmological Inflation in $f(Q,\mathcal{L}_{m})$ Gravity

हमारे ब्रह्मांड की कहानी असंभव वृद्धि के एक क्षण से शुरू होती है। बिग बैंग के बाद पहले सेकंड के एक अंश में, ब्रह्मांड केवल फैला ही नहीं; बल्कि इसने मुद्रास्फीति (इन्फ्लेशन) की, जो अंतरिक्ष के खुरदरे किनारों को सुचारू बनाने और उसके बाद होने वाली हर चीज़ के लिए मंच तैयार करने के लिए प्रकाश की गति से भी तेज़ फैल गया। यह काल, जिसे कॉस्मिक इन्फ्लेशन कहा जाता है, इस बात का प्रमुख स्पष्टीकरण है कि आज ब्रह्मांड इतना एकसमान क्यों दिखता है और यह आकाशगंगाओं के बीजों से क्यों भरा हुआ है। दशकों से, वैज्ञानिक इस बात को समझने की कोशिश कर रहे हैं कि इस विस्फोटक विस्तार को किस चीज़ ने संचालित किया। मानक उत्तर 'जनरल रिलेटिविटी' नामक एक सिद्धांत पर निर्भर करता है, जो गुरुत्वाकर्षण को स्थान और समय के वक्रता (curvature) के रूप में वर्णित करता है, और एक काल्पनिक कण जिसे 'इनफ्लॉन' कहा जाता है, जिसने इस विस्फोट के लिए ऊर्जा प्रदान की थी। हालाँकि, यह मानक चित्र एक जिद्दी समस्या का सामना करता है: जब वैज्ञानिक इसे प्रारंभिक ब्रह्मांड के सबसे सटीक मानचित्रों के विरुद्ध परखते हैं, तो मुद्रास्फीशन कैसे काम करता है, इसके कुछ सबसे सरल और स्वाभाविक विचार डेटा के साथ फिट नहीं बैठते।

यहीं से एक नया दृष्टिकोण चर्चा में आता है। यह मान लेने के बजाय कि हमारी गुरुत्वाकर्षण की वर्तमान समझ पूर्ण है, शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस बात की खोज की कि क्या होता है यदि हम खेल के नियमों में थोड़ा बदलाव करें। उन्होंने 'सिमेट्रिक टेलीपैरल ग्रेविटी' (symmetric teleparallel gravity) नामक एक विशिष्ट वैकल्पिक सिद्धांत का अध्ययन किया, जो ब्रह्मांड को स्थान की वक्रता के माध्यम से नहीं, बल्कि 'नॉन-मेट्रिसिटी' (non-metricity) नामक एक गुण के माध्यम से वर्णित करता है। इस ढांचे में, जैसे-जैसे आप अंतरिक्ष में आगे बढ़ते हैं, दूरियों को मापने का तरीका बदल जाता है, और यह परिवर्तन सीधे उस पदार्थ के साथ परस्पर क्रिया करता है जो ब्रह्मांड को भरता है। शोधकर्ताओं ने एक सरल प्रश्न पूछा: यदि हम गुरुत्वाकर्षण और पदार्थ को सामान्य से अधिक जटिल तरीके से एक-दूसरे से बात करने की अनुमति दें, तो क्या हम उन मुद्रास्फीति मॉडलों को बचा सकते हैं जिन्हें मानक सिद्धांत ने खारिज कर दिया था? उनका कार्य सुझाव देता है कि उत्तर 'हाँ' है, और कुंजी इस बात में निहित है कि ब्रह्मांड की ज्यामिति (geometry) इसके भीतर मौजूद पदार्थ के साथ कैसे जुड़ती है।

इसकी जांच करने के लिए, टीम ने इस नए गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत के गणितीय नियमों को लिखने के दो अलग-अलग तरीकों पर ध्यान केंद्रित किया। पहला एक सरल, रैखिक (linear) संस्करण था जहाँ ज्यामिति और पदार्थ के बीच की अंतःक्रिया सीधी थी। दूसरा एक अधिक जटिल, गैर-रैखिक (nonlinear) संस्करण था जहाँ अंतःक्रिया में उच्च-क्रम के प्रभाव शामिल थे, जिसका अर्थ है कि पदार्थ का ज्यामिति पर प्रभाव घनत्व बढ़ने के साथ और अधिक मजबूत और जटिल हो जाता है। उन्होंने दोनों संस्करणों को एक विशिष्ट मुद्रास्फीति मॉडल पर लागू किया जो एक 'स्केलर फील्ड' द्वारा संचालित था, जिसमें एक 'क्वाड्रेटिक पोटेंशियल' (quadratic potential) का उपयोग किया गया था जो कि मानक भौतिकी में काम करना अत्यंत कठिन माना जाता है—जो एक साधारण परवलय (parabola) जैसा दिखता है। मानक दृष्टिकोण में, यह आकार ऐसे गुरुत्वाकर्षण तरंगों के स्तर की भविष्यवाणी करता है जो टेलीस्कोपों द्वारा देखे गए डेटा की तुलना में बहुत अधिक है, जिससे अधिकांश वैज्ञानिकों ने इसे त्याग दिया।

