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The DESI DR1 Peculiar Velocity Survey: growth rate measurements from galaxy and momentum correlation functions

DESI DR1 से अब तक के सबसे बड़े विचित्र वेग (peculiar velocity) और उज्ज्वल गैलेक्सी कैटलॉग का उपयोग करते हुए, यह अध्ययन संरचना की विकास दर ( $f\sigma_8$ ) और गुरुत्वाकर्षण विकास सूचकांक ( $\gamma_L$ ) को मापने के लिए वेग और घनत्व सहसंबंधों का एक संयुक्त विश्लेषण प्रस्तुत करता है, जिसमें सामान्य सापेक्षता (General Relativity) और $\Lambda$ CDM ब्रह्मांड विज्ञान के अनुरूप परिणाम प्राप्त हुए हैं।

मूल लेखक: R. J. Turner, C. Blake, F. Qin, J. Aguilar, S. Ahlen, A. J. Amsellem, J. Bautista, S. BenZvi, D. Bianchi, D. Brooks, A. Carr, E. Chaussidon, T. Claybaugh, A. Cuceu, A. de la Macorra, P. Doel, K. Dougl

प्रकाशित 2026-07-09

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CC BY 4.0

मूल लेखक: R. J. Turner, C. Blake, F. Qin, J. Aguilar, S. Ahlen, A. J. Amsellem, J. Bautista, S. BenZvi, D. Bianchi, D. Brooks, A. Carr, E. Chaussidon, T. Claybaugh, A. Cuceu, A. de la Macorra, P. Doel, K. Douglass, S. Ferraro, A. Font-Ribera, J. E. Forero-Romero, E. Gaztañaga, S. Gontcho A Gontcho, G. Gutierrez, J. Guy, H. K. Herrera-Alcantar, K. Honscheid, C. Howlett, D. Huterer, M. Ishak, R. Joyce, R. Kehoe, A. G. Kim, D. Kirkby, A. Kremin, O. Lahav, Y. Lai, C. Lamman, M. Landriau, L. Le Guillou, A. Leauthaud, M. E. Levi, M. Manera, A. Meisner, R. Miquel, J. Moustakas, A. Muñoz-Gutiérrez, S. Nadathur, N. Palanque-Delabrouille, W. J. Percival, C. Poppett, F. Prada, I. Pérez-Ràfols, C. Ross, G. Rossi, K. Said, E. Sanchez, D. Schlegel, M. Schubnell, J. Silber, D. Sprayberry, G. Tarlé, B. A. Weaver, P. Zarrouk, H. Zou

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

ब्रह्मांड की कल्पना एक विशाल, अदृश्य महासागर के रूप में करें। अधिकांश समय, यह महासागर सुचारू रूप से बहता है, एक गुब्बारे की तरह बाहर की ओर फैलता है जिसे फुलाया जा रहा हो। लेकिन कभी-कभी, पानी उथल-पुथल भरा हो जाता है। पदार्थ के समूह—आकाशगंगाएँ—गुरुत्वाकर्षण के साथ एक-दूसरे को खींचते हैं, जिससे छोटे भंवर और धाराएँ पैदा होती हैं जो आकाशगंगाओं को सुचारू विस्तार की तुलना में थोड़ा तेज़ या धीमा चलाती हैं। इन अतिरिक्त, डगमगाती हुई गतियों को "पिकुलर वेलोसिटीज़" (peculiar velocities) कहा जाता है।

आर. जे. टर्नरर के नेतृत्व में वैज्ञानिकों की एक टीम ने डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट (DESI) का उपयोग करके इन ब्रह्मांडीय धाराओं का मानचित्र बनाने का निर्णय लिया। उन्होंने केवल यह नहीं देखा कि आकाशगंगाएँ कहाँ हैं; उन्होंने यह भी मापा कि वे अंतरिक्ष में वास्तव में कितनी तेज़ी से चल रही हैं, जो ब्रह्मांड के विस्तार से स्वतंत्र है। इसे समझने के लिए ऐसा सोचें जैसे आप यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हों कि हवा कितनी तेज़ है—यह देखकर कि पतंग कितनी डगमगा रही है, न कि केवल यह देखकर कि वह कितनी ऊँचाई पर उड़ रही है।

बड़ी खोज: ब्रह्मांड कितनी तेज़ी से बढ़ रहा है?

