Molecular analogue for scalar dynamics in an AII metric

एक ऐसे ब्रह्मांड की कल्पना करें जहाँ गुरुत्वाकर्षण के नियम उन वस्तुओं द्वारा लिखे जाते हैं जो प्रकाश से भी तेज़ चलती हैं। हमारी अपनी वास्तविकता में, द्रव्यमान वाली कोई भी वस्तु प्रकाश की गति से अधिक नहीं हो सकती, एक ऐसी सीमा जो अंतरिक्ष और समय के ताने-बाने को व्यवस्थित रखती है। लेकिन सैद्धांतिक भौतिकी के क्षेत्र में, वैज्ञानिक अक्सर यह खोजते हैं कि यदि वह सीमा मौजूद न होती तो क्या होता। वे "टैकीऑन" (tachyons) का अध्ययन करते हैं, जो काल्पनिक कण हैं जो सुपरलुमिनल (प्रकाश से तेज़) गति से ब्रह्मांड में दौड़ते हैं। हालांकि किसी ने भी प्रकृति या प्रयोगशाला में कभी टैकीऑन को नहीं पाया है, लेकिन उनके गुरुत्वाकर्षण खिंचाव का वर्णन करने वाला गणित सुस्पष्ट है। यह एक अजीब, विकृत स्पेसटाइम (spacetime) की तस्वीर पेश करता है जो पृथ्वी पर महसूस किए जाने वाले गुरुत्वाकर्षण से बहुत अलग व्यवहार करता है। समस्या यह है कि ये वस्तुएं विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक हैं; हम एक टैकीऑन का अध्ययन करने के लिए उसे बना नहीं सकते, न ही हम उसके गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में कोई प्रोब भेज सकते हैं। यह हमारी समझ में एक अंतर छोड़ देता है: हमारे पास समीकरण तो हैं, लेकिन हमारे पास उन्हें परीक्षण करने या उन अजीब घटनाओं को देखने का कोई तरीका नहीं है जो वे भविष्यवाणी करते हैं, जैसे कि ऐसे स्रोत के पास कण कैसे व्यवहार करेंगे या यह किस प्रकार का विकिरण उत्सर्जित कर सकता है।

इस अंतर को पाटने के लिए, ब्राजील में शोधकर्ताओं की एक टीम ने एक चतुर समाधान प्रस्तावित किया है। एक टैकीऑन बनाने की कोशिश करने के बजाय, वे एक ऐसे अणु (molecule) का उपयोग करने का सुझाव देते हैं जो पहले से ही प्रकृति में मौजूद है ताकि एक टैकीऑन के गुरुत्वाकर्षण पकड़ में फंसे कण के व्यवहार की नकल की जा सके। उन्होंने जिस अणु को चुना है वह हाइड्रोजन आणविक आयन (hydrogen molecular ion) है, जो दो प्रोटॉन और एक एकल इलेक्ट्रॉन से बना एक सरल तंत्र है। इस इलेक्ट्रॉन पर कार्य करने वाले बलों को सावधानीपूर्वक समायोजित करके, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि इसकी क्वांटम गतियां ठीक उन्हीं गणितीय नियमों का पालन कर सकती हैं जिनका पालन एक टैकीऑन के विकृत स्पेसटाइम के माध्यम से चलने वाला कण करता है। यह दृष्टिकोण, जिसे 'एनालॉग मॉडल' (analogue model) कहा जाता है, वैज्ञानिकों को आणविक रसायन विज्ञान के उपकरणों का उपयोग करके चरम गुरुत्वीय भौतिकी का अध्ययन करने की अनुमति देता है। यह एक असंभव खगोलीय प्रयोग को एक व्यवहार्य प्रयोगशाला गणना में बदल देता है, जो इन मायावी सैद्धांतिक कणों के व्यवहार में देखने के लिए एक नया झरोखा प्रदान करता है।

