Bayesian polarization calibration and imaging in very long baseline interferometry

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड रेडियो तरंगों का एक विशाल, अदृश्य महासागर है, जो लगातार हमारे ग्रह पर लहरें भेज रहा है। इस महासागर में क्या छिपा है, यह देखने के लिए खगोलशास्त्री साधारण कैमरों का उपयोग नहीं करते; वे दुनिया भर में फैले रेडियो डिशों से बने विशाल, तैरते हुए जालों का निर्माण करते हैं। इस तकनीक को 'वेरी लॉन्ग बेसलाइन इंटरफेरोमेट्री' (VLBI) कहा जाता है। इन डिशों को आपस में जोड़कर, वे पृथ्वी के आकार का एक आभासी टेलीस्कोप बनाते हैं, जो इतनी सूक्ष्म बारीकियों को देखने में सक्षम है कि वे हजारों मील दूर से देखे जाने वाले एक सिक्के के आकार जितनी छोटी हो सकती हैं। हालाँकि, इन जालों के माध्यम से ब्रह्मांड को देखना कठिन है। हमारे टेलीस्कोप के "लेंस"—यानी स्वयं डिश—अपूर्ण होते हैं। उनमें छोटे-छोटे रिसाव (leaks) होते हैं जो एक प्रकार के ध्रुवीकरण (polarization) के संकेतों को दूसरे में मिला देते हैं (ध्रुवीकरण को आप रेडियो तरंग के कंपन की दिशा के रूप में समझ सकते हैं)। यह एक ऑर्केस्ट्रा में एक विशिष्ट वाद्य यंत्र को सुनने की कोशिश करने जैसा है, जबकि आपका कान थोड़ा बंद है, जिससे ड्रम की आवाज़ भी वायलिन के हिस्से में मिल रही है। यदि आप इन रिसावों को ठीक नहीं करते हैं, तो आपके द्वारा बनाया गया चित्र धुंधला और विकृत होगा। यह ब्लैक होल और आकाशगंगाओं के आसपास के चुंबकीय क्षेत्रों का अध्ययन करने के लिए विशेष रूप से कठिन है, क्योंकि जो संकेत हम खोज रहे हैं वे अविश्वसनीय रूप से कमजोर होते हैं, जो मुख्य रेडियो चमक से अक्सर एक हजार गुना कमजोर होते हैं।

यह शोध पत्र इन रिसावों को ठीक करने और एक स्पष्ट चित्र बनाने का एक नया, अधिक स्मार्ट तरीका पेश करता है। पुराने तरीके के बजाय, जो एक विशाल जिग्सॉ पहेली को यह अनुमान लगाकर हल करने जैसा है कि प्रत्येक टुकड़ा कहाँ फिट होगा और उम्मीद करना कि वह फिट हो जाए, लेखक एक "बेयसियन" (Bayesian) दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं। इसे एक सुपर-स्मार्ट जासूस के रूप में सोचें जो केवल अनुमान नहीं लगाता; वह हर संभव तरीके पर विचार करता है कि पहेली कैसे फिट हो सकती है, प्रत्येक परिदृश्य की संभावनाओं को तौलता है, और फिर सबसे संभावित चित्र पाता है और साथ ही आपको यह भी बताता है कि वह हर एक टुकड़े के बारे में कितना आश्वस्त है। लेखकों ने अपने इस नए जासूस तरीके का परीक्षण वास्तविक डेटा से दो प्रसिद्ध ब्रह्मांडीय पिंडों पर किया: 3C273 नामक एक क्वासर और OJ287 नामक एक ब्लाज़र। उन्होंने पाया कि उनकी विधि पुराने तरीकों की तुलना में अधिक सूक्ष्म विवरण देख सकती है, जिससे इन पिंडों के चुंबकीय क्षेत्रों की जटिल संरचनाएं सामने आईं जो पहले छिपी हुई थीं। महत्वपूर्ण रूप से, पुराने तरीके के विपरीत, यह नया तरीका आपको केवल एक चित्र नहीं देता; यह आपको हर पिक्सेल के लिए एक "विश्वास स्कोर" (confidence score) देता है, जिससे आपको पता चलता है कि आप उस छवि पर कितना भरोसा कर सकते हैं।