इस अध्ययन का मुख्य लक्ष्य $f\sigma_8$ नामक एक विशिष्ट संख्या को मापना था। आप इस संख्या को ब्रह्मांड की संरचना की "विकास दर" (growth rate) के रूप में समझ सकते हैं। यह हमें बताता है कि ब्रह्मांड के समूह (आकाशगंगाएँ और डार्क मैटर) कितनी तेज़ी से बड़े हो रहे हैं और गुरुत्वाकर्षण के कारण एक साथ खिंच रहे हैं।

एक विशाल नए डेटासेट का उपयोग करते हुए—जो अपने प्रकार का सबसे बड़ा संग्रह है, जिसमें 4,15,000 से अधिक आकाशगंगाओं की स्थिति और 76,000 से अधिक मापी गई पिकुलर वेलोसिटीज़ शामिल हैं—टीम ने पाया कि विकास दर $0.391^{+0.080}_{-0.081}$ है।

इसे संदर्भ में रखने के लिए, उन्होंने अपने परिणाम की तुलना ब्रह्मांड के "मानक नुस्खे" (जिसे Planck+ $\Lambda$ CDM मॉडल के रूप में जाना जाता है) से की। उनका माप लगभग एक मानक विचलन (standard deviation) के त्रुटि मार्जिन के भीतर, उस नुस्खे के साथ बिल्कुल फिट बैठता है। दूसरे शब्दों में, ब्रह्मांड ठीक उसी तरह बढ़ रहा है जैसा कि गुरुत्वाकर्षण का मानक मॉडल (जनरल रिलेटिविटी) भविष्यवाणी करता है।

जासूसी कार्य: मामले को सुलझाने के तीन तरीके

शोधकर्ताओं ने इस संख्या को खोजने के लिए केवल एक ही तरीका नहीं अपनाया; उन्होंने तीन अलग-अलग जासूसी विधियों का उपयोग किया ताकि वे धोखे में न आ जाएँ:

कोरिलेशन फंक्शन विधि (The Correlation Function Method): यह इस शोध का मुख्य केंद्र है। उन्होंने देखा कि आकाशगंगाओं के जोड़े और उनकी वेग (velocities) अलग-अलग दूरियों पर एक-दूसरे से कैसे संबंधित हैं, जैसे कि यह गिनना कि पार्टी में दो दोस्त कितनी बार एक-दूसरे के पास खड़े होते हैं।
पावर स्पेक्ट्रम विधि (The Power Spectrum Method): डेटा को देखने का एक अलग तरीका, जो आकाशगंगाओं के वितरण में तरंगों के पैटर्न पर ध्यान केंद्रित करता है।
मैक्सिमम-लाइक्लीहुड विधि (The Maximum-Likelihood Method): एक सांख्यिकीय दृष्टिकोण जो डेटा के लिए सबसे संभावित स्पष्टीकरण खोजता है।

जब उन्होंने तीनों विधियों के परिणामों को मिलाया, तो उन्हें एक और भी स्पष्ट चित्र मिला: एक विशिष्ट ब्रह्मांडीय समय (रेडशिफ्ट $z = 0.07$ ) पर एक सर्वसम्मत विकास दर $0.4497 \pm 0.0548$ प्राप्त हुई। यह संयुक्त परिणाम जनरल रिलेटिविटी की भविष्यवाणियों के साथ एक बहुत मजबूत मेल है।

उन्होंने क्या खारिज किया (और क्या नहीं)

पेपर सावधानी से यह कहता है कि उन्होंने क्या नहीं पाया। उन्हें यह प्रमाण नहीं मिला कि गुरुत्वाकर्षण आइंस्टीन द्वारा की गई भविष्यवाणी से अलग काम कर रहा है। यदि गुरुत्वाकर्षण अजीब व्यवहार कर रहा होता (जैसा कि कुछ "संशोधित गुरुत्वाकर्षण" सिद्धांतों में होता है), तो विकास दर अलग होती। इसके बजाय, डेटा कहता है कि गुरुत्वाकर्षण ठीक वही कर रहा है जो उसे करना चाहिए।