शोधकर्ताओं ने उन समीकरणों को लिखकर शुरुआत की जो एक स्पिनलेस कण (spinless particle)—एक प्रकार का पदार्थ जिसका कोई आंतरिक स्पिन नहीं होता—के एक टैकीऑन द्वारा निर्मित विशिष्ट स्पेसटाइम के माध्यम से चलने का वर्णन करते हैं। यह स्पेसटाइम, जिसे भौतिकी में AII मेट्रिक (AII metric) के रूप में जाना जाता है, आइंस्टीन के समीकरणों का एक समाधान है जो एक सुपरलुमिनल स्रोत के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का वर्णन करता है। जब टीम ने इस प्रणाली के लिए समीकरणों को हल किया, तो उन्होंने पाया कि कण का व्यवहार दो अलग-अलग भागों में विभाजित हो जाता है: एक जो स्रोत से बाहर की ओर उसकी गति का वर्णन करता है, और दूसरा जो इसके चारों ओर उसकी गति का वर्णन करता है। इन समीकरणों के समाधान जटिल हैं, जिनमें विशेष गणितीय फलन शामिल हैं जो तरंगों और दोलनों (oscillations) का वर्णन करते हैं। महत्वपूर्ण रूप से, टीम ने उन विशिष्ट ऊर्जा स्तरों की गणना की जो कण रख सकता है और "क्वासी-नॉर्मल मोड्स" (quasi-normal modes) का एक सेट पहचाना। ये उस घंटी की विशिष्ट ध्वनियों की तरह हैं जो बजने पर निकलती हैं; वे उन अद्वितीय आवृत्तियों का प्रतिनिधित्व करते हैं जिन पर प्रणाली किसी विक्षोभ के बाद स्थिर होने के लिए कंपन करती है। उन्होंने उस तापमान का भी निर्धारण किया जिस पर यह टैकीयॉन प्रणाली विकिरण उत्सर्जित करेगी, जो ब्लैक होल के लिए अनुमानित प्रसिद्ध हॉकिंग रेडिएशन (Hawking radiation) के समान एक घटना है।

टैकीयॉन प्रणाली के व्यवहार का मानचित्रण करने के बाद, टीम ने प्रयोगशाला की ओर अपना ध्यान केंद्रित किया। उन्होंने हाइड्रोजन आणविक आयन को देखा, जो एक ऐसा तंत्र है जहाँ एक इलेक्ट्रॉन दो स्थिर प्रोटॉनों की कक्षा में घूमता है। अपनी प्राकृतिक अवस्था में, इलेक्ट्रॉन प्रोटॉनों के विद्युत आकर्षण द्वारा नियंत्रित होता है। हालाँकि, शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि यदि वे अणु में एक बहुत ही विशिष्ट, विशेष रूप से डिज़ाइन किए गए बाहरी बल को पेश करते हैं, तो वे इलेक्ट्रॉन के वातावरण को नया आकार दे सकते हैं। यह बाहरी बल स्वाभाविक रूप से नहीं होता है; यह एक सैद्धांतिक संरचना है जिसे शोधकर्ताओं ने टैकीऑन के गुरुत्वाकर्षण से मेल खाने के लिए सटीक रूप से परिभाषित किया है। जब यह बल लगाया जाता है, तो इलेक्ट्रॉन की गति को नियंत्रित करने वाला समीकरण टैकीऑन के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में चलने वाले कण को नियंत्रित करने वाले समीकरण के समान हो जाता है। प्रोटॉनों के चारों ओर इलेक्ट्रॉन का पथ, इस विशिष्ट बल से प्रभावित होने पर, गणितीय रूप से एक टैकीऑन की ओर गिरते हुए कण के पथ की नकल करता है।