पुराना तरीका बनाम नया जासूस

लंबे समय से, खगोलशास्त्री रेडियो डेटा को छवियों में बदलने के लिए "क्लीन" (CLEAN) नामक विधि का उपयोग करते आए हैं। कल्पना कीजिए कि आप कुछ धुंधली तस्वीरों के आधार पर एक बादल का चित्र बनाने की कोशिश कर रहे हैं। क्लीन विधि आपकी धुंधली तस्वीरों में सबसे चमकीले स्थानों को खोजने, वहां एक आदर्श बिंदु बनाने और फिर उस बिंदु को फोटो से घटाने का काम करती है ताकि बचा हुआ हिस्सा देखा जा सके। आप इसे बार-बार करते हैं। यह प्याज की परत दर परत छीलने जैसा है। समस्या यह है कि यह विधि बहुत अधिक मानवीय अनुमान पर निर्भर करती है। आपको कंप्यूटर को बताना पड़ता है कि कहाँ देखना है और बिंदुओं को कैसे घटाना है। यदि आप गलती करते हैं, या यदि बादल वास्तव में कुछ बिंदुओं के बजाय एक जटिल, घूमता हुआ आकार है, तो अंतिम चित्र में अजीबोगरीफ त्रुटियां या छूटे हुए विवरण हो सकते हैं। इसके अलावा, पुराना तरीका टेलीस्कोप के "रिसाव" (ध्रुवीकरण त्रुटियों) को ऐसे मानता है जैसे वे स्थिर और सरल हों, जो आधुनिक टेलीस्कोपों से प्राप्त जटिल, उच्च-गति वाले डेटा के लिए सच नहीं है।

इस शोध पत्र के लेखक तर्क देते हैं कि यह पुराना तरीका उप-इष्टतम (suboptimal) है। उनका कहना है कि इसमें एक अनुभवी उपयोगकर्ता द्वारा बहुत अधिक मैनुअल नियंत्रण की आवश्यकता होती है और यह आपको परिणामों के बारे में अनिश्चितता का कोई विचार नहीं देता है। यह मौसम के पूर्वानुमान प्राप्त करने जैसा है जो कहता है "बारिश होगी" बिना यह बताए कि इसकी संभावना 10% है या 90%।

बेयसियन समाधान: एक संभाव्य जासूस

शोध पत्र में प्रस्तुत नई विधि "बेयसियन इन्फरेंस" (Bayesian inference) नामक चीज़ का उपयोग करती है। आइए प्याज छीलने के बजाय एक अलग उपमा का उपयोग करें: कल्पना कीजिए कि आप दीवारों पर गेंदें फेंककर और उनकी गूँज सुनकर एक अंधेरे कमरे के लेआउट को समझने की कोशिश कर रहे हैं। पुराना तरीका कुछ गेंदें फेंकेगा, दीवारों की स्थिति का अनुमान लगाएगा और एक नक्शा बनाएगा। हालाँकि, नया तरीका उस हर संभव कमरे के लेआउट पर विचार करता है जो आपके द्वारा सुनी गई गूँज पैदा कर सकता है। यह कमरे के हर एक बिंदु के लिए एक "संभाव्यता मानचित्र" (probability map) की गणना करता है।

शोध पत्र की भाषा में, वे "पोस्टीरियर डिस्ट्रीब्यूशन" (posterior distribution) की खोज कर रहे हैं। यह कहने का एक तकनीकी तरीका है कि वे एक ही समय में सभी संभावित उत्तरों (छवियों, टेलीस्कोप के रिसाव और सिग्नल गेन) की पूरी श्रृंखला की जांच कर रहे हैं, न कि केवल एक "सर्वश्रेष्ठ" उत्तर चुन रहे हैं। वे इस कार्य को करने के लिए resolve नामक एक सॉफ्टवेयर टूल का उपयोग करते हैं। यह टूल "वैरिएशनल इन्फरेंस" (variational inference) नामक एक तकनीक का उपयोग करता है, जो एक गणितीय शॉर्टकट है जो कंप्यूटर को इस संभाव्यता मानचित्र के सबसे संभावित आकार को जल्दी से खोजने की अनुमति देता है, बिना एक-एक करके हर संभावना की जांच किए।

उन्होंने क्या पाया: स्पष्ट छवियां और ईमानदार अनिश्चितता

टीम ने अपने नए जासूस का परीक्षण दो वास्तविक ब्रह्मांडीय लक्ष्यों पर किया।

सबसे पहले, उन्होंने 15 GHz पर देखे गए एक क्वासर (एक अत्यंत चमकीली सक्रिय आकाशगंगा) 3C273 को देखा। उन्होंने अपनी नई छवियों की तुलना पुरानी क्लीन छवियों से की। नई विधि ने अधिक स्पष्ट चित्र बनाए और अधिक विवरण दिखाए। उदाहरण के लिए, क्वासर से बाहर निकलती सामग्री की "जेट" नई छवियों में पतली और अधिक परिभाषित दिखाई दी। पुराना तरीका इन सूक्ष्म विवरणों को धुंधला कर देता था क्योंकि वह मानता था कि आकाश सरल बिंदुओं से बना है। हालाँकि, नई विधि समझती थी कि आकाश एक निरंतर, जटिल परिदृश्य है। इसने सफलतापूर्वक प्रत्येक आठ अलग-अलग फ्रीक्वेंसी बैंड के लिए "लीकेज" (D-terms) की भी गणना की, जिससे पता चला कि रिसाव प्रत्येक बैंड के लिए अलग थे—एक ऐसा विवरण जिसे पुराना तरीका अक्सर मिस कर देता था।