उन्होंने टुल-फिशर (स्पाइरल गैलेक्सी) वेग डेटा के पूरे सेट का उपयोग करने को भी स्पष्ट रूप से खारिज कर दिया जिसमें बिना किसी फिल्टर के डेटा लिया गया हो। जब उन्होंने पहली बार स्पाइरल आकाशगंगाओं को देखा, तो डेटा ने एक अजीब, अतिरिक्त-मजबूत संबंध दिखाया जो समझ में नहीं आता था। सुरक्षित और ईमानदार रहने के लिए, उन्होंने उन स्पाइरल आकाशगंगाओं को हटा दिया जो बहुत दूर थीं (जिनका रेडशिफ्ट 0.05 से अधिक था) और केवल पास वाली आकाशगंगाओं का ही उपयोग किया। वे स्वीकार करते हैं कि वे पूरी तरह से नहीं समझते कि दूर वाली आकाशगंगाएँ अजीब व्यवहार क्यों कर रही थीं, लेकिन उन्होंने अपने अंतिम उत्तर को विश्वसनीय बनाने के लिए उस डेटा के हिस्से को अनदेखा करने का निर्णय लिया।

वे कितने आश्वस्त हैं?

टीम अपने नंबरों को लेकर आश्वस्त है, लेकिन वे यथार्थवादी भी हैं। उन्होंने अपने तरीके का परीक्षण 675 सिम्युलेटेड ब्रह्मांडों (जिन्हें "मॉक" कहा जाता है) का उपयोग करके किया ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि उनका गणित काम करता है। इन सिमुलेशन में, उनका तरीका हर बार "वास्तविक" विकास दर को सफलतापूर्वक प्राप्त कर लेता है।

हालाँकि, वे नोट करते हैं कि उनका वर्तमान परिणाम कोई "ब्रेकथ्रू" नहीं है जो भौतिकी को बदल दे। त्रुटि की सीमा (uncertainty range) अभी भी थोड़ी चौड़ी है—उनके मुख्य माप के लिए लगभग 20%। वे समझाते हैं कि ऐसा इसलिए है क्योंकि DESI सर्वेक्षण अभी अपने शुरुआती चरणों (Data Release 1) में है। उनके पास एक विशाल नमूना है, लेकिन यह अभी पूरा आकाश नहीं है। वे भविष्यवाणी करते हैं कि जब वे भविष्य में पूर्ण डेटासेट (Data Release 2) का विश्लेषण करेंगे, तो त्रुटि की सीमा कम हो जाएगी, और माप और भी सटीक हो जाएगा।

निष्कर्ष

यह पेपर स्थानीय ब्रह्मांड का मानचित्र बनाने की दिशा में एक बड़ा कदम है। यह मापकर कि आकाशगंगाएँ कैसे चलती हैं और कैसे आपस में जुड़ती हैं, टीम ने पुष्टि की है कि गुरुत्वाकर्षण और ब्रह्मांडीय संरचनाओं के विकास के बारे में हमारी वर्तमान समझ ठोस है। उन्हें जनरल रिलेटिविटी में कोई दरार नहीं मिली; इसके बजाय, उन्होंने एक बहुत ही सटीक, भले ही थोड़ी धुंधली, पुष्टि प्रदान की कि ब्रह्मांड ठीक वैसे ही बढ़ रहा है जैसा आइंस्टीन के समीकरण कहते हैं। यह मानक मॉडल की एक जीत है, और एक वादा है कि भविष्य में और भी बेहतर माप आने वाले हैं।

तकनीकी सारांश: DESI DR1 पीक्युलर वेलोसिटी सर्वे: गैलेक्सी और मोमेंटम कोरिलेशन फंक्शन्स से ग्रोथ रेट का मापन