इस प्रस्ताव की सुंदरता दोनों दुनियाओं के बीच सीधे अनुवाद में निहित है। शोधकर्ताओं ने एक स्पष्ट शब्दकोश स्थापित किया जो अणु की भौतिक मात्राओं को टैकीऑन प्रणाली की मात्राओं में परिवर्तित करता है। उदाहरण के लिए, अणु में दो प्रोटॉनों के बीच की दूरी टैकीऑन के द्रव्यमान के अनुरूप है, और इलेक्ट्रॉन की कक्षा की ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में कण की ऊर्जा से सीधे मेल खाती है। इसका अर्थ यह है कि प्रयोगशाला में इलेक्ट्रॉन का अध्ययन करके, वैज्ञानिक बिना कभी भी टैकीऑन को खोजे, उसके क्वासी-नॉर्मल मोड्स और विकिरण स्पेक्ट्रम को प्रभावी ढंग से "देख" सकेंगे। टीम ने गणना की कि लगभग 100,000 किलोग्राम द्रव्यमान वाले टैकीऑन के लिए, इस समानता को बनाने के लिए आवश्यक बाहरी बल अविश्वसनीय रूप से छोटा होगा, जो अणु को थामे रखने वाले विद्युत बल के एक प्रतिशत के एक अंश के बराबर है। यह सुझाव देता है कि हालांकि इस बल को इंजीनियर करना कठिन है, लेकिन यह सिद्धांत रूप में भौतिक रूप से असंभव नहीं है।

हालाँकि, शोध पत्र इस विचार की सीमाओं को बताने में सावधानी बरतता है। समानता बनाने के लिए आवश्यक बाहरी विभव (potential) ऊर्जा-निर्भर (energy-dependent) है, जिसका अर्थ है कि यह इलेक्ट्रॉन की अवस्था के आधार पर बदलता है, जो इसे वर्तमान तकनीक के साथ साकार करना कठिन बनाता है। शोधकर्ता सुझाव देते हैं कि यह एक "ओपन क्वांटम सिस्टम" (open quantum system) में प्राप्त किया जा सकता है, जो एक ऐसा सेटअप है जहाँ एक अणु अपने वातावरण के साथ नियंत्रित तरीके से अंतःक्रिया करता है, जिससे इन विशिष्ट क्षय पैटर्न (decay patterns) का अवलोकन संभव हो पाता है। वे बताते हैं कि एकल हाइड्रोजन आणविक आयनों को नियंत्रित करने में हालिया प्रगति ने उच्च-परिशुद्धता माप को संभव बना दिया है, जो इस उम्मीद की एक किरण जगाता है कि यह एनालॉग मॉडल एक दिन परीक्षण योग्य हो सकता है। जबकि भौतिक क्रियान्वयन एक महत्वपूर्ण प्रयोगात्मक चुनौती बनी हुई है, गणितीय ढांचा ठोस है। यह कार्य प्रदर्शित करता है कि एक चरम गुरुत्वीय प्रणाली की जटिल गति को एक सरल अणु के व्यवहार में संहिताबद्ध किया जा सकता है, बशर्ते सही स्थितियाँ पूरी हों।

अंततः, यह शोध यह साबित नहीं करता है कि टैकीऑन का अस्तित्व है, न ही यह दावा करता है कि उन्होंने लैब में एक टैकीऑन बनाया है। इसके बजाय, यह इन काल्पनिक वस्तुओं के गणित को खोजने के लिए एक शक्तिशाली नए तरीके की पेशकश करता है। यह दिखाकर कि टैकीऑन के गुरुत्वाकर्षण के समीकरण एक अनुकूलित आणविक क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन के समीकरणों के समान हैं, लेखक उन घटनाओं का अध्ययन करने के लिए एक ठोस मार्ग प्रदान करते हैं जो पहले पहुंच से बाहर थीं। उन्होंने सामान्य सापेक्षता की अमूर्त दुनिया और आणविक भौतिकी की मूर्त दुनिया के बीच एक पुल बनाया है। यदि भविष्य के प्रयोग आवश्यक बाहरी बलों को सफलतापूर्वक लागू कर पाते हैं, तो वैज्ञानिक हाइड्रोजन अणु के कंपन को सुनकर टैकीऑन के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की "ध्वनियों" को मापने में सक्षम हो सकते हैं, जिससे एक सैद्धांतिक जिज्ञासा एक परीक्षण योग्य वास्तविकता में बदल जाएगी।