दूस्यात, उन्होंने 86 GHz पर देखे गए एक ब्लाज़र (एक आकाशगंगा जिसकी जेट सीधे हमारी ओर है) OJ287 को देखा। यह और भी कठिन है क्योंकि संकेत कमजोर हैं और वायुमंडल अधिक हस्तक्षेप पैदा करता है। यहाँ, उन्होंने न केवल पुराने तरीके के साथ, बल्कि ehtim नामक एक अन्य आधुनिक पद्धति के साथ भी अपने परिणामों की तुलना की। उन्होंने पाया कि उनकी नई विधि जटिल संरचनाओं, जैसे कि एक घुमावदार जेट को पुनर्गठित कर सकती है, जिसे पुराना तरीका नहीं देख सका। नई विधि ने एक "मानक विचलन" (standard deviation) मानचित्र भी प्रदान किया, जो अनिवार्य रूप से अनिश्चितता का एक मानचित्र है। इसने ठीक से दिखाया कि खराब डेटा के कारण छवि कहाँ धुंधली थी और कहाँ यह स्पष्ट थी। यह एक बहुत बड़ा लाभ है क्योंकि विज्ञान में, यह जानना कि आप क्या नहीं जानते, उतना ही महत्वपूर्ण है जितना कि यह जानना कि आप क्या जानते हैं।

खेल के नियम

लेखक अपने नए तरीके में भौतिकी के नियमों का पालन करने के लिए सावधान रहे। उन्होंने एक "ध्रुवीकरण बाधा" (polarization constraint) लागू की, जो एक नियम है कि ध्रुवीकृत प्रकाश की कुल मात्रा कुल प्रकाश से अधिक नहीं हो सकती। पुराने तरीकों में, कभी-कभी गणित उलझ जाता था और ऐसी "अभौतिक" (unphysical) छवियां बना देता था जहाँ ध्रुवीकृत प्रकाश कुल प्रकाश से अधिक होता था, जो वास्तविकता में असंभव है। नया तरीका इसे गणित में सीधे एक नियम बनाकर रोकता है, जिससे छवियां भौतिक रूप से यथार्थवादी सुनिश्चित होती हैं।

उन्होंने यह भी पाया कि उनकी विधि "विषम" (heterogeneous) डेटा को संभाल सकती है, जिसका अर्थ है विभिन्न आकारों और विभिन्न संवेदनशीलता वाले टेलीस्कोपों से प्राप्त डेटा। पुराने तरीके अक्सर इसके साथ संघर्ष करते थे, जिसके लिए खगोलशास्त्रियों को बहुत सारा खराब डेटा हटाना (या "फ्लैग" करना) पड़ता था। हालाँकि, नई विधि खराब डेटा को उचित रूप से तौल सकती है, जिससे अधिक जानकारी बनी रहती है और बिना डेटासेट के बड़े हिस्सों को मैन्युअल रूप से हटाए बेहतर चित्र प्राप्त होता है।

निष्कर्ष

यह शोध पत्र यह दावा नहीं करता है कि उसने खगोल विज्ञान की हर समस्या को हल कर दिया है। यह दिखाता है कि परीक्षण किए गए विशिष्ट डेटासेट्स (3C273 और OJ287) के लिए, उनकी बेयसियन विधि उच्च-गुणवत्ता वाली छवियां बनाती है जिसमें अधिक विवरण हैं और अनिश्चितता का एक ईमानदार माप प्रदान करती है। यह सुझाव देता है कि पूरी तरह से स्वचालित, संभाव्य दृष्टिकोण की ओर बढ़कर, हम ब्रह्मांड के सबसे चरम वातावरणों में चुंबकीय क्षेत्रों और संरचनाओं का अधिक स्पष्ट दृश्य प्राप्त कर सकते हैं। लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि यह पाइपलाइन भविष्य के, और भी अधिक शक्तिशाली रेडियो एरे के साथ उपयोग के लिए तैयार है, जो उच्च-निष्ठा वाले पोलारिमेट्रिक इमेजिंग के एक नए युग का वादा करती है जहाँ हम केवल ब्रह्मांड को देखते ही नहीं, बल्कि यह भी समझते हैं कि हम जो देखते हैं उसके बारे में कितने आश्वस्त हैं।