समस्या और प्रेरणा
यह शोध पत्र गुरुत्वाकर्षण के कॉस्मोलॉजिकल मॉडलों के सुदृढ़ परीक्षणों की आवश्यकता को संबोधित करता है, विशेष रूप से वर्तमान कॉस्मोलॉजिकल तनावों (जैसे, डार्क एनर्जी का विकास, हबल टेंशन) के संदर्भ में। जबकि स्थानीय ब्रह्मांड आयतन संबंधी सीमाओं के कारण सटीक गैलेक्सी क्लस्टरिंग मापन के लिए अपर्याप्त है, यह "पीक्युलर वेलोसिटीज" (peculiar velocities) के माध्यम से गुरुत्वाकर्षण भौतिकी के परीक्षण के लिए एक शक्तिशाली प्रयोगशाला के रूप में कार्य करता है। ये वेग, जो बड़े पैमाने की संरचनाओं के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से प्रेरित होते हैं, हबल फ्लो से विचलन उत्पन्न करते हैं। लेखक गैलेक्सी घनत्व क्षेत्र और स्थानीय पीक्युलर वेलोसिटी क्षेत्र के संयुक्त विश्लेषण के माध्यम से सामान्यीकृत स्ट्रक्चर ग्रोथ रेट, $f\sigma_8$ , को मापने का लक्ष्य रखते हैं। यह दृष्टिकोण पारंपरिक रेडशिफ्ट-स्पेस डिस्टॉर्शन (RSD) विश्लेषणों का पूरक है, क्योंकि यह मोमेंटम कोरिलेशन को प्रोब करता है, जो बड़े पैमाने पर अंतर्निहित मैटर पावर स्पेक्ट्रम को ट्रैक करता है जहाँ स्क्रीनिंग मैकेनिज्म प्रभावी होने से पहले संशोधित गुरुत्वाकर्षण (modified gravity) के प्रभाव दिखाई दे सकते हैं।

कार्यप्रणाली (Methodology)
यह अध्ययन डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट (DESI) पीक्युलर वेलोसिटी (PV) सर्वे और ब्राइट गैलेक्सी सर्वे (BGS) के प्रथम वर्ष के डेटा (DR1) का उपयोग करता है।

डेटासेट: विश्लेषण में DESI BGS से प्राप्त गैलेक्सी डेंसिटी सैंपल (जिसे निरंतर संख्या घनत्व सुनिश्चित करने के लिए $z < 0.1$ और $M_r < -17.7$ तक सीमित किया गया है) को पीक्युलर वेलोसिटी ट्रेसर्स के साथ जोड़ा गया है। वेलोसिटी सैंपल में फंडामेंटल प्लेन (FP) संबंध (अर्ली-टाइप एलिप्टिकल्स) से 73,686 गैलेक्सियाँ और टुल-फिशर (TF) संबंध (लेट-टाइप स्पाइरल्स) से 2,929 गैलेक्सियाँ शामिल हैं। उच्च रेडशिफ्ट पर देखे गए अतिरिक्त कोरिलेशन के कारण TF सैंपल को $z < 0.05$ पर रूढ़तापूर्वक ट्रंकेट किया गया है। संयुक्त सैंपल का प्रभावी रेडशिफ्ट $z_{eff} = 0.07$ है।
सांख्यिकीय ढांचा: लेखक पाँच द्वि-बिंदु सहसंबंध कार्यों (two-point correlation functions) को मापते हैं:
1. मोमेंटम ऑटो-कोरिलेशन ( $\psi_1, \psi_2$ )।
2. गैलेक्सी डेंसिटी ऑटो-कोरिलेशन मल्टीपोल ( $\xi^0_{gg}$ मोनोपोल और $\xi^2_{gg}$ क्वाड्रुपोल)।
3. गैलेक्सी-मोमेंटम क्रॉस-कोरिलेशन डायपोल ( $\xi^1_{gu}$ )।
मॉडलिंग: इन सांख्यिकी के लिए सैद्धांतिक मॉडल 1-लूप यूलरियन पर्टर्बेशन थ्योरी का उपयोग करके निर्मित किए गए हैं ताकि नॉन-लीनियर डेंसिटी और मोमेंटम पावर स्पेक्ट्रा उत्पन्न किए जा सकें, जिन्हें फिर कॉन्फ़िगरेशन स्पेस में परिवर्तित किया जाता है। ये मॉडल पाँच स्वतंत्र मापदंडों (free parameters) पर निर्भर करते हैं: सामान्यीकृत ग्रोथ रेट ( $f\sigma_8$ ), लीनियर बायस ( $b_1\sigma_8$ ), सेकंड-ऑर्डर बायस ( $b_2\sigma_8$ ), और दो नॉन-लीनियर वेलोसिटी डिस्पर्सन टर्म्स ( $\sigma^2_{vT}, \sigma^2_{vS}$ )।
एस्टिमेटर्स: विश्लेषण में गैलेक्सी डेंसिटी और पीक्युलर वेलोसिटी (लॉग-डिस्टेंस रेश्यो $\eta$ का उपयोग करके) दोनों के लिए अनुकूल वेटिंग स्कीम्स (Feldman-Kaiser-Peacock शैली) का उपयोग किया गया है ताकि सैंपल वेरिएंस और नॉइज़ के बीच संतुलन बनाया जा सके। मोमेंटम कोरिलेशन एस्टिमेटर्स की विशिष्ट ज्यामितीय निर्भरताओं को संभालने के लिए एक कस्टम कोड, crosscorr, विकसित किया गया था।
वैलिडेशन: पद्धति को AbacusSummit सिमुलेशन से उत्पन्न 675 मॉक कैटलॉग का उपयोग करके मान्य किया गया है, जिन्हें DESI DR1 सिलेक्शन फंक्शन और नॉइज़ विशेषताओं से मेल खाने के लिए सब-सैंपल किया गया है। कोवेरिएंस मैट्रिक्स इन मॉक्स से प्राप्त किया गया है, जिसमें परिमित वास्तविकताओं (finite realizations) को ध्यान में रखने के लिए हार्टलैप करेक्शन (Hartlap correction) लागू किया गया है।