शोधकर्ताओं ने अपने मॉडलों को 'स्लो-रोल एप्रोक्सिमेशन' (slow-roll approximation) के माध्यम से चलाया, जो मुद्रास्फीति के दौरान ब्रह्मांड के विस्तार को समझने की एक विधि है, और दो महत्वपूर्ण संख्याओं की गणना की जिन्हें खगोलशास्त्री आज मापते हैं। पहला है 'स्केलर स्पेक्ट्रल इंडेक्स' (scalar spectral index), जो हमें बताता है कि प्रारंभिक ब्रह्मांड में विभिन्न पैमानों पर पदार्थ का घनत्व कैसे बदलता है। दूसरा है 'टेन्सर-टू-स्केलर रेश्यो' (tensor-to-scalar ratio), जो घनत्व के उतार-चढ़ाव की तुलना में प्राथमिक गुरुत्वाकर्षण तरंगों की शक्ति का एक माप है। उन्होंने अपने परिणामों की तुलना प्लैंक सैटेलाइट और BICEP/Keck एरे से प्राप्त उपलब्ध सबसे कड़े प्रतिबंधों के विरुद्ध की, जिन्होंने अत्यधिक सटीकता के साथ कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड का मानचित्रण किया है। डेटा यह मांग करता है कि स्केलर स्पेक्ट्रल इंडेक्स 0.965 के बहुत करीब हो और टेन्सर-टू-स्केलर रेश्यो 0.036 से कम हो।

परिणामों ने दोनों मॉडलों के बीच एक चौंकाने वाला अंतर प्रकट किया। सिद्धांत का सरल, रैखिक संस्करण मानक गुरुत्वाकर्षण की तरह ही व्यवहार करता था, बस इसमें कुछ संख्याएँ पुनर्गठित (rescaled) थीं। यह अवलोकन के अनुकूल परिणाम उत्पन्न कर सकता था, लेकिन केवल तभी जब सिद्धांत के पैरामीटर धनात्मक (positive) हों। इसने मुद्रास्फीति की प्रकृति को मौलिक रूप से नहीं बदला; इसने केवल उस पृष्ठभूमि को समायोजित किया जिसके विरुद्ध यह घटित हो रहा था। हालाँकि, गैर-रैखिक मॉडल ने एक अलग कहानी सुनाई। जब शोधकर्ताओं ने पदार्थ और ज्यामिति के बीच जटिल, उच्च-क्रम के जुड़ाव को पेश किया, तो ब्रह्मांड का व्यवहार नाटकीय रूप से बदल गया। इस परिदृश्य में, सिद्धांत को काम करने के लिए पैरामीटर्स को ऋणात्मक (negative) रखने की आवश्यकता थी, और परिणामी भविष्यवाणियाँ इस तरह से बदलीं जो मानक गुरुत्वाकर्षण कभी हासिल नहीं कर सकता था।

सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि गैर-रैखिक मॉडल ने 'क्वाड्रेटिक पोटेंशियल' को फिर से संभावनाओं के दायरे में लाने में सफलता प्राप्त की। मानक ढांचे में, यह क्षमता इसलिए प्रतिकूल मानी जाती है क्योंकि यह बहुत अधिक गुरुत्वाकर्षण तरंगों की भविष्यवाणी करती है। लेकिन इस गैर-रैखिक $f(Q, L_m)$ गुरुत्वाकर्षण में, पदार्थ क्षेत्र और ज्यामिति के बीच की अंतःक्रिया ने उन तरंगों के उत्पादन को कम कर दिया। शोधकर्ताओं ने पाया कि गैर-रैखिक मॉडल के लिए, घनत्व के उतार-चढ़ाव और गुरुत्वाकर्षण तरंगों दोनों के लिए अनुमानित मान नवीनतम अवलोकन संबंधी डेटा के 68 प्रतिशत विश्वास स्तर (confidence level) के भीतर आते हैं। इसका अर्थ यह है कि एक मुद्रास्फीति मॉडल जिसे पहले मृत माना जाता था, वह जीवित और सक्रिय रह सकता है, बशर्ते कि ब्रह्मांड इन विशिष्ट, संशोधित गुरुत्वाकर्षण नियमों के तहत कार्य करता हो।

यह अध्ययन यह दावा नहीं करता है कि यही वह तरीका है जिससे वास्तव में हमारे ब्रह्मांड की शुरुआत हुई थी, बल्कि यह प्रदर्शित करता है कि $f(Q, L_m)$ ढांचा एक व्यवहार्य मार्ग प्रदान करता है। यह दिखाता है कि यदि हम गुरुत्वाकर्षण और पदार्थ को एक गैर-रैखिक तरीके से परस्पर क्रिया करने की अनुमति देते हैं, तो हम सरल, सुरुचिपूर्ण मुद्रास्फीति परिदृश्यों को पुनः प्राप्त कर सकते हैं जिन्हें मानक सिद्धांत खारिज कर देता है। रैखिक मॉडल एक उपयोगी बेंचमार्क के रूप में कार्य करता है, जो यह दर्शाता है कि सिद्धांत कम से कम मानक परिणामों की नकल कर सकता है, लेकिन वास्तविक नवीनता गैर-रैखिक मॉडल में निहित है। यह सुझाव देता है कि हमारे प्रारंभिक ब्रह्मांड की समझ में "लुप्त कड़ी" (missing link) कोई नया कण या अधिक जटिल क्षमता नहीं हो सकती, बल्कि अंतरिक्ष के ताने-बाने और उसे भरने वाली वस्तुओं के बीच एक गहरा, अधिक जटिल संबंध हो सकता है। यदि ब्रह्मांड वास्तव में इन संशोधित नियमों के अनुसार चला था, तो क्वाड्रेटिक पोटेंशियल, जिसे कभी एक मृत अंत माना जाता था, हमारे ब्रह्मांडीय उद्गम की वास्तविक कहानी हो सकता है।