प्रमुख योगदान

अब तक का सबसे बड़ा सैंपल: यह कार्य अब तक के सबसे बड़े पीक्युलर वेलोसिटी कैटलॉग का विश्लेषण प्रस्तुत करता है, जिसमें 76,000 से अधिक वेलोसिटी मेजरमेंट्स और 415,000 गैलेक्सी रेडशिफ्ट्स शामिल हैं।
संयुक्त विश्लेषण: यह कोरिलेशन फंक्शन्स का उपयोग करके वेलोसिटी और डेंसिटी फील्ड्स का एक व्यापक संयुक्त विश्लेषण प्रदान करता है, जो उसी DESI DR1 डेटासेट्स पर लागू किए गए पावर स्पेक्ट्रम और मैक्सिमम-लाइक्लीहुड फील्ड दृष्टिकोणों से भिन्न एक विधि है।
मेथडोलॉजिकल रिगर: पेपर पर्टर्बेशन थ्योरी से प्राप्त नॉन-लीनियर कोरिलेशन फंक्शन मॉडल्स के निर्माण का विवरण देता है और फिटिंग रेंज पर संवेदनशीलता विश्लेषण सहित व्यापक मॉक टेस्टिंग के माध्यम से उनकी मजबूती प्रदर्शित करता है।
कंसेंसस निर्धारण: यह तीन अलग-अलग सांख्यिकीय विधियों (कोरिलेशन फंक्शन्स, पावर स्पेक्ट्रा, और मैक्सिमम-लाइक्लीहुड फील्ड्स) के परिणामों को एकीकृत करके एक संयुक्त "कंसेंसस" ग्रोथ रेट मेजरमेंट में योगदान देता है।

परिणाम

ग्रोथ रेट मेजरमेंट: कोरिलेशन फंक्शन विश्लेषण से प्राप्त प्राथमिक परिणाम $z=0.07$ पर सामान्यीकृत ग्रोथ रेट का मापन है:
$f\sigma_8(z=0.07) = 0.391^{+0.080}_{-0.081}$
यह 20.6% की त्रुटि दर्शाता है।
तुलनात्मक प्रदर्शन:
- मोमेंटम और क्लस्टरिंग स्टैटिस्टिक्स को मिलाने से क्लस्टरिंग-ओनली फिट्स की तुलना में त्रुटि में 33.9% का सुधार हुआ।
- क्रॉस-कोरिलेशन डायपोल को शामिल करने से संयुक्त मोमेंटम-क्लस्टरिंग फिट की तुलना में त्रुटि में और 5.3% का सुधार हुआ।
- यह परिणाम उसी डेटासेट पर लागू किए गए पावर स्पेक्ट्रम ( $f\sigma_8 = 0.443^{+0.113}_{-0.070}$ ) और मैक्सिमम-लाइक्लीहुड विधियों ( $f\sigma_8 = 0.482^{+0.049}_{-0.026}$ ) के साथ $1\sigma$ के भीतर सुसंगत है।
कंसेंसस वैल्यू: तीन विधियों के परिणामों को मिलाकर (AbacusSummit मॉक्स के माध्यम से कोरिलेशन को ध्यान में रखते हुए), लेखक एक कंसेंसस निर्धारण प्राप्त करते हैं:
$f\sigma_8(z=0.07) = 0.4497 \pm 0.0548$
यह मान Planck+ $\Lambda$ CDM भविष्यवाणी ( $f\sigma_8 \approx 0.446$ ) के सुसंगत है।
ग्रेविटेशनल ग्रोथ इंडेक्स: इस लो-रेडशिफ्ट कंसेंसस ग्रोथ रेट को DESI DR1 फुल-शेप क्लस्टरिंग डेटासेट के साथ संयुक्त रूप से फिट करने पर एक ग्रेविटेशनल ग्रोथ इंडेक्स $\gamma_L = 0.580^{+0.110}_{-0.110}$ प्राप्त होता है, जो जनरल रिलेटिविटी के अनुमान $\gamma \approx 0.55$ के सुसंगत है।

महत्व और दावे
पेपर का दावा है कि कोरिलेशन फंक्शन विधि से ग्रोथ रेट मेजरमेंट की सटीकता (20.6% त्रुटि) पिछले अध्ययनों (जैसे, SDSS PV, 6dFGS) की तुलना में केवल मामूली रूप से बेहतर है, जिसका कारण पूर्ण सर्वे फुटप्रिंट के सापेक्ष DESI DR1 डेटासेट का अधूरा आकाश कवरेज (sky coverage) है। इस कार्य का महत्व निम्नलिखित में निहित है:

स्केलेबिलिटी का प्रदर्शन: सबसे बड़े पीक्युलर वेलोसिटी सैंपल में से एक में इन तकनीकों को सफलतापूर्वक लागू करना, जो भविष्य के बड़े डेटासेट्स (जैसे, DESI DR2) के लिए पाइपलाइन को मान्य करता है।
पूरकता (Complementarity): यह दिखाना कि पीक्युलर वेलोसिटी मेजरमेंट्स गुरुत्वाकर्षण भौतिकी के लिए प्रतिस्पर्धी बाधाएं (constraints) प्रदान करते हैं, जहाँ कंसेंसस एरर (12.2%) पहले से ही समकक्ष परिणामों वाले पूर्ण DR1 BGS रेडशिफ्ट-स्पेस डिस्टॉर्शन अध्ययनों की सटीकता से अधिक है।
गुरुत्वाकर्षण का परीक्षण: जनरल रिलेटिविटी और $\Lambda$ CDM के सुसंगत परिणाम प्रदान करना, जिससे स्थानीय ब्रह्मांड में मानक कॉस्मोलॉजिकल मॉडल का समर्थन होता है और भविष्य के अधिक पूर्ण सर्वेक्षणों में संभावित विचलन का पता लगाने के लिए एक आधार स्थापित होता है।

लेखक वर्तमान सटीकता के संबंध में विनम्र बने हुए हैं, यह नोट करते हुए कि एक बार पूर्ण DESI सर्वे पूरा हो जाने और डेटा रिलीज़ 2 (DR2) का विश्लेषण होने के बाद महत्वपूर्ण सुधार की उम्मीद है।

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